Задача № 5.2

Расчет усилительного каскада на транзисторах

Усилительные каскады на биполярных и полевых транзисторах приведены на рис. 5.2, 5.4. Параметры схемы приведены в таблицах 5.2, 5.3.

С учетом параметров схемы требуется рассчитать усилительный каскад на транзисторе, работающего в режиме усиления класса А.

Задача № 5.2.1 Расчет параметров каскада по схеме оэ

Транзистор включен в усилительный каскад (режим усиления класса А) по схеме с общим эмиттером (рис. 5.2, а) при ЭДС источника питания Е_к. Характеристики транзистора приведены в таблице 5.2 и на рис. 5.3. Известны параметры усилительного каскада и усиливаемого сигнала: постоянная составляющая тока базы I_б0, амплитуда переменной составляющей тока базы I_бm, величины сопротивления R_к, сопротивление нагрузки R_н, максимально допустимая мощность Р_{к max}, нижняя f_пн и верхняя f_пв частоты полосы пропускания усиливаемых сигналов.

Принять, что каскад работает в нормальных стационарных условиях, поэтому влиянием температуры на режим транзистора можно пренебречь.

Допускается проводить линии характеристик между линиями, представленными на рис. 5.3.

Таблица 5.2

Задание к задаче № 5.2

Параме- тры	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ек, В	12	13	14	15	16	17	18	12	13	14	14
Iб0, мА	0,4	0,35	0,3	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,4	0,35	0,3
rк, Ом	800	900	1100	700	800	900	1000	900	1200	900	1000
Rн, Ом	500	400	600	800	700	800	900	1000	900	700	1000
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Iбm, мА	0,2	0,25	0,3	0,35	0,3	0,25	0,2	0,25	0,3	0,35	0,2
Рк max, мВт	180	170	160	150	160	170	180	150	170	180	150
fпн, Гц	90	100	150	200	150	100	90	70	90	110	80
fпв, кГц	3	4	5	6	7	6	5	4	3	4	5

а) б)

Рис. 5.2. Схема с ОЭ (а) и необходимые временные диаграммы (б) к задаче 5.2

Рис. 5.3. Входные (а) и выходные (б) характеристики транзистора к задаче № 5.2

С учетом параметров схемы необходимо:

 построить линию Р_{к max}(U_кэ), как функцию напряжения U_кэ;

 построить линию нагрузки как функцию I_кэ(R_к, U_кэ) по постоянному и переменному току.

Определить:

 постоянные составляющие тока I_к0 и напряжения U_кэ0 коллектора;

 амплитуду переменной составляющей тока коллектора I_к0m;

 амплитуду выходного напряжения U_{вых m};

 коэффициенты усиления K_I, K_U, K_P;

 выходную мощность Р_вых.к, мощность, рассеиваемую на нагрузке постоянной составляющей тока коллектора Р_к0,

 полную потребляемую мощность в коллекторной цепи Р₀;

 КПД  коллекторной цепи;

 напряжение смещения U_бэ0 и амплитуду входного сигнала U_бэm;

 входную мощность Р_вх;

 входное сопротивление сигнала R_вх;

 сопротивление резисторов R₁ и R₂;

 емкость разделительных конденсаторов С₁ и С₂, конденсатора в цепи эмиттера С_э с учетом того, что диапазон усиливаемых колебаний равен (f_пн  f_пв).

Для исследуемой схемы необходимо нарисовать временные диаграммы параметров, приведенных на рис. 5.2, а.

Следует рассчитать и объяснить физический смысл малосигнальных h-параметров транзистора VТ с учетом его характеристик.

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 5.2, а, выполнить следующие этапы расчета.

1. Зарисовать схему усилительного каскада, входные и выходные статические характеристики транзистора и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 5.2, 5,3, табл. 5.2). Описать назначение элементов схемы и принцип ее работы.

2. Определить (рассчитать) следующие параметры.

3. Оценить, соответствует ли выбранный тип транзистора по его предельным рабочим параметрам U_{кэ доп} и I_{к доп} (U_{кэ доп} - наибольшее допустимое напряжение между коллектором и эмиттером транзистора) руководствуясь соотношением: U_{кэ доп}  (1,1...1,3)Е. Из рис. 5.3, б: U_{кэ доп} = 18 В.

4. Построение линии максимально допустимой мощности Р_кmax(U_кэ).

5. На семействе выходных характеристик строим линию максимально допустимой мощности Р_{к max}(U_кэ), используя соотношение Р_{к max} = I_{к mах}|U_кэ| (рис 5.3, б) I_кmах = Р_{к max}/|U_кэ|.

Расчет по точкам U_кэ: 7,5 В; 10 В; 15 В; 20 В. I_{к mах} = 15010^3/|U_кэ|, A.

6. Построение линии нагрузки EПМ по постоянному току производится с учетом уравнения U_кэ = E_к  I_к(R_к + R_э). Линия нагрузки проходит через две точки: (I_кмах; 0) и (0; Е_к).

7. Определение сопротивления R_э с учетом, что рекомендовано условие R_э = (0,15…0,2)R_к. Выбираем R_э = 0,2R_к R_э = 200 Ом.

8. Определяем общее сопротивление в цепи эмиттер-коллектор транзистора R = R_э + R_к R = 1200 Ом.

9. Определяем максимальный ток в цепи эмиттер-коллектор

I_кmax = E_к/R I_кmax = 11,8 мА.

10. Проводим линию нагрузки по постоянному току через точки:

(11,8 мА; 0) и (0 мА; 14 В).

11. Выбор положения точки покоя П производится с учетом величины постоянной составляющей тока базы I_б0 = 0,3 мА = 300 мкА (в режиме усиления класса А рабочая точка должна быть примерно посередине линии нагрузки).

12. С учетом положения точки П определяем значение постоянной составляющей тока I_к0 I_к0 = 6 мА.

13. С учетом положения точки П определяем значения постоянной составляющей напряжения U_кэ0 коллектора U_кэ0 = 7 В.

14. Построение линии нагрузки по переменному току.

15. Определяем сопротивление нагрузки R_н по переменному току

R_н = R_к||R_н = R_кR_н/(R_к + R_н) R_н = 500 Ом.

16. Определяем максимальный ток в цепи эмиттер-коллектор

I_кmax= E_к/(R_ + R_э) I_кmax = 20 мА.

17. Полагая, что переменный ток коллектора изменяется от тока покоя I_к0 до нуля на величину ∆I_к, определяем соответствующую ему переменную составляющую приращения напряжения "коллектор – эмиттер" ∆U_кэ на нагрузке R_н ∆U_кэ = ∆I_кR_н = I_к0R_{н } ∆U_кэ = 3 В.

18. Откладывая значение ∆U_кэ от абсциссы U_кэ0 вправо (рис. 5.3, б), из точки Т с новой абсциссой (U_кэ0 + ∆U_кэ) под углом проводят новую прямую линию нагрузки, которая должна пройти через точку П. Таким образом, линия, проведенная через найденные две точки, является линией нагрузки каскада по переменному току. Эта линия показывает, как перемещается рабочая точка П(i_к, u_кэ) при изменении мгновенных (переменных) значений тока i_к(t) коллектора и напряжения коллектор-эмиттер u_кэ(t).

19. Расчет амплитуды переменной составляющей тока коллектора производим с учетом линии нагрузки по переменному току (рис. 5.3, б) и условия, что амплитуда переменной составляющей тока базы равна I_бm.

20. Определяем значение I_кmax при I_б = I_б0+ I_бm. Точка А I_кmax = 9 мА.

21. Определяем значение I_кmin при I_б = I_б0 I_бm. Точка Б I_кmin = 2 мА.

22. Определяем амплитуду переменной составляющей тока I_кm коллектора при возможных изменениях тока базы

I_кm = (I_кmax  I_кmin)/2 I_кm = 3,5 мА.

23. Расчет параметров каскада.

24. Амплитуда переменного напряжения на нагрузке (с учетом линии нагрузки по переменному току) U_mRн~ = U_mкэ = I_кmR_н U_mRн~ = U_mкэ = 1,75 В.

25. Коэффициент усиления каскада по току К_I (по переменной составляющей тока) К_I = I_кm/I_бm К_I = 17,5.

26. Выходная мощность Р_{вых. к} = I_кmU_кm/2 = U ²_кm/2R_н Р_{вых. к} = 3 мВт.

27. Полная потребляемая мощность источника в коллекторной цепи

Р₀ = E_кI_к0 Р_к0 = 84 мВт.

28. КПД коллекторной цепи = Р_{вых. к}/Р_к0 = 3,65 %.

29. Мощность Р_к0, рассеиваемая на коллекторе постоянной составляющей тока Р_к0 = I_к0|U_кэ0| Р_к0 = 42 мВт < Р_кmax = 150 Вт, т.е. выбранный режим работы допустим.

30. Расчет входных параметров с учетом входной характеристики.

Поскольку у биполярных транзисторов входные характеристики с различными значениями U_кэ расположены "близко" друг к другу, то в качестве "основной" рабочей входной характеристики можно принять одну из статических входных характеристик, соответствующую активному режиму, например, характеристику при U_кэ = 5 В, и, для сравнения, рассмотреть характеристику при U_кэ = 0 В (рис. 5.3, а).

31. Определяем напряжение смещения U_бэ0 при токе I_б0 (точка П)

U_бэ0  260 мВ.

32. Определяем значение U_бэmax при I_б = I_б0 + I_бm

точка А U_бэmax = 277 мВ.

33. Определяем значение U_бэmin при I_б = I_б0  I_бm

точка Б U_бэmin = 187 мВ.

34. Определяем амплитуду переменной составляющей входного напряжения U_бэкm базы при возможных изменениях тока базы

U_бэm= (U_бэmax  U_бэmin)/2 U_бэm = 45 мВ.

35. Модуль коэффициента усиления по напряжению K_U

|K_U| = U_mRн/U_бэm |K_U| = 38,9.

36. Коэффициент усиления по мощности K_P K_P = |K_U К_I | K_P = 680,6.

37. Входная мощность Р_вх Р_вх = I_бmU_бэm/2 Р_вх = 4,5 мкВт.

38. Входное сопротивление R_вх (по переменному току)

R_вх = U_бэm/I_бm R_вх = 225 Ом.

39. Определение параметров делителя напряжения на резисторах R₁ и R₂.

40. Из практических соображений значение тока I_д через резистор R₂ выбирается из условия I_д = 10I_б0 I_д = 3 мА.

41. Определяем величину резистора R₂

R₂  1 кОм.

42. Определяем величину резистора R₁

R₁  3,3 кОм.

43. Расчет емкостей.

Выбор значений емкостей конденсаторов С₁, С₂, С_э обуславливается требованием: на низшей частоте пропускания f_пн реактивное сопротивление, равное X_С = 1/C, должно быть на порядок меньше соответствующих сопротивлений R_i.

44. Определяем значения емкости конденсатора С₁

_ С₁  88,5 мкФ.

45. Определяем значение емкости конденсатора С_э цепи эмиттера

С_э = 10/2f_пнR_э С_э  99,5 мкФ.

46. Определяем значение емкости разделительного конденсатора С₂ цепи нагрузки

_ С₂  39,8 мкФ.

47. Расчет h-параметров усилителя в рабочей точке.

Экспериментальное определение hпараметров может быть произведено путем анализа статических вольтамперных характеристик транзистора. Рассмотрим статические характеристики транзистора npn-типа в схеме с общим эмиттером (рис. 5.3) в рабочей точке П с параметрами: U_кэ = 7 В, I_к0 = 6 мА, I_б0 = 0,3 мА. Выбрав на статической характеристике рабочую точку П, выделим вблизи ее приращения тока базы I_б, а также U_бэ, U_кэ (рис. 5.3), характеризующие малые (переменные) приращения параметров схемы. Соотношения между малыми приращениями характеризуют hпараметры схемы.

48. Параметр h_11э, характеризующий входное сопротивление транзистора R_вх по переменному току, может быть определен по входной характеристике в области точки П (рис. 5.3) по точкам М и N

h_11э = |U_бэ|/|I_б| при U_кэ0 = соnst

h_11э = R_вх =(275225)мВ/(390190) мкА = 5010^3/0,210^3 = 250 Ом.

49. Параметр h_12э характеризующий коэффициент обратной связи по напряжению, может быть определен по входной характеристике в области точки П по точкам П и L h_12э = (U_бэU_кэ) при I_б0 = const

h_12э = (240 − 260)мВ/(0 − 5)В = 2010^3/5 = 0,004.

50. Параметр h_22э, характеризующий выходную проводимость транзистора, может быть определен по выходной характеристике по точкам Д и С h_22э = ( _кU_кэ) при I_б = const

h_22э = (6,4 − 5,7)мА/(10 − 4)В= 0,710^3/6 = 117 мкСм.

51. Выходное сопротивление R_вых по переменному току

R_вых = 1/h_22э R_вых= 8,57 кОм.

52. Параметр h_21э, характеризующий коэффициент передачи тока базы в схеме с ОЭ, может быть определен выходной характеристике по точкам Г и В h_21э = = (I_кI_б) при U_кэ = const

h_21э =  (7,5  4)мА/(0,4  0,2) мА = 17,5.

53. Крутизна транзистора S определяется с учетом соотношения

S = i_э/u_бэ ≈ i_к/u_бэ =(I_кI_б)//|U_бэ|/|I_б|)= h_21э/h_11э S = 82,9 мА/В.

54. Построение временных зависимостей токов и напряжений (2-3 периода колебаний) в различных точках схемы производится с учетом их постоянных и переменных составляющих (рис. 5.2, б) в режимах:

− усиления класса А;

− усиления класса В (рабочая точка в области отсечки);

− усиления класса В (рабочая точка в области насыщения).

Следует обратить внимание, что напряжения и токи в различных участках схемы могут иметь как постоянные, так и переменные составляющие