книги / Теплопередача

УДК 621.315 Щ64

Рецензенты:

канд. техн. наук, доцент А.П. Леонов (Национальный исследовательский Томский политехнический университет);

д-р техн. наук, профессор Л.А. Ковригин (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Щербинин, А.Г.

Щ64 Теплопередача : учеб. пособие / А.Г. Щербинин, В.В. Черняев. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та,

2014. – 138 с.

ISBN 978-5-398-01167-8

Рассмотрена стационарная и нестационарная теплопроводность, изложены вопросы конвективного теплообмена подвижных сред, лучистого теплообмена.

Предназначено для студентов направления 140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» специальности 140611 «Электроизоляционная, кабельная и конденсаторная техника».

УДК 621.315

4

ВВЕДЕНИЕ

Теплопередачей называется учение о самопроизвольных необратимых процессах распространения теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем, в результате которого происходит обмен внутренней энергией между отдельными составляющими рассматриваемой системы [1–5]. Различают три способа переноса теплоты: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводностью называется процесс переноса тепла в твердых телах, жидких и газообразных средах при условии, что вещество во всем объеме рассматриваемого тела остается неподвижным. Внутренний механизм явления теплопроводности объясняется на основе молекулярно-кинетических представлений.

Конвекция осуществляется в текучих средах. Перенос теплоты при этом происходит за счет перемещения вещества в пространстве.

Тепловое излучение – это явление переноса теплоты в виде электромагнитных волн с двойным взаимным превращением: тепловой энергии в лучистую и обратно.

В природе и технике элементарные процессы распространения теплоты – теплопроводность, конвекция и тепловое излучение – очень часто происходят совместно.

Теплопроводность в чистом виде большей частью имеет место лишь в твердых телах.

Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью. Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

5

1.ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

1.1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА

Температура характеризует тепловое состояние тела и определяет степень его нагретости [1–5]. Если в твердом теле, неподвижной жидкости или газе температура в различных точках неодинакова, то теплота самопроизвольно переносится от участка тела с более высокой температурой к участкам с более низкой температурой. Такой процесс называется теплопроводностью [1–5]. В газообразных средах перенос тепловой энергии происходит путем диффузии молекул. В жидких и твердых диэлектрических средах теплота переносится за счет упругих волн. В металлах перенос теплоты в основном осуществляется путем диффузии свободных электронов [1, 2].

1.1.1. Температурное поле

Единица измерения температуры (термодинамической температуры) в Международной системе единиц (СИ) – кельвин (символ К). 1 К равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды [6]. Начало шкалы (0 К) совпадает с абсолютным нулем. Для обозначения термодинамической температуры используют символ T.

Термодинамическую температуру измеряют также в градусах Цельсия (°С). Для обозначения температуры в градусах Цельсия используется символ t. Пересчет в градусы Цельсия производится по формуле

t = T − 273,15.

Температура тройной точки воды равна 0,01 °C. 1 °С равен 1 К.

6

Температура t есть скалярная величина и в общем случае являетсяфункцией трех пространственных координат и времени τ :

Температурным полем называется совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный мо-

При решении практических задач можно считать, что температура может быть функцией трех, двух и одной пространственных координат. Соответственно этому и темпера-

стационарным; если t = f (x, y) – двухмерным; если t = f (x) – одномерным.

1.1.2. Температурный градиент

Изотермической поверхностью называется геометрическое место точек в пространстве, имеющих одинаковую температуру [1, 2].

Так как одна и та же точка тела в данный момент времени не может иметь различную температуру, тоизотермические по-

7

ности. Изменение температуры в сторону ее увеличения в направлении нормали к изотермической поверхности определяется температурным градиентом (см. рис. 1.1), численно равным производной оттемпературы поэтому направлению:

где n0 – единичный вектор, направленный в сторону увеличения

температуры.

Градиент температуры, в отличие от температуры, является векторной величиной. Размерность температурного градиен-

та – [°С/м].

1.1.3. Тепловой поток

При теплопроводности перенос теплоты происходит от областей с большей температурой к областям с меньшей температурой.

Количество тепловой энергии, переносимое через произвольную изотермическую поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком P [Вт].

Количество тепловой энергии, переносимое через единицу изотермическую поверхность в единицу времени, называется плотностью теплового потока q [Вт/м2].

8

1.1.4. Закон Фурье

Закон Фурье устанавливает связь между градиентом температуры и плотностью теплового потока. Согласно этому закону количество тепловой энергии, переносимой через единицу изотермической поверхности в единицу времени, пропорционально градиенту температур:

здесь λ – коэффициент теплопроводности.

Этот закон лежит в основе теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности.

1.1.5. Коэффициент теплопроводности

Коэффициент пропорциональности λ в законе Фурье характеризует физические свойства вещества и его способность проводить теплоту:

Значение коэффициента теплопроводности представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице. В общем случае коэффициент теплопроводности зависит от рода вещества, температуры и давления.

Для большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры может быть выражена линейной формулой

где λ0 – коэффициент теплопроводности при температуре t0 ; b – температурная постоянная, определяемая опытным путем.

Ниже приведены значения коэффициента теплопроводности для различных материалов [1, 2]:

1)для газов λ = 0,005…0,5 Вт/ (м·°С);

2)для жидкостей λ = 0,08…0,7 Вт/ (м·°С);

3)для электроизоляционных материалов, Вт/ (м·°С):

– пропитанная кабельная бумага λ ≈ 0, 2 ;

–полиэтилен λ ≈ 0,3 ;

–поливинилхлорид λ ≈ 0,15 ;

–резина λ ≈ 0,3 ;

–минеральное масло λ ≈ 0,11;

4) для металлов λ = 20…400 Вт/ (м·°С):

–серебро λ ≈ 410 ;

–медь λ ≈ 395 ;

–золото λ ≈ 300 ;

–алюминий λ ≈ 210 ;

–железо λ ≈ 50 .

Материалы, у которых коэффициент теплопроводности λ < 0, 25 Вт/ (м·°С), называются теплоизоляционными.

1.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Дифференциальное уравнение теплопроводности описывает процесс распространения теплоты в сплошной среде. Для вывода дифференциального уравнения теплопроводности будем использовать метод математической физики, который исходит из того, что ограничивается промежуток времени и из всего пространства рассматривается лишь элементарный объем [1, 2].

Выбранный таким образом элементарный объем dV и элементарный промежуток времени dτ, в пределах которых рассмат-

10