
книги / Теплофизические явления в полимерных материалах при интенсивном и кратковременном воздействии
..pdfВ приближении Максвелла–Гарнета можно получить простое выражение для эффективной характеристики многофазной среды. Пусть имеется n фаз-компонентов, каждая с объемной долей Фi, характеристикой Di. Выбираем произвольным образом один из компонентов в качестве матрицы. Тогда его характеристика
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n−1 |
|
|
|||
есть DМ и объемная доля |
ФМ =1−∑Фi . Нетрудно показать, что |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|||
имеет место следующее соотношение: |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D' |
−1 |
n−1 |
α |
i |
−1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ef |
|
|
|
|
= ∑ |
|
|
|
Фi , |
(3.9) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
D' |
+ 2 |
|
|
α |
|
|
+ 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
i |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ef |
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|||
или D'ef =1+ |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
n−1 |
|
αi |
−1 |
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
∑ |
Фi |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
αi |
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где D' = |
Def |
|
и |
α |
i |
= |
|
D i |
|
|
|
, как и прежде. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
ef |
DM |
|
|
|
|
|
|
|
D М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выражение (3.9) является наиболее общим для множества фаз. В частности, при n=2 из (3.9) следует (3.7). Ранее была отмечена аналогия между процедурами вычислений эффективных характеристик различной физической природы. С помощью одних и тех же методов можно найти эффективные значения диэлектрической проницаемости, теплопроводности, коэффициента диффузии, упругих констант, скорости реакции и пр.
Выражение (3.6) и его модификации (3.7), (3.8), (3.9) получены для определения эффективных значений коэффициента диффузии и скорости реакции. Однако они с успехом могут быть использованы и для определения других характеристик. В частности, можно определить эффективные модули упругости в механике сплошной среды.
В доступной и известной автору научной литературе описаны модели и конечные формулы для расчета различных характеристик, относящихся только к двухкомпонентным смесям. В та-
61
Стр. 61 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |

кой смеси один из компонентов играет роль матрицы с характеристикой DM , второй является включением с характеристикой
Dinc и объемной долей Фinc , α = Dinc .
DM
Балагуров в работе [99] рассматривает теплопроводность композитов с одинаково ориентированными иглообразными включениями и получает в двумерной геометрии, что соответствует малой толщине композита (пленке), следующую формулу:
κ = |
1 |
(1− 2Ф |
|
)(κ |
|
− κ |
|
) ± |
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
( |
|
{ |
inc )( |
|
|
inc |
|
|
M |
|
|
inc |
|
|
|
inc } |
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
inc ) |
2 + |
|
|
M |
|
|
|
|||||
± 1 |
− 2Ф |
|
κ |
|
− κ |
|
|
4κ |
|
κ |
|
, |
(3.10) |
где κM – теплопроводность матрицы; κinc – теплопроводность
включений.
Эта формула в точности совпадает с выражением, аналогичным (3.8) и следующим из (3.6) в симметричном приближении в двумерной геометрии для тонких пленок.
Ван Флек в работе [2] приводит без обоснования и вывода
формулу для |
теплопроводности двухкомпонентной смеси |
||
с шаровыми |
включениями, |
которая в точности совпадает |
|
с (3.9) при n=2. |
|
|
|
Шаталов |
в |
работе [4] |
рассматривает двухкомпонентный |
композит с включениями равноосной формы. Считая композит линейно-упругой средой, он применяет закон Гука в тензорном виде, использует в процессе решения преобразования Фурье и функцию Грина и приводит исходное уравнение к типу уравнения Дайсона в операторном виде.
Конечный результат для эффективных значений модуля сдвига G, объемного модуля K и коэффициента Пуассона ν представлен в виде системы уравнений:
62
Стр. 62 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 4Фinc (1−Фinc ) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(G |
|
|
|
|
|
) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
fβ |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
−G |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
G = G |
|
1 |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
inc |
|
; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 fβ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 4Фinc (1−Фinc ) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(KM |
|
− Kinc ) |
|||||||||||||||||||||||
K = K |
|
|
− |
1 |
fα |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 fα |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(KM − Kinc ) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
fα = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; α = |
|
ν |
|
|
|
|
|
; |
||||||||||||||||||||||||||||||
1+(1− 2Ф ) α |
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
inc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 1−ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
(4 − |
|
|
|
) |
|
|
|
(GM −Ginc ) |
|
||||||||||||||||||||
fβ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
; β = |
5ν |
|
|
; |
||||||||||||||||||||||||||||||||
1+(1− 2Ф ) β |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
inc |
|
|
15 1−ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= GM (1− Фinc )+ Ginc Фinc ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= KM (1−Фinc )+ Kinc Фinc ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= νM (1−Фinc )+ νinc Фinc , |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
где GM , Ginc – модули сдвига матрицы и включений; |
KM , Kinc – |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
объемные модули матрицы и включений; νM , νinc |
|
– коэффициент |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пуассона матрицы и включений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Если выражения (3.11) разложить в ряд и удержать первые |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
два члена, то будут получены выражения, которые ранее опубли- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
кованы Фокиным и др. [100, 101]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фinc (1−Фinc ) |
β |
|
|
(GM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
G = G 1 |
− |
|
− |
Ginc ) ; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1+(1− 2Фinc ) |
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фinc (1−Фinc ) |
|
|
|
(KM |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.12) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
K = K 1 |
− |
|
− |
Kinc ) . |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1+(1− 2Фinc ) |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
Стр. 63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Формулы (3.12) следуют из (3.9) при n=2. Оделевский в своей работе [3] приводит:
– формулу Вагнера для диэлектрической проницаемости
|
|
ε |
inc |
+ ε |
M |
|
|
|
ε = εM 1 |
+3Фinc |
|
|
|
; |
(3.13) |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
εinc + 2εM |
|
|
– свою формулу для обобщенной проводимости
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Λinc |
|
|
|
|
|
Λ = Λ |
1+ |
|
|
|
; |
(3.14) |
||
1− Λinc |
|
|
|
|||||
|
M |
+ |
|
ΛM |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Λinc − ΛM |
|
|
– формулу Максвелла для удельного электросопротивления
ρ = |
2ρinc + ρM + Фinc (ρinc −ρM ) |
(3.15) |
2ρinc + ρM − 2Фinc (ρinc −ρM ); |
– формулу Винера для диэлектрической проницаемости
ε −εM |
= |
εinc −εM |
Фinc ; |
(3.16) |
ε + 2εM |
|
|||
|
εinc + 2εM |
|
– формулу Рэлея–Рунге для диэлектрической проницаемости
ε |
=1− |
|
|
|
|
3Фinc |
|
|
|
. |
(3.17) |
|
εM |
Фinc + |
3εM + εinc |
−0,523 |
|
εM −εinc |
|||||||
|
|
ε |
M |
+ ε |
inc |
4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
3 εM + εinc |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулы (3.13)–(3.16) следуют из (3.9) при n=2. В формуле (3.17) поправочное третье слагаемое в знаменателе правой части много меньше единицы. В таком случае формула (3.17) следует из (3.9) при n=2.
В цикле работ [102–105] показано совпадение результатов, вычисленных по (3.9), с экспериментальными данными:
а) для взрывчатых смесевых составов;
64
Стр. 64 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
б) для смесевых полимерных высокоэнергетических материалов.
Для взрывчатых составов рассмотрены такие характеристики, как чувствительность к удару, параметры детонационного процесса, энерговыделение и др. Для твердых топлив рассмотрены такие характеристики, как вязкоупругие динамические параметры, энерговыделение, теплоемкость, удельный импульс тяги и др.
Таким образом, полученные выражения (3.8) и (3.9) справедливы для вычисления характеристик самой различной природы разнообразных смесевых материалов.
Сделаем два замечания:
1.Модель определения эффективных характеристик была разработана для микроскопических включений. Справедливость этого приближения в применении к макровключениям показана далее в разделе 4.
2.Достоверность результатов модели определения эффективных характеристик гетерогенных сред, по-видимому, зависит от состояний этих сред и процессов, приводящих среды
вэти состояния.
Содной стороны, априори можно ожидать соответствия расчетных и экспериментальных результатов в установившихся состояниях для теплофизических параметров смесевых материалов: плотности; теплоемкости; скорости звука; относительных электрической и магнитной проницаемостей; электропроводимости и пр., а также для специфических параметров высокоэнергетических смесевых составов, например чувствительности к возбуждению взрыва.
Сдругой стороны, такого соответствия также априори в соответствии с изложенной в разделе 2 леммой можно ожидать для состояний, реализующихся при кратковременных воздействиях микросекундного диапазона. В частности, для высокоэнергетических смесевых составов такого соответствия можно ожидать при описании параметров детонации: кинематических параметров
65
Стр. 65 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
(волновой и массовых скоростей); энерговыделения («теплоты взрыва»); параметров в точке Жуге (плотности, давления, скорости звука, показателя адиабаты Пуассона и пр.).
Худшего соответствия расчетных и экспериментальных результатов можно ожидать для «промежуточных» состояний, характерное время установления которых относится к миллисекундному диапазону, в частности при описании параметров процесса горения смесевых высокоэнергетических составов. Справедливость изложенных здесь рассуждений подтверждается расчетом, приведенным в разделе 4.
Стр. 66 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
РАЗДЕЛ 4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПОЛИМЕРНЫХ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СОСТАВОВ
Модель определения эффективных характеристик применяется для микроскопических включений. Справедливость этого приближения в применении к фрактальным включениям анализировалась в работе [106]. Насколько такое приближение справедливо для смеси макрочастиц, покажем далее.
4.1. Обоснование применения модели эффективных характеристик для определения свойств
смесей макрочастиц
Использование ударного сжатия тел позволяет решить ряд научных и практических задач, связанных как с изучением поведения вещества в условиях необычно высоких концентраций энергий, так и с различными видами обработки металлов.
Метод взрывного прессования деталей получил определенное развитие лишь в последнее время, когда уже был накоплен весьма значительный опыт по ударному сжатию пористых материалов.
Методом взрывного прессования с помощью устройства, разработанного авторами работ [4, 107], были получены образцы в виде плоских дисков диаметром около 50 мм и толщиной 2–5 мм из металлических порошков вольфрама, меди, титана, свинца, а также из механических смесей вольфрама с титаном и вольфрама со свинцом. Характеристики исходных металлических порошков приведены в табл. 4.1.
Результаты экспериментов помещены в табл. 4.2. В этой таблице приведены компоненты смесей и их процентное содержание по весу, толщина и масса полученных образцов, а также толщина листового заряда ВВ.
67
Стр. 67 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
|
|
|
Таблица 4 . 1 |
|
Характеристики металлических порошков |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Массовое со- |
|
|
Металл |
|
держание ос- |
Средний раз- |
Гравиметрическая на- |
|
новного метал- |
мер зерен, мкм |
сыпная плотность, г/см3 |
|
|
|
ла, % |
|
|
Cu |
|
99,7 |
5 |
2,23 |
Ti |
|
99,5 |
19 |
6,67 |
Pb |
|
99,6 |
4 |
1,12 |
W |
|
99,8 |
2–3 |
4,81 |
Таблица 4 . 2
Массогеометрические характеристики спрессованных деталей
Состав |
Толщина диска, мм |
Масса |
Толщина заряда |
||
композиции, |
|
|
|||
в центре |
у кромки |
диска, г |
ВВ, мм |
||
массовая доля, % |
|||||
Cu 100 |
2,40 |
2,20 |
21,93 |
2,0 |
|
Ti 100 |
3,82 |
3,63 |
16,09 |
2,6 |
|
Pb 100 |
4,36 |
3,80 |
48,57 |
2,0 |
|
Ti 90 + W 10 |
3,68 |
3,29 |
19,20 |
2,6 |
|
Ti 70 + W 30 |
3,83 |
3,51 |
30,37 |
2,6 |
|
Pb 90 + W 10 |
5,40 |
4,90 |
69,42 |
2,0 |
|
Pb 70 + W 30 |
4,80 |
4,00 |
62,90 |
2,0 |
|
Pb 50 + W 50 |
4,77 |
4,30 |
65,48 |
2,0 |
Для полученных образцов определялись следующие характеристики: плотность, твердость, предел прочности при растяжении, температурный коэффициент линейного расширения (табл. 4.3) и микроструктура.
Характеристики
Плотность измерялась гидростатическим методом. Плотность образцов индивидуальных металлов, достигаемая при прессовании, меньше кристаллической на 5–7 %, а для вольфрамовосвинцовой смеси достигаемая плотность по отношению к расчетной кристаллической уменьшается с возрастанием процентного содержания вольфрама в композиции.
68
Стр. 68 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Таблица 4 . 3
Физико-механические характеристики спрессованных деталей
|
|
Плотность |
Испытания на растяжение |
Темпера- |
||||||
Состав |
|
ρ, |
|
г |
Размеры образца, |
|
турный ко- |
|||
компо- |
Твер- |
см3 |
|
|
мм |
|
Предел |
эффициент |
||
зиции, |
дость |
|
|
|
|
|
|
|
проч- |
линейного |
|
|
|
|
|
|
|
||||
массо- |
HB, |
|
|
|
|
|
|
|
ности |
расширения |
вая до- |
MПa |
Экспе- |
Рас- |
Дли- |
Ши- |
Тол- |
σ |
α в диапа- |
||
ля, % |
|
римент |
чет |
на |
рина |
щина |
b, |
зоне |
||
|
MПa |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20–80 °C, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10–6 К–1 |
Cu 100 |
1365 |
8,49 |
|
8,6 |
31,8 |
|
|
|
14,0 |
|
Ti 100 |
663 |
4,20 |
|
4,4 |
|
|
|
|
|
|
Pb 100 |
106 |
10,61 |
|
11,2 |
|
|
|
|
|
|
Ti 90 + |
742 |
4,53 |
|
5,99 |
38,8 |
7,75 |
3,50 |
1,3 |
5,6 |
|
+ W 10 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ti 70 + |
1352 |
7,74 |
|
8,90 |
|
|
|
|
|
|
+ W 30 |
|
|
|
|
|
|
||||
Pb 90 + |
79 |
11,69 |
|
12,19 |
38,0 |
7,50 |
5,15 |
8 |
18,3 |
|
+ W 10 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pb 70 + |
109 |
12,93 |
|
13,77 |
35,7 |
8,55 |
3,80 |
10 |
13,8 |
|
+ W 30 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pb 50 + |
84 |
13,26 |
|
15,35 |
32,7 |
8,45 |
4,35 |
14 |
10,8 |
|
+ W 50 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отмечено увеличение твердости по поперечному сечению микрошлифа от центра к кромкам.
Для определения предела прочности при растяжении из дисков вырезались бруски длиной 24–39 мм, шириной 7–15 мм. Образцы изготовлялись путем фрезерования с последующей слесарной доработкой. Разнотолщиность образцов в рабочей части достигала 5 %. От каждой композиции испытывали по одному образцу.
Предел прочности при растяжении σb определяли при скорости движения подвижного захвата 2 мм/мин и температуре 20±2 °C на универсальной испытательной машине ТТ-ДМ (шкала
400 и 1000 Н).
69
Стр. 69 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Температурный коэффициент линейного расширения
(ТКЛР) определили в интервале +20…+80 °C. Определение ТКЛР проводилось на образцах, которые в дальнейшем использовали для определения предела прочности при растяжении.
Микроструктура. При внешнем осмотре изготовленных дисков замечено расслоение по кромкам дисков, причем у образцов из композиций Ti–W в большей степени, чем из композиций Pb–W. На образце, изготовленном из меди, расслоение не обнаружено. Толщина дисков из всех композиций от центра к кромкам уменьшается. Исследование микроструктуры проводилось на микрошлифах с помощью оптического микроскопа МИМ-7 и электроннозондового рентгеновского микроанализатора JXA-5A.
Микрошлифы из композиций Ti–W травились 10%-ным раствором плавиковой кислоты в воде. Медь травилась 3%-ным раствором азотной кислоты.
На рентгеновском микроанализаторе было показано, что в поперечных сечениях образцов из композиций Ti–W частицы вольфрама имеют неправильную форму и вытянуты в радиальных направлениях. На микрошлифах из композиций Pb–W частицы вольфрама имеют равноосную форму, но распределены менее равномерно, чем на микрошлифах из композиции Ti–W. Хорошо заметны поры на композициях составов Pb 50 % + W 50 % иTi 90 % + W 10 %.
Анализ модели и результатов физических экспериментов
Рассмотрим корреляцию результатов расчетов по модели с результатами физических экспериментов по взрывному прессованию металлических порошков (рис. 4.1–4.4).
Полученные экспериментальные значения плотности, твердости, предела прочности и термического коэффициента линейного расширения сравним с рассчитанными по формуле (3.9). При этом численные значения рассматриваемых характеристик компонентов взяты из справочника [108].
70
Стр. 70 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |