
Вариант 19
-
Тело бросили с поверхности Земли под углом
к горизонту с начальной скоростью
. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) время движения; б) максимальную высоту подъема и горизонтальную дальность полета; при каком значении угла
они будут равны друг другу? в) уравнение траектории Y(Х), где Y и Х - перемещение тела по вертикали и горизонтали соответственно.
-
Частица 1 столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость
и модуль
, если масса частицы 2 в = 2 раза больше, чем у частицы 1, а их скорости перед столкновением равны
(м/с);
(м/с).
-
На какой высоте над полюсом Земли ускорение свободного падения убывает на один процент? В два раза?
-
Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m0 от 0,60с до 0,80с? Сравнить полученный результат со значением, вычисленным по классической формуле.
-
Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью |τ| =150 мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на r = 10 см как от первой, так и от второй проволоки?
-
Эбонитовая плоскопараллельная пластина помещена в однородное электрическое поле напряженностью Е = 2 МВ/м. Грани пластины перпендикулярны линиям напряженности. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на гранях пластины.
-
Напряжение на шинах электростанции равно
В. Потребитель находится на расстоянии
км. Определить площадь сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводниковой линии передач, если сила тока в линии
А, и потери напряжения в проводах не должны превышать 3 %.
-
Проволочное кольцо радиусом
см лежит на столе. Какое количество электричества Q пройдет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R = 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции В магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
ВАРИАНТ 20
-
Т
очка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости
по закону
, где
- положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна
. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?
-
На однородный сплошной цилиндр массы т, и радиуса
плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массы т1 (рис. 1.). В момент
система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найти зависимость от времени: а) модуля угловой скорости цилиндра; б) кинетической энергии всей системы.
-
Некоторая планета массы М движется по окружности вокруг Солнца со скоростью
=34,9 км/с (относительно гелиоцентрической системы отсчета). Найти период обращения этой планеты вокруг Солнца.
-
Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в
=2 раза превышает ее ньютоновский импульс.
-
Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1 = 2 см и R2 = 4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями τ1 = 1 нКл/м и τ2 = – 0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность Е поля в точках, находящихся на расстоянии r1 = 1 см, r2 = 3 см, r3 = 5 см от оси трубок. Построить график зависимости Е(r).
-
Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до напряжения U = 400 В, помещена диэлектрическая пластина толщиной h = 1,2 см и диэлектрической проницаемостью ε = 5. Найти: а) поверхностную плотность свободных зарядов на обкладках конденсатора; б) поверхностную плотность связанных зарядов на пластине.
-
Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента
В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление
Ом. Найти силу тока
во внешней цепи.
-
Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 106 м/с. Индукция магнитного поля 0,3 Тл. Радиус окружности 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия 12 кэВ.
ВАРИАНТ 21
-
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью
м/с: первый под углом
к горизонту, второй - под углом
(азимут один и тот же). Найти интервал времени между снарядами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
-
Поезд массой
кг поднимается вверх по уклону с углом наклона =100 со скоростью 15 м/с и проходит путь 2,0 км. Определить работу и среднюю мощность, развиваемую тепловозом при движении поезда. Коэффициент трения 0,05.
-
Период обращения Юпитера вокруг Солнца в 17 раз больше соответствующего периода для Земли. Считая орбиты планет круговыми, найти: во сколько paз расстояние от Юпитера до Солнца превышает расстояние от Земли до Солнца.
-
Частица с массой покоя
в момент t=0 начинает двигаться под действием постоянной силы F. Найти зависимость от времени t скорости частицы и пройденного ею пути.
-
Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R = 2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд = 1 нКл/м. Определить напряженность Е поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1 = 1см и r2 = 3 см. Построить график зависимости Е (r).
-
Бесконечная пластина из диэлектрика с проницаемостью ε1 заряжена однородно с объемной плотностью ρ. Толщина пластины равна 2a. Вне пластины ε2 = 1. При условии, что ось Х перпендикулярна пластине, а начало координат находится в середине пластины, найти E и j внутри и вне пластины как функцию x (потенциал в середине пластины считать равным нулю). Построить графики E(x) и j(x).
-
Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через
мин, при включении другой – через
мин. Через какое время
закипит вода в чайнике, если включить две обмотки: а) последовательно; б) параллельно?
-
Длинный прямой проводник с током
и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости. Перемычку, длина которой
, перемещают вправо с постоянной скоростью
. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию расстояния
.
-
ВАРИАНТ 22
-
Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью
м/с. Ширина реки
м. Скорость течения изменяется по параболическому закону
, где y – расстояние от берега,
м/с – константа. Найти снос s лодки вниз по течению от пункта ее отправления до места причала на противоположном берегу реки.
-
Два шара движутся навстречу друг другу вдоль оси Х. Масса первого шара
кг, масса второго шара
кг. До столкновения проекции скоростей шаров на ось равны:
м/с;
м/с. Найти проекции скоростей шаров
и
после их центрального абсолютно упругого соударения.
-
На однородный сплошной цилиндр массой т и радиусом
плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой т1 (рис.). В момент
система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найти зависимость от времени: а) модуля угловой скорости цилиндра; б) кинетической энергии всей системы.
-
Кинетическая энергия Т электрона равна 10 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя?
-
На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд
нКл. Определить напряженность Е электрического поля в следующих точках: а) на расстоянии r1 = 8 см от центра сферы; б) на ее поверхности; в) на расстоянии r2 = 15 см от центра сферы. Построить график зависимости Е от r.
-
Заряд q = 0,4 мкКл равномерно распределен по объему шарика радиусом R = 3,0 см. Найти напряженность, электростатическую индукцию и потенциал поля на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 4 см от центра шарика. Построить график зависимости напряженности и потенциала поля от расстояния до центра шарика. Диэлектрическая проницаемость материала шарика ε = 6.
-
Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до
А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра
равно 0,02 Ом, а сопротивление шунта
мОм?
-
Квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток 200 А, свободно устанавливается в однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол
.
ВАРИАНТ 23
-
Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Уравнение движения автомобиля
(м). Найти скорость автомобиля, а также его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени
с.
-
Ч
астица 1 столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость
и модуль
, если масса частицы 2 в = 2 раза больше, чем у частицы 1, а их скорости перед столкновением равны
(м/с);
(м/с).
-
Однородный сплошной цилиндр массой m лежит на двух горизонтальных брусьях. На цилиндр намотана нить, за свешивающийся конец которой тянут с постоянной вертикально направленной силой
(рис.). Найти значения силы
, при которых цилиндр будет катиться без скольжения, если коэффициент трения равен
.
-
Собственное время жизни τ0 мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l = 6 км. С какой скоростью υ (в долях скорости света) двигался мезон?
-
Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут соответственно заряды Q1 = 1 нКл и
нКл. Найти напряженность E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1 = 5 см, r2 = 9 см, r3 = 15 см. Построить график зависимости Е(r).
-
Систему конденсаторов емкостью C = 100 мкФ, состоящею из трех параллельно соединенных конденсаторов, включили в сеть напряжением U = 250 В. На обкладках одного из конденсаторов появился заряд
. Определить емкость и заряд каждого из двух остальных конденсаторов.
-
Даны 12 элементов с ЭДС
В и внутренним сопротивлением
Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление
Ом? Определить максимальную силу тока
.
-
По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток
А. Длины сторон прямоугольника равны а = 30 см и
см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.