книги / Основные узлы цифровых измерительных устройств

Для широко используемых АЦП двухтактного интегрирования, имеющих два ключа, погрешность из-за нестабильности сопротивлений каналов (их разности) во включённом состоянии Дгс„1 и АгСи2 (из-за внешних факторов или старения) опреде­ ляется выражением [13, с. 425]

я _ ^си2 ~ À W

и КЛ ” -г,

где R - сопротивление резистора на входе ОУ интегратора.

Оценка этой мультипликативной погрешности может исходить из того, что для ключей на ПТ в виде ИС разность Дгси2 - Arc„i я ОД-1 Ом.

Вопросы оценки точностных характеристик ключей хорошо представлены в [14, с. 104-121]. Наиболее часто встречается использование ключей в двух вариан­ тах. Первый - в группе из нескольких ключей и источников сигналов с постоянным внутренним сопротивлением (рис. 4.4) (включён средний ключ).

Рис. 4.4. Коммутатор с несколькими ключами

При равенстве сопротивлений ключей гзкл = const * 0 и гркл = const ф со и

W J =Гвых2 = ... = Гвыхп= гвых напряжение на выходе коммутатора определяется по [14, с. 108-109], а погрешность, вносимая коммутатором, находится как

1

где W. = 1 + (п - 1)(г_ + r_ )/(riui + гр„ ) - коэффициент передачи] - го ключа;

НИЯ ИСТОЧНИКОВ Ej.

Из-за наличия собственных ЭДС полупроводниковых ключей е* (i = 1, 2 , n, # j) и ej появляется составляющая погрешности

S3flC = wjej/E j+ w iei/Ei.

Вследствие конечных сопротивлений реальных ключей имеются токи разомк­ нутых ключей и остаточные напряжения на замкнутых. Если Ei = Ej, то,учитывая, что Wj + Wj = 1, UBUX= Ej. При Ej = 0 и Ei = Ej „„и на выходе коммутатора появляется напряжение, вызывающее погрешность по цепям разомкнутых ключей: Д| = WjEjinax. А если Ej = Ej щах и Е| = 0, то появляется погрешность за счёт падения на открытом ключе: А2= (1 - WjEimax).

При Ej max= 10 В, г3|СЛ= 0,1 Ом, гвых100 Ом, гркл= 107 Ом и п = 104, получим

*1+ (100 + 10 7)/(100 + 0,1)(Ю4 - I )

Для уменьшения погрешности за счёт разомкнутых ключей надо уменьшить п [см. 14, с. 109-110].

При коммутации сигналов от резистивных датчиков (тензо-, термо-, фоторези­ сторы) следует учитывать, что выходное сопротивление датчика изменяется. В [14, с. 111-113] рассмотрены схемные методы минимизации влияния изменяющейся ве­ личины сопротивления замкнутого ключа на погрешность коммутатора.

Схемные варианты построения аналоговых ключей с использованием ПТ, БПТ и ОУ приведены в [8, с. 176-179; 15, с. 239-241]. Аналоговые коммутаторы пред­ ставлены в виде ИС серий [16, с. 371-377] 146; 168; 190; 543; 547; 590; 591; 592; 1014;1104.

Если необходимо переключать сигналы, сравнимые по величине с напряжением пи­ тания, применяют ключи на комплементарных МОП - транзисторах (КМОП) (рис. 4.5).

Это двунаправленный ключ, в котором при высоком уровне сигнала управле­ ния транзистор VT1 открыт и пропускает входной сигнал величиной от нуля до на­ пряжения питания без нескольких вольт (далее резко увеличивается сопротивление гСц)* А транзистор UT2 при этом пропускает входное напряжение от U„ до значения на несколько Вольт выше нуля. Малое значение параллельного соединения сопро­ тивлений гс„i, ге»2 позволяет пропускать сигналы в диапазоне от нуля до U„.

Рис, 4.5, Двунаправленный аналоговый ключ на комплементарной паре

Из зарубежныхключей можно ошеппь схемы 4066; Ш5040, IH514 (ф. Intersil); DG305,

5. ИНТЕГРАТОРЫ

Наиболее часто используется простейший интегратор, показанный на рис. 5.1 [3, с. 93-100]. Его передаточная функция W(p) = -l/(pRiCi): выходное напряжение равно интегралу по времени от входного напряжения (с обратным знаком), а посто­ янная времени т\ = RiCi. Идеальное интегрирование возможно только при идеаль­ ном ОУ.

Учитывая реальные коэффициент усиления ОУ Ко и его входное сопротивление го, атакже, что г0» Rj и К0» 1, имеем

W (p )* --— ^ — .

1+K.PR.G

Реальный интегратор - инерционное звено 1-го порядка с коэффициентом уси­ ления К0 и эквивалентной постоянной времени тэ = KoRiCi, Реакция интегратора на скачок входного напряжения определяется как

_Х _-L

имя(0 = - и юКо(1-^ T>) + U ^ \

где и вых0 - начальное выходное напряжение, при t = 0.

То есть на выходе интегратора будет экспоненциальное напряжение, но с

большой постоянной времени тэ экспоненты.

В ЦИУ обычно задействован интервал времени, много меньший значения тэ, поэтому начальный участок экспоненты мало отличается от прямой линии. Исполь­ зуя разложение показательной функции в степенной ряд (£а « 1 + а + а2/2, при а « 1) и условие t « KQTI, получим

u »x(t) « - U „ — + U.*0-

Ti

Если и Выхо = 0 , TO UBbIX(t) = -Uex^t/Ti), то есть (t/xi) - эквивалентный коэффици­ ент усиления интегратора Кцэ, а условие, близкое к идеальному итерированию,

запишется как Киэ<<: Ко.

Входной ток ОУ L и напряжение смещения Сем ведут к дополнительным по­ грешностям, так как изменяют значения Ц* на величину Ссм + iR i. Обычно L » U и

погрешность за счёт тока L корректируется установкой резистора К2= Rj.

Если UBXгармонический сигнал с частотой ш, то погрешность из-за АЧХ инте­ гратора будет мала при оо » 1/тэ (реализация ФВЧ). Но при слишком больших зна­

чениях <Ù сказывается инерционность ОУ. А из-за уменьшения сопротивления кон­ денсатора С1 уменьшается коэффициент усиления и тератора и шунтируется вы­ ходное сопротивление ОУ R».*. Полагая ОУ эквивалентным по динамическим свойствам инерционному звену первого порядка с постоянной времени ту, т.е.

Второе слагаемое этого выражения соответствует неидеальному дифференци­ рующему звену с коэффициентом передачи твых/т] и постоянной времени ту/Ко, а третье слагаемое соответствует инерционному звену с постоянной времени ту и ко­ эффициентом передачи (твых+ту)/КоТ1. При нулевых начальных условиях и скачке на­ пряжения на входе выходное напряжение реального интегратора описывается вы­ ражением (5.1) и представлено на рис. 5.1.

Отличие реального интегратора от идеального велико в начальный период вре­ мени, при t < Ту/Ko, так как ОУ из-за своей инерционности не может отработать из­ менение U » , и выходное напряжение измеряется под воздействием части входного, прошедшего через элементы R] и Ci. Через несколько постоянных времени (ту/К0) напряжение на выходе реального и тератора изменяется, как у идеального, то есть отстаёт от времени из-за задержки срабатывания ОУ. Так как скорость изменения выходного напряжения определяется К0и вх/тэ = IW ii, а сдвиг уровня выходного сигнала равен ивх(тВЫх+ ту)/КоТь то время отставания определяется выражением

At = X™ + X y .

К0

Для коррекции запаздывания последовательно с С1 можно включить дополни­ тельный резистор Яд, снижающий указанные выше эффекты;

Как правило, задержкой At] пренебрегают вследствие её малости.

Ввыражении (5.1) инерционность ОУ отражена отношением ту/Ко , что справед­ ливо до тех пор, пока ОУ работает на линейном участке амплитудной характеристики: изменением входного сигнала ОУ не введён в насыщение из-за наличия ту и Tteix - по­ стоянных времени запаздывания сигнала ООС, и замкнутый контур ОУ-ООС не ра­ зомкнут. Иначе время переходного процесса определяется величиной ту, а не ту/Ко.

Вреальных интеграторах в цепь ООС вводят резистор сопротивлением порядка 10 МОм параллельно С1 для компенсации влияния входных токов ОУ: если конден­ сатор зарядится входным током, интегратор перестаёт работать.

Расчёт погрешностей интегратора, как и других цепей ЦИУ на основе ОУ, хо­ рошо изложен в [17, с. 59-77J. Здесь дана оценка статической погрешности, обу­

Транзисторы VT1, VT2 позволяют уменьшить ток утечки ключа сброса относи­ тельно схемы с одним транзистором: напряжение U CMVTI в разомкнутом состоянии равно иВЫхК.2/Грвэ0М|О и ток утечки между стоком-истоком VT 1 будет меньше в Грамм* /Яг раз, чем в схемах, где в качестве ключа используется один полевой тран­ зистор. В схеме на DA2 построен компаратор с положительной обратной связью (ПОС) и гистерезисом передаточной характеристики. Когда Нвмх достигает величины [ui+(n-l)Ucr]n, переключается выходное состояние DA2, VT1 и VT2 открываются. Вследствие этого напряжение иВЬ1Хизменяется с постоянной времени rDblxDAiC и стре­ мится к величине, равной [ui-(n-l)uCT]/n. Когда ивых достигает этого значения, выход DA2 возвращается в исходное состояние, VT1 и VT2 закрываются, и продолжается интегрирование u^: [ iw = -(l/RiC)JuMdt]. Диапазон изменения выходного напряже­ ния можно регулировать соотношением сопротивлений резисторов в цепи ПОС R3 и R3(n-1). R4 определяет требуемый ток стабилизации стабилитрона, не превышаю­ щий выходной ток DA2.

6. КОМПАРАТОРЫ

Компараторы (устройства сравнения) реагируют на знак разности входных на­ пряжений AUBX и вырабатывают на выходе дискретный сигнал, определяемый этим знаком. В качестве компараторов применяют различные устройства, функциональ­ ная характеристика которых приближается к идеальной переключательной характе­ ристике. главным образом на основе ОУ без ОС. Аппроксимированная характери­ стика такого компаратора показана на рис. 6.1, где Au - зона неопределённого со­ стояния компаратора, появляющегося вследствие конечного значения скорости на­ растания выходного напряжения ОУ.

Величина Au изменяется при изменении коэффициента К усиления ОУ. Смещение нулевого уровня ОУ и его изменение ведут к смещению и увеличению Au до значения

AUmax [6, с. 196-201]. Принимают (с запасом) ширину зоны неопределённости равной

All —AUmax + UBbixh^Kmin •

Для получения выходного сигнала компаратора в положительной области на­

пряжений (напр., для работы на ИС ТТЛ-типа), после ОУ устанавливается схема со­ гласования уровней на БПТ (рис. 6.1). Транзистор VT работает в ключевом режиме, а диод VD защищает эмиттерно-базовый переход БПТ, устраняя отрицательное напряжение. РезисторRограничиваетвыходнойток ОУ.ВеличинаАцщкопределяется

Au = ± (ki + кгЯвыхио^АЭ ,

где кь кг - температурные коэффициенты ЭДС смещения нуля и разностного вход­ ного тока; А0 - изменение температуры относительно значения, при котором ском­ пенсировано исы.

Значение и„ыхь БПТ находится из условия насыщения транзистора VT:

(Цоых h " U6j)/R ~ Inuxh Ik/Pmin>

где Pmin - минимальное значение P БПТ.

Сопротивление резистора R должно удовлетворять условию

К — Цвых шах Оу/1Выхmax» Нвых тах ОУ ^ НП|1та,П1; 1ВЫХ щах ^ 1доп ОУ*

Величина Au, как одна из составляющих инструментальной погрешности, должна быть соразмерена с его дискретностью. В инженерной практике широко ис­ пользуется условие не превышения величиной Au среднеквадратичного значения погрешности дискретности q /2 V 3 . Для минимизации этой погрешности следует применять ОУ с малыми значениями ki и кг и большим

Важной характеристикой компаратора является его быстродействие. Из-за инерционности ОУ может быть неправильная реакция на его выходе при быстром изменении значения входного сигнала. Задержка At3 появления сигнала на выходе относительно момента изменения сигнала на входе зависит от диапазона, в котором изменяется входной сигнал. Значение At3 обычно нормируют при превышении вход­ ного сигнала над Uo = 100 мВ на 5 мВ. Так, для специальных ИС компараторов 554СА1, 521САЗ(СA4) и 597СА1(СА2) At3 равна 135 нс, 120 нс, 50 нс, 6,5 нс и 12 нс. Для компараторов на ОУ At3« 1 мкс.

Компараторы, специально разработанные для преобразования непрерывных сигна­ лов в дискретные, переключаются гораздо быстрее, чем ОУ. Компараторы могут приме­ няться в различных схемах с ПОС: формирователях, релаксационных генераторах и т.п. В табл. 6.1 приведены параметры некоторых ИС компараторов [15, с. 165-166].

Компараторы можно разделить на 4 группы: общего применения (К521СА2; СА5), прецизионные (К521САЗ; К597САЗ), быстродействующие (К591СА1; СА2) и специализированные (К521СА1; СА4; К1121СА1; К1401СА1). Особенности практи­ ческого применения этих компараторов, в частности устранения влияния шумовой составляющей входного сигнала, работы от высокоомных источников сигнала, при­ ведены в [15, с. 167-172]. Решение задачи достигается за счёт введения в компаратор

ПОС, т.е. введения гистерезиса передаточной характеристики.

Часто для ЦИУ необходимы высокоточные компараторы с погрешностью не более десятков микровольт. В этом случае предпочтение отдаётся компараторам на ОУ [15, с. 172-181]. В однопороговых компараторах (рис. 6.2) обратная связь фор­

мирует на выходе 0 при UBX=UO(стабилитрон и диод закрыты, а ОС разомкнута).

Если Иде изменится на несколько десятков микровольт в какую-либо сторону, то изменение i w составит единицы вольт в связи с большим коэффициентом ОУ и прекратится при открывании диода или стабилитрона, коэффициент передачи по цепи ОС станет равным единице.

При замене резисторов на конденсаторы можно ввести сравнение сигналов по скорости их изменения. Точность сравнения компараторов ограничивается напря­ жением смещения нуля и входными токами.

При медленных изменениях входного сигнала или его малой величине для уменьшения времени переключения используют регенераторные переключатели, имеющие ПОС (и гистерезис передаточной характеристики) (рис. 6.3).