книги / Нечёткое, нейронное и гибридное управление
..pdfтального типа, в то же время не является эффективным с точки зрения быстродействия.
Таким образом, на примере нечеткой нейронной сети Anfis и ее модификаций показано, каким образом можно придать свойства адаптации регуляторам нечеткого управления.
Контрольные вопросы
1.Нечеткий нейрон И.
2.Нечеткий нейрон ИЛИ.
3.Расширенный нечеткий нейрон n1 .
4.Расширенный нечеткий нейрон n2 .
5.Расширенный нечеткий нейрон нечетких отношений ( n3 ).
6.Структура модуля нейросетевых систем.
7.Конструкция модуля нейросетевых систем.
8.Нейро-нечеткое управление.
9.Сеть Anfis с применением алгоритма Сугено-Такаги.
10.Сеть Anfis с применением алгоритма Такаги-Сугено-Канга.
11.Сеть Anfis с применением алгоритма Ванга-Менделя.
12.Нечеткие элементы нейросетевых систем.
13.Классификация нейронов.
14.Модули нейросетевых систем.
271
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: учебник / под ред. Н.Д. Егупова – М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2001. – 744 с.
2.Нестационарные системы автоматического управления: анализ, синтез и оптимизация / под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 632 с.
3.Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятий решений. – М.:
Мир, 1976. – С.172–215.
4.Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976. – 167 с.
5.Kosko B. Fuzzу System as Universal Approximators // IEEE Trans. on Computers. – 1994. – Vol. 43. – No. 11. – P. 1329–1333.
6.Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети. Генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с пол. – М., 2006. – 452 с.
7.Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – 2-е изд.– М.: Горячая линия-Телеком, 2002. – 382 с.
8.Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами
Matlab. – М., 2007. – 288 с.
9.Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети: учебное пособие. 2-е изд. испр.; Интернет-университет информационных технологий. – М., 2008. – 316 с.
10.Лукас В.А. Теория управления техническими системами: учеб. пособие для вузов – 4-е изд., испр. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. техн. ун-та, 2005. – 677 с.
11.Гостев В.И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2011. – 416 с.
272
12.Гостев В.И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. – Киев: Радiоаматор, 2008. – 972 с.
13.Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB
иFuzzy Tech. – М., 2005. – 736 с.
14.Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели
исети. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 284 с.
15.Новак В. Математические принципы нечеткой логики. – М.:
Физматлит, 2001. – 224 с.
16.Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики: пер. с англ.; под ред. А.Н. Аверкина – М.: Физматлит, 2006. – 352 с.
17.Матушкин Н.Н., Хижняков Ю.Н. Нечеткий регулятор напряжения бесщеточного синхронного генератора с демпферной обмоткой // Вестн. Казан. гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. 2011. –
№ 1. – С. 61–67.
18.Леготкина Т.С., Хижняков Ю.Н. Модификация метода центроида // Вестн. Ижев. гос. техн. ун-та. – 2011. – №1. – С. 122–125.
19.А.Ф. Бермант, И.Г. Абрамович. Краткий курс математического анализа. – 8-е изд. испр. и доп. – М.: Наука, 1973. – 720 с.
20.Смирнов В.А., Хасанова А.А. Особенности реализации системы управления на нечеткой логике // Изв. Челяб. науч. центра. – 2003. – Вып. 4 (21). – С. 33–38.
21.Хижняков Ю.Н. Локальные системы управления: лаб. практикум. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 78 с.
22.Бобко В.Д., Золотухин Ю.Н., Нестеров А.А. Оптимальная траектория как основа построения базы знаний нечеткого логического контроллера // РОИ-98. Распределенная обработка информации: труды Шестого междунар. семинара. Сибирское отделение РАН. – Новосибирск,1998. –С. 290–294.
23.Веретенников Л.П. Исследование процессов в судовых электроэнергетических системах. Теория и методы. – Л.: Судо-
строение, 1975. – 374 с.
273
24.Гаррис М., Лауренсон П. Стефансон Дж. Системы относительных единиц в теории электрических машин: пер. с англ. – М.: Энергия, 1975.
25.Хижняков Ю.Н. Формирование вектора напряжения на шинах автономной электростанции // Изв. Том. политехн. ун-та. – 2009. – Т. 315, № 4. – С. 43–46.
26.Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Влияние методов дефаззификации на скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ. –2002. – №5. – С. 169–176.
27.Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. – М., 2003. – 94 с.
28.Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. – М.: Горячая линия, 2004. – 143 с.
29.Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.
30.Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 176 с.
31.Жданов А.А., Королев В.В., Утемов А.Е. Адаптивная система управления парковкой автомобиля // Изв. РАН. Теория и сис-
темы управления. – 2010. – № 3. – С.135–144.
32.Круглов В.В., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. – М: Физматлит, 2001. – 224 с.
33.Круглов В.И., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. – М.: Физматлит, 2002. – 312 с.
34.Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики: персептрон и теория механизмов мозга. – М.: Мир, 1965. – 480 с.
35.Хижняков Ю.Н. Теория многопозиционного релейного регулирования и ее приложение. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-
та. 1999. – 99 с.
36.Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры и их применение на рубеже тысячелетий в Китае: в 2 т. – М.: Горячая линия – Телеком, 2004. – 831 с.
274
37.Галушкин А.И. Нейронные сети: основы теории. – М.: Горячая линия – Телеком, 2010. – 496 с.
38.BreinMaker, California Scientific Software, Nevada Сity, СA95959, USA.
39.Evolver – the Genetic Algorithm Problem Solver, Axcelis, inc, 4668 Eastem Avenue N, Seattle, WA 98103, USA.
40.Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. –
М.: Энергия, 1974. – 320 с.
41.Южаков А.А. Интеллектуальные измерительные преобразователи на основе нейронных технологий / Перм. гос. техн. ун-т. –
Пермь, 1997. – 71 с.
42.Евреинов Э.В., Прангишвили И.В. Цифровые автоматы с настраиваемой структурой (однородные среды). – М.: Энергия, 1974. – 240 с.
43.Леготкина Т.С., Данилова С.А. Методы идентификации систем: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 123 с.
44.Шляхтенко С.М. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей: учебник длявузов. – М.: Машиностроение, 1987. – 568 с.
45.Шульгин В.А., Гайсинский С.Я. Двухконтурные турбореактивные двигатели маломощных самолетов – М.: Машиностроение, 1984. – 168 с.
46.Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: учебник для вузов.– 2-е изд. перераб. и доп. – СПб.: Политехник, 2001. – 302 с.
47.Теория и практика нечетких гибридных систем / И.З. Батарышкин [и др.] / под ред. Н.Г. Ярышкиной. – М.: Физматлит, 2006.
48.Титов Ю.К., Филиппенков Р.Г. Способы нейро-нечеткого управления частотой вращения силовой турбины турбовального двигателя. – Т. 2. // Материалы XXXXI Всерос. симпозиума. – М.:
Изд-во РАН. 2011. – С. 43–45.
49.Хижняков Ю.Н., Южаков А.А. Нейро-нечеткий регулятор частоты газотурбинного двигателя // Приборы. – 2010. – №5. –
С. 17–21.
275
50.Терехов В.А. Нейросетевые системы управления. – М.: Высшая школа, 2002. – 183 с.
51.Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей: пер. с
англ. – М.: Вильямс, 2001. – 287 с.
52.Ротач В.Я. Теория автоматического управления: учебник для вузов – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Изд-во МЭИ, 2004. – 400 с.
53.Горячев О.В., Шарапов М.А., Иванова Е.С. Синтез нечеткого регулятора для управления приводом наведения и стабилизации
смногомассовой механической подсистемой // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2011. – № 11. – С. 30–35.
54.Халов Е.А. Одномерные многопараметрические функции принадлежности в задачах нечеткого моделирования и управления // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2007. – № 4. – С. 2–10.
276
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Дифференциальные уравнения БЩСГ с нагрузкой при работе на шины конечной мощности
Начальным условием расчета данного режима является установившийся режим [35].
d |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
1 x r |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
d1 |
|
|
|
ad |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
|
|
|
1d |
|
|
|
|
|
|
|
s n |
|
r |
|
|
i |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
dω0t |
|
|
αγx s |
|
|
|
|
|
|
|
|
αγx f |
|
|
|
|
|
|
|
αγx 1d |
|
|
|
1d1 |
|
|
|
|
|
|
xn |
|
|
|
s |
nd |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
K |
r |
|
α |
|
K |
s |
x |
|
|
|
α |
r |
|
|
|
|
|
|
r K |
r |
|
x |
|
α K |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
s |
|
|
|
s |
sd |
|
s |
|
|
|
s |
|
s |
|
|
rd |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xσs Kr |
[ rq ω] q1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
xaq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dω |
|
t |
|
|
|
|
βγx |
|
|
|
βγx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
1q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x s rn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x s Kr |
rd ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rs |
inq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
x |
K |
r |
α |
|
K |
s |
|
x |
|
|
α |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
K r x |
|
|
|
α |
K |
|
K |
|
|
K |
|
|
α |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
s |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
s |
|
|
|
|
|
s |
sq |
|
|
|
r s |
|
|
|
|
s |
|
s |
|
|
r |
|
|
|
|
s |
|
r |
|
r rq ; |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
d f 1 |
|
|
1 |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xf |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ad |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ad |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
dω |
t |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
αT |
x |
x |
|
|
|
|
|
T |
|
x |
αx |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
d 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 0 |
|
f |
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
0 |
|
f |
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xad x1d |
|
|
|
|
1d1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αTd 0 x f |
|
x 1d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d |
1d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xad xf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ad |
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αT |
|
|
x x |
|
|
|
αT |
x |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
d ω |
0 |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
|
|
1d |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
|
|
f |
|
1d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
277
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xad |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1d1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αx 1d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1d x 1d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
d 1q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xaq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xaq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dω |
|
t |
|
|
|
βT |
|
|
x x |
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1q1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1q |
|
|
|
1q |
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1q |
|
|
|
|
1q |
|
|
|
|
|
1q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dU f 1 |
|
|
|
|
K |
Ф F |
|
|
1 |
|
|
U |
f 1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dω0t |
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТВ |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
d i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nd |
|
|
|
|
|
|
|
ad |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αγx |
|
|
|
|
|
|
|
αγx |
|
|
|
|
|
|
|
|
αγx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dω |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
|
r |
|
r |
|
|
|
r |
|
|
|
i |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
K |
r |
|
|
|
ω |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
rq |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
nd |
|
|
|
|
nd |
|
|
|
|
|
|
|
|
γσx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
x |
|
K |
r |
α |
Ι |
K |
s |
|
|
x |
α |
|
r |
sd |
|
r K |
r |
|
x |
|
|
α |
|
K |
r |
x |
α |
K |
r |
rd ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
s |
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
s |
|
|
|
|
s |
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
s |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
d inq |
|
|
|
|
xaq |
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
|
|
x1q |
|
|
|
1q1 |
|
|
|
|
|
1 |
x r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s n |
|
|
rs |
|
|
|
n |
inq ind |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dω |
t |
|
βγx |
|
|
|
|
|
βγx |
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
K |
r |
[ rd ω] |
x |
|
|
|
|
|
K |
r |
|
α |
K |
s |
|
|
x |
|
|
α |
|
|
r |
sq |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
s |
|
|
|
s |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r K |
r |
x |
|
|
|
α |
|
|
K |
r |
x |
|
|
|
K |
r |
α |
|
|
rq ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
f 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ad |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αx f |
|
|
|
αx 1d |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dω0t |
|
|
|
|
|
|
|
|
γU” |
|
|
|
|
αx s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αr Ks x s αs rs sd |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x s |
rn ind x s Kr |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
278
|
|
r K |
r |
x |
α |
K |
r |
x |
αΙ |
K |
r |
|
|
||||
|
s |
s |
|
s |
|
s |
r |
|
rd |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
σxs |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x s Kr |
|
|
|
sq αs sd αs Ks rd ; |
||||||||||||
|
[ rq ω] |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
σxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d sq |
|
U |
|
|
|
|
|
x1q |
|
|
|
Г |
xaq |
q1 |
|
1q1 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
dω0t |
|
|
βx s |
βx 1q |
||||||
|
γU ДВ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x s Kr αr Ks x s αs rs sq |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x s rn rs inq |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ι |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x s Kr rd ω rs Kr x s αs Kr |
x s |
Kr αr |
|
|
|
|
|
|
|
|
sd |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
rq |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ι |
Ι |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αs sq αs Ks rq ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
d rd |
|
αr rd rq |
|
|
|
|
|
|
αr |
Kr sd ; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ω rq |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ι |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ι |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
dω0t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
d rq |
αr rq rd ω rd αrΙ |
Ks sq ; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dω0t |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
dω |
|
|
|
3p2 Kr U 2ДВ |
|
( rd sq sd rq ) |
|
|
|
|
p |
|
|
|
Mc ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
dω |
t |
|
|
2x |
|
|
|
3 |
|
J |
|
|
J |
ω |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
σ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S абс |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
xf |
|
|
|
|
|
|
x d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
d |
|
|
|
ad |
|
|
d |
1 |
|
|
|
|
f 1 |
|
1 |
|
|
|
1d1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
αx |
γ |
αx |
|
γ |
αx |
γ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kr |
αr |
Ks x s αs rs sd |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
x s rn rs ind x s |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ι |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
|
|
xn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
r K |
|
|
x |
α |
K |
|
x |
αΙ |
K |
|
|
|
|
x |
K |
r |
[ |
|
|
|
ω]; |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
s |
|
|
|
r |
|
|
|
s |
|
|
s |
|
|
|
r |
|
|
|
s |
|
r |
|
|
r |
rd |
s |
|
|
|
rq |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσx |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσx |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
279
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
xaq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
q1 |
|
|
1 |
|
|
|
1q1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
βx |
|
γ |
|
βx |
|
γ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kr |
αr Ks |
x s αs rs sq |
|||||||||||||||||||
x s rn rs inq x s |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ι |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
xn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσxs |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
r K |
|
x |
|
α |
K |
|
x |
|
α |
|
|
K |
r |
|
|
|
x |
K |
r |
[ |
|
ω], |
|||||||||||||
|
s |
r |
|
s |
|
s |
|
r |
|
|
|
s |
|
|
r |
|
|
rq |
|
s |
|
rd |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γσx |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
γσx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ 1 |
|
xσs |
|
|
|
|
|
|
x s U Г |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2σx U |
ДВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UUd2 Uq2 ,
d1, q1, f 1, 1d1, 1q1 – проекции потокосцеплений статора,
обмотки возбуждения и демпферной обмотки БЩСГ в системе относительных единиц по осям d и q;
Ud ,Uq – проекции напряжения на шинах конечной мощности
по осям d и q;
ind ,inq – проекции тока пассивной нагрузки в системе относи-
тельных единиц статора по осям d и q;
sd , sq , rd , rq – проекции потокосцеплений статора и рото-
ра асинхронного двигателя (АД) в системе относительных единиц статора в осях d и q;
ω – частота вращений ротора АД; ω0t – синхронное время, рад;
ω0 = 3,14 – круговая частота, рад/с;
xad , xaq , xf , x1d , x1q , x s , x f , x 1d , x 1q ,Td 0 ,T1d ,T1q ,TВ,rs ,α,β – пара-
метры БЩСГ и его возбудителя; Kф – коэффициент форсировки;
280