Электротехника 1.3 / Laba8_Issledovanie_perekhodnykh_protsessov_v_tsepyakh_pervogo_poryadka_2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Центр цифровых

образовательных технологий

18.03.01 «Химическая технология»

Отчет по лабораторной работе №7

Исследование переходных процессов в цепях первого порядка

по дисциплине:

Электротехника

Исполнитель:
студент группы	2Д02		Гладыш Полина Валерьевна				24.05.2022
Руководитель:	Каталевская Александра Владимировна
преподаватель

Томск – 2022

Константа графическим способом по кривым зависимостей i=f(t), u=f(t) равняется длине подкасательной.

Среднее значение равно 28. Рассчитанное по формуле 20. Расхождение значений связано с погрешностью построения графиков либо с погрешностью установки.

Подготовка к работе

1. В чем причина возникновения переходных процессов?

При всяком изменении режима работы цепи, содержащей хотя бы один накопитель электрической энергии (индуктивность L или емкость C) возникают переходные процессы – процессы перехода от одного установившегося режима к другому.

2. Сформулировать законы коммутации.

Первый закон коммутации

Ток, протекающий через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации , равен току, протекающему во время коммутации, и току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации , так как ток в катушке мгновенно измениться не может:

Второй закон коммутации

Напряжение на емкостном элементе С непосредственно до коммутации равно напряжению во время коммутации, и напряжению на емкостном элементе непосредственно после коммутации , так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:

3. Как определить независимые и зависимые начальные условия, принужденные величины?

Независимые условия (начальные значения тока в индуктивности и напряжения на емкости) определяются по законам коммутации и требуют предварительного расчета установившегося режима докоммутационной цепи. Начальные же значения остальных величин (зависимые условия) определяются из уравнений, описывающих состояние послекоммутационной цепи в первый момент после коммутации (t = +0).

4. Как определить постоянные интегрирования в классическом методе расчета переходных процессов?

Постоянные интегрирования Аk определяются из начальных условий – зависимых и независимых

До коммутации конденсатор не был заряжен, так что по второму закону коммутации 6 uС(+0)=uC(-0)=0. Поэтому

5. Что такое постоянная времени в цепи первого порядка и как ее определить графически по экспериментальным кривым тока (напряжения)?

Постоянное времени–это величина обратно пропорциональна коэффициента затухания; временная характеристика простой электрической цепи, в которой происходит изменение заряда конденсатора С за счет его разряда через сопротивление R

Может быть найдена экспериментально полученный зависимости i(t), как длина подкасательной; графически может определиться как интервал времени на оси t от t=0 до точки пересечения касательной к U.

6. Чему равна постоянная времени в исследуемой цепи R, C? А в цепи R, L?

τ= RC=200*10^3*100*10^(-6)=20 c

τ=L/Rэ, где Rэ-входное сопротивление исследуемой цепи, измеряем или вычисляем со стороны реактивного элемента.

7. Вывести формулы (12.2) для расчета тока и напряжения при разряде конденсатора.

Для переходного процесса разрядки конденсатора можно записать уравнение (1)

Ток в такой цепи (2) подставляем в (1)

(3)

Напряжение на конденсаторе найдем по выражению

Принужденную составляющую напряжения находим из (3) при установившемся режиме цепи после коммутации

находим, решая однородное дифференциальное уравнение

, которому соответствует характеристическое уравнение

Тогда свободная составляющая напряжения , где постоянная времени цепи

Напряжение на конденсаторе в переходном режиме:

Постоянную интегрирования находим с учетом второго закона коммутации из начального условия

при t=0

Следовательно напряжение на конденсаторе в переходном режиме разряда на резистор R

А ток

8. Как рассчитать сопротивление R в цепи рис. 12.2 по результатам измерений в начальный момент времени напряжения при разряде и тока при заряде конденсатора?

В начальный момент времени ток при заряде конденсатора R можно рассчитать R= u/i(0), где i(0) при t=0+, так как в соответствии со вторым законом коммутация напряжение на конденсаторе сохраняет свое значение Uc(0)=0. В начальный момент времени напряжение при разряде конденсатора R можно рассчитать: т.к. напряжение конденсатора в начальный момент не изменится и будет равно u, а т.к. u при заряде, то R=u/i(0).

Вывод: Мы исследовали переходные процессы в цепях с конденсатором, убедились в выполнении законов коммутации. В результате сравнения значений, полученных в результате эксперимента и расчетов, присутствовала погрешность, которую можно объяснить неточностью построений графиков или неточностью приборов. Также наличие погрешности связано с неточностью снятия показаний из-за их быстрой смены, округлением в расчетах.