книги / Селективные акустоэлектронные устройства

выражением /Б /

Амплитуды пространственных гармоник электрического поля равны

где Т п- коэффициент, зависящий от соотношения i/d ; vDкоэффициент, зависящий от приложенной разности потенциалов.

В (1.16) подставляя (1.10) и (1.17), получаем

Из выражений (1.15) и (1.18) следует, что рэлеевские волны, излучаемые в

противоположных направлениях, имеют одинаковую амплитуду, а частотная характеристика преобразователя определяется функциями вида êJnx/x с центральными частотами, соответствующими нечетным гармоникам частоты

акустического синхронизма f0 , с постоянной полосой пропускания и с амплитудой, пропорциальной соотношению a/d.

Приведенное решение задачи о нахождении распределения электрического роля на электродах преобразователя и возбуждении ПАВ, в силу принятых условий, является частным случаем. Полученные выражения вектора смещения и потенциала в /6 / представляют собой строгое решение задачи о возбуждении ПАВ заданным распределением потенциала. Однако вычисления могут быть

выполнены для слабых пьезоэлектриков и двух предельных случаев: настроенного

ВШП и кааэиизотролного приближения. При построении акустоэлектронных устройств используется ряд пьезоэлектрических материалов, обладающих разными свойствами, и множество конструкций преобразователей /9.10/, что существенно осложняет решение задачи, а во многих случаев делает ее не решаемой.

Далее расмотрим задачу о распостранении ПАВ с использованием системы координат, показанной на рис. 1.1. Методика решения волнового управления с целью изучения основных свойств ПАВ представлена в /8 /, что позволяет

оценить влияние ани зотропии и шезоэффекта. характерных для заукопроаодое, применяемых при построении акустоэлектронных устройств. Учет пьезоэффекта

значительно осложняет решение проблемы распространения ПАВ. Это подтверждает рассмотрение двух случаев граничных условий: свободной

поверхности и закороченной юнким проводящим слоем поверхности. Решение

ураьнений (1.12) упрощается, если накладываются условия на симметрию

христала /7 /. В случае, если сагиттальная плоскость Х,Х3 является плоскостью

симметрии кристала, то ось Х3 есть ось чистой моды жесткой рэлеевской волны,

волна Гуляева - Блюстейна.

Управлять процессом рагюстранения ПАВ можно путем возмущения

ппвзрунпсги пьезоэлектрическою звукопровода Наиболее характерными видами

возмущения являются: нанесение тонких слоев /7 .8 / , механическая деформация /1 1 /, электростатическое воздействие /1 2 /, технологическое воздействие в

виде ионной инплантации /7,13/ или диффузии атомов металла /7 /, температура /1 4 /.

Тонкий слой 1 (рис. 1.2), нанесенный на рабочую поверхность пьезоэлектрического звукопроводэ 2, может привести к нагрузке массой или электрическому возмущению.

г

Рис. 12. Возмущение поверхности пьезоэлектрического

звукопроводэ тонким слоем

Наличие слоя 1 приводит к тому, что среда становится дисперсионной с

фазовой скоростью, зависящей от соотношения h/X , где h - толщина слоя;Х длина ПАВ. Если выполняется условия h « X и слой является из тропным,

относительное изменение фазовой скорости' в результате механического возмущения равно /7 /

где W 1 - поток энергии невоэмущенной волны в направлении волнового вектора на единицу ширины, перпендикулярной сагиттальной плоскости; pL * плотность

Согласно (1.19) большинство материалов, применяемых в качестве слоед,

приводит к понижению скорости в результате нагрузки массой. Материал с высокой жесткостью и скоростью сдвиговой волны, намного больше фазовой скорости, соответствуют повь-чению скорости. В случае закорачивания пьезоэффекта, характерного сильным пьезоэлектрикам, изменение скорости распространения ПАВ определяется выражением (1.20) и для множества технических применений справедливо соотношение

где km - коэффициент электромеханической связи для ПАВ.

Электростатическое воздействие исследовано на термостабильном срезе

пьезокварца. Анализ матрицы пьезоэлектрических констант показал, что приложение электрического поля по оси / вызывает продольное механическое напряжение

по оси Y кристалла.

Зависимость относительного изменения частоты описывается выражением

гдг> Б - приложенное напряжение; t - толщина звукопровода.

Технологическое воздействие в виде ионной имплантации соответствуют

механическому возмущению поверхности звукопровода. приводящему к изменению скорости распростронения ПАВ и акустического импеданса.

Средневременная стабильность акустоэлектронных устройств определяется

температурной стабильностью и зависит от физических характеристик материала звукопровода. Температурный дрейф может привести к изменению времени

задержки, центрпьной частоты и частотной зависимости вносимого затухания.

Зависимость времени задержки от вариации температуры в окрестности Т0

можно представить в виде /1 4 /

,|т ' ■ т а [ ’ * ■т & ^ 5 5 4 w <T-V ] |Ш )

Изменять температурную стабильность возможно с использованием

металических слоев, наносимых на рабочую поверхность пьезоэлектрического звукопровода, или с помощью имплантации ионов инертного газа /1 5 /.

Рассмотренная задача о распространении ПАВ практически не может быть использована при проектировании акустоэлектронных устройств, поскольку среда предполагалась неограниченной в направлениях Хэ и Х2 (рис. 1.1, 1.2).

Однако среда в направлении Хэ может иметь малые или значительные возмущения, в результате чего появляется отражение волн, а ограничение поперечных размеров пучка по оси Х2 приводят к дифракционным явлениям, что характерно устройствам с аподизованными ВШП / 10/.

Несмотря на простоту геометрии неоднородности на поверхности звукопровода, приводящей к отражению ПАВ / 8 . 16, 17/ . полная теория,

позволяющая описать физические процессы, отсутствует. Это связано с тем, что в резултате падения ПАВ на неоднородность происходит перераспределение

энергии и появляются другие типы волн. Поэтому дается простое описание

процесса отражения, что позволяет осветить физическую ситуацию / 18/ Неоднородность на поверхности звукопровода характеризуется высокой h.

поэтому коэффициент отражения ( КО ) Г, является функцией от соотношения Ъ /\ .Выражение КО получаем на основе разложения в ряд Тэйлора

Hd oclinin': импульсной модели можно определить действительную и мнимую спстаимяшщие входной проводимости эквидистантных, неэквидистантных и

йнодизйьанных по длине з/юктродов ВШП. Импульсная модель мало приспособлена

для сишеза устройств по заданным электрическим характеристикам, однако она псзйи/ыог учесть электрическое нагружение и прогнозировать результаты, сравнимые с результатами эквивалентных схем при меньших обьемах расчетов.

Модель эквивалентных схем, предложенная в /26/ для преобразовотелей

ПАВ. широко используется для анализа ультразвуковых преобразователей /2 7 /

а)

Рис. 1.4. Эквивалентная схема элементарной секции ВШП (а) и линии передачи (б)

Преобразователь ПАВ при таком подходе представляется каскадным

соединением соответствующего числа схем. Существует два типа данной

модели: с продольным и поперечным полем. Выбор типа модели зависит от характеристик материала зсукопровода, .однако более универсальной является модель с поперечным полем /2 0 / , при этом отрицательная емкость в схеме

Мззоиа (рис. 1.4а) отражает эффект регенерации ПАВ.

Сияаь между входными и выходными переменными эквивалентной схемы

мригиггтругепнч ияр;чкчрпг яплиегся более высокой по с:рзамемию с ранее рассмотренными моделями, однако существенно возрастает обьем вычислений,

при смоги модель эквивалентных схем непригодна для синтеза устройств.

Строгий анализ возбуждения и приема Г1АВ позволяет учесть большинство эффектов и получить максимальную точность. Однако реальные условия делают такой подход мало пригодным. В /2 8 / проведена оценка погрешностей метода

конечных элементов при вычислении электрических полей и установлено, что

относительная погрешность по сравнению с аналитическими методами составляет 0,5 - 1%.

Втаблице 1.1 приведены основные оценки моделей преобразователей ПАВ.

1.3.Методы синтеза и анализа акустоэлектронных устройств

Полосовые и резонаторные фильтры на ПАВ являются основными видами частотно-селективных устройств, однако в резултате отличия протекающих в них

физических явлений, единого подхода к их синтезу и анализу не существует.

Синтез топологии устройств является следующим этапом после выбора структурной схемы, типов преобразователей и элементов акустического тракта, моделей описания.

Синтез полосовых фильтров, ввиду их сходства с цифровыми филтрэми с конечной импульсной характеристикой и антенными решетками, может быть

осуществлен классическими методами /28/: методом функций окна, методом частотной выборки, методом на основе алгоритма Ремеза. Эти методы, приспособленные к синтезу ПАВ-фильтров по модели дельта-источников, изложены в /10/.

Метод функций окна основан на разложении заданной передаточной

функции ВШП в ряд Фурье и использовании свертки реализуемой функции с выбранным окном с целью уменьшения максимальной ошибки аппроксимации.

Метод обеспечивает хорошое приближение к заданной функции при числе дельта-источников, близком к минимальному. Вблизи точки разрыва заданной

частотной характеристики свертка приводит к появлению ошибки из-за непрерывного вклада окна и сглэжиоанию разрыва в некоторой переходной полосе частот конечной ширины. При этом ошибка полученной частотной характеристики не зависит от количества электродов ВШП. В качестве требований к оптимальному окну относятся: минимальная ширина главного лепестка частотной характеристики и минимальная площадь под боковыми лепестками. Поскольку эти требования несовместимы, ни одна функция окна, приведенная в / 10.28/, им не удовлетворяет и необходимо принимать компромиссное решение. Наряду с тем, отметим, что метод функций окна позволяет проектировать филтьтры с разнообразными характеристиками. Ему присущи такие недостатки: отсутствие

аналитической связи между параметрами окна и параметрами фильтра,

невозможность контроля частотных характеристик в переходных областях, отсутсвие критериев выбора функции окна.

Метод частотной выборки вытекает из формулы обратного дискретного преобразования Фурье /2 8 / и сводится к выбору равноотстаящих выборок

частотной характеристики и вычислению обратного преобразования Фурье для

этих выборок. На основе такой процедуры решается задача об установлении выборок в переходной полосе с целью минимизации ошибки аппроксимации в

полосе пропускания и задерживания. Для этой цели может быть использован метод наискорейшего спуска, подход в виде задачи линейного программирования.