Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Учебное пособие по теории механизмов и машин для студентов-заочников, обучающихся по направлениям 552900, 551800, 552100

..pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
5.81 Mб
Скачать

 

 

 

* £ я + § i ^ P u z + § 5 + / 4 3 +>

 

 

+ P a * + * Л + * 23 * o .

 

 

 

 

 

 

 

Построение

начинаем

в

точке

т

,

в которой заканчивается

вектор

 

и из которой

исходит

 

 

 

 

 

 

Очевидно,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р п

* * а

,

 

 

(23)

 

 

 

 

 

 

 

к Г2

 

 

 

 

 

 

 

 

■ я п

 

 

 

 

 

(24)

 

 

 

 

 

 

 

* 0 3

 

 

 

 

 

 

 

Отрезок / а

б /

на

плане

сил

(см.рис

18) в масштабе уС/р

изображает реакцию

RQ$

 

отрезок / S c

/

- реакцию

Rf2

 

 

 

 

 

&оз SM P Сd& ),

 

 

 

 

 

 

 

* п ' J - t p С & с )

 

 

 

 

4 . Для

определения

силы

RJ 2

составляем уравнение равно­

весия звена

2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£

Р *

§ п

 

+ § 2

* P u z

* * 3 2

= 0 -

(25)

 

Соединив

конец

вектора

 

Ри £

(точка

CL

)

с началом

вектора

R fi

(точка

6

) , получим

в масштабе

 

 

величину силы

J?3Z и

ее

направление

(см.пунктирную линию

S e t

на рисХД 8). &32

 

 

и может

бьиъ

найдена из

уравнения равновесия звена

3 .

Силовой расчет ведущего звена

Определив последовательно реакции во всех структурных груп­ пах Ассура, переходим к рассмотрению равновесия кривошипа_и оп­ ределяем реакцию стойки Rot и уравновешивающий момент А/у. (рис 2.19)« _

При этом реакция со стороны второго звена &21 нами Уже определена и включена в число известных сил;

h i ‘ - h i

Величина уравновешивающего момента определится из уравнения моментов всех сил относительно точки А

'El MA=M y+ei h l/ J e - R 21h ,f^ e

=Of

 

 

(26)

 

 

 

отсюда получаем значение уравновешиваю­

 

 

 

 

щего момента:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М у = - ( ? ,h 1jU e +Rz1h , ’/ J e

к Г м .

 

(27)

 

 

 

 

Реакция стойки на звено I определя­

 

 

 

 

ется из условия равновесия звена

I :

 

 

 

 

 

 

/ 2/ + 9 и + § 1

 

* 0 '

 

(28)

 

 

 

 

Графическое определение

силы

 

 

показвно на рис £-20о

 

Определение уравновешивающего момента

 

 

 

с

помощью рычага Жуковского

 

 

 

 

Уравновешивающий момент

Му можно определить

с помощью ры­

чага Жуковского..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для зтого надо план скоростей рассматриваемо­

 

го положения механизма повернуть на 90 0 в любую

 

сторону (в нашем примере план скоростей повернут

 

по направлению вращения часовой стрелки) и все

 

внешние силы, включая

 

и силы инерции звеньев,

пе­

 

ренести параллельно самим себе в соответствующие

 

точки

плана (рис 2J2I).

 

 

 

 

 

 

 

 

Повернутый план скоростей рассматривается кчк

 

жесткий рычаг с опорой в полюсе, который уравнов;

 

____ ____ __________

Га /

,

О

71'

- момент, при­

 

шивается моментом

М у

 

Здесь

М у

ложенный на плане скоростей. Знак

момента

Му

сохраняется,

если

направление отрезка / & £ / -

пордцок

букв - совпадает с направле­

нием отрезка

и будет

противоположным, если

зти

направления

не совпадают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В рассматриваемом примере знак момента Му

противоположен

знаку момента

М у в

Составляем уравнение

моментов

всех сил от­

носительно полюса р

плана

скоростей. Получаем:

 

 

 

- б з ^ з + ри з к з ' ~ f y h * ~

“ (^ u s Р п с ) ( р ^ ) .

Если знак момента получится отрица­ тельней, то направление действия мо мента следует сменить на обратное..

Истинное значение уравновеши­ вающего момента, приложенного к ве­ дущему звену,

ми*м !)-(j i ) сГм-

Определение потребной мощности двигателя

Сумма полезной мощности /л /у / и мощности трения /У -/д еет минимальное потребное значение мощности привода механизма:

 

 

а/

привода

 

 

л/у

л/п

 

 

 

 

 

 

 

Г ,

или

 

 

 

 

 

У ’и

 

 

 

У

привода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

£

коэффициент полезного

 

действия механизма„

 

На практике для определения мощности привода находят значе-

ния

t/ у

и

для нескольких

положений механизма. Строят грв£и

з ависимости

 

 

 

 

 

 

 

у

привода

 

-

^ (

t ) ,

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

привода

-

 

л / ( * Р ) ,

где

( f

- угол поворота ведущего

звена,

 

и

выбирают

оптимальное

значение

потребной мощности привода

4Q

отброшенных звеньев

заменено действием реакций ^OS и

^ЗУ

Сила

RQ$ действует

по нормали

к P ' f f/ ,

но

точка

приложения

этой

силы неизвестна. Сила £ jy

приложена

в

точке

D

но линия

действия

ее

неизвестна,

 

 

 

 

 

 

Порядок определения реакций приведен в

тэбл^.З.

 

 

I .

Из условия

равновесия

звена 5 имеем

 

 

 

Z Р

+РПС

 

 

=° ‘

 

( 1}

 

 

 

 

Рис2 .2 3 .

 

 

 

 

 

 

Реакция звена

4 на звено 5

^/перпендикулярна направляющей

и проходит через точку

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблицам .3

Что определяется

j

Каким уравнением

{Для какого

звена

 

 

 

 

 

 

 

 

j

уравнение

# 0 5

и

 

 

£ р = о

 

 

5

 

 

P jy

 

 

£ р_= о

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

о

 

 

5

 

Построение

начинаем с точки

т

(рис £ .24). В этой

точке на­

чинается

вектор

Рпс_

и кончается

вектор

Я o f

Пересечение линий

действия

векторов

и

даст

точку

S

 

которая

ограничит

^пс

0 u5

эти векторы

по величине:

m

 

 

 

* 0 5

C S sn ) ,

^ S sMp (аё).

2 . Сила &зч найдется из условия равновесия звена 4 .

 

 

 

Z 4 *

Ф£ич

 

{г)

 

 

 

очевидно, J - t p ( 6 a ) s

R fV

(см.рис.2.

Следовательно, в этом уравнении

неизвестна

только

одна силл

&ЗУ , которая легко может быть определена построением силового

многоугольника ё а с с / ё

(см.рис .2.24):

 

 

 

# 3 Y

(<2 & ) .

 

 

 

 

3 .

Для

определения плеча

h $ с иль1

R o s составляемуравне­

ние моментов

всех

сил,

действующих на авено 5,

относительно точки

2)(см. рис 2 2 3 ) :

с Roshf-Pnc [(rz))-h] * pus(тц )=О, (3)

откуда

Определение реакций в кинематических парах структурной группы //j (звенья 3 и 2)

Прикладываем в

точке 2)

силу

~ ~& з у .

I . Звенья

I и 2

соединены

вращательной кинематической парой,

следовательно,

реакция Яг~2

приложена

в шарнире В о Звенья 2

и 3 образуют поступательную кинематическую пару, следовательно,

реакция между ними направлена перпендикулярно к

8 Е

А так

как

на звено 2 действуют только две

силы - реакции

В/2

и ^32

то

тоже пройдет через

точку В

(рис 2 2 5 ) .

 

 

 

Порядок определения

реакций

в кинематических парах структур­

ной группк //, приведен в табл,2.4, в соответствующие планк сил

на рис£.26„ Сумма моментов всех сил диаду относительно точки £

= * £ ( 0 С )+ P u s h y - f y 3 h 3 " +&2 h t '= О,

(5)

Что определяется

I Каким уравнением

(

Для

какого звена

}

уравнение

 

 

 

 

* П

£

« с

~ О

 

2

и 3

*32

Z

P *

0

 

 

2

*оз

£ Р = О

 

 

3

откуда

ТЬ3»~&3h3”, -Pu3h3 ,-Puzhi,,-C ihi

£ п + Я з 2 = 0 >

Т.К. Grz=0

£f2~^23 ~~£з 2

( о б ) , (8)

 

3 .

Из уравнения равновесия звена 3

находим

помня,

что f?zs~ ~ £

3Z

23 *ф з * £ 4 3 * £ и з Ф^03

(см . силовой замкнутый многоугольник

а б с с / е

на рис.^26)

 

 

#03 =J J p ( а е )■

4 0 )

Силовой расчет ведущего звена

Рассмотрим равновесие звена АВ • К нему приложены следую­ щие силы (рис £ .2 7 ):

в

точке

В

~ СИЛ8

К21 ~ ~

J

 

в

точке

А

- вес

зубчатого

колеса

и реакция RQ J

в точке Sf - вес кривошипа &,

и центробежная сила

инерции

Уравнение равновесия ведущего

звена:

 

Z P * g 2f + § , + § iK + g Ul + Ру + В о , * О.

( I I '

мСилу Ру находим из уравнения моментов сил, приложенных к

звену I ,

относительно точки

А

 

Плечом уравновешивающей силы будет радиус основной окружно­

сти 8 о

зубчатого колеса:

 

 

 

Р0 = R cos

 

 

 

Е Л

= PyBo + & ih , + (*2 i h , e О ,

(13>

откуда

 

 

 

 

Р ,.~

- & r h , + & 2 f Н

/

(1 4 1

У£

К О

После определения величины Ру построением замкнутого много­ угольника сил согласно уравнению ( I P определяется реакция стой­

ки на звено I

#ot (рис. 2 .2 8 ':

В о ,

) ■

Определение уравновешивающей силы ( Р у

с

помощью рычага Жуковского

Поворачиваем план скоростей для рассматриваемого положения механизма на 90 0 по направлению, противоположному вращению ча­ совой стрелки. Все внешние силы, включая и силы инерции звеньев, переносим параллельно еамим себе в соответствующие точки плане (рис. 2 .2 9 '.

Скорость точки приложения уравновешивающей силы

Vy = и },

(1 5 '

Соседние файлы в папке книги