книги / Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока

Определить показание амперметра методом эквивалентного генератора.

Методические указания. Рекомендуется заменить источники ЭДС E1, E3 и E4 эквивалентными источниками тока.

8.5. Дано: E1 = 2E2 = 180 В (рис. 9 к задаче 8.5). Определить напряжение Uab для следующих случаев: 1) при

полярности источников ЭДС, указанной на схеме; 2) при обратной полярности; 3) при обратной полярности только источника E1; 4) при обратной полярности только источника E2; 5) при E2 = 0; 6) при

E1 = 0.

8.6. Дано: E1 = 150 В, R1 = 50 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 100 Ом

(рис. 10 к задаче 8.6).

Определить E2 при условии, что ток I2 = 0.

8.7(м). Дано: E1 = 220 В, E2 = 100 В, E3 = 120 В, R1 = 40 Ом, R2 = 200 Ом, R3 = 100 Ом; R4 = 50 Ом, R5 = 20 Ом, R6 = 100 Ом (рис. 11 к задаче 8.7(м)).

Определить показание амперметра методом эквивалентного генератора.

172

Методические указания. Напряжение холостого хода Uхх a b . Для определения потенциала точек a и b рекомендуется использовать метод двух узлов.

8.8.Дано: электрическая цепь с известными значениями сопротивлений резисторов и ЭДС источников (рис. 12 к задаче 8.8).

Определить напряжение U4 методом эквивалентного генератора.

8.9.Дано: электрическая схема с известными значениями сопротивлений резисторов и ЭДС источников (рис. 13 к задаче 8.9).

Определить ток I6 методом эквивалентного генератора.

173

8.10.Дано: Е5 = Е6 = E, R1 = R2 = R3 = R4 = R6 = R (рис. 14

кзадаче 8.10).

Определить показание амперметра методом эквивалентного генератора и методом наложения.

8.11(р). Дано: Е1 = Е2 = 20 В, R1 = R2 = 40 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 160 Ом, R5 = 20 Ом (рис. 15 к задаче 8.11(р)).

Определить ток I5 методом эквивалентного источника ЭДС и эквивалентного источника тока.

Решение. Разомкнем цепь в ветви с сопротивлением R5, исключив из нее резистор (рис. 16 к задаче 8.11(р)), направление напряжения Uхх выбрано таким же, как у искомого тока I5.

Второй закон Кирхгофа для внутреннего контура:

R3I3х R4I4х Uхх 0,

тогда

Uхх R4I4х R3I3х .

174

Ток эквивалентного источника тока можно определить по первому закону Кирхгофа для узла b:

Iкз I2к I4к .

Токи I2к и I4к рассчитаем методом двух узлов, приняв потенциал точек a и b равным нулю ( a b 0 ):

Тогда ток эквивалентного источника тока Iкз 0,3А.

Сопротивление эквивалентного источника тока равно входному сопротивлению эквивалентного источника ЭДС, Rвх 40 Ом. Это сопротивление можно найти еще одним способом:

Следует отметить, что при преобразовании источников токи в ветвях, не подвергшихся преобразованию, остаются неизменными. Так, ток I5 в обеих эквивалентных схемах (см. рис. 18 и 20 к задаче

176

Рис. 25 к задаче 8.12(р) Второй способ: по закону Ома через напряжение холостого хода и ток короткого замыкания

Rвх Uхх . Iкз

178

Для определения Iкз необходимо выводы a и b соединить идеальным проводником (см. рис. 25 к задаче 8.12(р)), тогда по первому закону Кирхгофа

и Rвх 62 3Ом.

Очевидно, что сопротивление эквивалентного генератора Rвх, найденное двумя способами, одинаково.

Окончательно получаем ток I4:

2. Определение тока I5. Цепь в режиме холостого хода и пассивная цепь для определения тока I5 представлены соответственно на рис. 26 и 27 к задаче 8.12(р).

По второму закону Кирхгофа

Uхх R3I3х R1I1х ,

токи, входящие в это уравнение, можно определить по закону Ома:

179

Тогда Uхх 9 23 6 32 3В.

Сопротивление эквивалентного генератора (рис. 28 к задаче

8.12(р)):

R4 = 9 Ом, R5 = 3 Ом (рис. 29 к задаче 8.13).

Определить токи I4 методом эквивалентного источника

ЭДС.

8.14.Дано: Е= 10 В, J = 1 А, R = 10 Ом, Rн = 5 Ом (рис. 30

кзадаче 8.14).

Определить ток I.

180