Задание №11

№ вар.

Составить задачу, двойственную к указанной.

№ вар.

I

Z = 2x₁ ‑ x₂ + x₃ ‑3x₄ +x₅ max

x_1,3  0

Z = 7x₁ + 6x₂ + 3x₃ –x₄ min

x_2,3  0

II

III

Z = 2x₁ ‑ x₂ + x₃ + x₄ ‑ 2x₅ max

x_1,2,4  0

Z = x₁ + 2x₂ + 3x₃ +x₄ max

x₄  0

IV

V

Z = x₁ + x₂ + x₃ max

x_1,2  0

Z = x₁ + 2x₂ + 3x₃ +4x₄ +5x₅ min

x_1,2  0; x₅  0

VI

VII

Z = x₁ ‑ x₂ ‑ 2x₃ -3x₄ min

x_1,2,3  0

Z = x₁ ‑ 10x₂ + 2x₃ ‑ x₄ +7x₅ max

x_1,3  0

VIII

IX

Z = 7x₁ + 6x₂ + 3x₃ ‑ x₄ max

x_2,3  0

Z = x₂ ‑ x₃ +x₄ min

x_1,3  0

X

№ вар.

Составить задачу, двойственную к указанной.

№ вар.

I

min

max

II

III

max

max

IV

V

min

min

VI

VII

max

min

VIII

IX

min

min

X

№ вар.

1.Составить двойственную задачу к данной и проверить их взаимную двойственность, считая все x_j  0, ;

2.решить данную задачу симплекс-методом и найти решение двойственной из последней таблицы;

3.Найти решение двойственной по формуле ;

4.Найти решение двойственной по второй теореме двойственности.

5.Найти, как изменится Z_опт при увеличении b₁ на 10%;

6.решить данную двойственным симплекс-методом.

№ вар.

I

Z = 9x₁ + 8x₂ + 4x₃ min

Z = 6x₁ + 9x₂ + 3x₃ min

II

III

Z = 9x₁ + 8x₂ + 4x₃ min

Z = 4x₁ + 2x₂ + 3x₃ min

IV

V

Z = 6x₁ + 9x₂ + 3x₃ min

Z = x₁ + 4x₂ + 5x₃ min

VI

VII

Z = 6x₁ + 9x₂ + 3x₃ min

Z = x₁ + 4x₂ + 5x₃ min

VIII

IX

Z = 6x₁ + 9x₂ – 3x₃ min

Z = x₁ + 4x₂ + 5x₃ min

X

Ответ:

"Z_min"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

17/7

18/5

29/5

32/5

69/5

87/5

92/5

3

9

13

Не знаю