книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100
..pdf
|
|
|
* £ я + § i ^ P u z + § 5 + / 4 3 +> |
|
|
|||||||||
+ P a * + * Л + * 23 * o . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Построение |
начинаем |
в |
точке |
т |
, |
в которой заканчивается |
||||||||
вектор |
|
и из которой |
исходит |
|
|
|
|
|
|
|||||
Очевидно, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
р п |
* * а |
, |
|
|
(23) |
|
||
|
|
|
|
|
|
к Г2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
■ я п |
|
|
|
|
|
(24) |
|
||
|
|
|
|
|
|
* 0 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отрезок / а |
б / |
на |
плане |
сил |
(см.рис |
18) в масштабе уС/р |
||||||||
изображает реакцию |
RQ$ |
|
отрезок / S c |
/ |
- реакцию |
Rf2 |
|
|||||||
|
|
|
|
&оз SM P Сd& ), |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
* п ' J - t p С & с ) |
|
|
|
|
||||||
4 . Для |
определения |
силы |
RJ 2 |
составляем уравнение равно |
||||||||||
весия звена |
2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ |
Р * |
§ п |
|
+ § 2 |
* P u z |
* * 3 2 |
= 0 - |
(25) |
|
|||
Соединив |
конец |
вектора |
|
Ри £ |
(точка |
CL |
) |
с началом |
вектора |
R fi |
||||
(точка |
6 |
) , получим |
в масштабе |
|
|
величину силы |
J?3Z и |
ее |
||||||
направление |
(см.пунктирную линию |
S e t |
на рисХД 8). &32 |
|
||||||||||
|
и может |
бьиъ |
найдена из |
уравнения равновесия звена |
3 . |
Силовой расчет ведущего звена
Определив последовательно реакции во всех структурных груп пах Ассура, переходим к рассмотрению равновесия кривошипа_и оп ределяем реакцию стойки Rot и уравновешивающий момент А/у. (рис 2.19)« _
При этом реакция со стороны второго звена &21 нами Уже определена и включена в число известных сил;
h i ‘ - h i
Величина уравновешивающего момента определится из уравнения моментов всех сил относительно точки А
'El MA=M y+ei h l/ J e - R 21h ,f^ e |
=Of |
|
|
(26) |
|
|
|
||||
отсюда получаем значение уравновешиваю |
|
|
|
|
|||||||
щего момента: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М у = - ( ? ,h 1jU e +Rz1h , ’/ J e |
к Г м . |
|
(27) |
|
|
|
|
||||
Реакция стойки на звено I определя |
|
|
|
|
|||||||
ется из условия равновесия звена |
I : |
|
|
|
|
|
|
||||
/ 2/ + 9 и + § 1 |
|
* 0 ' |
|
(28) |
|
|
|
|
|||
Графическое определение |
силы |
|
|
показвно на рис £-20о |
|
||||||
Определение уравновешивающего момента |
|
|
|
||||||||
с |
помощью рычага Жуковского |
|
|
|
|
||||||
Уравновешивающий момент |
Му можно определить |
с помощью ры |
|||||||||
чага Жуковского.. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для зтого надо план скоростей рассматриваемо |
|||||||||
|
го положения механизма повернуть на 90 0 в любую |
||||||||||
|
сторону (в нашем примере план скоростей повернут |
||||||||||
|
по направлению вращения часовой стрелки) и все |
||||||||||
|
внешние силы, включая |
|
и силы инерции звеньев, |
пе |
|||||||
|
ренести параллельно самим себе в соответствующие |
||||||||||
|
точки |
плана (рис 2J2I). |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Повернутый план скоростей рассматривается кчк |
|||||||||
|
жесткий рычаг с опорой в полюсе, который уравнов; |
||||||||||
|
____ ____ __________ |
Га / |
, |
О |
71' |
- момент, при |
|||||
|
шивается моментом |
М у |
|
Здесь |
М у |
||||||
ложенный на плане скоростей. Знак |
момента |
Му |
сохраняется, |
если |
|||||||
направление отрезка / & £ / - |
пордцок |
букв - совпадает с направле |
|||||||||
нием отрезка |
и будет |
противоположным, если |
зти |
направления |
|||||||
не совпадают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В рассматриваемом примере знак момента Му |
противоположен |
||||||||||
знаку момента |
М у в |
Составляем уравнение |
моментов |
всех сил от |
|||||||
носительно полюса р |
плана |
скоростей. Получаем: |
|
|
|
- б з ^ з + ри з к з ' ~ f y h * ~
“ (^ u s “ Р п с ) ( р ^ ) .
Если знак момента получится отрица тельней, то направление действия мо мента следует сменить на обратное..
Истинное значение уравновеши вающего момента, приложенного к ве дущему звену,
ми*м !)-(j i ) сГм-
Определение потребной мощности двигателя
Сумма полезной мощности /л /у / и мощности трения /У -/д еет минимальное потребное значение мощности привода механизма:
|
|
а/ |
привода |
|
|
л/у |
л/п |
|
|
|
|
|
|
|
Г , |
или |
|
|
|
|
|
У ’и |
|
|
|
У |
привода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
£ |
коэффициент полезного |
|
действия механизма„ |
|||
|
На практике для определения мощности привода находят значе- |
||||||
ния |
t/ у |
и |
для нескольких |
положений механизма. Строят грв£и |
|||
з ависимости |
|
|
|
|
|
||
|
|
у |
привода |
|
- |
^ ( |
t ) , |
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
привода |
- |
|
л / ( * Р ) , |
|
где |
( f |
- угол поворота ведущего |
звена, |
||||
|
и |
выбирают |
оптимальное |
значение |
потребной мощности привода |
4Q
отброшенных звеньев |
заменено действием реакций ^OS и |
^ЗУ |
|||||||
Сила |
RQ$ действует |
по нормали |
к P ' f f/ , |
но |
точка |
приложения |
|||
этой |
силы неизвестна. Сила £ jy |
приложена |
в |
точке |
D |
но линия |
|||
действия |
ее |
неизвестна, |
|
|
|
|
|
||
|
Порядок определения реакций приведен в |
тэбл^.З. |
|
||||||
|
I . |
Из условия |
равновесия |
звена 5 имеем |
|
|
|||
|
Z Р |
+РПС |
|
|
=° ‘ |
|
( 1} |
|
|
|
|
Рис2 .2 3 . |
|
|
|
|
|
|
Реакция звена |
4 на звено 5 |
^/перпендикулярна направляющей |
||||||||
и проходит через точку |
2) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблицам .3 |
|
Что определяется |
j |
Каким уравнением |
{Для какого |
звена |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
уравнение |
|
# 0 5 |
и |
|
|
£ р = о |
|
|
5 |
|
||
|
P jy |
|
|
£ р_= о |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
• о |
|
|
5 |
|
|
Построение |
начинаем с точки |
т |
(рис £ .24). В этой |
точке на |
||||||
чинается |
вектор |
Рпс_ |
и кончается |
вектор |
Я o f |
Пересечение линий |
||||
действия |
векторов |
и |
даст |
точку |
S |
|
которая |
ограничит |
^пс |
0 u5 |
эти векторы |
по величине: |
m |
|
||
|
|
* 0 5 |
C S sn ) , |
^ S sMp (аё).
2 . Сила &зч найдется из условия равновесия звена 4 .
|
|
|
Z 4 * |
Ф£ич |
|
{г) |
|
|
|
|
очевидно, J - t p ( 6 a ) s |
R fV |
(см.рис.2. |
||
Следовательно, в этом уравнении |
неизвестна |
только |
одна силл |
||||
&ЗУ , которая легко может быть определена построением силового |
|||||||
многоугольника ё а с с / ё |
(см.рис .2.24): |
|
|
|
|||
# 3 Y |
(<2 & ) . |
|
|
|
|
||
3 . |
Для |
определения плеча |
h $ с иль1 |
R o s составляемуравне |
|||
ние моментов |
всех |
сил, |
действующих на авено 5, |
относительно точки |
2)(см. рис 2 2 3 ) :
с Roshf-Pnc [(rz))-h] * pus(тц )=О, (3)
откуда
Определение реакций в кинематических парах структурной группы //j (звенья 3 и 2)
Прикладываем в |
точке 2) |
силу |
~ ~& з у . |
|
I . Звенья |
I и 2 |
соединены |
вращательной кинематической парой, |
|
следовательно, |
реакция Яг~2 |
приложена |
в шарнире В о Звенья 2 |
и 3 образуют поступательную кинематическую пару, следовательно,
реакция между ними направлена перпендикулярно к |
8 Е |
А так |
как |
||
на звено 2 действуют только две |
силы - реакции |
В/2 |
и ^32 |
то |
|
тоже пройдет через |
точку В |
(рис 2 2 5 ) . |
|
|
|
Порядок определения |
реакций |
в кинематических парах структур |
ной группк //, приведен в табл,2.4, в соответствующие планк сил
на рис£.26„ Сумма моментов всех сил диаду относительно точки £
= * £ ( 0 С )+ P u s h y - f y 3 h 3 " +&2 h t '= О, |
(5) |
Что определяется |
I Каким уравнением |
( |
Для |
какого звена |
|||
} |
уравнение |
||||||
|
|
|
|
||||
* П |
£ |
« с |
~ О |
|
2 |
и 3 |
|
*32 |
Z |
P * |
0 |
|
|
2 |
|
*оз |
£ Р = О |
|
|
3 |
откуда
ТЬ3»~&3h3”, -Pu3h3 ,-Puzhi,,-C ihi
£ п + Я з 2 = 0 >
Т.К. Grz=0
£f2~^23 ~~£з 2 |
( о б ) , (8) |
|
|
3 . |
Из уравнения равновесия звена 3 |
||
находим |
помня, |
что f?zs~ ~ £ |
3Z |
23 *ф з * £ 4 3 * £ и з Ф^03
(см . силовой замкнутый многоугольник
а б с с / е |
на рис.^26) |
|
|
#03 =J J p ( а е )■ |
4 0 ) |
Силовой расчет ведущего звена
Рассмотрим равновесие звена АВ • К нему приложены следую щие силы (рис £ .2 7 ):
в |
точке |
В |
~ СИЛ8 |
К21 ~ ~ |
J |
|
в |
точке |
А |
- вес |
зубчатого |
колеса |
и реакция RQ J |
в точке Sf - вес кривошипа &, |
и центробежная сила |
инерции |
Уравнение равновесия ведущего |
звена: |
|
Z P * g 2f + § , + § iK + g Ul + Ру + В о , * О. |
( I I ' |
мСилу Ру находим из уравнения моментов сил, приложенных к
звену I , |
относительно точки |
А |
|
|
Плечом уравновешивающей силы будет радиус основной окружно |
||||
сти 8 о |
зубчатого колеса: |
|
|
|
|
Р0 = R cos |
|
|
|
|
Е Л |
= PyBo + & ih , + (*2 i h , e О , |
(13> |
|
откуда |
|
|
|
|
Р ,.~ |
- & r h , + & 2 f Н |
/ |
(1 4 1 |
У£
К О
После определения величины Ру построением замкнутого много угольника сил согласно уравнению ( I P определяется реакция стой
ки на звено I |
#ot (рис. 2 .2 8 ': |
В о , |
) ■ |
Определение уравновешивающей силы ( Р у |
|
с |
помощью рычага Жуковского |
Поворачиваем план скоростей для рассматриваемого положения механизма на 90 0 по направлению, противоположному вращению ча совой стрелки. Все внешние силы, включая и силы инерции звеньев, переносим параллельно еамим себе в соответствующие точки плане (рис. 2 .2 9 '.
Скорость точки приложения уравновешивающей силы
Vy = и },
(1 5 '