Задание №8

№ вар.

Составить последнюю симплексную таблицу для задачи, имеющей:

№ вар.

I

Альтернативный оптимум.

II

III

Вырожденное решение с двумя базисными нулями.

IV

V

Единственное решение для Z_max.

VI

VII

Пустую область допустимых решений.

VIII

IX

Единственное решение для Z_min и неразрешимость Z_max.

X

№ вар.

Решить задачу методом искусственного базиса.

(Все x_j  0).

№ вар.

I

Z = x₁ + 7x₂ ‑ x₃ max

Z = x₁ ‑ x₂ ‑ 3x₃ max

II

III

Z = x₁ + x₂ + x₃ max

Z = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ max

IV

V

Z = x₁ + 4x₂ + x₃ ‑ 4x₄ max

Z = x₁ ‑ 2x₂ ‑ 4x₃ max

VI

VII

Z = 2x₁ + 8x₂ + 3x₃ max

Z = 4x₁ + 3x₂ + 5x₃ – 20x₄ max

VIII

IX

Z = x₁ – 5x₂ – x₃ + x₄ max

Z = x₁ + 4x₂ + x₃ max

X

Ответ:

"Z_опт"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

2

3

4

12

13

22

32

-14

Не знаю

№ вар.

Решить задачу методом искусственного базиса.

(Все x_j  0).

№ вар.

I

Z = x₁ + 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ + 5x₅ max

Z = x₁ + 10x₂ ‑ x₃ + 5x₄ max

II

III

Z = x₁ + 2x₆ max

Z = x₁ + 2x₂ + x₃ ‑ 2x₄ + x₅ ‑2x₆ max

IV

V

Z = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ max

VII

Z = x₁ ‑ x₂ + x₃ ‑ x₄ + x₅ ‑ x₆ + x₇ max

Z = ‑x₁ + x₂ ‑ 2x₃ ‑ 3x₄ + x₅ max

VI

Z = ‑x₁ ‑ x₂ ‑ x₃ + x₄ + x₅ max

VIII

IX

Z = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ max

Z = x₁ ‑ 3x₂ ‑ x₃ ‑ x₄ ‑ x₅ ‑ x₆ + x₇ + x₈ max

X

Ответ:

1.Одно решение.

3.Неограниченную Z.

2. Несовместную систему.

4. Множество решений.