книги из ГПНТБ / Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений
.pdf!? 4. Абсолютная тяга двигателя |
T9 |
Ра = 9,330, V + FBpB = и'эф.п;
Pn = -G^Ws + FBpB,
Pn = ^U+^by,
(4.9)
g \ “’в /
Pn==FBpB(l+nMl)-
При изменении давления в камере сгорания рк, высоты Н и ско рости V полета абсолютная тяга данного двигателя изменяется,
так как
РВ=/(РК) и
Р>~Г(Н, V).
При постоянном Gs и
тех же размерах сопла Рлнн не изменяется, а Р„ может изменяться только за счет изменения раПри рв=ра значение Р.ст =0, при рв>Ра оно положи
тельно, а при рв<р&— от рицательно (фиг. 4.2).
Расширение газов в сопле камеры двигателя
до давления окружающей среды возможно - только
при наличии сопла нор мальной длины.
Абсолютная тяга дви гателя при работе соп-
Фиг. 4.2. Абсолютная тяга двигателя в зависи мости от длины сопла при постоянном расходе топлива в камеру сгорания.
ла на оптимальном |
(расчетном) |
режиме выражается так: |
|||
Р |
=Р =Р |
= ^-цо |
(4. Ю) |
||
опт |
1 р 1 дин |
g |
^В' |
||
Оптимальный режим работы |
сопла |
ЖРД является |
наивыгод |
||
нейшим, так как при этом двигатель развивает максимальную тягу
(при прочих равных условиях).
Тяга двигателя при работе сопла на режиме недорасширения или перерасширения газов Рп всегда меньше тяги двигателя, полу
80 Гл. 4. Режимы работы ЖРД
чаемой при расчетном оптимальном режиме работы камеры сгора
ния и сопла Ропт, соответственно на величины (фиг. |
4. 2 и 4. 3): |
|
Д^нед |
^в)Ррез.нед |
|
И |
|
|
Д/ЭпеР=(^в —FB)ppe3.nep, |
(4.11) |
|
где Ррез.нед и /’рез.пер~р^зультирующие истинные |
давления газов |
|
на поверхность соответственно укорочен |
||
ной и |
удлиненной частей |
сопла камеры |
двигателя.
Поэтому абсолютная тяга камеры двигателя при работе сопла на неоптимальном режиме будет:
1)в случае недорасширения газов в сопле
Р=Р — 1ДР
н* опт “ нед’
откуда ролг = ра + &рне^ 2) в случае перерасширения газов в сопле
РЛ н --=*Ропт — ЬР1 пер’
ОТКуДа /’опт = Рн + Д/>пер-
Следовательно, при заданных значениях Gs и рк укорочение или удлинение данного сопла двигателя приводит к изменению величин рв и о>в, Рдин и Р„. Например, при укорочении сопла нормальной
£ 4. Абсолютная тяга двигателя |
81 |
длины возрастает р„, уменьшается Рд„н вследствие некоторого недорасширения газов в сопле, а Рст возрастает в связи с увеличением перепада давлений газов за соплом, в результате чего тяга двига
теля соответственно уменьшается относительно расчетной опти
мальной величины Ропт.
Изменение абсолютной тяги двигателя в зависимости от измене
ния длины сопла соответствует определенному изменению высоты Н
или скорости V полета. |
А |
|
■ |
Высотный |
||
Тяга невысотного двига |
Двигатель с идеально |
двигатель |
||||
теля при работе на некото |
Ро |
|
|
|
||
|
регулируемым соплому |
|
||||
рой |
высоте Н выражается |
|
|
|
|
|
уравнением |
|
|
|
|
||
Рн^Р^+FAP.-PJ- (4-12) |
|
НеВысотный двигатель |
||||
У /Р-абсолютная |
|
|
||||
|
Невысотный двигатель в |
Ро-абсолютная тяга у земли |
||||
пустоте развивает примерно |
|
тяга у земле |
х двигателя с идеально регу |
|||
|
лируемым соплом и недьР |
|||||
на |
10—20'% большую тягу, |
|
"Ь Высотного |
сотного двигателя |
||
чем у земли. |
|
двигателя |
|
|
||
Так как двигатель снаря- |
О |
|
|
Нкм |
||
да |
дальнего действия обыч |
Фиг. 4. 4. Изменение абсолютной тяги невы |
||||
но |
большую часть времени |
|||||
сотного и /высотного ЖРД в зависимости от |
||||||
работает в разреженных сло |
|
высоты полета Н. |
||||
ях атмосферы, то его целесо-
образно выполнить высотным, т. е. с удлиненным соплом у земли или на уровне моря (при рв<р&).
Такой высотный двигатель при работе у земли и на небольших высотах будет создавать меньшую тягу, чем невысотный двигатель
(с нормальной длиной сопла). Но зато с подъемом на высоту через короткое время тяга такого двигателя станет при прочих равных условиях больше тяги невысотного двигателя (фиг. 4.4).
Снаряд с таким высотным двигателем при прочих равных усло виях будет иметь относительно большую дальность полета. По этой
причине в настоящее время двигатели для дальнобойных и некото рых зенитных снарядов выполняют высотными. Высотность проек тируемого двигателя обычно выбирают в зависимости от типа и тактического назначения снаряда. Абсолютную тягу высотного двигателя определяют по приведенным выше общим уравнениям тяги.
На фиг. 4. 5 приведены результаты приближенных расчетов по определению абсолютной и удельной тяг двигателя А-4 на уровне
моря и в пустоте при работе его на 80 %-ном этиловом спирте и жид ком кислороде при рк = 20 ата, и=1,16 и различных значениях рв (условно при различных длинах сопла камеры).
Кривые этой фигуры показывают, что:
1) укорочение сопла относительно его нормальной земной длины приводит к уменьшению абсолютной и удельной тяг двигателя при работе у земли, в разреженных слоях атмосферы и в пустоте;
6 371
82 |
Гл. 4. Режимы работы ЖРД |
2) |
удлинение сопла относительно его нормальной земной длины |
приводит к уменьшению абсолютной и удельной тяг двигателя при старте и к значительному увеличению их при работе двигателя
вразреженных слоях атмосферы;
3)увеличение площади выходного сечения сопла на 30% и его
длины на 6% относительно сопла нормальной длины у земли повы шает абсолютную и удельную тяги двигателя в пустоте приблизи тельно на 5%, а внутренний к. п. д. почти на 10%.
Вектор тяги двигателя должен строго совпадать с осью полета снаряда. Практически выполнить это условие весьма трудно, так что фактически всегда имеет место некоторая несоосность тяги дви
Фиг. 4. 5. Абсолютная тяга камеры дви гателя при работе у земли и удельная тяга в пустоте в зависимости от рв при постоянном рк.
гателя относительно снаряда. Расчеты показывают, что
нарушение центральности век
тора тяги ЖРД на 0,5% может
вызвать |
боковое усилие около |
|
0,1% от |
тяги двигателя. |
Для |
снаряда |
с отношением |
масс |
7 : 1 в конце активного полета боковое ускорение может дос
тигать 0,1g; а боковая скорость
'--'60 mJсек.
Это обстоятельство застав ляет применять те или иные способы для управления сна рядом при старте и в полете, а также для изменения направле ния его полета в случае необ
ходимости. Для этой цели в
снарядах большой и средней тяг можно использовать газовые рули, приводимые в действие гидро
системой (рулевыми машинами). Газовыми рулями можно создать боковое усилие до 20% от осевого значения тяги двигателя.
Если за соплом двигателя в газовом потоке установлены газовые рули, то тяга двигателя уменьшается на величину АРрул кг. Величина сопротивления газовых рулей снаряда зависит от их конструкции,
размеров, углов поворота в газовом потоке и степени обгорания их во время работы двигателя. В баллистических снарядах поворот газовых рулей возможен в пределах ±25°, рабочие же позороты их
обычно осуществляются в интервале ±12°. Это указывает на то, что силы, действующие на газовые рули на участке управления полетом
снаряда, изменяются в широких пределах.
Лобовое сопротивление газовых рулей снаряда дальнего дейст вия А-4 в неотклоненном положении равно около 640 кг, а в откло ненном положении доходит до 1560 кг.
При расчетах потерю тяги ЖРД на газовых рулях обычно при
нимают по данным статистики равной для оперенных снарядов
,$ 4. Абсолютная тяга двигателя |
83 |
около 14-3% и для неоперенных—около 24-4% от тяги двигателя у земли. Это удобно в практическом отношении, так как на земле
сопротивление газовых рулей можно определить экспериментально.
От высоты полета величина АРРУЛ практически не зависит, так как плотность и скорость вытекающей струи газов из сопла двига теля не зависит от давления окружающей среды, т. е. от высоты полета.
Для управления полетом снаряда в некоторых случаях вместо газовых рулей применяют специальные рулевые камеры сгорания, которые также можно использовать в качестве конечной ступени
двигателя. Изменяя |
соответствующим образом расход топлива |
в отдельные камеры, |
можно осуществить поворот снаряда в нужном |
направлении. |
|
Если в топливную систему входит турбонасосный агрегат, отра ботавший газ которого вытекает в атмосферу через расширяющееся сопло выходной трубы, направленное параллельно оси двигателя,
то при этом создается добавочная тяга двигателя:
А^ТНА = Е1 ^«^уд.ТНА»
где 81 — коэффициент, учитывающий недобор удельной тяги с того топлива, которое расходуется в газогенератор (вследствие частичного использования теплоперепада газов в турбине и частичного выброса их через клапан постоянства давле ния, если таковой имеется);
G's — расход топлива в газогенератор турбонасосного агрегата
в кг!сек\
РуЛ, тна~ удельная тяга, создаваемая газами при их истечении из
» |
л |
тт т л |
в |
кг тяги |
сопла выхлопной |
трубы |
ТНА, |
----------------------, |
|
|
|
|
|
кг топлива]сек |
Практика показывает, что значение АРтна может составлять около 0,2—0,5% от тяги камеры двигателя.
С учетом изложенного суммарная абсолютная тяга двигателя выразится уравнением
~ Д^ТНА А^рул ~ е2^к + ^^ТНА ~ е2^д^*уд.к + Sl^^уд.ТНА•
где 8г — коэффициент, учитывающий потерю тяги двигателя вслед ствие наличия за соплом газовых рулей.
Абсолютная тяга ЖРД у земли или на уровне моря является весьма важной характеристикой двигателя, так как она определяет устойчивость боевого аппарата в момент старта.
Величина тяги двигателя у земли обычно обусловливается так тическим назначением боевого аппарата. Так, например, для суще
ствующих снарядов дальнего действия типа А-4 величина тяги у земли должна быть почти в 2 раза больше стартового веса сна ряда.
6*
84 Гл. 4. Режимы работы ЖРД
Требования увеличить вес полезного груза и дальность полета боевого аппарата приводят к большому росту абсолютной тяги дви гателя. В конце второй мировой войны тяга двигателя достигала
26 т.
Практика показывает, что создавать однокамерные двигатели на весьма большие тяги нецелесообразно вследствие чрезмерного
увеличения при этом размеров и |
веса двигателя и |
затруднений |
в экспериментальной его доводке. |
В опубликованной |
литературе |
имеются сведения о том, что могут быть созданы однокамерные дви гатели с тягой в несколько сот тонн.
Вероятно, снаряды с большой тягой будут многокамерными с синхронизацией тяги отдельных камер сгорания. Такой двигатель
позволит управлять полетом снаряда дифференцированным дроссе лированием отдельных камер сгорания или поворотом их относи тельно оси снаряда.
Тяга многокамерного двигателя практически может достичь весьма большой величины.
Расчеты показывают, что двигатель в виде связки из нескольких
камер уменьшенного размера имеет меньший общий вес, чем одно камерный двигатель той же тяги, работающей при тех же прочих
условиях. Преимуществом многокамерного двигателя также являет ся удобство регулирования тяги, однако габаритный размер его больше размера однокамерного двигателя.
Следует иметь в виду, что ЖРД при запуске обычно набирают полную тягу только после небольшого промежутка времени с мо мента подачи пускового импульса. Точно так же и при выключении (остановке) двигателя тяга его прекращается не мгновенно, а на блюдается, как говорят, явление последействия, приводящее к раз
бросу дальности полета, особенно баллистических снарядов. Величина импульса последействия и некоторый разброс его зна
чения в ЖРД обусловливается продолжением поступления в каме ру и сгорания в ней того топлива, которое оказалось неотсеченным из-за конструктивных особенностей двигателя.
В момент подачи сигнала отсечки компонентов в камеру посту
пает некоторое количество топлива, которое сгорает спустя опреде
ленный промежуток времени, равный задержке его газообразова ния. Отсечные клапаны запаздывают срабатывать после подачи сигнала для их закрытия; процесс закрытия также протекает не мгновенно, так что в этот момент определенное количество топлива
продолжает поступать в камеру и сгорать в ней. После закрытия отсечных клапанов неотсеченное топливо частично устремляется
вкамеру сгорания вследствие инерционного эффекта, а также
частичного парообразования при понижении давления в магистра
лях, особенно в тракте охлаждения камеры двигателя. Кроме того,
вмомент отсечки подачи компонентов в камере находится некото рое количество газов определенного давления. В силу всего этого двигатель обладает импульсом последействия, который приводит
§ 5. Работа сопла камеры двигателя на неоптим. режимах |
85 |
к существенному разбросу дальности полета баллистических сна рядов.
Чтобы уменьшить разброс дальности полета этих снарядов, иногда перед полной отсечкой подачи топлива в камеру сгорания двигатель вначале переводят на работу с меньшим секундным расходом, т. е. на конечную ступень тяги. С этой же целью приме
няют весьма совершенные приборы системы управления полетом
снаряда на активном участке траектории. Уменьшить рассеивание (разброс) дальности полета дальнобойных снарядов можно путем уменьшения импульса последействия ЖРД, а также точным учетом его величины при разработке механизма отделения боевой головки от корпуса снаряда.
§ 5. Работа сопла камеры двигателя на неоптимальных режимах
За соплом камеры, работающим на неоптимальных режимах,
происходит преобразование сверхзвукового газового потока в до звуковой с восстановлением давления от рв до ра благодаря систе ме скачков уплотнения (фиг. 4. 6).
Фиг. 4.6. Преобразование газового потока за соплом двигателя посредством скачков уплотнения вследствие истечения из сопла с недорасширением относительно давления атмосферного воздуха (при рв>Ра).
Вдиапазонах рабочих режимов недорасширения и перерасширения газов в выходном сечении сопла двигателя обычно устанав ливается расчетная скорость истечения wB, величина которой не за висит от условий окружающей среды и определяется только пара метрами газов в камере сгорания и геометрией сопла.
Вслучае работы сопла при рв^>ра струя газа за соплом вначале
расширяется с увеличением скорости, а затем вследствие своего инерционного скоростного перерасширения подвергается сжатию за счет воздействия на нее относительно большого давления окружаю щих слоев воздуха и т. д. Эти процессы перерасширения и пересжатия газовой струи и примыкающих к ней слоев атмосферного возду ха относительно его давления в невозмущенном состоянии обычно сопровождаются косыми скачками уплотнения.
Чем больше неоптимальный режим работы сопла камеры откло няется от оптимального, тем сильнее возмущения в струе газов за соплом камеры двигателя.
86 |
Гл. 4. Режимы работы ЖРД |
|
В случае |
работы сопла при |
преобразование сверхзвуко |
вого газового потока в дозвуковой значительно сложнее (фиг. 4.7
и 4.8). Здесь давление газа восстанавливается до давления окру жающей среды благодаря системе косых и даже, возможно, прямого
скачков уплотнения.
Уменьшение отношения давления рв/ра вызывает увеличение угла р (см. фиг. 4.7), и когда он превысит некоторое предельное
значение £', которое зависит от числа М„, схема преобразования газового потока за соплом еще больше усложняется (см. фиг. 4. 8).
Фиг. 4. 7. Преобразование газо |
Фиг. 4. 8. Преобразование |
|
вого потока за соплом двигате |
газового потока при исте |
|
ля посредством скачков уплот |
чении из сопла двигателя |
|
нения вследствие его перерас- |
с появлением |
прямого |
ширения относительно давле |
скачка уплотнения вслед |
|
ния атмосферного воздуха (при |
ствие значительного пере- |
|
Рв<Ра)- |
расширения газов относи |
|
|
тельно давления |
атмо |
|
сферного воздуха. |
|
В этом случае около оси газового потока появляется прямой (вер нее криволинейный) скачок уплотнения С—С', который при умень
шении рв./ра до определенного значения переместится к выходному сечению сопла.
До приближения этого прямого скачка к выходному сечению сопла камеры скорость истечения будет сверхзвуковой, поскольку
вэтом случае ее величина определяется только параметрами газов
вконце камеры сгорания и конструкцией сопла. При этом давление
вгазовом потоке за соплом будет восстанавливаться до давления атмосферного воздуха посредством косых скачков уплотнения.
После того как прямой скачок уплотнения подойдет к выходному
сечению сопла камеры, скорость истечения газов будет звуко вой.
При дальнейшем понижении рв/ра прямой скачок уплотнения газов войдет внутрь сопла. Тогда в сопле за плоскостью этого скач ка уплотнения газовый поток станет дозвуковым и сильно возму щенным, что в результате может привести к отрыву его от поверх ности стенок сопла (фиг. 4. 9) и значительному снижению удельной тяги двигателя.
§ 5. Работа сопла камеры двигателя на неоптим. режимах |
87 |
Практически отрыв газов от стенок сопла камеры ЖРД может
наступить при рв/ра=0,34-0,4.
Режимы с наличием прямых скачков внутри сопла нерациональ ны и поэтому не допускаются при нормальной работе двигателя.
Такие режимы могут иметь место только при запуске и остановке двигателя, а также при стендовых испытаниях высотных двигателей.
При изменении режи ма работы камеры ЖРД
до возникновения внутри
сопла прямого скачка
уплотнения газов тяга двигателя может опреде ляться по приведенным выше общим уравнениям
(4.8) |
и |
(4.9), |
в других |
|
|
||
случаях эти уравнения бу |
|
|
|||||
дут давать неправильные |
|
|
|||||
результаты вычислений. |
|
|
|||||
Исследованиями |
уста |
Расчетная длина |
Длина сопла |
||||
новлено, что струя газов |
-сопла.у земли-е |
|
|||||
за соплом двигателя влия |
Предельно большая |
|
|||||
ет на |
|
аэродинамические |
длина сопла у лемли |
|
|||
характеристики снаряда в |
Недопустимо большая^ |
||||||
сторону уменьшения лобо- |
"" длина сопла у земли |
|
|||||
вого |
сопротивления |
при |
Фиг. 4.9. Скачки уплотнения газового потока |
||||
сверхзвуковых |
скоростях |
||||||
в сопле дсигателя вследствие чрезмерного пе- |
|||||||
полета |
и увеличения |
его |
рерасширения относительно |
давления атмо |
|||
при дозвуковых скоростях |
сферного воздуха. |
||||||
полета. |
|
|
скорости полета струя газов, вытекающих из |
||||
При дозвуковой |
|||||||
сопла двигателя со сверхзвуковой скоростью, действует подобно эжектору и вызывает подсасывание окружающего воздуха за летя щим снарядом. Это явление значительно сказывается в случае та ких аппаратов, как снаряды, воздушные торпеды и некоторые типы реактивных самолетов, в которых двигатель расположен в конусо образной задней части.
Эжектирующее действие газов, вытекающих из сопла двигате
ля, вызывает ускорение окружающего воздуха и, следовательно,
местное увеличение поверхностного трения, а также понижение давления на поверхность снаряда вблизи сопла. Это приводит к
повышению лобового сопротивления за счет движущегося |
воздуха |
|
и понижения атмосферного давления на |
выходе из сопла |
(это по |
нижение давления вызывает увеличение |
тяги, создаваемой раз |
|
ностью давлений между газами на выходе из сопла и атмосферным
воздухом).
При полете снаряда со сверхзвуковой скоростью у задней части его возникает область турбулентного следа с пониженным местным
88 Гл. 4. Режимы работы ЖРД
давлением. Под действием реактивной струи область пониженного давления заполняется вытекающими из двигателя газами, что при водит к повышению давления на хвостовую часть снаряда. При этом уменьшается лобовое сопротивление, т. е. увеличивается тяга.
§ 6. Коэффициент тяги двигателя
Для упрощения расчетов в теорию ЖРД введено понятие о ко эффициенте тяги двигателя, который представляет собой отношение абсолютной тяги камеры Р к произведению давления газов в ка мере сгорания рк на площадь критического сечения сопла F^,, т. е.
(4.13)
Рк' кр
Этот коэффициент показывает, во сколько раз увеличивается тяга камеры двигателя относительно основного члена тяги pKF^v благодаря наличию суживающейся и расширяющейся частей
сопла. |
|
|
камеры |
двигателя, |
|
Используя понятие о коэффициенте тяги |
|||||
общему уравнению тяги |
|
|
|
|
|
= у ?вРз-Г\Рк = Рп—РвРь |
|
||||
можно придать следующую безразмерную форму: |
|
|
|||
Р» |
Рп |
FpPa |
|
|
|
РкРкр |
РкРкр |
РкРкр |
|
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
—• |
|
|
(4.14) |
|
|
Рк |
|
|
|
где /Сн = -Да-----коэффициент |
тяги |
двигателя |
при |
истечении |
|
PkFКр |
|
|
|
|
|
газов из сопла в атмосферу; |
|
|
|||
Р |
|
двигателя |
при |
истечении |
|
К„=—2-----коэффициент тяги |
|||||
PkFкр |
|
|
|
|
|
газов из сопла в пустоту; |
|
|
|
||
Р |
|
|
выходного сечения |
||
—2—относительная площадь |
|||||
^кр
сопла.
При этом получим следующие дополнительные выражения для определения тяги камеры двигателя:
P=PkFk^ Р^Рк^кр^ку Р^РкРкр^^-