книги из ГПНТБ / Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений

по длине камеры двигателя (давления, температуры, скорости и др.) обусловливается характером протекания в ней рабочего процесса У большинства выполненных ЖРД компоненты топлива

подаются из баков в камеру сгорания под давлением рп?«204-60 ата

ивыше (фиг. 3. 7).

Вохлаждающей рубашке и в форсунках головки камеры двига­

теля давление компонентов топ­ лива понижается приблизительно на 10—18 ата вследствие увели­

чения скорости их истечения и

гидравлических сопротивлений в

давления газов по длине обычной цилиндрической камеры сгорания

незначительно.

Понижение давления газов в конце цилиндрической камеры сго­ рания обычно не превышает 0,5—1% давления у головки камеры. Поэтому при расчетах перепад давления газов в камере сгорания можно принимать постоянным, а камеру сгорания считать изобари­

ческой камерой, если fK = Fg/F^р,^5ч-6.

В сопле двигателя давление газового потока значительно пони­ жается, так как здесь имеет место геометрическое воздействие на

поток, и на выходе из сопла в атмосферу оно обычно достигает 0,6—

1,2 ата.

Давление на срезе сопла камеры зависит от внешних условий использования двигателя и поэтому должно быть различным для двигателей разного назначения.

Температура компонентов топлива, поступающих из баков в ка­ меру сгорания двигателя (жидких при нормальных физических условиях), практически равна температуре окружающей среды.

Если компонент топлива используется для охлаждения камеры сгорания и сопла двигателя, то при этом он обычно подогревается

на 50—100° С и более, но не выше температуры его кипения при дан ном местном давлении в охлаждающем тракте.

Впрыснутые в камеру сгорания компоненты топлива вначале по­ догреваются за счет тепла сгорания предыдущих порций топлива,

испаряются и затем по мере перемешивания между собой воспламе­ няются и сгорают.

Температура газов в зоне подготовки топлива к сгоранию остается почти постоянной, резко возрастает в зоне горения и умень­ шается во время расширения газов в сопле. Температура у головки камеры сгорания обычно достигает 600—900° С. При предкамерном

распыле компонентов топлива эта температура выше.

плавления материалов внутренней оболочки камеры, что вызывает необходимость надежного охлаждения ее.

Скорость впрыска и'ВПр компонентов топлива в камеру сгорания в основном зависит от давления подачи, конструкции распыливающего устройства, давления в камере сгорания и других факторов и обычно колеблется от 20 до 40 м/сек.

Скорость газов медленно растет по длине камеры сгорания

ирезко увеличивается в сопле двигателя.

Вкамерах сгорания ЖРД щк«=504-200 м/сек. и а'в~2000-? 2500 м/сек.

Вследствие значительной турбулизации газового потока и весь­ ма неравномерного распределения в нем скоростей во всех сечениях камеры сгорания и сопла можно говорить только о средних пара­ метрах рабочего тела, несколько отвлекаясь от их истинных зна­ чений.

Следует также иметь в виду, что приведенные выше численные значения параметров рабочего тела в характерных сечениях каме­ ры сгорания и сопла двигателя являются ориентировочными; в каж­ дом отдельном случае необходимо определять их расчетами или экспериментально (последний метод пригоден для существующих двигателей).

§ 6. Уравнения, характеризующие закономерность изменения параметров газового потока по длине сопла ЖРД

При проектировании и расчете ЖРД необходимо знать законо­

мерность изменения параметров-газового потока (давления, темпе­ ратуры, скорости и др.) по длцне камеры сгорания и сопла.

Связь между температурами газового потока в различных сече ниях камеры двигателя, с одной стороны, и скоростями, давлениями и плотностями этого потока, с другой, можно выразить соответст­ вующими уравнениями газодинамики. При использовании этих уравнений обычно делается допущение, что температуры, скорости

и давления газов в рассматриваемых сечениях проточного канала одинаковы. Эти допущения в достаточной мере справедливы только для сопловой части камеры двигателя и совсем неприменимы к ус­ ловиям работы камеры сгорания, где характеристики рабочего тела весьма переменны и не поддаются точному количественному анализу.

Параметры газового потока в камере ЖРД изменяются вслед­

ствие:

1)геометрического воздействия на поток, т. е. изменения попе­

речного сечения канала для газового потока;

2)теплового воздействия на поток, т. е. отвода тепла от газо­ вого потока на испарение компонентов топлива, в окружающую

среду и вследствие диссоциации продуктов сгорания топлива,

а также подвода тепла к газовому потоку в результате сгорания топлива и рекомбинации продуктов диссоциации газов;

3) расходного воздействия на поток, т. е. увеличения секундного количества газа в результате испарения и сгорания компонентов топлива (присутствием в газовом потоке мельчайших жидких частиц топлива можно пренебречь из-за относительной малости их), и

4) химического воздействия на поток, т. е. изменения числа молей в единице массы газового потока в результате протекания химических реакций (сгорания топлива, диссоциации и рекомбина­ ции молекул газов).

Интенсивность перечисленных воздействий на газовый поток в ЖРД различна и количественный учет ее весьма затруднителен.

Скорость газового потока в двигателе увеличивается в основном

из-за геометрического воздействия. В камере сгорания скорость газа увеличивается главным образом за счет теплового и химиче­

ского воздействий. Однако последние приводят к значительному

увеличению скорости газового потока только в скоростной камере сгорания двигателя, где относительная площадь /г<3. Потребность

в такой скоростной камере сгорания практически не возникает. Расходное воздействие на газовый поток в ЖРД сопла еще ме­

нее значительно.

■ Так как в обычно выполняемых камерах сгорания двигателей

Ji£>4 и поэтому скорость газового потока на выходе в сопло оказы­ вается сравнительно небольшой, то при расчете ЖРД значение ее может быть принято равным нулю. Это допущение позволяет опре­ делять параметры газового потока на выходе из камеры сгорания в сопло только на основании данных термодинамического расчета двигателя. В тех случаях, когда этой скоростью газа нельзя пре­

небречь, значение ее можно определить после термодинамического расчета процесса сгорания топлива.

При расчете ЖРД обычно вычисляют количественные соотно­ шения геометрического воздействия на газовый поток в сопле, влия­ ние же других воздействий на газ при этом учитывается показате­ лем политропы п или другими параметрами, на основании положе­ ний технической термодинамики и газодинамики.

отдельных параметров газа от скоростного режима, т. е. от числа;

М=да/а, где w—скорость потока и а—местная скорость звука.

Скоростной режим адиабатического течения газового потока! в геометрическом сопле двигателя можно выразить так:

а) при входе в сопло камеры

б) в любом поперечном сечении сопла

здесь RT=pv=pj-{=p/go.

Для дозвукового потока М<Д, для сверхзвукового потока М>1', а при w—a М= 1.

При адиабатическом течении температура полностью затормо­ женного газового потока в любом поперечном сечении камеры сго­ рания и сопла двигателя остается одинаковой, т. е.

ДГдин—динамический прирост температуры вследствие тор­ можения газового потока, достигающий существен­ ной величины при скоростях, близких к скорости звука (например, при скорости ^=10 м/сек

дТ'дин = 0,05° С; при w =100 м/сек д7\ин = 5,0°С, а при w=350 м/сек д7"днн = 60°С).

р

€4 Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя

Аналогично можно получить соотношения параметров газового потока для критического, выходного и любого из поперечных сече­ ний сопла двигателя.

Если скорость газового потока на выходе в сопло wK практиче­ ски пренебрежимо мала и поэтому можно принять Мг=0, то урав­ нения (3.21) и (3.21х) примут вид

и

(3.21")

Применяя эти выражения к критическому сечению сопла, т. е. принимая в них М=Мкр=1, соответственно получим

Давление адиабатически заторможенного газового потока в лю­ бом поперечном сечении сопла двигателя определится по известной из технической термодинамики адиабатической зависимости пара­ метров газа:

k

температура в любом поперечном сечении сопла.

Введение в теорию ЖРД понятий о параметрах адиабатического

торможения газа в ряде случаев значительно упрощает расчеты,

Так как в расчетах ЖРД рассматривается одномерный газовый поток, то независимо от профиля сопла единственной переменной величиной, характеризующей сопло, является площадь его проход­ ного сечения F.

Поскольку основным параметром, характеризующим изменение состояния газового потока по длине сопла, является давление р, то обычно определяют зависимость изменения р от F, а затем вы­ числяют соответствующие этому* давлению другие параметры газа.

Соотношение произвольного и критического поперечных сечений сопла двигателя в зависимости от давления газового потока опреде­ ляют из уравнения неразрывности потока, написанного примени­

т. е.

F и'кр Ркр

^кр W р

После подстановки в это уравнение известных выражений для и’яр, Рм> и р и соответствующих преобразований окончательно получим

(3.25)

Это уравнение дает необходимую связь между величиной про­ ходного поперечного сечения сопла F и давлением газового потока

в данном сечении (при заданных значениях Fxp и рк) и также может быть использовано для определения выходного сечения сопла FB при давлении газов рв.

68 Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя

Имея основные геометрические размеры сопла и вычертив его

fAF

в соответствующем масштабе, по выражению d= 1 / — можно опре-

И ■*

делить сечения, которым будут соответствовать вычисленные зна­ чения параметров газового потока, и построить графики их измене­ ния по длине сопла камеры (фиг. 3. 10).

Выведенные здесь уравнения для адиабатического течения газа применимы и для изэнтропического и политропического процессов

Фиг. 3. 10. Изменение параметров газового потока по длине сопла камеры двигателя.

расширения газов в сопле двигателя при условии замены в них показателя адиабаты k показателем изэнтропы или политропы п.

Обычно показатель политропы 1,10-4-1,20 и 7?в/Лгр~3-4-4.

При увеличении k отношение FJF^ уменьшается, что указывает на выгодность применения топлив, продукты сгорания которых имеют большее значение k.

Чем больше перепад давления газов в сопле pJpB, тем больше

длина сопла при заданном угле раствора, его поверхность и вес.

При дозвуковом течении скорость газа w увеличивается более

интенсивно, чем удельный объем v, а при сверхзвуковом течении— наоборот. Поэтому площадь канала сопла в дозвуковой области должна уменьшаться^ а в сверхзвуковой увеличиваться, что видно

из уравнения неразрывности газового потока F—G— (фиг. 3. 11).

W

Следовательно, критическое сечение сопла двигателя является границей, где характер геометрического воздействия на газовый поток меняется на противоположный.