Информатика лабораторный практикум ИЭМ

221

Задания Вариант 1

1. Решить задачу 1 двумя способами при следующих условиях:

р = 5%, N = 5

Последовательность вкладов

2. Решить задачу 2 двумя способами при следующих условиях:

А = 50, N = 5, Р0 = 2000

Последовательность процентных ставок

Срок 0 1 2 3 4 5

Процент 0% 20% 30% 40% 50% 60%

3. Решить задачу 3 двумя способами при следующих условиях:

2. Решить задачу 2 двумя способами при следующих условиях:

А = 40, N = 5, Р0 = 1000

Последовательность процентных ставок

Срок 0 1 2 3 4 5

Процент 0% 10% 30% 50% 70% 90%

3. Решить задачу 3 двумя способами при следующих условиях:

222

Вариант 3

1.Решить задачу 1 двумя способами при следующих условиях:

р= 2%, N = 5

2. Решить задачу 2 двумя способами при следующих условиях:

А= 55, N = 5, Р0 = 2200

Последовательность процентных ставок

Срок 0 1 2 3 4 5

Процент 0% 4% 16% 28% 40% 520%

3. Решить задачу 3 двумя способами при следующих условиях:

223

Вариант 5

1. Решить задачу 1 двумя способами при следующих условиях:

р = 15%, N = 5

Последовательность вкладов

2. Решить задачу 2 двумя способами при следующих условиях:

А = 150, N = 5, Р0 = 3500

Последовательность процентных ставок

Срок 0 1 2 3 4 5

Процент 0% 4% 8% 12% 16% 20%

3. Решить задачу 3 двумя способами при следующих условиях:

2. Решить задачу 2 двумя способами при следующих условиях:

А= 55, N = 5, Р0 = 2600

Последовательность процентных ставок

Срок 0 1 2 3 4 5

Процент 0% 3% 8% 13% 18% 23%

3. Решить задачу 3 двумя способами при следующих условиях:

224

Вариант 7

1. Решить задачу 1 двумя способами при следующих условиях:

225

Вариант 9

1. Решить задачу 1 двумя способами при следующих условиях:

р = 4%, N = 5

Последовательность вкладов

2. Решить задачу 2 двумя способами при следующих условиях:

А= 80, N = 5, Р0 = 2200

Последовательность процентных ставок

Срок 0 1 2 3 4 5

Процент 0% 5% 11% 17% 23% 29%

3. Решить задачу 3 двумя способами при следующих условиях:

226

Лабораторная работа № 8 Методы решения задач с использованием средств

"Подбор параметра" и "Поиск решения" Построение диаграмм и графиков

Цель работы: изучение технологии построения компьютерных моделей с использованием методов "Подбор параметра", "Поиск решения" и приобретение практических навыков построения вычислительных схем. Изучение технологии построения диаграмм и графиков в среде Excel.

Содержание

Изучаются вопросы:

1.Метод решения задач "Подбор параметра".

2.Метод решения задач "Поиск решения".

3.Построение различных графиков и диаграмм.

Выполняется вариант задания.

Указания

Смотреть п. 2.2.3 "Построение диаграмм и графиков" и п. 2.2.4. "Использование средства "Подбор параметра" и "Поиск решения".

Задача 1. Предположим, вы решили приобрести машину. Нужно определить выгодно ли ездить на ней на работу?

Решение

Будем считать, что для поездки на работу вы пользуетесь одним видом транспорта: маршрутным такси. Следовательно, ежедневные расходы на дорогу в оба конца составляют 16 рублей. Примем стоимость бензина равной 22 рубля, а расход – 10 литров на 100 км. Следовательно, для вычисления затрат на один километр пути нужно цену бензина умножить на 0,1. Схема решения задачи представлена на рис. 91.

Рис. 91. Модель решения задачи

Необходимо определить, при каком километраже сравняются затраты на пользование городским и автомобильным транспортом. Для этого: выделим ячейку В5, в меню Сервис выберем команду Подбор параметра. Заполним поля диалогового окна (рис. 92), т.е. требуется, чтобы разность между затратами на проезд в городском транспорте и

227

затратами на проезд на автомобиле была равна нулю, посредством изменения километража.

Рис. 92. Окно Подбора параметра

В результате, получится километраж в оба конца, равный 7,2727. Значит, половина этого будет составлять 3,6364. Получается, что ваша работа должна находиться на расстоянии 3,6 км от вашего дома. При решении данной задачи мы не учли расходы на обслуживание, стоянку и ремонт автомобиля, а также расход бензина при нахождении в "пробке" и т.д.

Решение задачи линейного программирования. Задача линейного программирования формулируется следующим образом: найти такие значения неизвестных x1, x2, x3, которые максимизируют линейную форму F при заданных линейных ограничениях.

Задача 2. Пусть требуется решить следующую задачу линейного программирования:

F 30x1 32x2 30x3 max

x1,x2,x3 0

Решение

Подготовим вычислительную схему решения. Зарезервируем три ячейки для решения задачи (интервал В1:В3) и для их интерпретаций (интервал А1:А3). В ячейку В4 введем формулу, определяющую линейную форму, которую требуется максимизировать: =30*B1+32*B2+30*B3; в ячейку В5 – левую часть первого ограничения: =12*B1+10B2+9*B3; в ячейку В6 – левую часть второго ограничения: =15*B1+18*B2+20*B3, в ячейку В7 – левую часть третьего ограничения: =6*B1+4*B2+4*B3. В ячейки А4:А7 введем соответствующие интерпретации для ограничений системы. Окончательно вычислительная схема решения представлена на рис. 93.

Завершив формирование схемы вычисления, запускаем средство Поиск решения. В появляющемся диалоговом окне (рис. 94) в поле

228

Установить целевую ячейку требуется ввести ссылку на ячейку В4, в разделе

Равной установить флажок максимальному значению, в поле Изменяя ячейки

ввести ссылки на ячейки В1:В3 (ячейки, зарезервированные для значений неизвестных).

Рис. 93. Модель решения задачи

Формирование системы линейных ограничений проводят аналогично изложенному выше. Задав все параметры, требуется нажать кнопку Выполнить для того, чтобы запустить его в работу.

Рис. 94. Окно средства Поиск решения

После завершения работы средства Поиск решения в ячейках, зарезервированных для значений неизвестных, сформируется решение задачи линейного программирования (табл. 65).

Таблица 65

Задача 3. Определить структуру привлеченных средств коммерческого банка, используя данные табл. 66.

Требуется:

1. Определить удельный вес каждого вида средств (Ui) в общем объеме (SS). Записать формулу для расчета. Рассчитать сумму по всем

229

видам депозитов и сумму по всем остальным видам привлеченных средств коммерческого банка (добавив строки для итогового показателя).

2.Построить на отдельном рабочем листе круговую диаграмму, отражающую структуру привлеченных средств коммерческого банка, отобразить долю каждого сектора, выделить самый большой сектор, вывести легенду и название графика "Структура привлеченных средств коммерческого банка".

3.Построить на новом рабочем листе смешанную диаграмму (тип нестандартной диаграммы – график/гистограмма 2), в которой суммы привлеченных средств коммерческого банка были бы представлены в виде гистограммы, а удельный вес каждой – в виде линейного графика на той же диаграмме. Вывести легенду и название диаграммы "Анализ привлеченных средств коммерческого банка".

Решение

1. Формулы для расчета выходных показателей имеют вид:

где SS – общая сумма привлеченных средств, n – количество видов привлеченных средств банка, i – номер вида привлеченного средства, Si – сумма i-го привлеченного средства, Ui – удельный вес i-гo привлеченного средства.

Модель решения задачи представлена на рис. 95.

230

Рис. 95. Модель решения задачи

Результаты решения представлены в табл. 67.

2. Выделим диапазон В1:В10 и D1:D10. Запустим Мастер диаграмм. Тип диаграммы выберем Круговая. В окне параметров диаграммы наберем

название "Структура привлеченных средств коммерческого банка", на вкладке

Подписи данных выберем пункт Доли, а размещение легенды Внизу. На последнем шаге размещение диаграммы на отдельном листе Диаграмма 1. Результат построения диаграммы представлен на рис. 96.