Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Теоретические основы

.pdf

Скачиваний:

149

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

4.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 379 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

При больших сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростях полета (↑↑ q) происходит значительный аэродинамический

нагрев элементов конструкции ЛА и снижается прочность конструкционных материалов, а динамические нагрузки возрастают. Возникает необходимость ограничения скорости и высоты полета.

3.ЦИКЛЫ ВРД

3.1.Сущность второго закона термодинамики

Сущность второго закона термодинамики применительно к тепловым машинам (ТМ) состоит в следующем: не все тепло, подведенное к газу, превращается в полезную работу, часть тепла необходимо обязательно отвести в «холодильник».

Второй закон термодинамики дополняет первый закон термодинамики, так как первый закон, устанавливая эквивалентность между теплотой и работой, не указывает условий преобразования теплоты в работу.

Превращение работы в теплоту не связано с какимилибо трудностями, так как вся работа полностью переходит в теплоту. Превращение же теплоты в работу возможно только при отводе части теплоты в среду с более низкой температурой (tx < tг). Эта теплота полезно не используется и является неизбежной потерей в соответствии со вторым законом термодинамики.

В реальных ТМ отвод тепла осуществляется в атмосферу, и чем выше температура газа на выходе из ТМ по сравнению с температурой окружающей среды, тем больше потери тепла.

Иная формулировка второго закона термодинамики: невозможно построить вечный двигатель второго рода. Это означает, что для преобразования тепла в работу необходимы специально созданные условия – наличие хотя бы двух тел с разной температурой, между которыми посредник (газ) мог бы осуществлять цикл и производить работу.

Второй закон термодинамики сформулирован на основе обобщения таких явлений природы, как:

– стремление всех естественных процессов протекать в определенном направлении (газ всегда перетекает из облас-

ти с более высоким давлением в область с пониженным давлением, тепло передается от более нагретого тела к менее нагретому телу);

– все самопроизвольные процессы продолжаются до тех пор, пока не наступает энергетическое равновесие между телами, участвующими в процессе.

Для осуществления искусственного, циклически повторяющегося процесса необходимо затратить внешнюю энергию. Для работы ГТД необходимо подводить к газу теплоту в КС, иначе работа расширения газа, полученная в ГТ, будет полностью расходоваться на сжатие воздуха в компрессоре,

аполезная (внешняя) работа будет равняться нулю.

3.2.Идеальный цикл ТРД

3.2.1. Условия и диаграммы идеального цикла ТРД

Последовательность процессов, в результате которых рабочее тело приходит в исходное состояние, называется циклом (рис. 3.1, 3.2).

Рис. 3.1. Диаграмма цикла ТРД в координатах р–ϑ: н–вх – адиабатное сжатие в ВЗ; вх–к – адиабатное сжатие в ОК; к–г – изобарный подвод тепла в КС; г–т – адиабатное расширение в ГТ; т–с – адиабатное расширение в РС; с–н – отвод тепла в «холодильник» (выброс газа в атмосферу)

Рис. 3.2. Диаграмма цикла ТРД в координатах Т–S: н–вх – изоэнтропное сжатие в ВЗ; вх–к – изоэнтропное сжатие в ОК; к–г – изобарный подвод тепла в КС; г–т – изоэнтропное расширение в ГТ; т–с – изоэнтропное расширение в РС; с–н – отвод тепла в «холодильник» (выброс газа в атмосферу)

Условия идеального цикла:

1)процесс обратим;

2)нет потерь тепла, кроме отдачи тепла в «холодильник»;

3)отсутствуют трение, гидравлические и механические потери;

4) рабочее тело неизменно по составу (химическим

ифизическим свойствам);

5)состояние рабочего тела рассматривается в характерных сечениях: н–н; вх–вх; к–к; г–г; т–т; с–с за узлами ТРД, в которых происходят энергетические преобразования.

3.2.2. Работа идеального цикла ТРД

Работа идеального цикла ТРД соответствует площади фигур н–к–г–с–н, ограниченных кривыми процессов (см.

рис. 3.1, 3.2).

Разность между подведенной к рабочему телу (газу) теплотой Q1 и отведенной –Q2 является той частью теплоты, которая превратилась в полезную работу цикла:

Lц = Q1 – Q2,

(3.1)

где Q = c

(Т

−Т )

эквивалентна площади фигуры Sн–н–к–

г–с–Sс;

Q = c

(Т −Т

)

эквивалентна

площади

фигуры

Sн–н–с–Sс.

Так как cp

R, то выражение (3.1) примет вид

k −1

−Q

R (Т −Т

) −(Т −Т

) ,

(3.2)

k −1

или

=Q −Q =

R (Т −Т ) −

R (Т

−Т ) , (3.3)

k −

k −1

где

R (Тг −Тс )

– полезная внешняя работа при изоэн-

−1

тропном расширении Lи.р (эквивалентна

площади

фигуры

рк–к–г–с–н–рн);

(Тн −Тк )

– потребная внешняя работа

k −1

при изотропном сжатии Lи.с (эквивалентна площади фигуры

рн–к–н–рк).

Выражение (3.3) можно записать как

Lц = Lи.р – Lи.с.

(3.4)

3.2.3. Термический КПД идеального цикла ТРД

Эффективность превращения подведенной к рабочему телу теплоты в полезную работу (работу идеального цикла) оценивается термическим КПД ηt, показывающим, какая часть подведенной теплоты Q1 превратилась в работу цикла Lц:

η =	Lц	=	Q1 −Q2	=1−	Q2	=1−	1	,	(3.5)
							k −1
t	Q1		Q1		Q1
							πдвk

где πдв = рк рн – полная степень повышения давления

в двигателе.

Таким образом, при помощи ηt оценивают совершенство двигателя как тепловой машины.

Так как в соответствии со вторым законом термодинамики Q2 > 0, то ηt < 1. Величина ηt тем больше, чем меньше Q2 по отношению к Q1. В свою очередь Q2 тем меньше, чем ниже температура газа на выходе из двигателя.

С увеличением степени понижения давления в процессе расширения газа в двигателе при неизменной температуре Тг = const температура газа на выходе из двигателя снижает-

ся (↓Тс ), следовательно, уменьшается Q2. Увеличить степень понижения давления можно, увеличив степень повышения давления в двигателе (↑πдв ). Однако при повышении давления увеличивается температура сжатого воздуха (↑Тк ), следовательно, уменьшается количество подведенного к нему тепла: ↓Q1 = сp (Тг −↑Тк ).

	При		увеличении	степени		повышения давления
π	= р / р		от единицы до π		увеличивается работа цик-
дв	к	н		опт
ла Lц вследствие преобладания					снижения потерь тепла Q2
с выходящими газами, над снижением Q1 (рис. 3.3). При этом
интенсивно возрастает термический КПД ηt (рис. 3.4).
	При	дальнейшем		увеличении		πдв > πопт , из-за преоб-

ладания снижения Q1 над снижением Q2, начинает уменьшаться Lц (см. рис. 3.3), темп роста ηt замедляется, и он стремится к своему максимальному значению ηt max (см.

рис. 3.4).

При πдв =1 ηt = 0, так как вся подведенная к рабочему телу теплота отводится в «холодильник».

Рис. 3.3. Диаграмма цикла ТРД

Рис. 3.4. Зависимость η

(π

)

при Тг = const и πдв = var

дв

При 1 < π < π

↑ L =↓Q −↓↓Q ↑↑ η =

↑ Lц

дв

опт

↓Q

При π

< π

↓ L =↓↓Q −↓Q ↑η =

↓ Lц

опт

дв

max

↓↓Q

При π

= π

↑T

=Т

Q = 0.

дв

max

3.2.4. Идеальный цикл со ступенчатым подводом тепла

Увеличить удельную тягу ТРД (повысить работу цикла) можно за счет увеличения πдв (↑ηt ) и Tг (↑Q1 ). Для совре-

менных ТРД величина πдв практически достигла своих предельных значений, на больших сверхзвуковых скоростях полета: πдв = πV πк ≈100…150.

Максимальная Tг при сгорании углеводородного топлива находится в диапазоне 2200…2600 K. Однако у современных ТРДД за камерой сгорания Tг max ≈ 1600…1800 K изза ограничения по прочности элементов ГТ.

Для того чтобы разрешить эту проблему, применяют более сложные циклы со ступенчатым подводом тепла (рис. 3.5

и 3.6).

Цикл со ступенчатым подводом тепла отличается тем, что тепло подводится к рабочему телу дважды: в основной КС (КС) – перед ГТ; в форсажной КС (ФК) – за ГТ.

После частичного расширения газа в ГТ до промежуточного давления pт.ф к нему снова подводят тепло QФК в ФК,

после чего газ расширяется в РС до давления pc = pн (см.

рис. 3.5).

Увеличенная полезная работа цикла (см. рис. 3.5, 3.6) используется для дополнительного увеличения кинетической энергии потока в РС.

Отсутствие подвижных элементов за ФК позволяет увеличить температуру газа в ФК до значений, близких к температуре продуктов полного сгорания углеводородного топли-

ва, – 2200…2400 K (при α = 1,1…1,2).

Авиационные двигатели со ступенчатым циклом получили название двигателей с форсажной камерой (ТРДФ, ТРДДФ).


Рис. 3.5. Цикл ТРДФ в коорди-		Рис. 3.6. Цикл ТРДФ в коорди-
натах р − ϑ		натах Т – S

Сравним циклы ТРД (н–к–г–с–н) и ТРДФ (н–к–г–т–тф–

сф–с–н)

при

условии,

что T

;

Σπ

= Σπ ; р

= р ;

г.ф

дв.ф

дв

т.ф

πс.ф = πс

– степень понижения давления газа в сопле.

Кинетическая энергия газа на срезе РС пропорцио-

нальна

его

полной

температуре

на

входе

РС

Тт.ф >Тт

c.ф

Скорость истечения газа из сопла при полном расшире-

нии (рс = рн) определяется по формулам:

при выключенной ФК

k −1

RТ

1−

pн

(3.6)

k −1

pт

при включенной ФК

рн

k −1

RТ

1−

(3.7)

с.ф

k −1

т.ф

рт

Отношение скоростей:

с.ф

т.ф

= с

т.ф

(3.8)

c.ф

= с

−V = с

т.ф

−V .

(3.9)

Тт

уд.ф

с.ф

Вычтем

и прибавим

к правой

части

уравнения

(3.9)

выражение V Тт.ф и получим

Тт

		Т		Т		Т
R	= с	т.ф	−V −V	т.ф	+V	т.ф	=
R	= с	Тт	−V −V	Тт	+V	Тт	=
уд.ф	с	Тт		Тт		Тт

=Тт.ф

Тт

=Rуд

		Тт.ф
	(сс −V ) +V
	(сс −V ) +V

		Тт

Тт.ф		Тт.ф

	+V	−
Тт		Тт

−1 =

1 , (3.10)

тогда относительный прирост удельной тяги при включении ФК

	R		Т		V	Т
Rуд.ф =	уд.ф	=	т.ф	+	V	т.ф	−1 .	(3.11)
Rуд.ф =		=		+			−1 .	(3.11)
	Rуд		Тт		Rуд	Тт

Величина Rуд.ф при форсировании зависит от степени подогрева газа в ФК (Тт.ф /Тт ) и скорости полета V.

Например, при Т

Т = 2,1 и М = 0

= 1,4…1,5;

т.ф

уд.ф

при Т

= 2,1 и М = 2,5

= 2,5.

т.ф

уд.ф

Термический КПД в ТРДФ определяется как

↓η

Lц.ф

QКС +QФК −Q2ф

=1−

↑↑Q2ф

. (3.12)

tф

Q1ф

QКС +QФК

↑

(QКС +QФК )

Термический КПД в ТРДФ всегда ниже, чем в ТРД (ηtф < ηt). Это объясняется тем, что подвод тепла в ФК осуще-

ствляется до более высокой температуры (Тт.ф >Тг ) при более низком давлении за турбиной, таком же как и в ТРД ( pт.ф = рт ). Следовательно, после расширения газа в РС до давления рн, его температура Тс.ф будет значительно выше,

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 379 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги