книги / Прогнозирование несущей способности композитных фланцев корпусных деталей авиадвигателей

Для преобразования компонентов тензора С из локальной системы коор­ динат в глобальную используется формула

гдеа^ - матрица косинусов углов между направлением осей локальной и гло­ бальной систем координат.

В рассматриваемых конструкциях фланцев имеются слои с четырьмя раз­ личными системами ориентации локальных систем координат ОХ1Х2Х3 относи­ тельно глобальной системы координат конструкции Orz6\ показанными на

рис.2.5.

Рис. 2.5. Ориентация слоев препрегов относительно глобальной системы координат кон­ струкции О п в \ а,б,в,г — соответственно ориентация 1, 2, 3, 4

При этом матрицы косинусов a \ j \ используемые для преобразования

компонентов тензора С в формулах (2.6), имеют следующие значения:

(см. рис.2.5).

Технические упругие постоянные слоев, используемые в уравнениях (2.5), принимались по экспериментальным данным работ [6, 22, 23, 26, 34, 36], а также

результатам прогнозирования по методикам [3, 33, 35] и представлены в локаль­

2.2. Основные соотношения МКЭ для осесимметричной задачи теории упругости

Общая методика решения задач теории упругости методом конечных эле­ ментов (МКЭ) изложена во многих работах, например [20, 32]. Поэтому в на­ стоящем разделе приведены только основные соотношения, использованные для решения данной проблемы.

Конфигурация конструкции задана в глобальной цилиндрической системе координат OrzO Далее для глобальной системы координат будем использовать так же цифровые обозначения 0xjx2x3, где ось Ох3Юг, Ох2Юг, Ох3^Ов. Дискре­

тизация области производится на тороидальные конечные элементы треугольно­ го сечения с осью вращения Oz. Искомый вектор перемещений и = ц е 1 в осе­ симметричной задаче имеет две ненулевые компоненты: их = иг и 1^ = и.

= ив = 0)• При использовании треугольных конечных элементов перемеше-

Если слои являются ортотропными и оси симметрии слоев совпадают с осями

пакета по известным осредненным значениям решена.

2.4. Критерии оценки статической и усталостной прочности

композитных фланцев

На корпусные детали авиадвигателя могут воздействовать переменные на­ грузки, обусловленные изменением режима работы двигателя при посадке и взлете, вибрацией двигателя вследствие воздействия турбулентных воздушных потоков и вибрацией вследствие разбалансировки [17]. Частота и амплитуда ука­ занных нагрузок различны. Наибольшей амплитудой обладают переменные на­ грузки первого вида, однако частота их приложения невелика. В качестве оценки можно принять, что в течение срока эксплуатации ожидается воздействие ~103-И04 циклов нагружения данного вида. Вибрации вследствие турбулентно­

сти могут возникнуть при эксплуатации самолета в горах, вблизи морского по­ бережья или в экстремальных погодных условиях. Ожидаемая частота нагрузок этого типа порядка 5 Гц, возникающая перегрузка порядка 2,5g, время действия ~ 0,5 час в течение полета, ожидаемое число циклов нагружения в течение всего срока эксплуатации двигателя в наихудших условиях нагружения порядка 106

Вследствие разбалансировки двигателя на корпусе допускается вибрация со ско­ ростью не более 30 мм/с, частотой от 80 до 200 Гц, что соответствует перегрузке порядка 2-^*3,5g, число циклов нагружения в течение срока эксплуатации двига-

теля 109+Ю10

Вдвух последних случаях амплитуда цикла нагрузок для корпусных дета­ лей невелика и составляет 10-i-20% от среднего значения нагрузки, обусловлен­

ной постоянной отрывающей продольной силой сопла и внутренним давлением. Точное прогнозирование ресурса работы рассматриваемых композитных конст­ рукций затруднено вследствие неопределенности условий нагружения и отсут­ ствия данных о характеристиках материалов слоев при сложном переменном на­ гружении с различными параметрами цикла нагрузок. Поэтому были проведены исследования поведения конструкции в экстремальных условиях нагружения, соответствующих режиму взлета и посадки, при симметричном цикле с ампли­ тудой, равной максимальной статической нагрузке. Особый интерес представля­ ло определение резервов работоспособности композитных конструкций после появления в них областей разрушения. На основе полученных результатов мож­ но приближенно оценить ресурс работы конструкции и при других параметрах циклического нагружения.

Вработе [18] исследовалась зависимость циклической долговечности по­ лиэфирного стеклопластика АСТТ(б)-6-0 от величины амплитуды и среднего на­

пряжения цикла. Результаты экспериментов аппроксимировались выражением

a max> ^min — максимальное и минимальное напряжение цикла, кгс/см2

Используя соотношения (2.23), можно сравнить долговечность данного пластика при различных параметрах циклов нагружения, характерных для рас­ сматриваемых корпусных деталей. Например, для циклов с одинаковыми мак­ симальными напряжениями

o-W = CJw (2)

^шах max

но различными средними напряжениями и амплитудой, соответствующими ус­ ловиям нагружения корпусных деталей,

получим следующее уравнение, связьшающее наработку до разрушения при двух видах нагружения

нагрузках вследствие разбалансировки и воздействия турбулентных воздушных потоков, используя вычисленное значение ресурса N<1>при действии максималь­

ных переменных нагрузок, соответствующих режиму взлета и посадки. Полу­ ченное таким образом значение N*2* для корпусных композитных деталей будет

несколько заниженным вследствие того, что максимальные напряжения цикла для переменных нагрузок второго и третьего типа на 5ч-10% меньше аналогич­ ных напряжений для режима взлета и посадки.

Для оценки запаса прочности композитных фланцев в настоящей работе использовался критерий максимальных напряжений. Условие прочности ортотропного материала в главных осях симметрии соответствует удовлетворению

тического нагружения. Запас прочности по различным составляющим напря­ женного состояния и материалам слоев (р) можно оценить по уравнению

дает оценку запаса прочности конструкции в целом.

Для оценки влияния характера сложного напряженного состояния на прочность слоев в настоящей работе использовался модифицированный крите­ рий Хилла [13]

Константы С, критерия вычислялись через пределы прочности S ?по формулам

сжатии Б?" осуществлялась в соответствии со значением аналогичной компо­ ненты тензора напряжений Gy слоя в рассматриваемой точке. Таким образом,

общее количество констант С^Сг^Сз с различными комбинациями пределов прочности Sy равнялось 24. Пределы статической прочности материалов, ис­

пользуемых в конструкциях композитных корпусных деталей, приведены в табл.2.2.

Предварительная оценка ресурса работы фланцев проводилась по крите­ рию наислабейшего звена. Нагружение предполагалось циклическим, симмет­ ричным с амплитудой, соответствующей по модулю статической нагрузке. Влиянием динамических эффектов пренебрегали, поля напряжений и деформа­ ций в конструкции при амплитудных нагрузках считались равными соответст­ вующим полям при статических нагрузках. По аналогии с работами [29, 37, 38] в

качестве критериев усталостной прочности применялись соотношения (2.25) и