1.4Бинарный цикл.

Сравнение цикла Ренкина с циклом Карно (рис. 16) показывает, что полезная работа цикла Ренкина (площадь 5—6—7—8—9—5) значительно меньше полезной работы цикла Карно (площадь 5—0—8—9—5). Так как при этом количество отводимой теплоты для обоих циклов одинаково, то термический к. п. д. цикла Ренкина значительно ниже к. п. д. цикла Карно, совершающегося в пределах тех же температур.

Рис.16. Рис.17.

Из рис. 16 видно, что работа цикла Ренкина, а следовательно, и к. п. д. этого цикла были бы значительно выше, если температура насыщения (точка 6) при данном давлении была бы выше.

Так как зависимость t_н — f (р) определяется физическими свойствами рабочего тела, возникла мысль использовать в качестве рабочих тел для паросиловых установок другие жидкости, для которых при тех же давлениях температура кипения значительно выше температуры кипения воды. В качестве таких жидкостей были предложены ртуть и дифенил. Зависимость между давлением и температурой насыщения для воды, дифенила и ртути показана на рис. 17, а таблица ртутных насыщенных паров дана в приложении.

Ввиду дополнительных требований, предъявляемых к рабочему телу паросиловых установок, и трудности подыскания такого вещества, которое удовлетворяло бы всем требованиям, осуществляют циклы с двумя рабочими телами. Такие циклы получили название бинарных циклов

На рис. 18 дана тепловая схема бинарной ртутно-водяной установки.

Ртутный пар, полученный в котле 1, направляется в ртутную турбину 2. Из турбины ртутный пар поступает в конденсатор-испаритель 3, в котором пар ртути конденсируется, а освободившаяся теплота расходуется на испарение воды. Насыщенный водяной пар из конденсатора-испарителя поступает в пароперегреватель 4, затем в турбину 5 и далее идет в конденсатор 6;конденсат с

Рис.18.

с помощью насос подается в конденсатор-испаритель. Жидкая ртуть из конденсатора-испарителя поступает в ртутный котел.

Цикл 1—2—3—4— 1 (см. рис. 16) представляет собой круговой процесс, совершаемый ртутью. Начальная точка цикла — точка 1. Она характеризует состояние ртути при поступлении ее в ртутный котел. Линия 1-2 изображает нагрев жидкой ртути, причем точка 2 соответствует температуре кипения при данном давлении. Последнее выбирают таким, чтобы температура в точке 2 соответствовала наибольшей допустимой температуре. Уже при 1МПа для ртути температура кипения равна 515° С. Линия 2—3 изображает парообразование в котле, 3—4 — адиабатное расширение ртутного пара в паро-ртутной турбине и 4—1 — конденсацию отработавшего пара в конденсаторе-испарителе. Точку 4 выбирают в зависимости от того, какое давление выбрано для второго рабочего тела — воды.

Применение бинарных циклов значительно повышает термический к. п. д. установки.

Задачи

1.Паросиловая установка работает по циклу Ренкина. Параметры начального состояния: р₁ = 2 МПа, t = 300° С. Давление в конденсаторе р₂ = 0,004 Мпа. Определить термический к. п. д.

Решение

Термический к. п. д. цикла Ренкина по формуле (2)

.

По диаграмме is находим:

i₁ = 3019 кДж/кг; ,i₂ = 2036 кДж/кг; i’₂ = 121,0 кДж/кг.

Точное значение i’₂ получим по таблицам: i’₂= 121,4 кДж/кг.

Подставляя найденные значения в эту формулу будем иметь

2.Определить термический к. п.д. цикла Ренкина, если р₁ = 6 МПа, t₁ = =450°С и р₂= 0,004 МПа.

Отв. η_t = 40,2%.

3. Сравнить термический к. п. д. идеальных циклов, работающих при одинаковых начальных и конечных давлениях р₁ = 2 МПа. и р₂ = 0,02 МПа, если в одном случае пар влажный со степенью сухости х = 0,9, в другом сухой насыщенный и в третьем перегретый с температурой t₁ = 300° С.

Отв.1) η_t=0,269; 2) η_t =0,278; 3) η_t =0,286.

4. Определить работу 1 кг пара в цикле Ренкина, если p₁ = 2 МПа, t₁ = 450°С и р₂= 0,004 МПа. Изобразить данный цикл в диаграммах pv, Ts и is.

Отв .l₀ = 1161 кДж/кг.

5. Найти термический к. п. д. и мощность паровой машины, работающей по циклу Ренкина, при следующих условиях: при впуске пар имеет давление р₁ = 1,5 МПа и температуру t₁.== 300°С; давление пара при выпуске р₂ = 0,01 МПа; часовой расход пара составляет 940 кг/ч.

Отв. η_t =0,296; N = 220 кВт.

6. Паровая турбина мощностью N = 12000 кВт работает при начальных параметрах р₁ = 8 МПа и t₁ = 450°С. Давление в конденсаторе p₂ = 0,004 МПа. В котельной установке, снабжающей турбину паром, сжигается уголь с теплотой сгорания = 25 120 кДж/кг. К. п. д. котельной установки равен 0,8. Температура питательной воды t_п._в = 90°С.

Определить производительность котельной установки и часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины и условии, что она работает по циклу Ренкина.

Решение.

Пользуясь диаграммой is, находим i₁ = 3274 кДж; i₂ = 1972 кДж/кг. Тогда по формуле (3)

кг/(кВт*ч)

Следовательно, расход пара паровой турбиной

D =2,77*12 000 = 33 240 кг/ч.

Это количество пара определяет производительность котельной установки.

Количество теплоты, подведенной к пару, равно D₀ (i₁ – i_П.В). Так как к. п. д. котельной установки η_к.у. = 0,8, то количество теплоты, выделившейся при горении топлива, должно равняться

,

и, следовательно, при теплоте сгорания топлива = 25 125 кДж/кг часовой расход его

кг/ч.

7 .Определить термический к. п. д. Цикла Ренкина для следующих параметров

1. р₁ = 3,5 МПа; t₁ = 435°С; р₂ = 0,004 МПа;

2. р₁ = 9 МПа; t₁ = 500°С; р₂ = 0,004 МПа;

3. р₁ = 13 МПа; t₁ = 565°С; р₂ = 0,0035 МПа; •

4. р₁ = 30 МПа; t₁ = 650°С; р₂ = 0,03 МПа.

Отв I) η_t =0,379;2) η_t =0,427; 3) η_t = 0,448; 4) η_t = 0,483.

8. Параметры пара перед паровой турбиной: р₁ = 9 МПа, t₁ = 500°С. Давление в конденсаторе р₂ = 0,004 МПа.

Найти состояние пара после расширения в турбине, если ее относительный внутренний к. п. д. η_oi=0,84.

Решение.

Проведя в диаграмме is (см. рис. 8) адиабату 1—2, определяем располагаемый адиабатный перепад теплоты;

h₀ = i₁— i₂ = 1380,4 кДж/кг.

Действительный теплоперепад

h_i=h₀ η_oi = 1380,4*0,84 = 1159,4 кДж/кг.

Энтальпия пара за турбиной

i_2д=i₁—h_i = 3384 - 1159,4 = 2224,5 кДж/кг.

Проведя в диаграмме is линию постоянной энтальпии i = 2224 кДж/кг, находим в пересечении с изобарой р₂ = 0,004 МПа точку 2д, для которой х = 0,865.

9. Определить абсолютный внутренний к. п. д. паровой турбины, работающей при начальных параметрах:р₁ = 9 МПа и t₁ = 480°С и конечном давлении р₂ = 0,004 МПа, если известно, что относительный внутренний к. п. д. турбины η_oi = 0,82.

Отв. 0,344.

10. Определить экономию, которую дает применение паровых турбин с начальными параметрами p₁ = 3,5 МПа, t₁= 435°С по сравнению с турбинами, имеющими начальные параметры p₁ = 2,9 МПа и t₁ = 400° С.

Давление в конденсаторе для обеих турбин принять равным р₂ = 0,004 МПа. Относительный эффективный к. п. д. обеих турбин принять одинаковым и равным η_e = 0,8 (относительный эффективный к. п. д. турбин η_e= η_oi η_М).

Отв. 3,08%.

11. На электростанции сжигается топливо с теплотой сгорания = 30 МДж/кг.

Определить удельный расход топлива на 1 кВт ч, если известны следующие данные; η_к.у =0,4; η_п = 0,82; η_t = 0,98; η_oi = 0,97.

Определить также удельный расход теплоты на 1. кВт ч.

Отв. q = 14,9 МДж/(кВтч); b = 0,498 кг/(кВт ч).

12. Определить к. п. д. электростанции, если удельный расход теплоты на 1 квт*ч равен 12 1.40 кДж.

Отв. η_ст= 29,6%.

13. Паровая турбина мощностью N = 25 МBт работает при начальных параметрах р₁ = 3,5 МПа и t₁.= =400° С. Конечное давление пара p₂ = 0,004 МПа.

Определить часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины, если к. п. д. котельной установки η_к.у = 0,82, теплота сгорания топлива = 41 870 кДж/кг, а температура питательной водыt_п.в = =88°С. Считать, что турбина работает по циклу Ренкина.

Отв. В = 6430 кг/ч.

14 .Турбины высокого давления мощностью N = 100 000 кВт работают при р₁ = 9 МПа и t₁ = =480°С, р₂ = 0,004 МПа. Определить термический к. п. д. цикла Ренкина для данных параметров и достигнутое улучшение термического к. п. д. по сравнению с циклом Ренкина для параметров пара: p₁ = 2,9 МПа, t₁ = 400° С; р₂= 0,004 МПа.

Отв. η_t = 42,1%; ε = 14,4%.

15. В паросиловой установке, работающей при начальных параметрах р₁ = =11 МПа; t₁ = 500° С; р₂ = 0,004 МПа, введен вторичный перегрев пара, при р' = 3 МПа до начальной температуры t' = t₁ = =500° С.

Определить термический к. п. д. цикла с вторичным перегревом.

Решение.

Заданный цикл изображаем в диаграмме is и по ней находим (рис.19);

i₁ = 3360 кДж/кг; i₃ = 2996 кДж/кг;

i₄ = 3456 кДж/кг; i₂ = 2176 кДж/кг;

i’₂ = 121,4 кДж/кг.

Работа 1 кг пара в цилиндре высокого давления (до вторичного перегрева)

Рис.19.

i₁— i₃ = 3360 — 2996 = 364 кДж/кг.

Работа 1 кг пара в цилиндре низкого давления (после вторичного перегрева)

i₄— i₂ = 3456—2176 = 1280 кДж/кг.

Суммарная работа 1 кг пара

l₀ = (i₁—i₃)+(i₄—i₂) = 364 + 1280 = 1644 кДж/кг.

Подведенная в цикле теплота в паровом котле

i₁ — i'₂ = 3360 — 121,4 = 3238,6 кДж/кг,

а при вторичном перегреве

i₄—i₃ = 3456 — 2996 = 460 кДж/кг.

Количество теплоты, затраченной в цикле,

(i₁—i’₂)+(i₄—i₃) = 3238,6 + 460,0 = 3698,6 кДж/кг.

Термический к. п. д. цикла с вторичным перегревом

16. Для условий предыдущей задачи определить термический к. п. д. установки при отсутствии вторичного перегрева и влияние введения вторичного перегрева на термический к; п. д. цикла.

Решение.

Пользуясь диаграммой is, получаем

i₅ = 1972 кДж/кг,

Термический к. п. д. при отсутствии вторичного перегрева

Улучшение от введения вторичного перегрева

17 .Паротурбинная установка мощностью N = 200 МВт работает по циклу Ренкина при начальных параметрах р₁ = 13 МПа и t₁ = 565° С. При давлении р' = 2 МПа осуществляется промежуточный перегрев пара до первоначальной температуры. Давление в конденсаторе р₂ = 0,004 МПа. Температура питательной воды t_в.п. = 160° С.

Определить часовой расход топлива, если теплота сгорания топлива = 29,3 мДж/кг, а к. п. д. котельной установки η_к.у = 0,92.

Отв. В = 49 624 кг/ч.

18. Проект паротурбинной установки предусматривает следующие условия ее работы: р₁ = 30 МПа, t₁= 550⁰C; р₂ = 0,1 МПа. При давлении р' = 7 МПа вводится вторичный перегрев до температуры 540° С.

Принимая, что установка работает по циклу Ренкина, определить конечную степень сухости пара при отсутствии вторичного перегрева и улучшение термического к. п. д. и конечную сухость пара после применения вторичного перегрева

Отв. х₂ = 0,782; х₃ = 0,928; ε=3,65%.

19. На рис. 20 представлена схема паросиловой установки, в которой осуществлен вторичный перегрев пара до первоначальной температуры. В этой схеме: ПК—паровой котел; ВП—вторичный пароперегреватель; Т —турбина; К—конденсатор; КН — конденсационный насос; ПН — питательный насос.

Рис.20.

Начальные параметры пара: р₁ = .10 МПа, t₁ = 450° С; давление в конденсаторе р₂ = 0,004 МПа. Внутренний относительный к. п. д. η_oi = 0,8. Вторично пар перегревается при давлении р' = 1,8 МПа.

Определить уменьшение влажности пара на выходе его из турбины вследствие введения вторичного перегрева, удельные расходы теплоты при вторичном перегреве и без него и достигнутую экономию теплоты.

Отв. х_i = 0,853; х₂ = 0,955; q₁ = 9734 кДж/(кВт ч); q₂ =10752 кДж/(кВт ч);100 = 9,45%.

20. Паросиловая установка работает при начальных параметрах р₁= 9 МПа и t₁= 450° С. Конечное давление р₂ = 0,006 МПа. При p₁ = 2,4 МПа введен вторичный перегрев до t’= 440° С.

Определить термический к. п. д. цикла с вторичным перегревом и влияние введения вторичного перегрева на термический к. п. д.

Отв. η_t= 0,417; 100 = 2,96%

21. На заводской теплоэлектроцентрали установлены две паровые, турбины с противодавлением мощностью 4000 кВт ч каждая. Весь пар из турбины направляется на производство, откуда он возвращается обратно в котельную в виде конденсата при температуре насыщения. Турбины работают с полной нагрузкой при следующих параметрах пара: р₁ = 3,5 МПа, t₁= 435° С; p₂ = 0,12 МПа.

Принимая, что установка работает по циклу Ренкина, определить часовой расход топлива, если к. п. д. котельной равен 0,84, а теплота сгорания топлива = = 28 470 кДж/кг.

Решение.

По диаграмме is находим: i₁ = 3302 кДж/кг; i₂ = 2538 кДж/кг; i’₂ = 439,4 кДж/кг.

Удельный расход пара определяем по формуле (3):

кг/(кВт*ч).

Часовой расход пара, потребляемого турбинами

D₀ = N*d₀ = 8000*4,71 = 37 680 кг/ч.

Так как все это количество пара направляется на производство, то количество потребляемой им теплоты

Q _пр =D_0*( i₂— i’₂) = 37 680 (2538 - 439,4) = 79,075* 10⁶ кДж/ч.

Количество теплоты, сообщенной пару в котельной,

Q = D₀(i₁— i’₂ ) = 37 680(3302 — 439,4) = 107,9*10⁶ кДж/ч.

Расход топлива в котельной определяется из уравнения

Q = B*Q*η_к.у.

Следовательно, часовой расход топлива

кг/ч.

22. Для условий предыдущей задачи подсчитать расход топлива в случае, если вместо комбинированной выработки электрической и тепловой энергии на теплоэлектроцентрали будет осуществлена раздельная выработка электроэнергии в конденсационной установке и тепловой энергии в котельной низкого давления.

Конечное давление пара в конденсационной установке принять р₂ = 0,004 МПа.. К. п. д. котельной низкого давления принять тот же, что для котельной высокого давления.

Определить для обоих случаев коэффициент использования теплоты.

Решение.

По диаграмме is находим: i₁ = 3302 кДж/кг; i₂ = 2092 кДж/кг; i’₂ = 121,4 кДж/кг.

Удельный расход пара на турбину

кг/(кВт*ч)

Полный расход пара на турбину

D₀ = N*d₀ = 8000*2,97 = 23 764 кг/ч.

Количество теплоты, сообщенной пару в котельной,

Q = D₀ (i₁— i’₂) = 23 760*(3302 — 121,4) = 75,57*10⁶ кДж/ч.

Расход топлива B₁ в котельной высокого давления определится из уравнения

Q = B_1* *η_к.у.

Следовательно,

кг/ч.

Количество теплоты, потребляемой производством, а следовательно, сообщенной пару в котельной низкого давления, по-прежнему

Q_пр = 79,075*10⁶ кДж/ч

Расход топлива В₂ в котельной низкого давления определится из уравнения

Q_пр=В₂**η_к.у.

и, следовательно,

кг/ч.

Суммарный расход топлива в обеих котельных установках

3160 + 3306 = 6466 кг/ч.

Экономия топлива на ТЭЦ в сравнении с раздельной выработкой электрической и тепловой энергии

Коэффициент использования теплоты топлива определяется как отношение всей полезно использованной теплоты ко всей затраченной. Следовательно, в случае комбинированной выработки электрической и тепловой

.

В случае же раздельной выработки обоих видов энергии

.

23. Паротурбинная установка мощностью 12 000 кВт работает по циклу Ренкина при следующих параметрах пара: р₁ = 3,5 МПа, t₁ = 450° С; р₂ = 0,2 МПа.

Весь пар из турбины направляется на производство, откуда он возвращается в котельную в виде конденсата при температуре насыщения. Топливо, сжигаемое в котельной, имеет теплоту сгорания = 29,3 МДж/кг, к. п. д. котельной установки η_к.у = 0,85.

Определить часовой расход топлива. Сравнить его с тем расходом топлива, который был бы в случае раздельной выработки электрической энергии в конденсационной установке с давлением пара в конденсаторе р₂ = 0,004 МПа, а тепловой энергии — в котельной низкого давления. К. п. д. котельной низкого давления принять таким же, как и к. п. д. котельной высокого давления.

Отв. В₁ = 7220 кг/ч; В₂ = 10030 кг/ч.

24.Для снабжения предприятия электрической и тепловой энергией запроектирована паротурбинная установка мощностью N = 25 000 кВт, работающая при следующих параметрах пара: р₁ = 9 МПа; t₁ = 480° С; р₂ = 1 МПа.

Весь пар из турбины направляется на производство и оттуда возвращается обратно в котельную в виде конденсата при температуре насыщения.

Считая, что установка работает по циклу Ренкина и при полной нагрузке, определить экономию, полученную вследствие комбинированной выработки электрической и тепловой энергии по сравнению с раздельной выработкой обоих видов энергии. Топливо, сжигаемое в котельной, имеет теплоту сгорания = =25 960 кДж/кг; к. п. д. котельной высокого и низкого давления принять одинаковым и равным 0,83. Конечное давление пара в турбине при конденсационном режиме р₂ = 0,004 МПа.

Отв. 26,5%.

25. Турбина мощностью 6000 кВт работает при параметрах пара: р₁ = 3,5 МПа; t₁ = 435° С; р₂ = =0,004 МПа.

Для подогрева питательной воды из турбины отбирается пар при р = 0,12 МПа (рис. 21).

Определить термический к. п. д. установки, удельный расход пара и теплоту и улучшение термического к. п. д. в сравнении с такой же установкой, но работающей без регенеративного подогрева.

Решение.

Пользуясь диаграммой is (см. рис. 21) и таблицами водяного пара, находим: i₁ =3302 кДж/кг; i_отб = 2538 кДж/кг; i₂ = 2092 кДж/кг; i’_отб = 439,4 кДж/кг; i’₂= 121,4 кДж/кг; t_{отб н} = 104,8° С; t₂= =29,0° С.

Определяем долю отбора α, считая, что конденсат нагревается в смешивающем подогревателе до температуры насыщения, соответствующей давлению в отборе, т. е. до t_отб =104,8^о С.

По уравнению (15) находим

Полезная работа 1 кг пара определится по формуле (16):

l_0p=i₁ – i₂ – α(i_ОТБ – i₂);

l_ор = 3302 — 2092 — 0,13 (2538—2092) = 1152 кДж/кг/

Рис.21.

Удельный расход пара по формуле (3) составит

кг/(кВт*ч).