V0– величина вредного объема компрессора;

V_h – объем, описываемый поршнем;

V_вс– объем всасываемого воздуха.

При наличии вредного пространства V_o в действительной индикаторной диаграмме появляется дополнительная линияCD– процесс расширения сжатого газа, оставшегося во вредном пространстве.

Относительная величина вредного пространства:

Объемный КПД компрессора (характеризует степень полноты использования рабочего объема цилиндра):

,

.

не учитывает нагрева газа от стенок при всасывании и утечки через неплотности, поэтому для характеристики действительной производительностикомпрессора пользуютсякоэффициентом подачи(наполнения), равным отношению действительного засасываемого объема газа к рабочему объему цилиндра:

,

.

–эффективный КПД охлаждаемого компрессора;

–эффективный КПД неохлаждаемого компрессора,

–механический КПД (сопротивление клапанов, трение, сопротивление трубопроводов компрессора).

–внутренний изотермический КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при изотермическом сжатии (n=1) к энергии реального компрессора (с политропным сжатием).

–внутренний адиабатный КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при адиабатном сжатии к энергии реального компрессора.

Действительная мощность, потребляемая двигателем компрессора:

.

5. Предельное отношение давлений для одноступенчатого поршневого компрессора.

(D(D’) – 1) –V_вс – объем всасываемого воздуха.

С увеличением P₂ уменьшается, т.е. уменьшается производительность компрессора. В пределе т.C” всасывание воздуха прекращается, и производительность компрессора становится равной нулю.

Определим величину предельного отношения давления:

Полагая, что процесс сжатия и процесс расширения воздуха, заключенного в объеме Vo, происходит при одинаковом значении показателя политропыn, используя уравнение политропы в видеPVⁿ=constдля начального и конечного положения поршня, можно записать:

Предельное отношение давлений:

В предельном случае:

Таблица предельных отношений давлений для различных случаев сжатия

Процесс сжатия	Относительная величина вредного пространства, а
	0,02	0,04	0,06	0,08
Изотермический	51	26	18	13,5
Политропный (n=1.2)	112	50	32	22,4
Адиабатный (k=1.4)	245	95,6	55,7	38

На практике, адостигает значений 0,10.

Таким образом, одноступенчатый компрессор непригоден для получения высокого давления (при заданных ограничениях на температуру смазки и требуемой производительности).

Обычно одноступенчатые компрессоры используют для получения сжатого газа давлением не выше 08 – 1,0 МПа.

6. Многоступенчатый поршневой компрессор

В них сжатие газов производится последовательнов нескольких цилиндрах (до семи), с промежуточнымохлаждением послекаждого цилиндра в специальных холодильниках.

В них газ охлаждается при постоянномдавлении, равному давлению конечного сжатия в соответствующей ступени. Обычно стремятся к тому, чтобы газпослехолодильника имел ту же температуру, с которой он поступил в предыдущую ступень.

Принципиальная схема трехступенчатого поршневого компрессора

Рис. 1

Работа компрессора организована так, чтобы обеспечить:

1. полное охлаждение газа, т.е. до температуры, которую он имел до входа в первую ступень

,

2. одинаковая конечная температура сжатия газа во всех ступенях, обеспечивающая оптимальные условия смазки

,

3. одинаковые политропы сжатия во всех цилиндрах n₁=n₂=…

Рис. 2.ТеоретическаяРис.3.Процесс сжатия вT-Sдиаграмме индикаторная диаграмма 3-х ступенчатого компрессора

3-х ступенчатого компрессора

Из условия :

Для первой ступени:

Для второй ступени:

Для третьей ступени:

Но так как n=constи Т₁=Т₃=Т₅, а Т₂=Т₄=Т₆, то правые части одинаковы и значит, равны и левые:

(*) ,

z– Отношение давлений в каждой ступени

Если записать как:

,

то Р₂, Р₃, Р₄, Р₅сократятся, т.к.Р₂ =Р₃, Р₄=Р_5.

Откуда: ,

В общем случае для m– ступенчатого компрессора:

Найдем увеличение давления по ступеням в отношении к :

Из уравнения (*): ;;

,

где: i- № ступени.

Таким образом, давление сжатого газа по ступеням увеличивается по отношению к Рнач=Р₁позакону геометрической прогрессии со знаменателем Z.

Например, приm=3, Рнач=0,1 МПа, Ркон=12,5 МПа, имеем

,

Тогда: Р₂=Р₁Z=0,1·5= 0,5 МПа

Р₄=Р₁Z²= 0,1·25= 2,5МПа

Р₆=Ркон=12.5 МПа

Т.к. точки 1, 3, 5 находятся на одной изотерме (Т₁=Т₃=Т₅) , то

Откуда

; ,

Здесь:

Р₃=Р₂ и Р₅=Р₄.

Таким образом объемы V₁, V₂, V₃образуют уменьшающуюся геометрическую прогрессию со знаменателем:

Объемы V₂, V₄, V₆, т.е. объемы в конце сжатия соответствующей ступени, определяются из уравнений политропы:

P₁V₁ⁿ= P₂V₂ⁿ  ,

т.к. P₂V₂= P₄V₄= P₆V₆ из условияТ₂=Т₄=Т₆, то

,

,

Из формул для L₀следует, чтоL_0I= L_0II=L_0III

Таким образом, для определения работы m-ступенчатого компрессора достаточно найти работу одной ступени и затем увеличить ее вm-раз.

• Количество теплоты, отнимаемой от газа при его сжатии

,

• Количество теплоты отнимаемой от газа в холодильнике

,

.

Из рис. 2 видно, что при одноступенчатом сжатии от Рнач (Р₁)доРкон (Р₆)по кривой 1-6’ работа получается больше, чем приm-ступенчатом.

Достоинство поршневых компрессоров – получение больших Ркон.

Недостатки – большие габариты и пульсации потоков в нагнетательном трубопроводе.

7. ПЛАСТИНЧАТЫЙ РОТАЦИОННЫЙ КОМПРЕССОР

В радиальные пазы ротора свободно вставлены тонкие пластины, которые под действием центробежных сил всегда прижаты к стенке корпуса. Порция газа, находящаяся между двумя соседними пластинками, сжимается из-за уменьшения его объема за счет эксцентричного расположения ротора относительно корпуса.

При n=500–1500 об/мин,Р_кон= 0,15 – 0,30 МПа,а производительность – до 2000 м³/час (при нормальных условиях).

8. РОТОРНО-ЛОПАСТНЫЙ КОМПРЕССОР

При вращении в корпусе двух, трех-лопастных роторовгаз из всасывающей полости А входит в отсек между лопастями и корпусом и переносится в нагнетательную полость В. при входе лопасти одного ротора во впадину другого сжатый газ вытесняется через нагнетательный патрубок. Образующие лопастей обычно имеют винтовую форму, и подача газа получается непрерывной.

Ркон – до 0,1 МПа и при n= до 10000 об/мин производительность достигает 40000 м³/час.

Достоинства:компактность, непрерывность подачи.

Недостаток:малые Ркон и малый КПД.