книги из ГПНТБ / Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений
.pdf420Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения ЖРД
3)форсунки с наклонным к оси срезом сопла; этот прием также позволяет иметь широкие пределы регулирования распределения расхода распыливаемой жидкости.
Для периферийного ряда могут быть применены двухкомпонент ные форсунки с ориентированным распределением окислителя, ко торое может быть достигнуто одним из способов, указанных выше.
Фиг. 9. 10. Примерная зависимость максимального удельного теплового потока в сопле от давления в камере сгорания керосино-азотнокислотных дви гателей различных тяг.
Преимущество их состоит в том, что они могут быть расположены независимо от закона распределения форсунок на головке камеры и легко допускают переход с одного масштаба на другой.
Попутно следует заметить, что переход к двигателям большей
тяги, работающим на одном и том же топливе, может не сопровож даться пропорциональным увеличением числа форсунок.
Кроме того, увеличение тяги двигателя за счет увеличения диа
метра головки и камеры сгорания не должно вызывать изменение
шага между форсунками или переход к более крупным форсункам. 7. Величина тяги и режим работы двигателя. Изменение секунд
ного расхода топлива в камеру сгорания для регулирования тяги двигателя существенно влияет на характеристики рабочего процес са в камере и на условия теплообмена между газом и оболочкой.
Эксперименты и расчеты показывают, что охладить двигатель на
режиме минимальной тяги труднее, чем на режимах номинальной и максимальной тяги. Объясняется это тем, что при уменьшении
расхода топлива в камеру сгорания для снижения тяги двигателя уменьшаются расход охлаждающей жидкости и, следовательно,
скорость ее течения в тракте данного проточного сечения и теплосд>ем с оболочки, тогда как приток тепла от газа к оболочке при этом снижается значительно меньше, что в некотором пределе мо жет привести к перегреву и прогару оболочки камеры двигателя.
При увеличении тяги двигателя теплосъем жидкостью с едини цы поверхности оболочки увеличивается. Это указывает на то, что
камеру двигателя большой тяги охладить легче, чем двигатель ма
422 |
Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения ЖРД |
Здесь индексы 1 и 2 относятся к двум разным толщинам оболоч ки, изготовленной из материалов различной теплопроводности.
3.Уменьшение термического сопротивления пристеночного ла
минарного слоя жидкости 7?ж = 1/аж увеличением скорости ее те чения в тракте &уж, ■ для чего уменьшают эквивалентный диаметр d3K тракта камеры (площадь проточного сечения).
Однако практически это мероприятие лимитируется величиной гидравлической потери давления жидкости в тракте и связанным
сэтим повышением мощности и веса системы топливоподачи дви гателя.
4.Выбор охлаждающей жидкости с лучшими для этой цели физическими свойствами, такими, как плотность р, вязкость q, теп лоемкость с и коэффициент теплопроводности X, что увеличивает
ее теплопроводность Нж, согласно следующему соотношению (для двух различных жидкостей):
Это соотношение для различных жидкостей может меняться в широких пределах.
Однако возможность выбора наиболее эффективной жидкости
для охлаждения камеры двигателя практически часто может быть ограниченной, если один из компонентов топлива мало пригоден для
охлаждения.
5. Уменьшение нагреваемой поверхности камеры двигателя пу тем применения шарообразной формы камеры сгорания и большого угла раствора выходной части сопла, а также увеличения охлаж даемой поверхности камеры посредством применения в наиболее теплонапряженных ее местах охлаждающего тракта спиральной формы.
Эти мероприятия связаны с известными конструктивными ус ложнениями и повышенной стоимостью изделия.
6. Торможение теплового потока от газов к оболочке камеры путем применения для нее защитных газовых или жидкостных завес горючего, чем увеличивается также термическое сопротивление при стеночного ламинарного газового слоя /?г= 1/аг и уменьшается его
теплопроводность.
Это мероприятие ограничивается величиной потери удельной тяги двигателя в связи с расходом горючего на образование защит ных завес оболочки камеры.
Для современных жаростойких сталей, используемых для изго товления огневой оболочки камеры с чисто регенеративным охлаж дением, допустимая температура tn.? (для легированных сталей по рядка 900° С) обусловливается температурой газов в камере сгора ния не выше 3000° С.
§ 5. Критерии подобия в процессах теплообмена ЖРД |
423 |
Приближенные расчеты показывают, что для поддержания по стоянной ta.f—900° С при повышении tK уменьшение /?ж до }/2 от пер воначального значения, соответствующего 0=2500° С, позволяет увеличить теплоотвод от оболочки в жидкость почти на 30%, а при
уменьшении /?сб в 2 раза — на 55% •
При таком большом теплоотводе жидкость может закипать
в тракте камеры, что ограничивает практическое применение такого
форсированного теплообмена в широких пределах.
Приведенные здесь количественные значения параметров теп
лообмена являются ориентировочными, так как они не учитывают давление в камере сгорания и тягу двигателя, а также другие фак
торы.
§ 5. Критерии подобия в процессах теплообмена ЖРД
Вследствие ограниченных возможностей аналитического метода расчета процессы теплообмена обычно изучают экспериментально.
Научной основой экспериментов по изучению теплообмена в двига теле служит теория подобия физических явлений, указывающая правильные пути постановки и обобщения результатов в виде кри териев подобия, т. е. безразмерных комплексов, составленных из
величин, характеризующих физическое явление.
Закон теплового подобия определяет условия, при которых гео метрически и механически подобные системы подобны и в тепловом отношении; последнее означает подобие температурных полей
итепловых потоков.
Косновным критериям теории подобия физических явлений при
теплообмене в двигателе относятся критерии Рейнольдса Re, Пек
ле Ре, Прандтля Рг и Нуссельта Nu, физическая сущность которых состоит в следующем.
Теплообмен между газом или жидкостью и поверхностью обо лочки двигателя при непосредственном их соприкосновении осу
ществляется конвекцией и кондукцией (теплопроводностью). При
этом удельные тепловые потоки выражаются следующими форму лами.
1. Чисто конвективный поток (представляет собой произведение количества газа или жидкости, проходящей в единицу времени че рез единицу площади поперечного сечения канала G=wy кг!сек,
на теплоемкость Ср ккал!кг °C и |
изменение |
температуры при |
этом АО: |
|
|
д'к = тл)^Ср^ |
час. |
(9. 13) |
2.Кондуктивный поток (посредством теплопроводности, так как
впограничном слое газа или жидкости, движущейся вдоль оболоч
424 |
Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения ЖРД |
|
||
ки, |
по направлению, нормальному к поверхности, имеется |
только |
||
поток теплопроводности): ' |
|
|
|
|
|
<7Т= —X |
= \ |
ккал/м2 час, |
(9.14) |
где |
w — средняя скорость движения в м/сек; |
|
||
|
у — удельный вес в кг/м3\ |
|
|
|
К — теплопроводность газа или жидкости в ккал/м час°С;
d — средний диаметр рассматриваемого участка оболочки ка меры или сопла двигателя в м.
Отношение qK к qT |
принято называть критерием Пекле, т. е. |
||
q' wtCoM |
dw'iCp |
wd |
же), (9.15) |
Ре = —=---------- =--------- = — =idem (одно и то |
|||
q^\ |
\ |
а |
|
— txt |
|
|
|
d |
|
|
|
где а=\/Ср^— коэффициент |
температуропроводности |
в м2/час. |
|
Критерий Пекле Ре является мерой конвективного теплообмена; он характеризует отношение конвективных и кондуктивных тепло вых потоков при конвективном теплообмене.
Критерий Рейнольдса Re является критерием динамического
подобия явлений, так как он характеризует отношение скорости движения и сил вязкости газа или жидкости:
|
Re==J£ll=^==idem> |
(9.16) |
|
|
ЪД |
* |
|
где |
Tj — коэффициент динамической вязкости в кг сек/м3» |
||
|
v==7]g'/7 = i)/p“-коэффициент кинематической вязкости газа или |
||
|
жидкости в м2'сек; |
м/сек2; здесь |
|
|
g=y/p —ускорение силы тяжести в |
||
р — плотность газа или жидкости в кгсек2/мЛ.
Отношение Ре к Re принято называть критерием Прандтля, т. е.
wd
_ |
Ре |
а |
м |
гДСр |
'г;Ср |
(9.17) |
Рг =---- =------ =—=---------------- = шегп. |
||||||
|
Re |
wd |
а |
X |
X |
|
v
При этом критерий Пекле можно выразить формулой
Ре = Re Рг.
Критерий Прандтля Рг является характеристикой физических свойств газа или жидкости. Для газов одинаковой атомности этот
критерий является постоянной величиной, не зависящей от давле ния и температуры. Для одноатомных газов Рг=0,67, двухатомных Рг = 0,7, трехатомных Рг=0,8, четырехатомных и более Рг=1.
§ 6. Определение конвективных удельных тепловых потоков |
425 |
Конвективный удельный тепловой поток в общем случае выра жается формулой
qK — q'K-\-qT—a^t ккал1м2час. |
(9.18) |
Отношение qK к qT принято называть критерием Нуссельта, т. е.
Nu=-^- = -^- = — = idem, |
(9.19} |
- д/ *
а
откуда коэффициент конвективной теплоотдачи от газа к оболочке или от последней к охлаждающей жидкости будет
а = -^— ккал1м2час °C. |
(9.20} |
Критерий Нуссельта Nu является мерой теплоотдачи, так как он характеризует интенсивность теплообмена на границе газ или
жидкость — твердая поверхность.
При тепловом подобии между собой двух или нескольких систем для любых сходственных точек кривые критериев подобия Ре и Nu имеют одни и те же значения. При экспериментальном изучении теплообмена искомой величиной обычно является коэффициент теплоотдачи а. Для стационарного принудительного турбулентного движения газа или жидкости критериальное уравнение принимает вид
Nu=/(Re, Ре) или —=/(—,—V |
(9.21) |
|
X |
\ v а / |
|
Вид этой функции определяется |
экспериментально; |
полное ис |
следование вопроса облегчается тем, что нужно искать только зави симость Nu от двух переменных величин Re и Ре, а не от всех вели чин, по отдельности входящих в развернутое выражение последнего уравнения.
§ 6. Определение конвективных удельных тепловых потоков от газа к оболочке камеры двигателя
Вполне обоснованного метода для точного определения конвек тивных удельных тепловых потоков от газов к оболочке камеры ЖРД до сего времени не существует. Объясняется это сложностью процессов, протекающих в камере сгорания и сопле, и чрезвычай ной трудностью в связи с этим экспериментального исследования теплообмена в условиях работы двигателя.
Конвективные удельные тепловые потоки от газов к оболочке данного участка длины камеры двигателя или в отдельных ее се
чениях могут быть определены по формуле |
|
^K=0(K(Zr —^п.г) ккал{м2 час °C, |
(9.22) |
где tT— температура адиабатически заторможенного |
газового по |
тока в ° С; |
|
426 Гл. 9. Проектирование и расчет систем, охлаждения ЖРД
1п.г — температура газовой поверхности оболочки камеры, зна чением которой при расчете задаются в зависимости от прочностных свойств материала этой оболочки;
ак — конвективный коэффициент теплоотдачи от газов к обо
лочке, который в существующей |
литературе |
наиболее |
||||
часто рекомендуется определять по следующей формуле, |
||||||
составленной на основании данных экспериментов, об |
||||||
работанных в критериях подобия: |
|
|
|
|
||
г;0,82 |
/7' in 35 |
ккал^ 11ас |
°с, (9 |
23) |
||
ак 74.3С,п г (етп г)0.18 |
• |
|||||
где G — расход газов в двигателе, |
равный расходу топлива |
в |
ка |
|||
меру сгорания, в кг/сек; |
|
|
|
|
|
|
dr — средний диаметр оболочки по газовой поверхности |
дан |
|||||
ного участка длины камеры в м; |
|
адиабатически |
|
за |
||
Т = 273 + tr — абсолютная температура |
|
|||||
торможенного газового потока; |
ее |
значение |
для |
|
всей |
|
длины камеры двигателя обычно принимают одинаковым и равным термодинамической температуре газов в каме ре сгорания /’«“К или /К°С, поскольку в непосредствен ной близости к твердой стенке (в пограничном слое) ско рость течения газов весьма мала и температура тормо
жения |
газового потока у |
поверхности |
оболочки |
почти |
||
совпадает с термодинамической температурой ’; |
|
|||||
Тп.г = 273 + /п |
г — средняя абсолютная |
температура поверх |
||||
ности |
оболочки данного |
участка |
длины камеры |
в °C, |
||
значением которой при расчетах в первом приближении |
||||||
задаются, не превышая безопасно допустимого предела |
||||||
для принятого материала оболочки, считая ее по длине |
||||||
цилиндрической камеры сгорания постоянной; |
|
|||||
СРпг—средняя теплоемкость газов в ккал!кг°С, |
вычисляемая |
|||||
при температуре газовой поверхности оболочки по |
фор |
|||||
муле |
|
|
|
|
|
|
|
CSn.=SftCP(ii.r; |
|
|
|
(9.25) |
|
1 Пограничный ламинарный слой быстродвижущегося потока |
газов |
в дей |
||||
ствительности не достигает полного торможения и |
поэтому |
имеет температуру |
||||
Т' <ТГ, которую для изолированной системы можно выразить формулой |
|
|||||
|
|
Aw12 |
|
|
|
|
|
тт = Период + г-—, |
|
|
|
(9.24) |
|
|
|
2gCP |
|
|
|
|
где г — коэффициент восстановления, значение которого меньше единицы.
§ 6. Определение конвективных удельных тепловых потоков |
429 |
g = 9,81 м/сек12 — ускорение силы тяжести; |
газов |
|
Лиг—средний коэффициент |
динамической вязкости |
|
в кгсек/м2, вычисляемой по формуле |
|
|
_L=V-^- или |
—= |
(9.26) |
W |
~^'п-г |
|
Ср- гИ ^/п.г-средние значения теплоемкости и динамической вязкости г-го газа в смеси, берутся из табл. 9. 1 и 9. 2 в зависимо
сти от температуры газовой поверхности оболочки ка меры;
gi — весовая доля i-ro компонента в газовой смеси, вычисляе мая по формуле
g |
(9.27) |
2 P iPi
Pi — парциальное давление /-го газа в смеси в ата;
ц» — молекулярный вес этого же газа.
В этих формулах теплоемкость и вязкость газов отнесены к тем пературе газовой поверхности оболочки, так как эта температура
■обычно задается, тогда как не всегда возможно точно определить температуру газов в данных сечениях камеры.
При вычислении Ср. и тн теплоемкостью и вязкостью тех газов,
которых в смеси мало, пренебрегаем. Такими компонентами обыч но являются О, ОН, Н, NO и N. При вычислении gi значения р» при нимают по данным термодинамического расчета двигателя.
Все величины, входящие в уравнение (9.23), должны быть вы ражены в одной и той же системе единиц измерения.
Это уравнение показывает, что на конвективный теплообмен между газом и оболочкой камеры влияют секундный расход газов,
его физические параметры, геометрические размеры газового трак та и другие факторы.
В докритической части сопла значительно возрастает весовая
•скорость газов и утоняется их ламинарный пристеночный слой,
в результате чего здесь увеличивается конвективный теплоотвод от газа к оболочке.
При увеличении размеров камеры двигателя без изменения па раметров газа коэффициент ак уменьшается, так как его величина зависит от диаметра газового канала dr [см. формулу (9. 23)]. Это ■обстоятельство указывает на то, что двигатель большой тяги (боль ших размеров) легче охладить, чем малой тяги (малых размеров).
Приведенное уравнение для определения ак экспериментально проверено для дозвуковых скоростей при течении газа в цилиндри ческой трубе ’. В действительности же сопло камеры имеет кониче скую форму или близкую к ней, в связи с чем получается сверхзву-
1 А. А. Гухмани Н. В. Ильюхин. Основы учения о теплообмене при течении газа с большой скоростью. Машгиз, 1951.