2. Расчет внецентренно сжатых деревянных элементов
Рис. 3.6. Сжато-изгибаемый элемент:
а — схема работы и эпюры изгибающих моментов; б — эпюры нормальных напряжений.
Проверка сечения сжато-изгибаемого элемента производится по формуле:
где N, M – расчётные усилия (сжимающее и изгибающий момент); ξ - коэффициент (от 0 до 1), учитывающий дополнительный момент от продольной силы N при деформации элемента.
Из плоскости изгиба сжато-изгибаемые стержни рассчитываются на сжимающую силу без учёта изгибающего момента
Поперечные и сдвигающие силы в сжато-изгибаемых стержнях возрастают с увеличением прогиба стержня. При сохранении предпосылки о синусоидальной форме изогнутой оси влияние изгиба стержня учитывается введением коэффициента ξ, при этом значения поперечной и сдвигающей сил определяются формулами:
Где Q0 и T0 определены обычным образом без учёта деформации оси элемента.
По расчётной схеме сжато-изгибаемого элемента находят, что момент М состоит из двух частей М=Мq+Nf .
Расчётные формулы для растянуто-изгибаемого элемента те же, что и для сжато-изгибаемых, но в них растягивающая сила уменьшает прогиб от поперечной нагрузки и знак у силы N должен быть измен на обратный (рис. 3.7). В связи с этим значение ξ становится большим 1, им обычно пренебрегают и расчёт ведут по формуле
Рис. 3.7. Растянуто-изгибаемый элемент:
а — схема работы и эпюры изгибающих моментов; б — эпюры нормальных напряжений.
3. Сплошные дощато-клееные балки. Конструирование и расчет
При проектировании клееных балок необходимо выполнять условия: вст≥вn/2; h/в≤6; hст/вст≤6; h/вn≤6 (для балок с параллельными поясами); hср/в≤8,5 (для двускатных балок). Доски в балках располагаются по сортам, в крайних зонах балок 1 и 2 категорий их количество д. б. не менее двух. Толщина досок не должна превышать 3,5 см (до острожки), 2,0 см- для криволинейных балок.
При изготовлении балок из разных пород древесины рекомендуется:
а) поперечное сечение принимать прямоугольным;
б) в нижнюю растянутую зону балки высотой не менее 0,15h укладывают доски из пород древесины, обладающей прямолинейной структурой волокон и высокой прочностью на растяжение (сосна, береза, лиственница);
в) в верхнюю сжатую зону балки высотой 0,15-0,4h укладывают древесину хвойных и лиственных пород с высокой прочностью на сжатие (сосна, береза);
г) среднюю зону балки выполняют из древесины с невысокой прочностью (тополь, ольха, осина, пихта). Доски стыкуются зубчатым шипом.
Схема расчета балок
1. По принятой схеме определяется высота балки в середине пролета. Для двускатных балок высота на опоре д. б. не менее:
2. Наименьшая ширина балки прямоугольного поперечного сечения или толщина стенки балки двутаврового сечения вычисляется по формуле:
или
3. Проверяется прочность принятого поперечного сечения по нормальным напряжениям: при расстоянии между закрепленными точками связей ℓо≤70в2/hпр- формуле
А при ℓ0>70 в2/hпр с учетом устойчивости плоской формы изгиба- по формуле
Для балок переменного по длине сечения hпр- высота принятого поперечного сечения
кж- коэффициент зависящий от формы и загружения балки,
φМ- коэффициент в области упругой устойчивости.
4. В гнутоклееных балках постоянного сечения проверяются радиальные растягивающие напряжения в криволинейном участке балки по клеевому шву:
где R0- радиус кривизны гнутой части;
Rр90- расчетное сопротивление древесины растяжению поперек волокон.
4. Прогиб балки:
λ=0 для балок прямоугольного сечения;
λ=38 для балок двутаврового сечения при вст/вn=1/2.