книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками
..pdfздесь Ки - коэффициент передачи интегратора;
Ти - период интегрирования.
2. Анализ точности дискретного канала тангажа СУС. Ис пользуя структурную схему канала тангажа (см. рис. 14.7), определим установившуюся ошибку по углу тангажа при действии постоянного
во времени возмущения |
|
|
|
|
|
z - K |
' м в(р) ' |
|
|
|
Z |
l + fV2(z)_ |
(14.43) |
|
z —И |
1 + W2(z) |
|||
|
||||
где |
|
|
|
|
W2(w) =^(z)[£>(z) + Д,(г)], |
(14.44) |
D(z) - передаточная функция форсирующего звена, представленная зависимостью (14.34).
С учетом (14.41) получим
|
—- ч |
~т МЛ |
|
|
||
д9,. = lim - |
|
z |
|_р |
Т„ z + ll |
0. |
|
г + 1 |
Г, |
(Г.+рг-И-Т; |
||||
\ + КЖ„Ьп.Т2 |
(14.45) |
|||||
' " ” ” |
2(2-1)“ |
L ‘ |
2 +1 |
" 2 2—1J |
|
Анализируя зависимость (14.45), можно отметить, что введение интеграла в закон регулирования существенно повышает точность канала тангажа СУС.
3. Анализ устойчивости дискретного канала тангажа СУС.
Задача состоит в том, чтобы осуществить анализ устойчивости кана ла тангажа СУС при введении интеграла в закон управления. Для этого определим передаточную функцию разомкнутой системы:
ff2(w) = ^,(z)[Z)(2)+ Z)H(z)]. |
(14.46) |
|
|
, (l-w ) r y + w + ^ |
|
|
|||
|
|
____ V |
IK , |
|
(14.47) |
||
|
4 |
|
IV3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы: |
|||||||
(4 -K 0baj |
0% W |
+К0Ь,6Т02{Тк -ï)w 2 + |
|
|
|||
+ К b |
Т2( 1 |
|
K0baJ 2K J H= 0. |
|
(14.48) |
||
+ Л 0°»8 |
-‘о |
1 |
У |
2К |
|
|
|
|
Ч |
4 Х - К |
|
|
|
||
Применим критерий Гурвица для анализа устойчивости систе |
|||||||
мы. Условия устойчивости по критерию Гурвица имеют вид: |
|
||||||
|
|
4 - K0basTçTK>0; |
|
|
|
||
|
|
тк>1; |
|
|
|
||
К0ЬвЛ 2{Тк ~ ^ |
- f ^ |
) |
>(4 - KA J o |
Тк |
; |
(14.49) |
2KK >KJ„.
Данные зависимости показывают, что устойчивость канала тан гажа может быть обеспечена выбором значений параметров автомата
стабилизации: К0, Т0, Кн, Тп, Тк.
Используя условия устойчивости (14.49), построим области ус тойчивости канала тангажа в плоскости параметров Тк и К0 и срав
ним с областями устойчивости (см. рис. |
14.6). Зависимости для по |
строения областей устойчивости канала тангажа следующие: |
|
Т< - |
(14.50) |
КоЬа$Т0 |
|
лТК>1: |
(14.51) |
— |
|
K T |
(14.52) |
Т > l + ' b d i L |
|
2К К0ЬмТ0 |
j |
Области устойчивости дискретного канала тангажа представ лены на рис. 14.8. Как видно на рисунке, область устойчивости за ключена между гиперболами, построенными по выражениям (14.50)
(кривая /) |
и (14.52) (кривая 2), |
и прямой, |
соответствующей Гк =1. |
Сравнивая области устойчивости ка налов рыскания и тангажа, можно отметить, что область устойчивости канала тангажа меньше за счет огра ничения ее кривой 2.
Оценим влияние на области ус тойчивости коэффициента передачи интегратора Кн. Если Кп стремится к 0, то кривая 2 превращается в ось ординат и области устойчивости ка
нала тангажа совпадают с областями устойчивости канала рыскания, т.е. при бесконечно малом влиянии интегратора отличие областей устойчивости каналов тангажа и рыскания отсутствует.
При бесконечно большом коэффициенте передачи интегратора (Кн -> оо) кривая 2 превращается в кривую 1, построенную по вы ражению (14.50), т.е. область устойчивости канала тангажа исчезает.
Таким образом, увеличение коэффициента передачи интегра тора обусловливает ухудшение качества регулирования и в конечном счете может привести к потере устойчивости системы.
Задача состоит в выборе оптимального значения Кп, удов летворяющего требованиям точности и устойчивости канала тангажа.
Глава 15 ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТА УГЛОВОЙ
СТАБИЛИЗАЦИИ ЛА
15.1.Функциональная схема автомата стабилизации
Всостав АС входят следующие основные элементы (рис. 15.1): гироприбор (ГП), измерявший угол разворота ЛА; преобразователь аналог - код, состоящий из датчика угла (ДУ), преобразующего угол
вэлектрический сигнал, и преобразователя напряжение - код (НК);
Рис. 15.1
бортовая цифровая вычислительная машина, в которую входит пре образователь координат (ПК) для исключения вредного взаимовлия ния каналов СУС, дискретное корректирующее устройство (ДКУ) и дискретный интегратор (ДИ) в канале тангажа; преобразователь код - аналог и рулевой привод.
15.2.Принцип действия преобразователей аналог - код
Всистемах управления ЛА в основном используются преоб
разователи аналог - код двух типов: преобразователи считывания и преобразователи последовательного счета.
Принцип действия преобразователей считывания основан на использовании в них в качестве датчиков угла кодирующих дисков или барабанов с нанесенными на них масками двоичных кодов. При повороте диска (барабана) с него снимается параллельный двоичный
сить 100 %. Например, если устройство съема информации (показано пунктиром) находится на границе чисел 3 и 4, то будет выдана ин формация, соответствующая числу 7. Подобная ошибка является не допустимой. Для уменьшения данной ошибки в преобразователях считывания вместо двоичного кода применяется двоично-цикличе ский код - код Грея. Маска кода Грея приведена на рис. 15.3, б. На рисунке видно, что при переходе от одного числа к другому в ко де Грея происходит изменение только в одном разряде. В таком слу чае ошибка неоднозначности равна величине младшего разряда чис ла, т.е. 1.
2°
21
22
2°
21
22
Рис. 15.3
Таким образом, в кодирующих дисках используется код Грея, но в состав преобразователя считывания должно входить устройство, преобразующее код Грея в двоичный код, потому что БЦВМ воспри нимает только двоичный код. Преобразование кода Грея в двоичный код осуществляется в соответствии с алгоритмом
a*+i =bk +ak mod2, |
(15.1) |
где ак, Ьк - соответственно младшие разряды двоичного кода и кода Грея. Например, необходимо преобразовать в двоичный код число 9. В коде Грея число 9 записывается в виде 1101. Зная, что число 9 не четное (информацию о четности числа можно получить при кодиро
Недостатком данных преобразователей можно также считать необходимость наличия специального устройства, обеспечивающего выдачу информации при уменьшении угла поворота диска.
Накапливающие преобразователи пока ограниченно использу ются в системах управления ракет (применяются только в системах телеконтроля).
Циклические преобразователи представляют собой преобра зователи типа напряжение - код. С датчиков угла, конструктивно выполненных отдельно от преобразователя, поступает электрический сигнал, амплитуда которого зависит от угла поворота ротора датчика относительно статора. Данный сигнал поступает на преобразователь.
Таким образом, в циклических преобразователях происходит пре образование полного значения измеряемого угла в код, причем данное преобразование осуществляется, как правило, с промежуточным пре образованием амплитуды в фазу, частоту, временной интервал.
К достоинству данных преобразователей можно отнести от сутствие ошибок неоднозначности и систематических ошибок.
Недостатком является необходимость наличия специального датчика угла.
Циклические преобразователи нашли широкое применение в цифровых системах стабилизации движения ракет. Примером их использования является фазовый преобразователь угла (ФПУ), при меняемый в системах угловой стабилизации различных ЛА.
15.3. Принцип действия фазового преобразователя угла
Фазовый преобразователь угла предназначен для преобразо вания входного сигнала, амплитуда которого зависит от угла разво рота ЛА, в фазу выходного сигнала и затем - во временной интервал. Функциональная схема преобразователя угол - фаза - временной ин тервал представлена на рис. 15.5.
В качестве датчиков углов, информация с которых поступает на ФПУ, в бортовых системах, как правило, используются многополюс ные вращающие трансформаторы - индукционное редуктосины (ИР).
Использование индукционных редуктосинов позволяет сущест венно повысить точность измерения угла, так как измерение проис ходит в пределах одной пары полюсов. При больших углах отклоне ния возникает проблема неоднозначности выдачи преобразователем информации, которая разрешается использованием счетчиков точно го и грубого отсчета.
Работает преобразователь следующим образом. На статоре дат чика угла ИР имеются три обмотки: обмотка питания, которая намо тана на каждом зубце статора, синусная и косинусная обмотки, на мотанные на разных зубцах статора. При вращении ротора относи тельно статора происходит изменение воздушного зазора, и на выходе датчика угла возникают два напряжения, одно из которых пропорционально синусу, а другое - косинусу угла поворота ротора относительно статора. Пределы измерения угла определяются разме рами рубцов ротора и статора, т.е. числом пар полюсов. Выходная информация ИР периодически повторяется. Для повышения точно сти измерения угла число пар полюсов ИР берется значительным (например, 45), поэтому пределы измерения угла при повороте на одно зубчатое деление обычно невелики (для рассматриваемого при мера они равны 4°).
Итак, при измерении угла поворота ротора относительно ста
тора ИР снимаются два сигнала вида: |
|
Uг =K}Umsin (psin о/; |
(15.2) |
Uc = K2Umcos opsinсо/, |
( 15.3) |
здесь Us, Uc - соответственно сигналы на выходе синусной и коси нусной обмоток;
Ф - угол поворота ротора ИР;
to - частота питающего напряжения; ЛГ,, К2 - коэффициенты передачи;
Um - максимальное значение напряжения питания.
Данные сигналы поступают на преобразователь амплитуда - фа за ФПУ (ПАФ), где происходит преобразование амплитуды входного сигнала в фазу выходного.
Эпюры сигналов на входе и выходе элементов ФПУ представ лены на рис. 15.6.
ПАФ является основным элементом ФПУ, поэтому рассмотрим его работу подробнее. ПАФ, как правило, представляет собой фазо сдвигающие цепочки. Схема ПАФ совместно с датчиком угла приве дена на рис. 15.7. Сигналы, снимаемые с синусной и косинусной об
моток ИР, поступают |
на |
фазосдвигающие цепочки, включающие |
в себя резисторы Л,, |
R2, |
конденсаторы С,, С2, причем Л, =Л2, |
С ,=С2.
Запишем зависимости для падений напряжений на нагрузочных
сопротивлениях: |
|
|
£7, = A'1C/J,lsin9sincù/ + Ar2a)t/mcos9cos(û<. |
(15.4) |
|
Если обеспечить выполнение равенства Кх= К2со, то формулу |
||
(15.4) можно переписать в виде |
|
|
(7, = ЛГ,£7т (sin со/sin ф+ cos со/cos ф) = KxUmсов(ф - со/) = |
|
|
я |
Л |
(15.5) |
= В Д „ sin СО/ + -------ф |
|
|
2 |
7 |
|
Аналогично получим зависимость для L^: |
|
|
U2= K2Umcos фsin со/ + АТ,со (7шsin фcos со/ = |
|
|
= K2Uin(cos фвт со/ + sin фсоэ со/) = K2Uтsin(co/ + ф). |
(15.6) |