книги / Расчёт осадок однорядных и многорядных свайных фундаментов
..pdfYL(af w ^ c ^ w ^ a s w s ^ 6 f w f ^ 6 ^ w ^ 6 3 w 3 - c ) \ла>=0;
(pf 1A/f +Qa \A/o+ Qд И>4 |
И/£ *Sp \Л/^г+ |
(Л4 |
£\) |
|
|
|
|
|
-/ |
Неизвестными в этой |
системе |
уравнений являются•величины |
||
ап , & п , с • Неизвестных семь, |
а уравнений |
шесть. Для опреде |
||
ления неизвестных необходимо к этой системе добавить еще одно уравнение. Этим-уравнением будет условие, что сумма коэффициен тов, определяющих характер передачи нагрузки на боковые поверх
ности и в плоскости |
острия свайного фундамента, равна единице: |
|||||
|
|
Z,an*Z7 6п= t |
|
ОЛ |
||
Число уравнений |
в |
системе (10) зависит |
от выбора расчетной |
|||
схемы: если в расчетной схеме часть коэффициентов |
или 6 ^ |
|||||
равна |
нулю, то вместе с |
п |
- неизвестным из |
системы исключается |
||
п - е |
уравнение. |
|
|
|
|
|
Например, нагрузка от свайного фундамента передается равно |
||||||
мерно по боковой поверхности и в плоскости |
острия (I |
схема, см. |
||||
рис.З): |
|
|
|
|
|
|
|
а ,* о - as =a3~ o , |
& ,ф 0 ; 6£ = 63 =о . |
|
|||
В этом, случае система состоит йз трех уравнений:
af Z2wf+Sf Z7 wfW = с w, ;
arI2w,Wi + 6fZ2 w f - c w f , |
> |
(/2^ |
|
a , + 6 , - f
Каждой расчетной схеме (см«.рис.З) соответствует система уравнений:
LL сх ем а |
|
a 7D w f * as ?Z .w ,w 2 -f-6f 2 2 w f w , *=cw, |
, |
a ,I 2 w , w3 +a3 22w i;+ 6f Z2 w f w3 “ C w 3 |
, - |
a f E l w l wl *a£ 22W f w s ->-6f 2 2 w f - c w f |
, |
a t + a a + 6 , - 1 ; |
|
ijl
afZZ\tf+qsZ;w fw3+a3z:w f w3*6,Z2w, w = c w ,,
o , I ) w t w3 *a3Z2w^->-a322w 3 w3 * 6 f I 2 w , w 3 = c w 3 ,
a , В |
w f Wj + asZ2w }ws '-a3Z2w $+ 6t D |
w , ty3- |
<? v v ,, |
|
<2, i : |
iv, w f +a£ 22 w3 w f +a3I 2 w 3w f + 6 Z 2 w ? = c w f , |
|||
|
a f + a a + a s + 6 - 1 ; |
|
|
|
iv |
|
|
|
|
a , H w f * S f U W f W ^ S ^ D W p W f ^ C W f , |
|
|||
afZ2w1wt+6,Z)w?+63Z2wf tv,- |
, |
|
||
|
|
|
' |
(f5) |
^Z T tV /H ^ |
t v / - n v o , |
|
||
Qf+ S3 -
atZ2ws<+as I2wswf+6,Z;w,w, * 63ZLwfws - cw , , |
|
|
<2>£Г IV, |
w£+6,Z2 w,ws ->6sZZwsw3-cw 3, |
|
<3>ZT w( wf+a3Z2Wj>wf+6,Z2 w f * 632Zws w, -c w f, |
(/6) |
|
afZ2w, ws+as H w3w3+6fZ2wf ws+6SZZw3 ~cw3 , |
|
|
|
<и,+а3 ->- &t -f- 6£ - /; |
|
у/
•\
QfZ2\A/f-t-Q3 ZZ VJ, W3 +Q3 ZZ vjt \A/$+&г22^л/1'л/г~1-&2^2''Л/!
Q Z JW f \A£>a3 £ w £ + a 3 £ \* 6 W 5+6f 2 Z w ,\ ^ + ^ z : w ?v^,~cWj>,
afZZwfw3+asZZw3w5+asZ,w$+6,ZZwtw3*63ZZ w3w3=cw3i
.(/?) a 1T iw 1w ,^ a 3 I lw £ w 1^ a 3 T ,w i w3 ^ 6 iI Z w f ^ 6 3 IL w i ws ^ c v J i7 |
a ,Y l w l w3+as i: w 3 W3 +a3 ZZws w3 + 61I l w i ws +6s IZw2=CW £ ,
a ,* q s + ai -+6f + 6s = /;
vn
a,2>2wf + 6tZ2w,w, + 63Z2w,W3 ^cw, 7
a ,Z .w f w f +6f Z 2 w f+ S 3Z2 w t w s - c w u
> ( ta.)
a , Z2 wf w3 * 6 ,£ 2 Щ w3 +&3 £ w 3 = c w 3 ,
a ,+ S f + 6 3 = / \
vm
a ,12 wf+a£Z2w, w£+ 6fZ2w, wf^63Z2 w3 w ,-c w t,
a,72W i w£ -+a£ Z2 w£+6,2222 w , w£ * 63 Z2w£ W3~ c и/?,
a ,12 wf w;->-a£Z2w, Щ>-+6,2222 w f+ 63I22 w, w3- cw ,,
a ,£ w ,w 3 +cbZ2 v& w3 +6f Z2 w , w3 +63 Z 2 W § -c w s ,
а ,+ а я + 6 ,+ 6 3 - /;
*\
Q,E Wf+a£Z2iv, w ^a3E w f \fl/s --6fZ,w, w,+ 63E w fw3-cw f,
a , E w l w ^ a J,E w £ + a £ E w Z M 3 +6f E W l w3,+6s E w J>ws = c w 3,,
afEw,W3+ajZ)w£ w3+a3IZWf+6tZ2 w,w3+6sE w 3 w ,-cw 3,
(20)
Q/ZZW/W, +ar,ZZw, Ws*as Z,\A/,w3+6fZ) w f *63Z2wf w3=cw^
a f E iv, W fC b Z W jW s + a b Z : Щ щ+ 6rZ w , w 3 ^ 6 3Z w i ~ c w s ,
Of*Qa-> Qs->&f+ S3‘°/.
Для решения систем (12-20) уравнений относительно неизвест
ных коэффициентов_ |
&п , с |
надо найти численные значения пе |
|||
ремещений |
W n,V \/n |
в нескольких точках вдоль длины свай. Число |
|||
точек т |
должно быть больше числа уравнений |
в системе, В нашем |
|||
случае т.= 10, Для |
этих точек вычисляли значения интегралов ^ |
||||
и по формуле (7) - |
компоненты перемещения |
Wny w n |
в зависи |
||
мости от |
величины коэффициента |
бокового расширения |
грунта / У , |
||
приведенной ширины фундамента |
. в |
этих же точках вы |
|||
числяли-квадраты компонент, их произведения. В результате реше ния систем уравнений (12-20) для каждой расчетной схемы найдены коэффициенты а ,п У6 ^ , которые характеризуют соотношение между несущей способностью боковой поверхности и сопротивлением подош вы ленточных свайных фундаментов. Значения коэффициентов &п. и 6/ъ при равномерном распределении сил трения по боковой поверх ности и равномерном распределении напряжений в плоскости острия ленточных свайных фундаментов приведены в табл.1,, а значения
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
и |
6п |
|
|
|
Таблица I |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
при равноыерноы распределении сил трения по боковой поверх |
|||||||||||||||||
ности |
и равномерном распределении напряжений в плоскости |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
острия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.20 |
|
0.30 |
|
*0.35 |
|
Г 0,40 |
0,50 |
|
|||||||
|
|
Оп. |
4 г |
|
|
|
Яп. |
|
6 п |
^ п . |
|
|
|
6* |
|||
0,05 |
0,-618 |
0,382 0,6.37 0,363 0,645 0,355 0,651 0,349 0,650 0,350 |
|||||||||||||||
0,10 |
0,554 |
0,446 |
0,577 |
0,423 |
0,586 |
0,414 |
0,593 |
0,407 |
0,592 |
0,408 |
|||||||
0,15 |
0,506 |
|
0,494 |
0,531 |
0,469 |
0,541 |
|
0,459 |
0,548 |
0,452 |
0,547 |
0,453 |
|||||
0,20 |
0,464 |
|
0,536 |
0,491 |
0,509 |
0,501 |
|
0,499 4,509 |
|
0,491 |
0,505 |
|
0,495 |
||||
0,25 |
0,427 |
|
0,573 |
0,454 |
0,546 |
|
0,465 |
0,535 |
0,472 |
|
0,528 |
0,467 |
|
0,533 |
|||
0,30 |
0,593 |
|
0,607 |
0,421 |
0,579 |
|
0,432 |
|
0,568 |
0,439 |
|
0,561 |
0,432 |
|
0,568 |
||
0*35 |
0,362 |
|
0,638 |
0,391 |
0,609 |
|
0,402 |
|
0,598 |
0,409 |
|
0,591 |
0,400 |
|
0,600 |
||
0,40 |
0,334 |
|
0,666 |
0,563 |
0,637 |
|
0,374 |
|
0,626 |
0,380 |
|
0,620 |
0,372 |
|
0,628 |
||
0,45 |
0,308 |
|
0,692 |
0,337 |
0,663 |
|
0,348 |
|
0,652 |
0,355 |
|
0,645 |
0,347 |
|
0,653 |
||
|
|
|
|
"Коэффициенты |
и |
6 п |
|
|
|
|
Таблица |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
при равномерном распределении сил трения по боковой поверх |
|||||||||||||||||
ности |
и распределении напряжений |
в |
плоскости |
острия по |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
параболе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
•0.20 |
|
|
|
у * |
|
|
|
0.40 |
|
|
|
|
|
||
|
|
0.30 |
|
0.35 |
|
|
|
|
0.50 |
|
|
||||||
|
а п |
|
|
Cin. |
|
|
а п |
|
|
|
|
I S . |
а*. |
|
|
||
0,05 |
0,550 |
0,450 |
0,590 |
0,410 |
0,609 |
0,391 |
0,626 |
0,374 |
0,650 |
0,350 |
|||||||
0,10- 0,525 0,475 0,565 0,435 0,582 0,418 0,599 0,401 0,620 0,380
0,15 |
0,493 |
0,507 |
0,533 |
0,467 |
0,552 |
0,448 |
0,569 |
0,431 |
0,588 |
0,412 |
0,20 |
0,461 |
0,539 |
0,504 |
0,496 |
0,524 |
0,476 |
0,542 |
0,458 |
0,565 |
0,435 |
0,25 |
0,4-30 0,570 0,477 0,523 0,499 0,501 0,520 0,480 0,548 0,452 |
|||||||||
0,30 |
0,403 |
0,597 |
0,453 |
0,547 |
0,478 |
0,522 |
0,501 |
0,499 |
0,537 |
0,463 |
0,35 |
0,378 |
0,622 |
0,432 |
0,568 |
0,460 |
0,540 |
0,487 |
0,513 |
0,531 |
0,466 |
0,40 |
0,355 |
0,645 |
0,415 |
0,585 |
0,445 |
0,555 |
0,476 |
0,524 |
0,532 |
0,468 |
0,45 |
0,335 |
0,665 |
0,400 |
0,600 |
0,434 |
0,566 |
0,469 |
0,531 |
0,537 |
0,463 |
коэффициентов при равномерном распределении сил трения по боко вой поверхности в табл.2. В плоскости острия напряжения имеют’ вид параболы.
Анализ таблиц показывает, что доля нагрузки, воспринимае мая подошвой ленточных свайных фундаментов, возрастает по мере увеличения ширины фундамента и уменьшается с увеличением коэф фициента бокового расширения грунта (при прочих равных условиях). В ленточных свайных фундаментах в зависимости от приведенной ши рины на долю подошвы приходится 38-69% несущей способности фун дамента.
§ 4. Расчет осадок ленточных свайных фундаментов
Чтобы рассчитать по формуле (6) осадку ленточного свайного фундамента шириной с/0 с длиной свай С и нагрузкой на сваю Р нужно определить;
1)погонную нагрузку на свайный фундамент;
2)границу активной зоны;
3)средневзвешенное значение модуля деформации до границы активной зоны;
4)приведенную ширину свайного фундамента;
5)аначение интегралов и компоненты перемещения: J n ( ? h ) \
С/пti0\ Wn (по формуле (7) при i = |
1 ,2 ,3 ...1 0 , /72=10). |
Кроме этого, необходимо решить систему уравнений (10) для |
|
выбранной расчетной схемы и определить |
коэффициенты &Пу6 , г |
Перечисленные выше расчеты очень трудоемки. Поэтому для прак тического применения нашего метода составлены таблицы значений сумм, входящих в формулу (6).
nt -f [ а п Wn ( г ) + &гг W n ( я ) ] - 5 / , |
(2f) |
|
|
|
- 28 - |
Значения So |
при |
> /.$ |
отрицательны. Для практическо |
го использования |
формула |
(6) |
приведена к виду: |
|
|
^ |
(' S ' * |
= W Tf |
s ° |
где |
S |
- осадка |
свайного фундамента» |
; |
|
|
. Р |
- погонная нагрузка на свайный |
фундамент, л //<?*/ |
||
|
Е - модуль деформации грунта, кг/см# f принимается |
||||
|
|
как средневзвешенное значение до границы активной |
|||
|
|
зоны с учетом уплотнения грунта под сваями на глу |
|||
|
|
бину 3 диаметра. |
|
|
|
Модуль деформации в уплотняемой зоне рекомендуется принимать по данным испытания сваи-штамна. При отсутствии этих данных его
значение можно принять |
по данным табл.З |
[ is ] . |
'Таблица 3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Модуль |
общей деформации грунта, залегающего в |
основании |
|||||||
подошвы свай, с учетом |
природного |
сложения |
грунта, к г /с л ^ |
||||||
Модуль общей |
Для песчаных грунтов |
Для глинистых грунтов с |
|||||||
деформации, |
на глубине,м |
|
влажностью Wp -v 0,21Л£На |
||||||
определенный |
|
|
|
|
глубине, м |
|
|
||
по образцам |
4 |
6 |
8 |
10 |
4 |
6 |
8 |
10е |
|
грунта в ла |
|||||||||
бораторных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
условиях, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ Г / с /V7 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
260 |
320 |
440 |
540 |
250 |
300 |
400 |
500 |
|
150 |
320 |
380 |
460 |
570 |
300 |
360 |
440 |
550 |
|
200 |
360 |
420 |
490 |
610 |
350 |
400 |
460 |
590 |
|
250 |
|||||||||
380 |
450 |
530 |
660 |
360 |
440 |
500 |
640 |
||
300 |
400 |
480 |
580 |
720 |
380 |
460 |
560 |
690 |
|
350 |
500 |
520 |
640 |
800 |
480 |
500 |
620 |
760 |
|
Значения |
S f |
и S^ |
табулированы в зависимости |
от |
вели |
|||
чины коэффициента бокового расширения грунта |
= 0 ,2 ; |
0 ,3 ; |
||||||
0,33; 0 ,4 ; 0 ,5 ; приведенной ширины |
свайных |
фундаментов |
^ |
- J * - |
||||
~0У025; 0,05; |
0,10; |
0,15; |
0,20 . ..0 ,4 |
, т .е . |
для |
однорядных, двух- |
||
и трехрядных свайных фундаментов с длиной свай от 6 до 24 м |
||||||||
Значения |
, зависящие |
еще и от глубины границы активной зоны |
||||||
табулированы |
при |
1 ,1 ; 1 ,2 ...3 . |
Табулирование |
выполне |
||||
но для различных случаев передачи нагрузки по боковой поверхно сти и в плоскости острия
Значения S i и 6р при равномерном распределении сил тре ния по боковой поверхности свайных фундаментов и равномерном распределении напряжений в плоскости острия приведены в табл.4,
5, |
а для других случаев передачи |
нагрузки грунту |
- |
в |
табл.8-17 |
|
приложения. Анализ таблиц показал, что значения |
S f |
и |
зави |
|||
сят |
от коэффициента бокового расширения грунта / и |
, |
приведенной |
|||
ширины свайного фундамента у5= ^ |
, |
принятой эпюры распределе |
||||
ния |
сил трения по боковой поверхности |
и распределения |
напряжений |
|||
в плоскости острия. Значения |
зависят, кроме того, |
от приве |
||||
денной глубины активной зоны. От эпюр передачи нагрузки по боко вой поверхности и в плоскости острия эти величины меняются нез
начительно |
(значения |
S f изменяются |
в среднем до 10-15%). Основ |
||
ное влияние |
оказывает |
коэффициент |
бокового |
расширения |
грунта |
( S f изменяется в среднем до 35-40%). |
изменяется |
в основном |
|||
в зависимости от приведенной глубины активной зоны и приведенной ширины фундамента. При возрастании S, происходит уменьшение
и, наоборот, при уменьшении |
S, возрастает |
(см .табл .4 ,5 ), поэ |
тому суммарное значение S, + |
SQ изменяется меньше указанных |
|
выше пределов. Для наглядности 'и удобства пользования в практичес ких расчетах составлены номограммы значений S0 для всех расчетных схем в зависимости от приведенной глубины активной зоны ^ , приведенной ширины однорядных, двух- и трехрядных свайных фунда
ментов |
коэффициента |
бокового расширения грунта у ч |
• |
Но |
|
мограммы приведены на ри с.5 |
и на ри с.1-8 |
приложения. Так |
как |
ха |
|
рактер |
передачи нагруаки по боковой поверхности и в плоскости |
|
|||
острия влияет на компоненты |
перемещения |
S u<s незначительно, |
то |
||
I)Табулирование выполнено на ЭЦВМ в вычислительном центре Перм ского государственного университета им.А.М.Горького.
Sf и |
Sg для однорядных свайных фундаментов |
|
|
|
|
Таблица |
4 |
|
||||
при равномерном распределении сил трения |
|
|||||||||||
по боковой поверхности и равномерном |
распределении напряжений в плоскости острия |
|
|
|||||||||
|
Л = 0.300 |
|
|
Л |
|
= 0 .3 5 0 |
|
____ Л |
= 0,400 |
|
|
|
|
0,025 |
0.0350 |
1 |
0.050 |
0,025 |
1 |
0,0350 |
0,050 |
0,025 |
0,035 |
0,050 |
|
е |
1,391 |
|
|
|
1,466 |
|
5/ |
|
1,545 |
1,517 |
|
|
1,361 |
1,325 |
1,437 |
1,401 |
1 M 8 I . |
|
|||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
. . . |
|
|
|
|
|
|
|
1,1 |
-0,702 |
-0,724 |
-0,742 |
-0,775 |
|
-0,796 |
-0,814 |
-0,852 |
-0,867 |
-0,884 |
|
|
1 ,2 |
-0,310 |
-0,327 |
-0,344 |
-0,376 |
|
-0,3.93 |
-0,410 |
-0,443 |
-0,467 |
-0,485 |
, |
|
1,3 |
-0,029 |
-0,042 |
-0,055 |
-0,092 |
|
-0,105 |
-0,119 |
-0,160 |
-0,174 |
-0,189 |
ч* |
|
1 ,4 |
+0,200 |
+0,190 |
+0,178 |
+0,140 |
|
+0,130 |
+0,118 |
+0,075 |
+0,064 |
+0,051 |
° |
|
1,5 |
0,398 |
0,350 |
|
0,388 |
'0,340 |
|
0,331 |
0,320 |
0,277 |
0,267 |
0,256 |
|
1,6 |
0,568 |
0,560 |
|
0,560 |
0„514 |
|
0,506 |
0,4^7 |
0,455 |
0,446 |
0,436 |
|
1,7 |
0,724 |
0,717 |
|
0,710 |
0,672 |
|
0,665 |
0,657 |
0,616 |
0,608 |
0,599 |
|
1,8 |
0,866 |
0,859 |
|
0,852 |
0,816 |
|
0,810 |
0,802 |
0,762 |
0,755 |
0,747 |
|
1,9 |
0,997 |
0,991 |
|
0,985 |
0,949 |
|
0,943 |
0,937 |
0,896 |
0,890 |
0,883 |
|
2,0 |
1,120 |
1,115 |
|
1,109 |
1,073 |
|
1,068 |
1,061 |
1,023 |
1,017 |
1,010 |
|
2,1 |
1,232 |
1,228 |
|
1,223 |
Х,*188 |
|
1,183 |
1,177 |
1,139 |
1,134 |
1,128 |
|
2,2 |
1,340 |
1,336 |
|
1,331 |
1,298 |
|
1,293 |
1,288 |
1,250 |
1,245 |
1,239 |
|
2,3 |
1,441 |
1,437 |
|
1,433 |
1,400 |
|
1,396 |
1,391 |
1,354 |
1,349 |
1,344 |
|
2,4 |
1,538 |
1,534 |
|
1,530 |
1,498 |
|
1,494 |
1,489 |
1,453 |
1,448 |
1,443 |
|
2,5 |
1,630 |
1,626 |
|
1,623 |
1,591 |
|
1,587 |
1,583 |
1,547 |
1,543 |
1,538 |
|
2,6 |
1,717 |
1,713 |
|
1,709 |
1,678 |
|
1,675 |
1,670 |
1,636 |
1,632 |
1,627 |
|