
книги / Теория электропривода
..pdfнеизвестна, а затем делается проверка правильности этого выбора. С этой целью (зная момент инерции ротора или якоря предварительно выбранного двигателя) рассчитываются переходные процессы и строится нагрузочная диаграмма электропривода, которая и является основой проверки.
При изучении данного раздела курса следует хорошо разобраться в существующих методах проверки допустимой нагрузки двигателей, усвоить, когда целесообразно применить тот или иной метод. Необходимо обратить внимание на то, что если фактический режим работы электропривода при повторно-кратковременной нагрузке отличается от стандартного (ПВ%факт ≠ ПВ%станд), то следует пересчитывать мощность двигателя на стандартную ПВ%.
Нужно также обратить внимание на то, почему нецелесообразно использование двигателей длительного режима работы в кратковременном или повторнократковременном режимах, почему проверка мощности предварительно выбранного к.з. АД, предназначенного для работы при большом числе включений в час, по методам эквивалентных величин не дает правильных результатов и приходится определять допустимое число включений в час.
Следует разобраться, двигатели какого режима применяются для работы в режимах S4–S8 и как выбирается мощность двигателя для работы в этих режимах. Необходимо также усвоить, по каким параметрам выбираются преобразователи длясистем Г–Д, ТП–Д, ТПЧ–АД.
Литература: [1. гл. 9, § 9.7; 9.8; 9.9; 9.10]; [2. гл. 9, § 9.5; 9.6; 9.7; 9.8].
8. Энергетика электроприводов
Потери энергии в установившихся режимах работы нерегулируемого и регулируемого электропривода. Потери энергии в электроприводах с двигателями постоянного тока в переходных режимах пуска, торможения, реверса, нерегулируемого и регулируемого электропривода. Потери энергии в электроприводах с двигателями переменного тока при переходных процессах пуска, торможения, реверса, нерегулируемого и регулируемого электропривода. Локализация по-
21
Стр. 21 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
терь энергии при переходных режимах и способы их уменьшения. Потери энергии при переходных режимах в системе преобразователь – двигатель.
Методические указания
При изучении данного раздела курса следует усвоить, от каких факторов зависят потери энергии в установившихся и переходных режимах, как влияет на величину потерь в этих режимах сопротивление цепей двигателя, статическая нагрузка, механическая инерция, скорость вращения двигателя, какие возможны способы локализации и снижения потерь при переходных режимах.
Следует понять, почему возможно снижение потерь энергии выбором рационального закона управления, применением специальных двигателей, понять, как в системе УП–Д потери энергии при пуске зависят от темпа линейного (система ТП–Д), экспоненциального (система Г–Д) нарастания ЭДС-преобразователя или плавном изменении частоты подводимого к двигателю напряжения (система ТПЧ–АД).
Литература: [1. гл. 9, § 9.3]; [2. гл. 9, § 9.2].
III.КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ИМЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
Всоответствии с учебным планом по курсу «Теория электропривода» выполняются два контрольных задания на темы:
1.Расчет характеристик, соответствующих двигательному и тормозным режимам пусковых, тормозных и регулировочных сопротивленийдлядвигателяпостоянного тока независимого возбуждения.
2.Расчет характеристик асинхронного двигателя, соответствующих номинальным и неноминальным условиям, и расчет характеристик частотно-управляемого асинхронного электропривода.
Контрольные задания выполняются в тетрадях или на стандартных листах писчей бумаги. Оформление работ, условные обозначения должны соответствовать ГОСТам, ЕСКД, расчеты необходимо вести в системе СИ.
22
Стр. 22 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
При расчетах характеристик подробный расчет делается только для их характерных точек. Результаты остальных расчетов сводятся
втаблицу. При оформлении работы требуется сначала написать расчетную формулу с расшифровкой буквенных обозначений, затем подставить численные значения входящих в нее величин, а далее – конечный результат с указанием размерности полученной величины.
Расчетные формулы и другие материалы, взятые из литературных источников, следует давать со ссылкой на источник, указанный
вквадратных скобках номером, под которым этот источник значится
вперечне литературы.
Расчетные схемы, графики с характеристиками и диаграммы должны быть выполнены на миллиметровой бумаге, пронумерованы и иметь название.
1. Контрольное задание № 1
Для двигателя постоянного тока независимого возбуждения, тип
итехнические данные которого приведены в табл. 1, требуется:
1.Рассчитать и построить естественные электромеханическую
имеханическую характеристики в именованных и относительных единицах.
2.Рассчитать и построить искусственные электромеханическую
ω = f(Iя) и механическую характеристики ω = f(M), проходящие через точку с координатами ωи = 0,5ωн, Mи = 0,75Mн.
3.Определить величину сопротивления, которое необходимо ввестив цепь якоря дляобеспечения работыдвигателя взаданной точке.
4.Определить величину сопротивления, которое необходимо
ввести в цепь якоря, для снижения скорости до 0,5·ωн при номинальной нагрузке (номинальном токе и моменте), а также построить механическую характеристику, на которой будет работать двигатель с пониженной скоростью.
5.Рассчитать и построить на фоне естественных искусственные
электромеханическую ω = f(Iя) и механическую ω = f(M) характеристики при ослаблении магнитного потока на 30 %.
6.Определить максимально допустимую скорость двигателя при ослаблении магнитного потока и М= 0,6Мн.
23
Стр. 23 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |

7.Определить максимальный момент двигателя при ослаблении магнитного потока до заданной величины и проверить, не превышает ли он указанную в примечании к таблице величину.
8.Рассчитать и построить искусственные электромеханическую
ω= f(Iя) и механическую ω = f(M) характеристики при пониженном напряжении (U = 0,3Uн), подводимом к якорю.
9.Рассчитать и построить механическую характеристику ω = f(M)
при динамическом торможении, проходящую через точку ωи = 0,8ωн, Mи = Mн, а также определить величину тормозного сопротивления, на котороедолжен бытьзамкнут якорь двигателя.
10.Рассчитать величину тормозного сопротивления, которое следует включить в цепь якоря для перевода двигателя в режим про-
тивовключения при Iнач = Iдоп = 2Iн, ωнач = 0,9ωн
11.Определить скорость двигателя в режиме рекуперативного спуска груза при условии, что во время спуска тормозной момент
двигателя должен быть равен 0,85Мн, а также сопротивление, которое нужно ввести в якорную цепь для обеспечения спуска груза
сзаданным условием.
12.Рассчитать и построить пусковую диаграмму двигателя при
пуске в четыре ступени. Определить пусковое сопротивление
исопротивления ступеней.
13.Определить время свободного выбега двигателя при его отключении в момент работы с номинальной скоростью и номинальной
нагрузкой (Мс = Мн).
Таблица 1
Параметры |
|
|
|
|
Номер варианта |
|
|
|
||
двигателя |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Тип двигателя |
Д12 |
Д21 |
Д31 |
Д41 |
Д806 |
Д808 |
Д810 |
Д812 |
Д814 |
Д816 |
Pн, кВт |
2,4 |
3,6 |
5,2 |
12,5 |
16 |
22 |
29 |
36 |
55 |
70 |
Uн, В |
220 |
220 |
440 |
440 |
220 |
220 |
440 |
440 |
220 |
220 |
Iн, А |
14 |
21 |
14,5 |
34 |
84 |
112 |
74 |
92 |
280 |
360 |
nн, об/мин |
1200 |
1060 |
890 |
710 |
700 |
620 |
590 |
560 |
550 |
525 |
Rя, Ом |
1,63 |
0,95 |
2,08 |
0,695 |
0,1085 |
0,054 |
0,146 |
0,099 |
0,0129 |
0,0087 |
Rо в, Ом |
270 |
128 |
107 |
70 |
65 |
44 |
44,2 |
34,4 |
35,2 |
34 |
φн, мВб |
4,6 |
5,8 |
8,8 |
17 |
25 |
38 |
46,8 |
57,3 |
82,1 |
104 |
24
Стр. 24 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Окончание табл. 1
Параметры |
|
|
|
|
Номер варианта |
|
|
|
||
двигателя |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Число |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводников |
990 |
920 |
1476 |
384 |
372 |
278 |
468 |
418 |
608 |
504 |
обмотки якоря N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводников |
1800 |
1650 |
1700 |
1480 |
1400 |
250 |
1500 |
1350 |
1200 |
1160 |
обмотки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
возбуждения Wв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Момент инерции |
0,05 |
0,125 |
0,3 |
0,8 |
1 |
2 |
3,82 |
7 |
10,25 |
11,25 |
якоря J, кг·м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iв н, А |
0,7 |
1,2 |
1,42 |
2,2 |
2,7 |
3,93 |
3,85 |
5,1 |
6,25 |
7,44 |
Число пар |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
4 |
параллельных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ветвей обмотки а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимально |
3600 |
3600 |
3600 |
3000 |
2600 |
2300 |
2200 |
1900 |
1700 |
1600 |
допустимая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скорость, об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. Двигатели допускают увеличение скорости вращения в два раза за счет ослабления магнитного потока. При этой скорости максимальный момент не должен превышать 0,8Мн при Uн = 220 В и 0,64Мн при Uн = 440 В. Сопротивления обмоток даны при t = 20 °C. Рабочая температура, при которой определяется сопротивление его обмоток, t = 150 °C. Число пар полюсов pп = 2.
Методические указания
Методика расчета естественной и искусственных характеристик, пусковых, тормозных и регулировочных сопротивлений, скорости изложена в работах [1, 2, 3, 4]. Ниже даны особые указания к отдельным пунктам задания.
1. Необходимо учесть, что в табл. 1 приведен номинальный ток двигателя. Не следует вычитать из номинального тока двигателя ток возбуждения, так как обмотка возбуждения питается отдельно от обмотки якоря. Сопротивление обмотки якоря приводится к рабочей температуре 150 °C.
R |
= R 235 |
+ tо ср . |
||
(150) |
я |
235 |
+150 |
|
2. Величины питающего напряжения и магнитного потока при выполнении пп. 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12 принять номинальными.
25
Стр. 25 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |

Кп. 5. Напряжение питающей сети при расчетах считать номинальным, а Rдоб = 0.
Кп. 6. Выражение для максимально достижимой скорости при
ослаблении магнитного потока можно получить, если обе части уравнения механической характеристики разделить на ω0 и разделить
|
|
Фн |
2 |
||
на отношение |
|
|
знаменатель второго слагаемого в правой час- |
||
|
|||||
|
|
Фн |
|
ти этого уравнения.
|
|
|
ω |
|
|
|
и |
|
|
|
Rя∑ M |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||
|
|
|
ω0 |
kФω0 |
(kФ) |
2 |
ω0 |
|
Фн |
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фн |
|
|
|||||
Уравнение механической характеристики теперь можно предста- |
||||||||||||||||||||||||
вить в относительных единицах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
γ = |
1 |
− ρµ , |
|
где |
ϕ = |
Ф |
; |
|
ρ = |
Rя∑ |
; µ = |
M |
. |
|||||||||||
ϕ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
ϕ2 |
|
|
|
|
|
|
Ф |
н |
|
|
|
|
R |
|
|
|
M |
н |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
||||
Взяв производную |
|
dγ |
|
и приравняв ее к 0 (условие нахождение |
||||||||||||||||||||
|
dϕ |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
максимума), получим поток, при котором скорость будет максимальной:
ϕосл = 2ρµ = 2 Rя Mс .
Rн Mн
Подставляя φ в уравнение механической характеристики, находится
V |
= |
1 |
; |
ω |
= V |
ω . |
|
||||||
макс |
2ϕ осл |
|
макс |
макс |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
К п. 7. Максимальный момент при ослаблении потока
Mмакс = kФослI'я ,
где I'я = Iя н Фн .
Фосл
26
Стр. 26 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Производится проверка этого момента с допустимыми значениями, указанными в примечании к табл.1 и делается вывод.
Кпп. 8, 9, 10, 11. Магнитный поток при расчетах принять номинальным.
Кп.12. Пусковую диаграмму и сопротивления ступеней рассчитать графическим и аналитическим методами.
Кп. 13. Время свободного выбега из уравнения движения
t = J |
ωн |
= J |
ωн |
|
|
|
. |
||
M − Mc |
0 − Mc |
2. Контрольное задание № 2
Для к.з. асинхронного двигателя серии МТКF, основные паспортные данные которого приведены в табл. 2, требуется:
1.Рассчитать и построить естественную механическую характеристику ω = f(M).
2.Рассчитать и построить на фоне естественной характеристики (на одном графике) искусственные механические характеристики, соответствующие частотам напряжения
f'1 = 0,5 f1н; f''1 = 0,75 f1н; приU1л = U1лн = 380 В= const.
3.Определить сопротивление (активное и индуктивное), которое нужно включать в цепь статора для максимального ограничения пускового тока двигателя при питании его от сети ограниченной мощности с моментом сопротивления на валу Мс = 0,6Мн
4.Определить допустимое число включений в час при работе двигателя в повторно-кратковременном режиме с номинальной нагрузкой при стандартной ПВ% = 40 %
(ε = 0,4), Jмex = 0,8 кг м2 .
5. Для частотно-регулируемого электропривода с к.з. АД указанной серии рассчитать и построить в одних координатных осях механические характеристики для частот f1 = 10, 25, 50 Гц:
27
Стр. 27 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |

а) при пропорциональном регулировании напряжения; б) при компенсации падения напряжения на активном сопротив-
лении обмотки статора; в) при компенсации падений напряжения на полном сопротивле-
нии обмотки статора.
Таблица 2
|
Пара- |
|
|
|
|
Номер варианта |
|
|
|
|
|||||
метры |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||||
|
|
Тип |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
МТKF |
|||
двига- |
–011–6 |
–111–6 |
–211–6 |
–312–6 |
–411–8 |
–412–6 |
–311–8 |
–312–8 |
–411–8 |
–412–8 |
|||||
|
теля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Pн, кВт |
1,4 |
3,5 |
7,5 |
15,0 |
|
22,0 |
30,0 |
7,5 |
11,0 |
15,0 |
22,0 |
||||
|
|
nн, |
875 |
885 |
880 |
930 |
|
935 |
935 |
690 |
700 |
695 |
690 |
||
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
I1н, А |
5,2 |
9,4 |
19,3 |
36,0 |
|
51,0 |
70,0 |
21,8 |
29,0 |
40,0 |
66,0 |
|||
cos φн |
0,66 |
0,79 |
0,77 |
0,78 |
|
0,79 |
0,78 |
0,71 |
0,74 |
0,71 |
0,75 |
||||
|
|
ηн |
0,615 |
0,72 |
0,755 |
0,81 |
|
0,825 |
0,835 |
0,735 |
0,78 |
0,8 |
0,8 |
||
|
Мпуск, |
41 |
102 |
206 |
579 |
|
706 |
930 |
314 |
461 |
638 |
932 |
|||
|
|
Нм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I1пуск, А |
15 |
35 |
78 |
205 |
|
275 |
380 |
95 |
150 |
185 |
295 |
||||
cosφпуск= |
0,87 |
0,65 |
0,71 |
0,72 |
|
0,62 |
0,62 |
0,67 |
0,73 |
0,65 |
0,63 |
||||
|
cos φк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
λ |
|
= |
Мкр |
|
2,2 |
2,6 |
2,8 |
3,4 |
|
3,1 |
3,5 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,3 |
|
м |
|
Мн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I0, А |
4,17 |
7,3 |
11,65 |
29,8 |
|
31,3 |
42,1 |
16,4 |
27,7 |
25,4 |
43,3 |
|||
r1, Ом |
5,78 |
2,1 |
0,755 |
0,268 |
|
0,197 |
0,124 |
0,8 |
0,45 |
0,327 |
0,182 |
||||
x1, Ом |
3,6 |
2,45 |
1,05 |
0,334 |
|
0,287 |
0,197 |
1,08 |
0,666 |
0,53 |
0,313 |
||||
r'2, Ом |
7,45 |
2,34 |
1,62 |
0,477 |
|
0,327 |
0,236 |
1,01 |
0,64 |
0,503 |
0,325 |
||||
x'2, Ом |
3,17 |
2,76 |
1,02 |
0,356 |
|
0,348 |
0,251 |
0,645 |
0,42 |
0,409 |
0,278 |
||||
|
I'2н, А |
3,27 |
7,5 |
16,1 |
31,0 |
|
45,4 |
53,5 |
|
21,4 |
32,6 |
43,2 |
|||
J0, кг·м2 |
0,02 |
0,045 |
0,11 |
0,3 |
|
0,475 |
0,638 |
|
0,388 |
0,538 |
0,75 |
Примечание. В таблице указаны действительные сопротивления обмоток двигателя. Активные сопротивления даны в нагретом состоянии.
Методические указания
К п. 1. Расчет естественной механической характеристики ведется при использовании уточненной формулы Клосса
28
Стр. 28 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |

|
|
|
|
|
|
2Мкр |
|
+ |
|
r |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
r'2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
М = |
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||
|
|
|
|
|
|
+ |
Sкр |
+ 2 |
r1 |
|
Sкр |
||||||
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Sкр |
|
r'2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
Sкр = |
r'2 |
: xk |
= (x1 + x'2 |
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r12 |
+ xk2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К п. 2. Расчет искусственных механических характеристик ведется аналогично, но предварительно следует пересчитать значения xk , ω0 и Мкр , поскольку f1 ≠ f1н:
x' |
|
= (x + x |
) |
f'1 |
; |
ω'' |
= |
2πf'1 |
; |
М'' |
= |
|
m u12ф |
. |
k |
|
|
|
(r1+ r12 + x'k2 ) |
||||||||||
|
1 2 |
|
f1н |
0 |
|
pп |
кр |
|
2ω'0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К п. 3. Поскольку сеть ограниченной мощности, необходимо сначала определить допустимый коэффициент снижения напряжения Кu, так как при пуске двигателя от пускового тока оно значительно уменьшается. Уменьшается и пусковоймомент
|
|
|
|
и1 2 |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
M'п = Mп |
|
= Mп Ки , |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
и1н |
|
|
|
|
|
|
||
где Мп – пусковой момент при и1 = и1н . |
|
|
|
|
|
|
||||||
Двигатель тронется при M' |
п |
= Мс, отсюда К |
и |
= |
|
Мс |
. |
|||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мп |
|||
Сопротивления к.з. обмотки статора |
|
|
|
|
|
|
||||||
ZK |
= |
u1н |
; RK = ZK cosϕK ; |
X K = ZK2 |
− RK2 . |
|||||||
|
||||||||||||
|
|
3I1н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полное сопротивление к.з. при пуске с пониженным напряжени-
ем и ограничением пускового тока ZKu = ZK .
Ku
29
Стр. 29 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |

Добавочные сопротивления, которые нужно включить в цепь обмоток статора, находятся из треугольника к.з.:
R = Z 2 |
− Х2 |
− R ; |
X |
доб |
= Z 2 |
− R2 |
− Х |
K |
. |
|
доб |
Ku |
K |
K |
|
Ku |
K |
|
|
К п. 4. Допустимое число включений в час определяется при заданных условиях по формуле
|
|
|
Zдоп = |
3700 |
∆Pнβ (1− ε ) |
, |
|
|
|
∆Ап + ∆Ат |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ε = 0,4; |
β принять =1. |
|
|
где ∆Pн = Pн |
|
− 1 ; |
|
|||
ηн |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Потери энергии при пуске двигателя и торможении противовключением
|
2 |
|
|
r1 |
|
|
|
∆Ап = J∑ |
ω0 |
1 |
+ |
; |
∆Ат = 3∆Ап; J∑ = Jдв + J'мех. |
||
2 |
r'2 |
||||||
|
|
|
|
|
К п. 5. При расчете статических механических характеристик частотно-управляемого асинхронного электропривода используется уравнение электромагнитного момента
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
М = |
|
1 |
1 Фн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ (b |
2 |
2 |
2 |
) |
S |
a |
|
+ (b |
2 |
|
2 |
2 |
) |
r' |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
н |
|
|
|
2r1ϕ1 |
|
+ c |
ϕ1 |
|
|
|
+ e |
ϕ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r'2 |
|
Sa |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
x' |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x x' |
2 |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||||
гдеϕ1 |
= |
1 |
|
; b = r1 |
1 |
+ |
|
|
|
; с = x1 + x'2 |
+ |
|
1 |
|
; |
d = |
|
1 |
; |
е = |
1+ |
1 |
; |
||||||||||||||||||||
|
f |
|
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
1н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x |
|
u1Фн |
; ω = |
2πf1н |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
I |
0 |
|
|
|
0 |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. 30 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |