книги / Паровые насосы

член a v*/2g — удельная кинетическая энергия потока в данном сечении.

Весь трехчлен z + p/pg + a v2/2g выражает собой величину полной удельной энергии, которую имеет поток в данном попе­ речном сечении, т. е. полный гидродинамический напор.

Величина h\-2 представляет собой уменьшение удельной энергии потока на длине между сечениями 1 и 2, затрачиваемой на преодоление сопротивления движению жидкости.

Потери напора h складываются из потерь на трение Ат в пря­ мых участках трубопровода и потерь в местных сопротивлениях (задвижке, клапане, колене и др.) hM. Следовательно, можно на­ писать

h = hT+ К\-

Потери напора на трение hT (м) в прямых цилиндрических трубах определяются по формуле Дарси — Вейсбаха

При выполнении расчетов трубопроводов необходимо знать коэффициент гидравлического трения к. В общем случае он яв­ ляется функцией числа Рейнольдса Re и шероховатости стенок трубы, по которой протекает жидкость. За меру шероховатости принимается расчетная высота выступа k, которая называется абсолютной шероховатостью и измеряется в миллиметрах. Для труб промышленного производства, имеющих неравномерное распределение выступов и впадин, используется понятие экви­ валентной шероховатости k3. Величину ее получают расчетом, исходя из условия эквивалентности гидравлического сопротив­ ления труб одинаковых длин и внутренних диаметров, одна из которых имеет равномерную зернистую шероховатость, а дру­ гая — неравномерную.

Отношение абсолютной шероховатости k(k3) к характерному линейному поперечному размеру трубы (обычно к диаметру) называется относительной шероховатостью е, т. е. е = k/d или

к,Id.

Для ламинарного режима течения независимо от е значение к определяют по формуле

к = 64/Re.

Для технически гладких трубопроводов, т. е. когда k9 » 0 и е » 0 при Re > 2300, коэффициент к вычисляют по формуле

A = (l,8R e— 1,5)-2.

Для шероховатых труб при условии, что Re > 2300, т. е. для всей области турбулентного течения коэффициент К можно оп­ ределить по формуле

в эксплуатации, изменяется в пределах от 0,02 до 0,2 мм в за­ висимости от технологии их изготовления, срока хранения ит. д. Для новых алюминиевых труб можно рекомендовать как сред­ нее значение k3, равное 0,025 мм.

Местные потери напора Лм (м) вычисляют по формуле

где £ — коэффициент местного сопротивления; v — средняя ско­ рость жидкости на входе в местное сопротивление или на вы­ ходе из него, м/с.

Если на отдельном участке трубопровода имеется несколько местных сопротивлений, то потерю напора на нем определяют как сумму потерь напора в отдельных местных сопротивлениях,

20 диаметров трубы. При меньшем расстоянии между местными сопротивлениями наблюдается их взаимное влияние, выражаю­ щееся в увеличении коэффициента £. Однако в практике рас­ чета трубопроводов этим влиянием обычно пренебрегают и рас­ чет ведут по формуле (69).

Коэффициент местного сопротивления £ есть величина без­ размерная и в общем случае является функцией числа Рей­ нольдса Re потока и вида местного сопротивления (крана, кла­ пана, тройника и др.).

Несмотря на наличие большого количества эксперименталь­ ных материалов и теоретических исследований, общие зависи­ мости для £, относящиеся ко всем видам местных сопротивле­ ний, еще не получены. Для некоторых наиболее простых видов местных сопротивлений (резкое расширение, течение жидкости в конических трубах, диафрагмы и др.) получены теоретические формулы, по которым определяют потери напора в них. В боль­ шинстве случаев Ç находят экспериментальным путем.

Расход жидкости Q в трубопроводе будет равен расходу жидкости у потребителя в точке 1. Для многих потребителей он может быть определен по формуле

Q = H / V (73)

где Я, — p jp g — напор у потребителя, м; ц. — коэффициент рас­ хода; f — площадь сечения отверстия истечения у потребите­ ля, м2.

Зная расход Q, можно найти диаметр трубопровода по фор­

Покажем, как используются полученные формулы при ре­ шении прямой и обратной задач.

В случае прямой задачи напор Я 2 в узловой точке 2 (рис. 100) является искомой величиной и расчет трубопровода производят в такой последовательности:

а) исходя из заданного напора Н\ у потребителя определяют расход Q жидкости по формуле (73) ;

б) задавшись скоростью движения жидкости в трубопро­ воде, вычисляют его диаметр d по формуле (74) ;

в) подбирают диаметр трубы по ГОСТу, причем если рас­ считанный диаметр не соответствует стандартному, то прини­ мают ближайший больший диаметр и уточняют скорость дви­ жения жидкости по формуле v = 4Q/nd2;

лентной шероховатости кэ определяют коэффициент гидравли­ ческого трения Я,;

е) пользуясь табл. 19, определяют сумму коэффициентов местных сопротивлений

ж) вычисляют суммарный коэффициент сопротивления £с по формуле (72);

з) определяют потери напора h в трубопроводе по фор­ муле (71);

и) находят напор в узловой точке 2 по выражению Я2= / / , + Л + (2,-22).

Из этого расчета видно, что прямая задача решается пол­ ностью и в конечном виде.

Рассмотрим случай гидравлического расчета того же трубопровода 1—2, когда напор Я 2 в узловой точке 2 является задан­ ным, т. е. будем решать обратную задачу. Цель расчета — опре­ делить скорость v жидкости в трубопроводе, а также расход Q и напор Я, ее у потребителя. Диаметр d трубопровода предва­ рительно назначается.

Данная задача решается рядом последовательных прибли­ жений.

Задаемся в первом приближении напором у потребителя H i= H [ и вычисляем следующие величины:

расход воды на участке

Q' = p/V2gW [;

скорость движения жидкости в трубопроводе v' = 4Q'/Jtd2;

число Рейнольдса

Re' = v'd/v,

суммарный коэффициент сопротивления трубопровода

& = Л'4- + 2Г;

потери напора в трубопроводе

Далее решаем задачу во втором приближении. Напор у по­ требителя будет равен

H '{= H 2- h ' - ( Zl-Z2).

Повторяем расчет по тем же формулам и в такой же после­ довательности, как и в первом приближении. В результате по­ лучаем Q", v", Re", £" и h". И так делаем ряд последователь­

ных приближений, пока не получим значения напора Ну для двух последующих приближений, близкие между собой.

55. Р А С Ч ЕТ СЛОЖ НОГО ТРУБОПРОВОД А

Любой сложный (разветвленный) трубопровод состоит из отдельных простых трубопроводов, соединенных по определен­ ной схеме.

Гидравлический расчет разветвленного трубопровода (рис. 101) выполняется по участкам и обычно сводится к при­ менению для них решений прямой или обратной задачи, рас­ смотренных выше для простых трубопроводов.

Как видно из рис. 101, насос по разветвленному трубопро­ воду подает воду к целому ряду потребителей. В данной схеме число потребителей равно четырем; в общем случае их может быть значительно больше.

Предположим, что напор Н и подача Q насоса неизвестны, т. е. имеем случай прямой задачи. Расчет трубопровода произво­ дим последовательно по участкам от самой отдаленной точки 1 к насосу (рис. 101, а).

Участок 1—2 представляет собой простой трубопровод и рас­ считывается по схеме прямой задачи: