книги / Решение частных задач оптимизации для инженерных систем зданий

3.2.2. Выбор критериев оптимальности, управляемых и неуправляемых параметров, граничных условий

Температура на поверхности ребра определяет теплопроизводительность, а высота ребра – металлоемкость теплообменного аппарата, поэтому в качестве критериев оптимальности приняты:

1)x – удельная теплопроизводительность (J1);

2)y – приведенные затраты теплообменного аппарата (J2).

В качестве неуправляемых параметров приняты x1 … xn (табл. 2).

Таблица 2

Продолжение табл. 2

Окончание табл. 2

В качестве управляемых параметров выбраны U1 … Un как наиболее влияющие на процесс теплообмена (табл. 3).

В работе проведена оценка влияния данных параметров на процесс теплообмена. В процессе теплообмена происходит обмен между теплом воды и окружающей средой, который зависит от параметров воды и воздуха. Параметры, характеризующие эти изменения, находятся в допустимых пределах, установленных для данного процесса.

Зависимости критериев оптимальности и параметров процесса можно представить в следующем виде:

J1 = J1 (x1, ... x21;U1,U2 ) → mах, (38) J2 = J2 (x1, ... x21;U1,U2 ) → min.

Ограничения, накладываемые на параметры процесса, находятся в следующих пределах:

45

Jimin ≤ Ji (xi) ≤ Jimax.

Задача поиска оптимальной конструкции теплообменного аппарата сводится к нахождению х D в случаях, когда

J1 (x1, ... x21, U1, U2 ) → max, (40) J2 (x1, ... x21, U1, U2 ) → min.

Таким образом, задачу можно сформулировать в следующем виде: требуется найти такие управляемые параметры элемента теплообменного аппарата (высоты ребра), которые являются оптимальными с точки зрения выбранных критериев при заданных ограничениях.

3.2.3. Выбор метода решения многопараметрической задачи оптимизации

Для решения задачи многокритериального многопараметрической оптимизации теплообменного аппарата применен расчетнопрограммный комплекс IOSO NM версии 3.0 b. Задача поиска оптимальных управляемых параметров сводится к нахождению Паре- то-оптимального множества значений х D.

3.2.4. Алгоритм решения

Методика оптимизации параметров теплообменного аппарата предполагает выполнение следующих этапов:

1. Определение исходных данных:

а) конструктивные параметры теплообменного аппарата, применяемого в системах воздушного отопления;

б) теплотехнические параметры теплообменного аппарата, применяемого в системах воздушного отопления;

в) параметры окружающей среды (температура окружающего воздуха, скорость ветра).

2. Исследование макетного образца теплообменного аппарата, метрологически освещенного для получения экспериментальных данных по параметрам рабочего состояния – температуре поверх-

46

ности оребрения трубопровода, температуре окружающего воздуха, скорости ветра, расходе воды при различных параметрах окружающей среды.

3.Постановка исходной математической модели теплообменного аппарата.

4.Постановка на ПК математической модели процесса теплообмена, предназначенной для идентификации физических параметров теплообменного аппарата.

5.Расчет теплообменного аппарата с геометрией в соответствии с макетным образцом.

6.Анализ результатов идентификации.

7.Постановка оптимизированной математической модели на ПК. Отладка аналоговой модели.

8.Получение решения математической модели. Построение функции зависимости геометрических параметров теплообменного аппарата при различных температурах окружающего воздуха.

9.Проведение тепловизионной съемки теплоотдающих поверхностей теплообменного аппарата.

10.Проведение идентификации с результатами натурного эксперимента.

11.Оценка правильности выбора расчетных уравнений путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.

12.Проведение оптимизированных расчетов.

13.Анализ результатов оптимизации.

14.Выдача рекомендаций по усовершенствованию конструкции теплообменного аппарата по различным параметрам.

Таким образом, для решения поставленных в работе задач осуществлены:

а) увязка математической модели с возможностями используемых составленных программных продуктов;

б) последующая аналоговая идентификация физических параметров;

в) оптимизация конструктивных параметров на основе идентификации методов математического моделирования.

47

3.2.5.Тестирование математической модели

ианализ результатов в IOSO

Вп. 3.1 проведена математическая постановка задачи оптимизации ребра. Данная математическая модель введена в Microsoft Excel и решена с помощью IOSO NM версии 3.0 b. В результате найдены оптимальные управляемые параметры (температуры на поверхности основания, расстояния от основания ребра пластины, коэффициента теплоотдачи, толщины пластины, теплопроводности пластины, температуры окружающего воздуха, температуры края пластины) при стремящихся критериях высоты пластины к минимуму и теплового потока к максимуму и заданных ограничениях.

На рис. 12–18 показаны значения, полученные при решении всех итераций.

Ниже приведен расчет ребра теплообменного аппарата по построенной математической модели в IOSO NM 3.0 b.

Имя проекта: Project IOSO-Excel

Описание проекта:

Имя задачи: hminQmax

Входные параметры:

48

Выходные параметры:

Алгоритм: Максимальное время решения задачи: 100 дней, 0 ч, 0 мин Максимальное количество итераций: 15 000

Точность решения задачи: 0,001 Точность соблюдения ограничений: 0,001

Заданное количество Парето-оптимальных решений: 20

Значимость:

49

На рис. 14–18 показаны Парето-оптимальные множества значений х D при решении многокритериального многопараметрической оптимизации ребра теплообменного аппарата с помощью расчетно-программного комплекса IOSO NM версии 3.0 b. Получено 20 оптимальных значений. Для удобства понимания полученных значений построены графики по каждому полученному управляемому параметру.

Рис. 12. Зависимость температуры поверхности основания от толщины пластины (все решения)

Рис. 13. Зависимость температуры поверхности основания от расстояния от основания ребра (все решения)

50