5 Дифференциатор на операционном усилителе. Активный полосовой rc-фильтр rc

На рис. 64 показана схема дифференциатора. Связь напряжений на входе и выходе идеального дифференциатора устанавливается соотношением

. (22)

Рис. 64

Передаточная функция схемы:

. (23)

Амплитудно-частотная характеристика К() = RC показана на рис. 65.

Рис. 65

Так как дифференциатор имеет емкостной вход, то во избежание перегрузки источника напряжения U_вх следует включить последовательно с емкостью С₁ резистор R₁ (рис. 66).

Рис. 66

Передаточная функция такого дифференциатора имеет вид

.

Частотная характеристика К( ) этой схемы

показана на рис. 67 (кривая 1). Также дана ее кусочно-линейная аппроксимация (кривая 2).

Рис. 67

Для получения высокой точности дифференцирования (2 %) максимальная частота сигнала должна быть в 10 раз меньше верхней граничной частоты схемы :

 _сиг.min  0,1 _с.

Расчет параметров схемы дифференциатора (рис. 68), имеющего желательную характеристику

.

на рабочих частотах около 1 кГц, производят так. Сначала выбирают значение емкости С₁ и вычисляют сопротивление резистора R₂ .

Пусть С₁ = 0,1 мкФ. Тогда

Затем находят верхнюю граничную частоту схемы f _с:

f _с = 10 f _сиг.max = 1010³ = 10 кГц .

По частоте получают величинуR₁:

.

После этого рассчитывают отношение , которое должно быть больше 1.

Во избежание появления нежелательных высокочастотных шумов на выходе дифференциатора (рис.66) параллельно резистору R₂ включают емкость С₂ (рис.68).

Рис. 68

Передаточная функция такой схемы имеет вид

, (24)

где К() =,.

На рис. 69 приведена аппроксимированная АЧХ схемы, построенная по данным таблицы 16.

Таблица 16

	К()		К()		К()
   с1	R2С1	 с1    с 2		  с 2

Рис. 69

Для получения высокой точности дифференцирования сигнала в схеме (рис.68) емкость С₂ надо выбрать так, чтобы частота приблизительно в 10 раз превышала наибольшую частоту сигнала.

Схему дифференциатора (рис. 68) можно использовать как полосовой фильтр пропускания, если соотношение выбрать равным коэффициенту передачи схемыК в полосе пропускания. Емкость С₁ рассчитать по нижней частоте фильтра  _с1:

.

Емкость С₂ – по верхней частоте фильтра  _{с 2}:

.

Итак, из кривой (рис. 69) видно, что схема (рис. 68) на частотах:

а) от  = 0 до – идеальный дифференциатор;

б) от  _с1 до – усилитель, полосовой фильтр;

в) от  _{с 2} и выше – интегратор.

Описание установки

В установке к лабораторной работе «Операционный усилитель» реализованы пять схем на операционном усилителе – масштабный, суммирующий, интегрирующий, дифференцирующий усилители и активный полосовой фильтр (рис. 70).

Питание схем осуществляется от блока питания (рис. 70г), подключенного к сети однофазного напряжения 220 В частотой 50 Гц. Блок питания содержит мостовые выпрямители на диодах, дающие постоянные напряжения +15 В и –15 В, необходимые для работы микросхем операционных усилителей. Кроме того, эти напряжения используются для создания источников входных регулируемых напряжений U_{вх 1}, U_{вх 2}, U_{вх 3} в схемах масштабного усилителя и сумматора (рис.70а). На панели стенда источники входных напряжений обозначены Е₁, Е₂, Е₃, напряжения на их зажимах U₁, U ₂, U ₃.

В этом случае напряжения +15 В и –15 В от блока питания подаются на потенциометры R₅, R₆, R₇, с которых регулируемые напряжения U₁, U₂, U₃ подключаются к входам схем. На панели ручки потенциометров обозначены «U₁», «U ₂», «U ₃».

Измерения входных и выходных напряжений в схемах масштабного ОУ и сумматора осуществляются одним вольтметром магнитоэлектрической системы (на панели вольтметр обозначен V), подключаемым с помощью четырехпозиционного переключателя SA3 к трем входам схемы (на панели положения переключателя обозначены «V1», «V2», «V3») и к выходу (положение переключателя).

Исследование интегратора (рис.70б) производится при подключении к его входу генератора прямоугольных импульсов (рис.70д), собранного на микросхемах ДД1. К выходу интегратора подключают электронный осциллограф С1-68.

Снятие выходного сигнала с помощью осциллографа осуществляется следующим образом:

• подать на гнездо исследуемый сигнал;

• тумблер «Усилитель Y» – х 10;

• установить переключатель «Усиление» на значение 0,5 V/см;

• переключатель «Длительность» установить в положение 0,2 ms;

• при помощи ручек ↕ и ↔ поместить изображение сигнала в центр экрана.

б) интегратор в) дифференциатор, интегратор

а) масштабный ОУ и

сумматор

(активный полосовой фильтр)

д) генератор прямоугольных импульсов

г) блок питания

Рис. 70

Дифференциатор и активный полосовой фильтр (рис.70в) исследуются при подключении к входу генератора синусоидального напряжения Г3-53 с изменяющейся частотой. К выходу схемы подключают электронный вольтметр В3-41.

Внешний вид стенда изображен на рис. 71.

Рис. 71