книги / Примеры гидрологических расчетов мостовых переходов. Установление расчетных уровней и определение параметров ветровых волн
.pdfДля сравнения подсчитаем значения высоты набега ветровой
волны |
hHQg |
по |
формуле |
(1 3 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Для |
северного |
направления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
# |
|
|
4 ,.3 / Гс и /7^ГМ) |
4,3 |
• |
0 Г9 • |
С,41 |
|
|
|
|
||||||||||
Ь н а8 " |
|
|
Т П |
|
|
" |
|
|
|
|
2------------ |
|
С,79 |
ч, |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
то есть |
получили |
|
то ке |
самое |
значение, |
что и по формуле |
(1 2 ) |
|
|||||||||||||
так как в |
данном |
случае пологость |
ветровой |
волны |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
- ^ 2 1 - |
= 9 ,7 8 |
^ |
10. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
h 6CM> |
|
|
С’ 41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для |
ю го-восточного |
направления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
h |
O' |
= |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1,43 |
м, |
|
|
|
|
||||
|
|
н а д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
то есть |
получили |
|
значение, отличное от |
найденного |
по формуле |
(1 2 ), |
|||||||||||||||
так как в |
данном |
случае пологость ветровой волны |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
— — |
|
|
= — 5I 22_ = 7 ,8 0 / 1 0 . |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Л 6 Г м ) |
|
|
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Учтем |
влияние |
косого подхода ветровых волн к откосу насыпи |
|||||||||||||||||||
на величину h ИС/% . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Как |
видно |
из |
р ис.1 6 ,б, в |
данном случае |
трасса |
мостового |
пере |
||||||||||||||
хода направлена |
с |
северо-запада на юго-восток, |
то |
есть имеет |
мес |
||||||||||||||||
то схема |
"а " . |
Поэтому |
принимаем приведенные |
|
в |
графе |
2 та бл .23 |
||||||||||||||
значения |
угла |
у б . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
На основании |
плана |
|
мостового |
перехода (р и с .18,6) |
с помощью |
||||||||||||||||
транспортира определяем |
у гол |
ОС |
|
. Он получился равным 32°. |
|
||||||||||||||||
Тогда |
у го л |
|
^ |
|
= 45 |
|
- |
06. |
= 45 |
- |
32 |
= 13°. |
|
|
|
|
|
||||
Для |
северного |
направления угол |
J3 |
= о L - |
32° |
(графа 2 |
|
||||||||||||||
табл. |
2 3 ) |
. По |
графику |
|
Kjs = У ( у З ) |
(р и с .21.) находим соответст |
|||||||||||||||
вующее |
значение коэффициента |
|
|
, |
равное |
0,71. |
|
|
|
|
|||||||||||
Определяем |
по |
формуле |
(1 5 ) высоту набега |
волны на откос насыпи |
|||||||||||||||||
|
Ь н а Щ Г |
|
f<j3h HoS |
* ° - 71 ' |
° - 79 |
“ |
0.56 |
«• |
|
|
|||||||||||
Для ю го-восточного |
направления у гол |
у З |
|
= |
£ |
= |
13° (граф а 2 |
||||||||||||||
табл. 2 3 ) |
. Определяем |
по |
формуле |
(1 4 ) коэффициент |
Kj$ : |
|
61
К р = 0,55 + С,005 J5 = Q,55 + С,005 ♦ |
13 |
= 0,62. |
||
Тогда |
|
|
|
|
^наЪ Г/3) ” |
0,62 |
• 1,32 = |
0,82 |
м. |
Kfi h на8 ~ |
|
|
|
|
Аналогично |
производятся расчеты |
высоты набега ветровых волн |
на откос насыпи для остальных шести румбов. Результаты расчета
сведены |
в т а б л .25 . |
|
|
|
" з |
табл. |
25 видно, что Высота набега ветровых волн на |
откос |
|
насыпи имеет |
наибольшее |
значение, для восточного направления |
||
(Ь „ а8ГвГ 1,05 м ) • 5то |
значение hHa$Qz) следует принять |
за |
расчетное. Его нукно учитывать при определении минимальной отмот ки бровки пойменной насыпи [1 2 ] .
Е данном примере приведены расчеты высоты набега ветровых волк на откосы правой пойменной насыпи. Аналогично производятся такие же расчеты и для левой пойменной насыпи.
в. о п ре д е л ен а расчетной, толщин* льда
У■«ОСТОВОГО ДЕРЕлСДА.
Ери проектировании мостовых переходов через реки, ка кстопытс
в зимний период образуется ледяной покров, необходимо учитывать воздействие .льда на мостовые опоры, на откосы, пойменных насыпей, регуляционных сооружений и берегов. Для этого нужно знать расчет ную толщину льда.
Б тех случаях, когда на реке имеется водомерный пост с данны
ми многолетних наблюдений за толщиной льда, его расчетную толщину
определяют методом математической статистики. |
|
|
|
||||
Ра расчетную |
толщину льда |
^ |
принимают |
толщину, |
равную |
||
С .8 от наибольшей |
за |
зимний период толщины 1«-ой |
вероятности пое- |
||||
симальных толщин льда |
. Задача решается |
в |
следующей |
после |
|||
довательности . |
|
|
|
|
|
|
|
1. Измеренные |
на |
водомерном |
посту |
годовые |
максимальные |
толщины |
62
|
Результаты расчета высоты набега ветровых волн на откосы насыпи |
Таблица |
25 |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
Наименование |
расчетных |
Рэзмрр- |
|
|
Направление |
ветиа |
|
|
|
||
л/п |
величин |
ность |
С |
I СП |
В | РВ |
Ю 1 Ш | 3 1 |
сз |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
Высота волны |
|
|
м |
0,41 |
0,83 |
1 ,19 |
0,74 |
0,45 |
0,76 |
0,48 |
0,49 |
2 |
Длина волга |
Л м |
|
м |
4,01 |
4.91 |
11,0В |
5,77 |
5,09 |
0,85 |
4,30 |
3,82 |
3 |
Коэффициент |
т |
|
- |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
'2 |
2 |
2 |
4 |
Коэффициент |
K LLI |
|
|
0 ,9 |
0,9 |
0 ,9 |
0 ,9 |
0 ,9 |
0 ,9 |
0 ,9 |
0,9 |
5 |
Высота набега волны на откос |
насыпи |
м |
0,79 |
1,12 |
2,25 |
1,32 |
0,91 |
1,54 |
0,90 |
0,87 |
|
6 |
Н н с % |
|
|
град |
32 |
77 |
58 |
13 |
32 |
77 |
58 |
13 |
У гол у З |
К р |
|
||||||||||
7 |
Коэффициент |
|
- |
0,71 |
0,93 |
0,84 |
0,62 |
0,71 |
0,93 |
0,84 |
0,62 |
|
8 |
Высота набега волны на откос |
на - |
м |
0,56 |
1,04 |
1,89 |
0,82 |
0,65 |
1,43 |
0,76 |
0,54 |
ОН"» h Ha S ( p )
СсплЗ
льда Нл располагают в убывающее порядке (граф а 3 т а б л .2 6 ) , причем кавдой толщине льда присваивают свой порядковый номер и указывают соответствующий календарный год (графы 1 и 2 тасЗл.26).
Таблица 26
определению наибольшей за зимний период толщины льда Г*-ой вероятности превышения
Jfi Годы члена наблюдений ряда
1 2
Толщины льда h_n , см. Эмпирическая вероят
в убыванием порядке |
ность превышения |
|
толщин льда p i , % |
3 |
4 |
и |
|
п л ( m a x ')
3
(m in )
2. Находят эмпирическую вероятность повышения р максималь
ных тс.лгаин льда для каждого года наблюдений пс формуле (Г ;) к за
полняют графу |
4 табл. 26 . |
|
|
|
|
3. Наносят на клетчатку вероятностей нормального. распределения |
|||||
(р и с .23) значения годовых |
максимальных |
тслшин льда |
(графа 3 |
||
табл. |
2 6 ) в их эмпирической вероятности превышения р |
(граф а 4 |
|||
та бл .2 6 ) . По |
точкам проводят плавную |
кривую, представляющую |
|||
собой |
график |
зависимости |
= j ( p ) |
(сплошная линия |
на р и с .2 3 ) . |
4. |
Полученный график экстраполируют до вероятности |
превышения |
р= 1% ( экстраполированный участок графика показан пунктирной
линией) . В результате этого находят толщину льда |
^ о / с) . |
Затем определяют расчетную толщину льда |
|
hJt(p)= C’ 8 / W o ) - |
|
При небольшом, числе лет наблюдений ( П < 15 лет ) , когда экстраполяция графика ~ f ( p ) оказывается недостаточно точ ной, за расчетную толщину льда принимают наибольшую толщи ну, установленную во время производства изысканий мостового пере хода.
64
hj, 0 % )
/ 2 |
5 / 0 |
20 30 |
5o |
70 60 90 9b |
96 99 |
|
B |
. |
, |
~ f C p ) к |
A |
% |
|
*кс .Я З . |
Грачик |
|
его экстраполяция |
|||
Пок отсутствии натурных данных расчетную толщину льда |
||||||
сг, определяют |
по приближенной эчпииической йорчуле Ф.И.Быдина |
|||||
|
Ср) ~ |
|
, |
|
(1 6 ) |
|
где 23 "£ - наибольшая |
за |
все годы наблюдений сумма отрицательных |
||||
среднесуточных |
температур |
воздуха, |
°С, |
за зимний период |
с момента |
ледостава до качала снеготаяния (принимается по данным бликайшей
метеорологической станции ) . |
|
|
|
|
|
|||
Например, если |
2J t |
= |
2380°, то |
расчетная |
толщина льда |
|||
|
= 2 \ / Z 7 1 = |
2 |
\/2380 |
= 98 см. |
|
|
||
П р и м е р |
8 . |
Определить |
расчетную толщину льда у |
мостового |
||||
перехода через |
реку |
Т . 3 |
двух |
километрах вш е по |
течению |
от створа |
мостового |
перехода находится водомерный пост, на котором |
в течение |
||
/7 = |
24 |
лет ( с 1969 по 1992 г . ) |
велись систематические |
наблюдения |
за толщиной .льда. Наибольшая толокна льда, равная 144 см, наблю |
||||
далась |
при ледоставе е марте 1976 г . В табл. 27 приведены значения |
|||
годовых максимальных толщин льда |
hj, • |
|
65
Таблица 27 Значения годовых максимальных толщин льда на пеке Т
J* |
Годы |
Толщина льда |
|
Годы |
Толщина льда |
|||
п/п |
наблюдений |
hj, |
, см. |
п/п |
наблюдений |
Ьл |
. |
см |
1 |
2 |
|
3 |
1 |
2 |
|
3 |
|
1 |
1969 |
|
106 |
13 |
1981 |
|
101 |
|
2 |
1970 |
|
85 |
14 |
1982 |
|
81 |
|
3 |
1971 |
|
77 |
15 |
1983 |
|
131 |
|
4 |
1972 |
|
58 |
16 |
1984 |
|
99 |
|
5 |
1973 |
|
117 |
17 |
1585 |
|
115 |
|
6 |
1974 |
|
SC- |
18 |
1936 |
|
1и4 |
|
7 |
1975 |
|
74 |
15 |
1987 |
|
Я5 |
|
8 |
19^6 |
|
144 |
2L |
1968 |
|
54 |
|
с |
1977 |
|
60 |
21 |
1939 |
|
78 |
|
1C |
1S7S |
|
111 |
22 |
159С |
|
113_ |
|
11 |
1972 |
|
72 |
23 |
19?! |
|
£о~ |
|
12 |
1930 |
|
51 |
24 |
1992 |
|
127 |
|
Методом математической статкстп.чЕ спзеделяек ка:'б слысую за
з7/*ни2 период толцину льда |
15-ой |
вероятности превышения |
• |
||||||||
Годовые |
максимальные |
толщины льда |
h j |
располагаем в убывающем |
|||||||
порядке (графа 3 |
т а б л .2 8 ) |
. Мандой |
толщине |
льда присваиваем |
свой |
||||||
порядковый номер и указываем соответствующий календарный год |
|
||||||||||
(гра^ы 1 и |
2 |
т а б л .28 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
||
По формуле ( 2 ) находим эмпирическую вероятность превышения |
|||||||||||
максимальных тс.тчин льда для каждого года. |
|
|
|||||||||
ллг первого члена ряда |
(д л я |
1976 г . ) |
|
|
|||||||
Ру |
* |
т - |
с.з |
юс |
_ _ _1 |
- |
с\з |
ЮС = 2 ,9 5 , |
|
||
П + |
С,4 |
24 |
+ |
С,4 |
|
||||||
для второго |
члена |
ряда (д л я |
1983 |
г . ) |
|
|
|
||||
|
|
: |
2 ~ |
С.З |
|
100 |
= |
7,СЯ, |
|
|
|
|
Р г |
24 + |
С ,4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
28 |
|
|
|
Определение |
наибольшей за зимний период толщины льда 1%-о'Л |
|
|
|
|||||
|
|
|
вероятности превышения |
|
|
|
|
|
|
|
.№ |
Годы |
Толщины |
Эчниоическяя |
)h |
Годы |
Толщины |
Эмпирическая |
|
||
члена |
наблюдений |
ЛЬЛяНл, |
см, вероятность пре |
члена |
наблюдений |
льда hjt, см, |
вероятность |
пре |
||
ряда |
|
в |
убывающем вышения толщин |
ряда |
|
в .убывающем |
вышения толщин |
|||
|
|
порядил |
льда p i,v° |
|
|
порядке |
льда |
, |
% |
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
1 |
1976 |
|
144 |
2 ,9 |
13 |
1988 |
94 |
52,0 |
|
|
2 |
1983 |
|
131 |
7 ,0 |
14 |
1980 |
91 |
56,1 |
|
|
3 |
1992 |
|
127 |
11,1 |
15 |
1974 |
90 |
60,2 |
|
|
4 |
1985 |
|
119 |
15,2 |
16 |
1987 |
89 |
64,3 |
|
|
5 |
1973 |
|
117 |
19,3 |
17 |
1970 |
85 |
68,4 |
|
|
6 |
1990 |
|
113 |
23,3 |
18 |
1991 |
83 |
72,6 |
|
|
7 |
197R |
|
111 |
27,4 |
19 |
1982 |
81 |
76,6 |
|
|
8 |
1969 |
|
106 |
31,5 |
20 |
1977 |
80 |
80,8 |
|
|
9 |
1986 |
|
104 |
35,7 |
21 |
1989 |
70 |
84,8 |
|
|
10 |
1981 |
|
101 |
39,8 |
22 |
1971 |
77 |
88,9 |
|
|
11 |
1984 |
|
99 |
43,9 |
23 |
1975 |
74 |
93,0 |
|
|
12 |
1972 |
|
98 |
47,8 |
24 |
1979 |
72 |
97,2 |
|
для |
третьего |
члена ряда (д л я |
1992 г . ) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
р э = |
— 3 Т- О^ З -. |
100 |
= |
1 1 |
155 и |
т .д . |
|
|
|
||||
|
|
1 3 |
24 + |
С,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Результаты |
р а сч ета . приведены |
в графе 4 табл. 28. |
|
|
|||||||||||
Наносим на клетчатку вероятностей нормального распределения |
|||||||||||||||
(р и с .2 4 ) |
значения годовых максимальных толщин льда hM (графа |
3 |
|||||||||||||
табл. |
2 8 ) |
и их |
эмпирической вероятности превышения р - (графа |
4 |
|||||||||||
табл. |
2 8 ) |
. Точки |
соединяем |
плавной |
|
кривой и в результате |
этого |
||||||||
получаем |
график зависимости |
/т^ |
= |
f ( p ) |
(сплошная линия |
на |
|
||||||||
рис.2 4 ) . График |
экстраполируем до |
вероятности превышен:',к |
р |
= i£ |
|||||||||||
(пунктирная |
линия |
на |
графике) |
и получаем |
толщину |
льда /т^ ^ в/ |
, |
||||||||
равную 155 |
см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда расчетная |
толщина льда |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
hM(Pr |
|
|
|
° - 8 |
' |
155 |
■ 124 |
с м - |
|
|
|||
|
|
|
|
|
7 . у с та н о в л е н а |
связи |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
НЕЕДУ ГИДРОЛОГИЧЕСНИМИ БЕЛ1'Г-£’1НАМИ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
С ПОЧОЦЬЮ ТЕОРЛИ КОРРЕЛЯЦИИ |
|
|
|
Для установления связи между различными гндролсгг.чеciuru'. выл:
чинамz применяется теория корреляции.
Поясним сущность метода корреляция. Пусть мы имеем два ряда изменяющихся величин X к У , причем каждому значению X
соответствует определенное значение У:
Х „ Х г . Х 3 , . . . ) Х л ;
Уи Уг ,У3, . . . , У п .
Если в системе координат X - У нанести точки, определяемые координатами X , и У у , Х г и Уг , Х 3 и У3 и т . д . , то получится некоторое поле точек. При этом в зависимости от харак тера расположения точек могут быть три случая.
1.Точки располагаются так, что через них можно шювести не
которую кривую (р и с . 25 ,а ) |
. Если |
подобрать |
уравнение этой кривой, |
|||||
то |
получится |
зависимость |
между У |
и X |
в математической форме, |
|||
то |
есть |
У |
~ f |
( X ) . Следовательно, в |
данном |
случае между |
||
величинами |
У |
и |
X имеет место |
функциональная |
зависимость. |
68
Р, °/о
Р и с .24. Определение наибольшей за зимний период толщины льда ]%-ой вероятности превышения
8) 6)
?ис.25. Возможные случаи сзязк |
между величинами У у. X : |
||||||||||||||
а |
- |
функциональная |
зависимость |
У |
от |
X |
; |
|
|
||||||
б |
- |
отсутствие |
связи ммвду |
У |
i: |
X |
; |
|
|
|
|
||||
б |
- |
коорелятивная |
связь между |
у |
к |
X |
|
|
|
|
|||||
2. Точки |
рассеяны |
по |
всему п о л» |
(р и с .2 5 ,С ) |
. В этом случае |
|
|||||||||
чеклу величинами |
У |
к |
X |
никакой |
связи |
не |
сущ ествует. |
|
|
||||||
3. "очки |
хотя и рассеяны по полю и не |
дают функциональной |
|
||||||||||||
зависимости |
Messy |
величинами |
У |
и |
X |
. нс |
разбросаны не |
таг. |
|
||||||
сильно, |
как |
во втором |
случае |
(р и с .25,ь ) |
. Они |
располагаются |
та |
||||||||
гам образом, |
что |
видна некоторая |
зависимость |
Messy величинами |
У |
вX • ?та зависимость те'* теснее, чем блике находятся точки от
некоторой |
средней |
линия т Г) |
. 5 |
данном |
случае |
между величина |
||||||
ми |
и |
X |
имеет место коррелятивная |
связь. |
|
|
Z , |
|||||
|
теснста этой связи определяется коэффициентом |
корреляции |
||||||||||
который находится |
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
г |
„ |
g r x t - x |
a) f v t- - |
у .) |
|
^ |
(17) |
|||
|
|
|
У о |
V ^ C x i |
- X . ) ? |
|
-yof |
|
||||
где |
Х с |
и |
- средние |
арифметические |
значения |
рядов вели |
||||||
чин |
X |
и У . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент корреляции |
Т |
изменяется |
от G до |
^1. Гели |
|
||||||
Т |
= С, |
то |
между величинами |
У |
и X |
никакой |
связи кет. |
|
7С