8.4.Полный механический момент многоэлектронного атома

Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса и собственным (спиновым) моментом импульса. Механические моменты связаны с соответствующими магнитными моментами, вследствие чего между всемииимеется взаимодействие. Моментыискладываются в результирующий (полный) механический момент атома . При этом возможны два случая:

1. Моменты взаимодействуют между собой сильнее, чем с, которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с. Вследствие этого моментыскладываются в результирующий , а моментыв результирующий, затем уже идают суммарный момент атома .Такой вид связи называется связью Рессель - Саундерса илиLS– связью и встречается чаще всего.

2. Каждая пара ивзаимодействует между собой сильнее, чем с другимии, вследствие этого образуется результирующий момент импульсадля каждого электрона, которые затем объединяются в атома. Такой вид связи, называемыйjj – связью, наблюдается у тяжелых атомов.

Рассмотрим связь Рессель - Саундерса. Орбитальные квантовые числа _iвсегда бывают целыми. Тогда квантовое числоL суммарного орбитального момента также будет целым (или нулем).

Квантовое число Sрезультирующего спинового момента атомаможет быть целым (при четном числе электронов в атоме), либо нецелым (при нечетном). Например, при= 4Sможет принимать значения 2 (всепараллельны друг другу) и 0 (всеантипараллельны).

Квантовое число результирующего момента может иметь одно из следующих значений: = L + S; L + S – 1; …; ‌‌L – S‌‌ . будет целым, еслиS– целое (т.е. при четном числе электронов в атоме).

Энергия атома зависит от взаимной ориентации моментов (т.е. от квантового числаL), от взаимной ориентации моментов(от квантового числаS), а также от взаимной ориентации моментов и(от квантового числа J).

Терм атома записывается следующим образом: , гдеS– результирующее спиновое квантовое число, L– результирующее орбитальное квантовое число,, – результирующее квантовое число. Например:. Эти термы имеютL= 1,S= 1 и отличаются квантовым числом .

Символ содержит в себе сведения о значениях трех квантовых чиселL, S, . ЕслиS < L, то число2S + 1 даст мультиплетность терма, т.е. количество подуровней, отличающихся значением числа . ЕслиS >L, мультиплетность равна2L+ 1.

8.5.Магнитный момент атома

Итак, с механическим моментом атома Мсвязан магнитный моментμ.Отношениеназывается гиромагнитным отношением. Для орбитальных моментов атома:

где – магнетон Бора. Минус в формуле означает, что магнитный и механический моменты направлены противоположно (т.к. заряд электрона отрицательный). Орбитальный магнитный момент атома

Проекция на направлениеz равнаПри > 0 проекцияотрицательна, а при< 0 – положительна.

Эксперимент показывает, что гиромагнитное отношение собственных (спиновых) моментов в два раза больше гиромагнитного отношения орбитальных моментов:

- спин обладает удвоенным магнетизмом. Вследствие этого гиромагнитное отношение полных моментов и является функцией квантовых чиселL, S, :

где – множитель (фактор) Ланде.

Если суммарный спиновый момент равен нулю S= 0, полный момент совпадает с орбитальным = L, g= 1 и.Если суммарный орбитальный момент атома равен нулюL= 0, полный момент совпадает со спиновым = S, g= 2,. ПриL= 3,S= 2, = 1,g= 0 – магнитный момент атома равен нулю, хотя механический момент отличен от нуля.

Проекция магнитного момента атома на направление z: