Составление и многократное решение слау взаимосвязи зарядов и потенциалов проводников в системе многих тел
По исходным данным выбираются выражения для вычисления потенциальных коэффициентов тех проводников, которые образуют систему многих тел. Для каждого вида проводников выражения записываются в форме функций. Например, для системы многих тел, образованной только тороидами, необходимо записать функции вычисления собственного потенциального коэффициента тороида и взаимного потенциального коэффициента пары тороидов. Необходимость записи выражений для потенциальных коэффициентов в виде функций обусловлена тем, что одни и те же выражения применяются более одного раза для получения численных значений коэффициентов проводников с различными геометрическими характеристиками.
Аналогично в виде функций реализуются вспомогательные операции при работе с таблицами. Табличные значения используются при вычислении потенциальных коэффициентов проводников с различными геометрическими характеристиками. В процессе вычислений получают значение аргумента табулированной величины и по аргументу находят соответствующее значение искомой величины, реализуя автоматический поиск в таблице.
Формирование
матрицы []
взаимных и собственных потенциальных
коэффициентов в соответствии с выражением
(2) производится путем вызова соответствующих
функций для вычислений потенциальных
коэффициентов с передачей геометрических
характеристик каждого проводника в
системе многих тел. По главной диагонали
матрицы []
располагаются собственные потенциальные
коэффициенты проводников i,i
(
);
все остальные элементы матрицы –
взаимные потенциальные коэффициенты
i,j
(
;
).
Матрица []
симметрична относительно главной
диагонали, т.е. i,j=
j,i.
Следует также иметь в виду, что i,i>0,
i,j>0
и i,i>i,j.
Матрица [Q] представляет собой матрицу неизвестных значений зарядов проводников системы многих тел, т.е. вектор решения СЛАУ.
Матрица [U] – столбцевая матрица потенциалов проводников в системе многих тел. Значения потенциалов в матрице [U] в соответствии с определением взаимной частичной емкости задаются следующим образом. Принимается потенциал первого проводника ненулевым и равным, например, 1000 В, а потенциалы остальных проводников равными нулю.
В результате решения СЛАУ получаем матрицу [Q], значения зарядов которой при указанном выше значении потенциала первого проводника позволяет вычислить значения взаимной частичной емкости C1,n (n1) между первым и остальными проводниками в системе многих тел.
Далее потенциал второго проводника принимается отличным от нуля, а потенциалы остальных проводников равными нулю и вычисляются значения взаимной частичной емкости между вторым и остальными проводниками, причем вычисленное ранее значение емкости С1,2 должно быть равным вычисленному здесь значению С2,1. Таким образом определяются все значения взаимной частичной емкости между двумя проводниками в системе многих тел.
Оформление отчета по курсовой работе
Отчет должен содержать исходные данные, текст программы и результаты расчета, распечатанные на листах формата А4.