2. Методы измерения сдвиговой вязкости

   1. Метод «падающего кольца».

В данном случае осуществляется движение тонкого металлического кольца в слое жидкости между двумя неподвижными стенками, образованными наружным H и внутренним В цилиндрами. На рисунке 5 показан разрез основного экспериментального узла в диаметральной плоскости. При вертикальном расположение оси 00 установки кольцо под действием силы тяжести движется вниз сначала ускоренно, а затем равномерно. Режим равномерного движения устанавливается при равенстве нулю суммы, действующих на кольцо, сил (на рис.5 эти силы указаны приложенными в центре масс кольца):

или , (11)

где - выталкивающая (Архимедова) сила,

- сила вязкого трения, - вес кольца.

Поскольку , где - плотность жидкости, - объем кольца, то ее значение можно представить в виде:

(12)

где - высота кольца, и - соответственно радиусы наружной и внутренней поверхностей кольца.

Для вязкой силы можем написать:

(13)

Здесь - коэффициент вязкости, - полная площадь «трущейся» поверхности кольца, - градиент скорости, равный, в данном случае , поскольку в зазоре шириной скорость жидкости изменяется от - (скорость кольца) – до нуля (у подвижных стенок).

Поверхность равна

(14)

Подставляя (2),(3),(4) в выражение (1), получим:

где - плотность материала кольца.

Отсюда для коэффициента вязкости имеем:

= =

=

или

(15)

Величина составляет константу для данной экспериментальной установки.

Таким образом, для определения коэффициента вязкости надо измерить скорость движения кольца.

Приведенные рассуждения справедливы при неограниченной протяженности зазора с жидкостью. Конечная длина его оказывает влияние на режим движения кольца. Поэтому более точно константу определяют с помощью эталонной жидкости с известной вязкостью, проводя калибровочные измерения.

2. Оценка случайной погрешности эксперимента с применением элементов математической статистики

Средняя квадратичная ошибка измерения

,

где n – число измерений , характеризует величину доверительного интервала вблизи . Например, если , то это значит, что находится в указанном (доверительном) интервале с вероятностью , если - с вероятностью , если - с вероятностью .

Чтобы указать доверительный интервал и значение достоверности результата (вероятность), вычисляют стандартный доверительный интервал :

(16)

а также находят по специальной таблице коэффициентов Стьюдента

[2], значение которого зависит от числа измерений и требуемой вероятности результата . Результат записывается в виде:

По результатам эксперимента вычисляют стандартный доверительный интервал и указывают результат при требуемой достоверности .

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

Метод «падающего кольца»

В качестве исследуемой жидкости предлагается минеральное масло И-20, широко применяемое в технике. Его плотность при 20⁰С равна . Изменение плотности с температурой можно с достаточной точностью учесть, используя поправочный коэффициент , который показывает убыль плотности при увеличении температуры на 1⁰С. Следовательно, плотность при фактической температуре можно найти по формуле:

Основные экспериментальные узлы установки помещены в прозрачный цилиндр из орг. стекла и схематично представлены на рис.5.

Плотность материала кольца , длина кольца , константа (определена на основе калибровочных измерений).

Скорость движения кольца измеряется визуально с помощью секундомера.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерение скорости движения кольца. После установки цилиндра в рабочее положение (кольцо вверху) начинается движение кольца вниз и в момент прохождение его нижней границы контрольной метки в средней части цилиндра следует включить секундомер. Выключается секундомер в момент прохождения метки верхним срезом кольца. Эксперимент повторяется не менее 6 раз, для чего необходимо переворачивать цилиндр и фиксировать движение кольца в прямом и обратном направлениях. В каждом случае определяется время движения и вычисляется скорость кольца , в предположении, что к моменту включения времени скорость его будет уже установившейся.

2. По формуле (27) вычисляется значение вязкости для каждого опыта и находится среднее значение .

3. Рассчитываются абсолютная и относительная погрешности на основе определения доверительного интервала (28).

4. Результаты измерений и расчетов заносятся в таблицу:

Таблица

№ п/п	, с	, м/с	, кг/м3	,
1 2 3 4 5 6 Ср.

Итоговые результаты

1. 

2. 

Итоговый результат указывается при достоверности .

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать: название работы, цель и задачу, краткие теоретические сведения о вязкости и ее природе в жидкостях, схему установки с отражением основной сути экспериментального метода, результаты измерений и расчетов, выводы по результатам работы на основании поставленных задач.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое коэффициент вязкости? В каких единицах он измеряется?

2. Какие методы измерения вязкости Вы знаете?

3. Какова природа вязкости в жидкостях?

4. Чем отличаются механизмы внутреннего трения в жидкостях и газах?

5. Чем отличаются жидкости ньютоновские и неньютоновские?

Библиографический список

1. Савельев, И. В. Курс общей физики.[Текст] / И. В. Савельев.– М.: Наука, 1986 – 508с.

2. Лабораторный практикум по физике [Текст]/Под ред. А.О. Ахматова. - М.: В.школа, 1980.-103с.

3. Пиралишвили, Ш. А. Молекулярная физика. Термодинамика. Конденсированные состояния: Учебное пособие [Текст]/ Ш. А. Пиралишвили, Е. В. Шалагина, Н. А. Каляева, Е. А. Попкова. – Рыбинск: РГАТА, 2009. – 170 с.