книги / Основы применения интегральных логических элементов

“••выходах сумматора формируются сумма и перенос. Таблица истинности для одноразрядного сумматора соответствует табл. 8.

По таблице истинности могут быть составлены аналитиче­ ские выражения, связывающие значение суммы и переноса со значениями слагаемых:

5 = abp + abp -f abp + abp;

Р = abp abp + abp -j- abp.

В некоторых сериях есть микросхемы, содержащие одно­ разрядный сумматор. В сериях ТТЛ часто таких микросхем

Рассмотрим, как это делается. Тождеств>енны.м'и преобразова­

по -которому удобно строить принципиальную схему (рис. 13). Элемент Э1 в соответствии с формулой (3) формирует инверс­ ное значение переноса, а элемент Э2 в соответствии с форму­ лой (4) — инверсное значение суммы.

Для образования многоразрядного сумматора надо выход переноса каждого младшего разряда соединить с одним из входов старшего разряда. Для этого сигнал с инверсного вы­ хода переноса можно прои-нвертировать еще раз, как показано на рис. 14. Однако можно обойтись и без инверторов в цепях переносов. Если таблицу истинности для сумматора целиком проинвертировать, то она останется справедливой. Это значит,

что если все входные переменные заменить на их инверсии, то на выходах одноразрядного сумматора будут формироваться сумма и перенос прямым кодом. Поэтому можно подавать на входы старших разрядов перенос с младших непосредственно, но при этом на входы каждого второго разряда, считая от младшего, надо подавать слагаемые инверсным кодом. На вы­ ходах этих разрядов получается прямой код суммы и пере­ носа. В этом случае при использовании микросхем ТТЛ за­ траты оборудования составляют две микросхемы на разряд.

а

I

а SM

Ч

5 1

Р

£У

§ 3. Триггеры и триггерные устройства

Триггеры представляют собой простейшие фрагменты логи­ ческих схем накапливающего типа. Как уже упоминалось, со­ стояние выходов накапливающего устройства не определяется однозначно входными сигналами, но также зависит от предыстории. В накапливающих устройствах на потенциаль­ ных логичеоких элементах это свойство является следствием наличия в этих устройствах «обратных, связей» (замкнутых контуров) '. Термин триггер и электронное устройство, обозна­ чаемое этим термином, появились уже несколько десятков лет назад. Причем в дискретной схемотехнике сложилось положе­ ние, когда словом триггер называют устройства, выполняющие различные функции. Бистабильный элемент называется стати­ ческим триггером (или просто триггером), а выполняющую1

1 В логических элементах других типов (непотенциальиых) функция запоминания может выполняться специальными компонентами (например, магнитными сердечниками) без наличия обратных связей триггерного типа.

совсем другую функцию счетную ячейку называют счетным триггером. Это произошло, видимо, потому что широко приме­ нявшиеся схемы триггера и счетной ячейки имеют много общего. (6 настоящее время такие схемы имеют ограниченное применение из-за все большего распространения интегральных схем.)

Положение с терминологией еще более усугубилось в инте­ гральной схемотехнике, где термином триггер (или иногда триггерное устройство) называют весьма обширный класс схем. За редкими исключениями в каждой из таких схем можно выделить один или несколько «собственно триггеров», способных находиться в двух устойчивых состояниях, причем число разновидностей таких «собственно триггеров» очень не­ велико. «Собственно триггер» в таких устройствах дополнен на входе (и иногда на выходе) комбинационными схемами, определяющими условия 'записи в триггер (считывания из триггера). Число видов таких триггерных устройств, описы­ ваемых в литературе и классифицируемых как триггеры, до­ стигает нескольких десятков (см. например [6]). У неискушен­ ного читателя может сложиться впечатление, что в интеграль­ ной схемотехнике существует множество различных схем триг­ геров, тогда как на самом деле существует множество триг­ герных устройств, отличающихся в основном лишь схемами управления, определяющими условия записи в «собственно триггер».

Целесообразно обозначать термином «триггер» только про­ стейшие бистабильные схемы, предназначенные для работы в 'качестве элементов памяти. Число разновидностей тригге­ ров, которые можно построить, используя выпускаемые в на­ стоящее время ИС, невелико, тогда как разнообразие схем управления этими триггерами ограничено лишь фантазией разработчика.

В дальнейшем мы будем упоминать названия триггерных устройств, применяемые в отечественной и зарубежной лите­

ратуре.

В некоторых сериях интегральных логических элементов есть микросхемы, содержащие триггеры того или иного типа. Однако многие серии, широко распространенные в настоящее время, пока не имеют в своем составе триггеров, вследствие чего приходится строить триггеры из отдельных логических

элементов.

Простейший триггер на интегральных логических элемен­ тах (рис. 15) состоит из двух элементов И — НЕ Э1 и Э2, причем выход Э1 соединен с одним из входов Э2, а выход эле­ мента Э2 — с одним из входов Э1. Эти связи как раз и обра­ зуют «замкнутый контур» или петлю обратной связи. Если на остальныхвходах элементов И — НЕ присутствует логическая

единица, то схема эквивалентна цепи, состоящей из двух ин­ верторов, «замкнутых в кольцо», когда вход одного инвертора соединен с выходом второго, а вход второго — с выходом пер­ вого. Действительно, если на все входы элемента И — НЕ кроме одного подана единица, то сигнал на выходе есть ин­ версия сигнала на этом оставшемся входе, т. е. этот элемент выполняет функцию инвертора. Два инвертора, замкнутые в кольцо, а также и рассматриваемый нами триггер при усло­ вии Bxl =i Вх2 =< 11 могут находиться в двух устойчивых со­ стояниях. Если на Вых1 — нуль, то это приводит к появлению единицы на Вых2, что в свою очередь обусловливает нуль на Вых1, т. е. состояния выходов следующие: Вых1 = 0, Вых2 =

входное состояние Bxl —Вх2 = 1 не влияет на состояние триг­ гера.

Возможно еще одно входное состояние Bxl = Вх2 = 0, при котором Вых1 = Вых2 = 1. При возвращении к входному со­ стоянию Вх1=Вх2=>\, когда оба входных сигнала одновре­ менно изменяются с единицы на нуль, триггер случайным об­ разом устанавливается в одно из двух устойчивых состояний. Если переход входных сигналов из нулевого состояния в еди­ ничное происходит не одновременно, это значит, что триггер

или Bxl = 0, Вх2 = 1, которое определяет состояние триггера и последующие моменты времени.

Способность триггера находиться в двух устойчивых со­ стояниях используется для запоминания значения логической переменной. Чтобы применить триггер в качестве запоминаю­ щего элемента, условимся одно из устойчивых состояний, на­ пример Вых1 — 1, Вых2 = 0, считать соответствующим логиче­ ской единице, а другое, т. е. Вых1 — 0, Вых2 = 1, — соответст­ вующим логическому нулю. В дальнейшем эти состояния триг­ гера будем называть соответственно единичным и нулевым. Выход триггера, на котором значение логической переменной соответствует его состоянию, будем называть прямым и обо­ значать Q (в нашем примере это Вых1), а другой выход —

•инверсным и обозначать Q.

Для установки триггера в единичное состояние необходимо

В соответствии с этим вход Bxl называется входом установки в единицу или 5-входом, а вход Вх2 — входом установки в нуль или Д-входом (от английских слов set —‘установить и reset — сбросить). Триггер такого типа называется RS-тригге­ ром. Входное состояние Bxl —Вх2 — 0 приводит Триггер в со­

Рассмотрим динамику работы ^ S -триггера (см. рис. 15). Осциллограммы напряжений в разных точках триггера изоб­ ражены на рис. 16. В дальнейшем при анализе динамики мы будем учитывать только среднюю задержку распространения сигнала, вносимую логическими элементами. На временных диаграммах изобразим изменения сигналов как скачкообраз­ ные, а изменения на выходе элемента — запаздывающими от­ носительно входного изменения на время тср.

Временная диаграмма работы ^S-триггера изображена на рис. 17. До момента времени U триггер находится в- нулевом состоянии (т.. е. Q = 0). В момент t\ на 5-входе появляется нулевой сигнал, в результате чего срабатывает элемент Э1 и через тСр на его выходе (т. е. на выходе Q) появляется еди­ ница. Еще через время тср срабатывает элемент Э2 и к мо­

менту h «а выходе Q появляется нуль. Трипгер перешел в еди­ ничное состояние за время ^пер = 2 тср. В момент h прекра­ щается действие нулевого сигнала на входе S. Для установки триггера в нуль в момент t\ на вход R подается нулевой сиг­

нал. Через время тср появляется единица -на выходе Q, а еще через тСр (в момент t\) — нуль на выходе Q. Для надежного

срабатывания триггера длительность переключающего сиг­ нала1 на входе триггера должна быть не меньше 2тСр (рис. 17).

Если в рассмотренном триггере заменить элементы И—НЕ на элементы с двойственной функцией ИЛИ — НЕ, то можно

состояния при входной комбинации Вх1 = Вх2 = 0. Все вход­ ные и выходные сигналы по сравнению со схемой на элемен­ тах И^— НЕ будут инвертированные; это значит, что выходы

Q и Q в схеме на элементах ИЛИ — НЕ поменяются местами, п выход элемента Э1 будет инверсным, а выход Э2 — прямым выходом триггера. Установка триггера производится единич­

1 В логических устройствах с памятью изменение состояния устройства (переключение) происходит при воздействии на входы определенных зна­ чений, сигналов. В дальнейшем мы. будем называть переключающим (или разрешающим) то значение сигнала, которое, воздействуя на некоторый вход, вызывает (или делает возможным) переключение. Будем называть вход прямым, если переключающее значение сигнала па нем — единичное; в противном случае вход называется инверсным.

ны.ми сигналами, причем вход Вх1 служит для установки триггера в единицу, а Вх.2 — для установки в нуль. Входная комбинация Bxl = Вх2 = 1 приводит к неопределенному со­ стоянию триггера и является запрещенной. Можно убедиться

позволяющие строить триггеры на двух элементах, выполняю­ щих разные логические функции, а иногда даже и получать

Вых 1(й)

Вых2(0)

S1

ю

- г ! Г

Рис. 18

бистабильную схему на одном логическом элементе. Две такие схемы изображены на рис. 18, б, в. Построение этих триггеров возможно, если использовать например, элементы НСТЛМ. серии К172. В состав этой серии входят элементы И, ИЛИ и И — ИЛИ. Триггер (рис. 18,6) построен с использованием элемента И и элемента ИЛИ, имеющего прямой и инверсный выходы. В каждом из двух устойчивых состояний Вых! —

= Вых21 = Вых22.

Если .считать Вых1 и Вых21 прямыми, тогда Вх1 есть вход установки в нуль, причем эта установка производится при воздействии на вход логического нуля (т. е. вход R — инверс­ ный). Вх22 — прямой вход установки в единицу.

Ту же самую идею можно реализовать, если использовать элемент, выполняющий операцию И — ИЛИ (рис. 18,6). Этот триггер логически отличается от предыдущего только тем, что установка его в единицу происходит при совпадении единиц по входам Вх1 и Вх2. Однако он замечателен еще и тем, что его время переключения не превышает времени срабатывания одного логического элемента.

Рис. 19

Рассмотренные нами /?5-триггеры чувствительны к вход­ ным сигналам в произвольный момент времени. Если необхо­

сигнала на синхронизирующем входе. На рис. 19 изображена схема ТУ С/?5-типа на элементах И — НЕ. В его состав вхо­ дит /?5-триггер на элементах ЭЗ, Э4 и комбинационная схема (элементы Э1, Э2), которая формирует управляющие сигналы для /^S-триггера. Если С = 0, то, какими бы ни были 5 и R,

навливается в нуль. Если же все входные сигналы единичные, т. е. С = R = 5 = 1, то S '= R '= 0, что приводит к неопреде­ ленному состоянию /?5-триггера. Поэтому такое входное со­ стояние недопустимо.