книги / Теоретические основы химических процессов

Выразим парциальное давление исходного вещества через общее давление системы. Пусть к моменту времени t убыль парциального давления N2O5 будет равна х. Тогда по уравнению реакции PN2O4 = x;

PO2 = 12 х. Парциальное давление N2O5 в момент времени t

PN2O5 = P0 – x,

где P0 – начальное давление N2O5.

Общее давление системы в момент времени t:

Р = Р0 – х + х + 12 х = Р0 + 12 х.

Отсюда х = 2 (Р – Р0). Тогда

PN2O5 = P0 – x = 3 P0 – 2Р.

Рассчитаем PN2O5 в момент времени t:

Построим графики следующих зависимостей (рис. 1–4):

1)PN2O5 = f(t);

2)ln PN2O5 = f(t);

3)1/ PN2O5 = f(t);

4)1/ PN22O5 = f(t).

Используем следующие данные:

31

Линейная зависимость получается в координатах ln PN2O5 – t

(см. рис. 2), следовательно, данная реакция является реакцией первого порядка.

Рис. 1. Зависимость PN2O5 = f(t)

Рис. 2. Зависимость ln PN2O5 = f(t)

32

Пример 2.3. Рассчитайте энергию активации химической реакции, если константы скорости реакции при 273 и 280 К соответст-

венно равны 4,04 10–5 и 7,72 10–5 с–1.

Решение. Зависимость константы скорости химической реакции от температуры описывается уравнением Аррениуса:

где Еа – энергия активации химической реакции; R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль К).

ИнтегрируяуравнениеАррениуса впределахотТ1 доТ2, получим:

где kT1 и kT2 – константы скорости химической реакции при температурах Т1 и Т2 соответственно.

Если известны константы скорости реакции при двух температурах, томожнорассчитатьэнергиюактивациихимическойреакции:

= 58 764 Дж/моль = 58,76 кДж/моль.

Пример 2.4. Рассчитайте температурный коэффициент скорости реакции разложения муравьиной кислоты на СО2 и Н2 в присутствии золотого катализатора, если константа скорости этой реакции при 413 К равна 2,4 10–4 с–1, а при 458 К равна 9,2 10–3 с–1.

34

Решение. Температурный коэффициент скорости реакции определим, пользуясь правилом Вант-Гоффа:

Температурный коэффициент скорости реакции равен 2,24.

Пример 2.5. При исследовании адсорбции азота на 1 г активированного угля при 273 К получены следующие результаты (объем поглощенного газа пересчитан к н.у.):

Выясните, описываются ли эти данные изотермой Ленгмюра, и определите степень заполнения поверхности адсорбента при давлении 2 кПа.

Решение. Зависимость количества адсорбированного поверхностью вещества (А) от давления этого вещества (Р) при постоянной температуре выражается с помощью изотермы адсорбции:

где А∞ – предельная адсорбция (адсорбции при максимальном заполнении поверхности адсорбента); K – константа адсорбционного равновесия при данной температуре.

Для нахождения констант в уравнении Ленгмюра вопользуемся его линейной формой:

35

Составляем вспомогательную таблицу:

Данные таблицы представим в виде графика P/А = f(P) (рис. 5). Графиком зависимости является прямая линия, следовательно, опытные данные описываются изотермой Ленгмюра. Величину А∞ рассчитаем по тангенсу угла наклона прямой, а по отрезку, отсе-

1 .

A K

36

Запишем уравнение изотермы Ленгмюра в явном виде:

Степень заполнения поверхности ( ) рассчитывают по уравнению:

При давлении, равном 2 кПа, степень заполнения поверхности равна

37

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия: учебник. – М.: Высшая школа, 2009. – 527 с.

2.Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. Физическая химия: учебник. – М.: Металлургия, 2001. – 687 с.

3.Физическая химия: учебник для вузов: в 2 кн. / К.С. Краснов, Н.К. Воробьев, И.Н. Годнев [и др.]; под ред. К.С. Краснова. – 3-е изд.,

испр. – М.: Высшая школа, 2001. – Кн. 1 – 512 с.; Кн. 2 – 319 с.

4.Шершавина А.А. Физическая и коллоидная химия. Методы физико-химического анализа: учеб. пособие. – М.: Новое знание, 2005. – 799 с.

5.Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы: учебник. – М.: Альянс, 2009. – 463 с.

6.Физическая химия. Применение расчетных методов в химической термодинамике: учеб. пособие / О.И. Бахирева, М.М. Соколова, Л.С. Пан, Н.Б. Ходяшев. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-

та, 2008. – 220 с.

7.Киселева Е.В., Каретников Г.С., Кудряшов. И.В. Сборник примеров и задач по физической химии: учеб. пособие. – Подольск:

Промиздат, 2008. – 456 с.

8.Краткий справочник физико-химических величин: справочник / под ред. А.А. Равделя, А.М. Пономаревой. – М.: Аз-book, 2009. – 238 с.

38

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Энтальпии образования веществ, стандартные энтропии, температурные коэффициенты в уравнении теплоемкости Формула для вычисления теплоемкости: Ср0 = а + bТ + с'Т –2

39

40