книги из ГПНТБ / Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений

ных газов в выходном сечении сопла камеры реального двигателя,

вычисляемую теоретически с учетом только одной теплопотери топ­ лива в камере сгорания в виде диссоциации газов и при предполо­

жении полностью химически и энергетически равновесного изэнтро­ пического изменения состояния продуктов сгорания в сопле каме­

ры, т. е.

где k — среднее значение показателя степени уравнения изэнтропы; Аг и/„ — энергосодержание газов в камере сгорания и соответствен­ но в выходном сечении сопла камеры реального двигате­

ля в ккал!кг.

Действительной называется средняя скорость истечения газов в выходном сечении сопла камеры реального двигателя,, обычно

определяемая в предположении политропического расширения га­ зов в сопле:

®'в = V= 91,53 VНич =

mJсек, (3.5)

е- - „ где т){ — термический к. п. д. двигателя.

При выводе уравнений для определения скорости истечения га­ зов из сопла камеры двигателя не учтены:

1)скорости впрыска компонентов топлива в камеру сгорания вследствие их пренебрежимо малых величин относительно скорости

истечения газов из сопла;

2)тепловое сопротивление камеры сгорания двигателя (пони­ жение давления по длине камеры в связи с разогревом и разгоном продуктов сгорания до скорости wK), которое в случае необходимо­ сти учитывается особым коэффициентом (см. § 13 гл. 6);

3)потеря энергии газового потока вследствие наличия радиаль­ ной составляющей скорости на выходе из расширяющейся части соп­ ла камеры, которая обычно также учитывается особым коэффици­ ентом.

Скорость wB является суммарной характеристикой эффективно­

сти работы двигателя.

Всуществующих ЖРД йув^2000^-2500 м]сек. Для продуктов сгорания наиболее теплоэффективных химических топлив возмож­

ная скорость истечения составляет около 4,5 км]сек.

Получение максимальной скорости истечения газов из сопла ка­ меры является одной из основных задач конструктора двигателя.

4 371

значением боевого аппарата, условиями работы двигателя относи­ тельно окружающей среды и другими факторами.

В существующих двигателях перепад давлений в сопле состав­ ляет Рк/р»^ 164-60 и выше. Дальнейшее повышение начального дав­ ления газов в камере сгорания приводит к сравнительно небольшо­ му приросту скорости истечения, но зато к более значительному увеличению удельного веса двигателя. Поэтому вряд ли можно ожидать, чтобы с экономической точки зрения в камере сгорания применялось давление свыше 60—100 ата. При уменьшении же дав­ ления газов на выходе из сопла двигателя снижается стартовая тяга двигателя и повышается вес сопла, так что снижение его в

каждом отдельном случае ограничивается определенными преде­ лами.

§ 4. Коэффициенты полезного действия двигателя

Совершенство преобразования|В ЖРД химической энергии топ­ лива в кинетическую энергию продуктов сгорания на выходе из соп­

ла камеры принято характеризовать к. п. д.: термическим тр; вну­

рания, преобразовалась бы в кинетическую энергию газов на выхо­ де из сопла камеры в случае идеального ЖРД, т. е.

= _£/_=

1 Ha4Zl w^ax/2g- \wmax/

Следовательно, при определении термического к. п. д. двигателя учитывается только теплопотеря рабочего тела согласно второму закону термодинамики.

Значение тр зависит от степени расширения газов в сопле рк/рв и показателя адиабаты k (от рода топлива).

Практически различные топлива при одинаковых условиях име ют неодинаковые скорости горения и рекомбинации, отличаются со

ставом газов, теплоемкостью и, следовательно, величиной показа теля k.

4*

Втабл. 3. 1 и на фиг. 3.3 приведены значения тр при рв=1 ата

иразличных величинах рк и k. Данные таблицы и кривые фиг. 3. 3

стремительно (тем больше, чем больше k), а затем медленно и око­

ло 200 ата остается почти постоянным.

Фиг. 3.3. Термический к. п. д. двигателя r.t в зави­ симости от рк и k.

Следовательно, для получения наибольшего значения т]г необхо­ димо, чтобы двигатель работал при возможно высоком рк, а также на таком топливе, продукты сгорания которого имеют наибольший показатель отношения теплоемкостей k = cv]cv.

При повышении рк увеличивается перепад давления в сопле

Ря/рв и интенсифицируется рабочий процесс в двигателе в основном за счет уменьшения диссоциации газов в камере сгорания. В неко­ торых случаях может быть оправдано повышение рк до 100 ата для уменьшения габаритов и веса камеры двигателя.

Если двигатель работает с недорасширением газов в сопле (при Рв^>Ра), то в этом случае термический к. п. д. выразится формулой

где <рнед—коэффициент полноты расширения газов в сопле отно­ сительно атмосферного давления:

*■-1

„_1-(Дв/рК) k .

1—(Ра/Рк) k

Если Р и G, замерены во время испытаний двигателя на стенде, то по последним уравнениям можно вычислить т]i и w„ весьма точно.

Существующие двигатели имеют тц^О,304-0,50.

Относительный к. п. д. двигателя показывает степень отклонения

рабочего процесса в камере реального двигателя от рабочего про­ цесса в камере идеального двигателя, т. е.

Этот к. п. д. учитывает потери энергии топлива в реальном дви­ гателе, обусловленные физической неполнотой сгорания топлива вследствие несовершенства смешения его компонентов, недостаточ­

потери, связанные с энергетически нерав новесным истечением газов из сопла и неадиабатичностью процесса (теплообме­ ном с окружающей средой, теплоотдачей оболочке вследствие трения и излучения).

ла двигателя приводит сначала к увеличе­ нию и т]о в связи с приближением рабочего режима к оптималь­ ному режиму по расходу топлива в данном объеме камеры сгорания, а затем к их уменьшению вследствие несоответствия объема каме­ ры сгорания VE все увеличивающемуся секундному .расходу топли­ ва G., и понижения при этом <рк (фиг. 3. 4).

Механический к. п. д. двигателя учитывает снижение внутрен­

него к. п. д. двигателя в связи с возможными дополнительными рас­ ходами топлива на обслуживание системы топливоподачи и на

образование защитной завесы около огневой поверхности оболочки камеры.

При рс = Ра удельную тягу можно выразить так: 1) камеры сгорания:

где Gs — суммарный расход топлива в двигателе в кг!сек.

в окружающую среду, создают дополнительную тягу АРтна или до­ жигаются в основной или дополнительной камере двигателя.

Поделив приведенное выше выражение для РУЛ.К на выражение

Gj

обслуживание системы топливоподачи (газогенератора) двигателя.

Всуществующих двигателях с ТНА имеем:

1)в снарядных £гг~0,015-4-0,030;

2)в авиационных М«0,0504-0,060.

Для существующих снарядных двигателей с питанием турбины

двигателей с подачей посредством

ВАД, у которых Gs=0, формально т|т(=1. Однако при сравнении эффективности работы этих двигателей с ЖРД, имеющими ТНА,

все же не следует упускать из виду предварительную затрату энер­ гии на получение сжатого газа для системы топливоподачи.

Эффективный к. п. д. двигателя показывает, какая часть распо­ лагаемой химической энергии суммарного расхода топлива

вреальном двигателе преобразуется в кинетическую энергию газов,

врезультате которой создается сила тяги, т. е.

(3.15)

Этот к. п. д. можно выразить так:

зуется 80%-ная перекись водорода.

Для двигателя, находящегося в полете, эффективный к. п. д

нужно определять с учетом кинетической энергии основного и вспо­

2g (//„427+ —)(1 + ?гг)

составляет около 50% его теплотворности. Таким количеством энергии пренебрегать нельзя.

Тяговый к. п. д. двигателя показывает, какая часть располага­

емой кинетической энергии газов за соплом камеры реального дви­

гателя используется при полете боевого аппарата, т. е.

максимума, когда ®>эф = 0 относительно земли, а при V/w^ > 1 - понижается (фиг. 3.6).

Снаряд дальнего действия А-4 при скорости полета в конце активного участка 1%>н=1525 м/сек и скорости аУэф = 2135 м/сек

имел ц р =0,94.

знать точные значения теплот реакций и фазовых переходов, теп­ лоемкостей и констант равновесия продуктов сгорания данного топлива.

Значения всех приведенных выше к. п. д. двигателя в значитель­ ной мере зависят от вида используемого топлива. Следует иметь в виду, что для ЖРД характерен не эффективный к. п. д. це, а его

удельная тяга, определяемая эффективной скоростью истечения,

так как возможны случаи, когда путем разбавления водой топлив­ ной смеси и снижения ее теплотворности можно даже повысить или ц0, а следовательно, и це при одновременном снижении Руд Поэтому лучшим окажется не тот двигатель, который экономичнее

58 Гл. 3. Рабочие циклы и к. п. д. двигателя

использует располагаемое тепло, а тот, который развивает наиболь­ шую удельную тягу.

По этой причине значения к. п. д. можно использовать только для сравнительной оценки ЖРД, работающих на одном и том же то­ пливе и при одинаковых условиях его сжигания или же при работе данного двигателя с разными скоростями полета.

Пример 1. Двигатель развивает тягу Р = 908 кг при расходе топлива

<7, = 4,86 кг]сек и Ни = 1665 ккал!кгЛ

Скорость полета снаряда V = 1285 м)сек.

Определить тс'Эф, Акин, т,/, т,р, т)общ и Руд* Решение.

1.Эффективная скорость истечения газов

2.Кинетическая энергия 1 кг газов за соплом двигателя

2(1285/1840)

=—,------' „ = 0.0936 = 9,36%. 1 /1285\2

0,242 + \ 1840/

4. Удельная тяга

5.Удельный расход топлива

1 Д. Саттон. Ракетные двигатели, ИЛ, 1950.