книги из ГПНТБ / Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений

нии сопла. Эти параметры процесса сгорания топлива необходимы для проектирования и расчетов камеры двигателя.

Значение термодинамической (статической) температуры про­ дуктов сгорания данного топлива в камере двигателя зависит от

ряда факторов, основными из которых являются:

1)теплотворность топлива, характеризуемая химическим со­ ставом его компонентов и их соотношением между собой;

2)давление в камере сгорания, значение которого устанавлива­

ют при проектировании двигателя исходя из экономических, экс­

плуатационных и других соображений; 3) теплопотери сжигаемого топлива, значения которых зависят

от организации и условий протекания рабочего процесса в камере сгорания двигателя, конструкции и геометрических параметров по­ следней, а также других факторов.

В зависимости от учета тех или иных теплопотерь топлива во время сгорания в камере ЖРД принято различать следующие тер­ модинамические температуры продуктов сгорания топлива:

1) идеальную £К.„°С или 7’ки°К; 2) теоретическую tK X или Гкл.°К и 3) действительную ?К°С или Т’к°К.

Идеальной температурой сгорания топлива называют ту, кото­ рую имели бы продукты полного сгорания этого топлива при сте­ хиометрическом соотношении компонентов и отсутствии в камере сгорания двигателя каких-либо теплопотерь. При этом условии идеальная термодинамическая температура продуктов сгорания топлива определится из уравнения энергии до и после полного сго­ рания данной единицы топлива (см. § 5, гл. 6). Для существующих топлив ЖРД «^31004-4800° С и выше.

Идеальная температура сгорания зависит только от химического состава топлива, так как только им определяются состав продук­ тов сгорания и количество выделяющегося тепла. Величина этой температуры служит одной из характеристик топлива.

При высоких температурах сгорание топлива в камере двига­ теля практически сопровождается не только увеличением внутрен­ ней энергии продуктов сгорания в виде поступательного, враща­ тельного и колебательного движения молекул и их атомных ядер, но и значительной диссоциацией, сопровождаемой большой потерей тепла и, следовательно, понижением температуры в камере сгора­

ния двигателя.

Теоретической температурой сгорания топлива называется та,

которую имели бы продукты сгорания этого топлива при заданном давлении в камере двигателя и наличии только одной теплопотери вследствие диссоциации газов. Для существующих топлив и усло­ вий их сжигания в ЖРД ^./^30004-3800° С и выше.

Значение этой термодинамической температуры всегда ниже идеальной температуры и значительно зависит от вида и состава топлива и условий его сжигания.

Так как прямым путем точно определить теплопотери топлива вследствие диссоциации продуктов сгорания не представляется возможным, то их можно определить аналитически методом после­ довательных приближений или другим.

Практически в камере двигателя также имеют место теплопоте­ ри топлива вследствие физической неполноты сгорания и отдачи в окружающую среду, сопровождаемые понижением температуры сгорания.

Действительной называется температура, которую фактически

имеют продукты сгорания данного топлива в камере сгорания ре­

Действительная температура сгорания новых наиболее теплоэф­ фективных химических топлив, вероятно, может достичь 5500° С.

Практическая возможность использования продуктов сгорания

с температурой выше 4000° С вряд ли вероятна. Величина этой тем­ пературы ограничивается жаропрочностью материалов камеры двигателя. Наилучшие существующие материалы при длительной работе могут выдерживать температуру порядка 1500—2000° С. Одним из наиболее стойких материалов является окись магнчя. Возможным пределом для материала даже при кратковременной работе камеры двигателя является температура не выше 3000° С.

При температуре свыше 4100° С любой материал оболочки каме­

ры двигателя будет испаряться.

Определение действительной температуры в камере сгорания двигателя является весьма сложной и не точной в решении задачей,

гак как практически невозможно точно учесть влияние ряда факто­ ров на процесс сгорания топлива.

Температурный уровень в камере сгорания двигателя оказывает большое влияние на процесс сгорания топлива, степень диссоциа­

ции газов и конструкцию двигателя. Для ЖРД целесообразно при­ менять топлива с низкими температурами горения и относительно

высокими скоростями истечения продуктов сгорания, так как при этом упрощается конструкция двигателя.

§ 5. Определение состава и идеальной температуры продуктов сгорания топлива

Если горючее и окислитель состоят в общем случае из углеро­ да, водорода, кислорода и азота, то продукты полного сгорания ве­ совой единицы этого топлива при коэффициенте избытка окислите­ ля а=1 и отсутствии диссоциации представляют собой газы СОг.

Н2О И N2.

При наличии в горючем и окислителе воды в виде примеси со­ став этого топлива можно выразить следующей химической форму­ лой:

Cc,HhlOo,Nn, • ЩГН2О + Хи (Cc2Hh2Oo2Nn2 • /поН2О) =

где Ci, hi, Oi, П1 и с2, h2, о2, п2 — число атомов отдельных элементов

в 1 кмоле соответственно горюче­ го и окислителя;

%—молярный коэффициент состава

топлива;

где Л1Со2 = Cj + Хр-С2— число кмолей углекислоты;

А/н2о = 0,5 [Al+ Xp-h2 + 2(mr + x|1w0)] — число кмолей водяного газа; AfN2 = 0,5 (nj+ Хип2) — число кмолей молекулярного азота;

2) по расчету на 1 кг горючего

gco2 4- gH2O + gNs ~ 1.

лива при а=1 и отсутствии теплопотерь, можно определить идеаль­ ную температуру этих продуктов, пользуясь одним из следующих уравнений баланса энергии:

Vi

где /т — энергосодержание данного топлива; Ни — низшая стехиометрическая теплотворность этого топлива;

// — энергосодержание z-ro газа в смеси в ккал/кмоль.

Идеальной температурой продуктов сгорания топлива при а=1 и отсутствии теплопотерь будет то ее значение, при котором вели­

чины термодинамических энергосодержаний Д или молекулярных теплоемкостей (цсР)| отдельных газов в смеси, взятые из таблиц, будут удовлетворять приведенным выше уравнениям баланса энер­ гии.

Практически процессы сгорания топлива в камерах ЖРД проте­ кают при а<4 и весьма высоких температурах, в результате кото­ рых продукты сгорания значительно диссоциируют с затратой зна­ чительного количества тепла. Эта потеря тепла эквивалентна хими­ ческой энергии образующихся продуктов диссоциации (газов СО,

ОН, О, Н, NO и N в общем случае) и обычно учитывается при тер­

модинамическом расчете камеры двигателя.

В большинстве случаев тепловой расчет ЖРД ведут при раз­ личных давлениях в камере сгорания и коэффициентах избытка окислителя в топливе, чтобы впоследствии выбрать их оптималь­

ные значения.

§ 6. Определение энергосодержания продуктов сгорания

топлива

Количество энергии, содержащейся в единице веса продуктов сгорания данного топлива при процессах с постоянным давлением,

называется энергосодержанием продуктов сгорания топлива.

Энергосодержание продуктов физически полного сгорания дан­ ного топлива в камере сгорания двигателя /к при соответствующей

температуре Тк состоит из тепловой энергии — /теПл, химической

энергии /дне и кинетической энергии движения этих продуктов /кш,

Т. е. /к = А еплЖДис-}-Аов-

В камерах сгорания современных ЖРД скорость движения га­ зов пренебрежимо мала и поэтому можно принять /кда = 0 и считать

^тепл I Дис*

Эту сумму энергий иногда называют энтальпией продуктов сго­ рания топлива.

Вследствие высокой Тк в продуктах сгорания топлива значитель­ ную долю составляет энергия колебательного движения молекул газов /тепл и относительно меньшую часть •— /лис, значение которой для данного топлива зависит от давления в камере сгорания рк и коэффициента избытка окислителя а. Чем выше Тк при данном рк, тем больше IlSm. При повышении рк значение /Д1С уменьшается.

Для отсчета энергосодержаний газов, образующихся при сгора­ нии топлива, нами используется система, в которой энергосодержа­ ния газов О2, Н2, N2, F2, С12 и С при температуре 20° С приняты равными нулю.

Энергосодержания газов при заданной температуре даны в при­

ложении I.

Энергосодержание продуктов сгорания топлива определяется по формулам:

1) молярное

где р, —парциальное давление z-го газа в смеси в ата\

//—энергосодержание этого газа в смеси в ккал)кмоль\

Мк — число кмолей продуктов сгорания 1 кмоля горючего;

—— X1.V-iPi~молекулярный вес этих продуктов.

Рк

i

Расчет энергосодержания топлива и продуктов его сгорания

необходимо производить в одной и той же системе отсчета.

Решение.

1. Молекулярный вес данной газовой смеси

(хк=^2^=го(18-12-432+2-2’852+Ь1-275 +

+17-2,632 + 28-12,187 + 44-6,513 + 32-1,324 + 16-0,785) = 23,968.

2.Энергосодержание этой газовой смеси

+ 1,275-68 510,0 + 2,632-36 913,7 + 12,187-1336,4 +

+ 6,513 (—48 212,2) + 1,324-29 287,8 + 0,785-75 710,0] = — 189,0 ккал1кг.

§ 7. Сущность термодинамического расчета камеры ЖРД

Термодинамический расчет камеры ЖРД состоит в определе­ нии состава, температуры и других параметров продуктов сгора­ ния топлива в камере сгорания и в выходном сечении сопла, ско­

рости истечения и удельной тяги, на основании которых вычисляют­

ся основные геометрические размеры камеры сгорания и сопла ка­

меры, а также объемы топливных баков двигателя. Термодинамический расчет процессов сгорания и истечения га­

зов из сопла камеры двигателя обычно основывается на следую­ щих предположениях.

1. Сгорание топлива полностью заканчивается в камере сгора­ ния и протекает при постоянном давлении, что справедливо при

Л#кр>5.

2.Продукты сгорания топлива в конце камеры сгорания пред­ ставляют собой продиссоциировавшую газовую смесь, находящую­

ся в полном химическом и энергетическом равновесии соответст­ венно данному давлению в камере сгорания и установившейся в ней

температуре.

3.Коэффициент избытка окислителя, характеризующий химиче­ ский состав продуктов сгорания топлива, является одинаковым по поперечному сечению камеры сгорания и не изменяющимся по дли­ не сопла.

4.Кинетическая энергия продуктов сгорания при их движении

вкамере сгорания пренебрежимо мала по сравнению с энергосодер­ жанием газов и поэтому принимается равной нулю.

5.При течении продуктов сгорания топлива в сопле камеры

имеет место полностью равновесное изменение термодинамическо­

го состояния и состава газов в соответствии с изменением давле­ ния и температуры.

6. Трение газа о поверхность оболочки сопла камеры и их теп­

лообмен с ней отсутствуют.

7. Течение газов в сопле камеры двигателя является изэнтропи­ ческим, т. е. осуществляется при постоянном значении энтропии; поскольку реакции горения полностью заканчиваются в камере -сгорания, догорание топлива и теплообмен газа с окружающей средой отсутствуют.

8. Течение газов в сопле камеры также является одномерным и

стационарным.

Четыре первых упомянутых условия положены в основу опреде­ ления температуры и состава продуктов сгорания в камере сгора­ ния двигателя, а четыре последних описывают схематизацию про­ цесса истечения газов из сопла камеры.

Основными исходными данными для термодинамического расче­

та двигателя обычно являются:

1)абсолютная номинальная тяга двигателя;

2)назначение и программа работы двигателя;

3)характеристики горючего и окислителя;

4)давление газов в камере сгорания и в выходном сечении сопла двигателя.

Недостающие для расчета параметры и величины выбирают в процессе соответствующих расчетов, исходя из условий эксплуа­ тации двигателя, экономических, конструктивных и других сообра­ жений.

Вид топлива иногда не задается, его выбирают в зависимости ют условий работы двигателя и соображений эффективности, стои­ мости, простоты эксплуатации двигателя, получения наилучших летных характеристик боевого аппарата и т. п.

Правильный выбор параметров для расчета двигателя на прак­ тике представляет значительные трудности, так как пока по этому вопросу накоплено мало экспериментальных данных. Для некото­ рых параметров удается расчетным путем установить с небольшой погрешностью возможные пределы их изменения для каждого кон­

кретного случая или выявить характер их влияния на основные ха­ рактеристики работы двигателя, что значительно облегчает расчеты.

В большинстве случаев термодинамический расчет двигателя ведется для нескольких различных давлений в камере сгорания и

коэффициентов избытка окислителя в топливе. Оптимальные из этих значений впоследствии используются для расчета двигателя во втором приближении с. учетом характеристик снаряда.

Расчет двигателя обычно выполняют согласно заданному режи­ му его работы в следующем порядке.

1. Определяют состав и температуру продуктов сгорания топли­ ва в камере сгорания и в выходном сечении сопла, скорость исте­ чения, удельную тягу, импульс давления газов в камере сгорания,

238 Гл. 6. Рабочие процессы в камера* ЖРД

средний показатель адиабатического процесса истечения газов из сопла камеры сгорания (по уравнению связи между давлением и

удельным объемом газов).

2. Определяют основные геометрические характеристики каме­ ры сгорания и сопла (объем, диаметр и длину камеры сгорания,

диаметр критического и выходного сечений и длину сопла, выбира­ ют форму камеры сгорания и профиль сопла).

3.Производят расчеты и строят графики, характеризующие из­

менение параметров газа в зависимости от давления в камере сго­ рания и избытка окислителя в топливе.

4.Производят расчеты и строят графики, характеризующие из­ менения параметров газа по длине сопла камеры двигателя.

В дальнейшем могут быть рассчитаны и построены графики дроссельных и высотных характеристик двигателя, выбраны и рас­ считаны топливораспыливающее устройство, охлаждение камеры сгорания и сопла, система топливоподачи и выполнены прочност­

ные расчеты двигателя.

Термодинамический расчет двигателя можно производить ана­ литическим и графическим методами. Графический метод основан на использовании заранее построенных энтропийных диаграмм. Аналитический метод применяется в том случае, когда необходимо рассчитать один или небольшое число двигателей, а графический — когда необходимо рассчитать на одном и том же топливе большую серию двигателей.

Хотя термодинамический расчет двигателя по графическому ме­ тоду (по энтропийным диаграммам) относительно быстрее анали­ тического, однако построение необходимой диаграммы, если тако­ вая отсутствует, требует большой затраты времени.

При расчете ЖРД ряд перечисленных вопросов необходимо ре­ шать комплексно, так как только при этом условии можно правиль­ но оценить и выбрать оптимальные параметры, произвести необхо­ димые расчеты двигателя и впоследствии целесообразно конструк­ тивно его оформить.

§ 8. Уравнения констант равновесия реакций диссоциации газов и материального баланса

Для определения теоретической температуры и состава продук­ тов сгорания топлива в камере сгорания и на выходе из сопла дви­ гателя применяются уравнения констант равновесия реакций дис­ социации газов и материального баланса (равенства между весами отдельных элементов в топливе и в продуктах сгорания этого топ­ лива). Поэтому рассмотрим кратко эти уравнения.

Топливо, состоящее в общем случае из углерода С, водорода Н,

кислорода О и азота N, сгорает в камере сгорания ЖРД при высо­ кой температуре. Получаемые при этом продукты сгорания топли­ ва значительно диссоциируют и могут состоять из газов: СО2, СО,

Н20, Н2, ОН, Н, О2, О, N2, NO и N. Если топливо состоит из других элементов, то состав продуктов сгорания его соответственно будет

иным.

Весовое содержание каждого из этих газов в смеси зависит от температуры и давления и может быть выражено в виде парциаль­ ных давлений. Для определения парциальных давлений п газов нужно иметь п уравнений.

Фиг. 6. 8. Диссоциация СО2 и Н2О при повышении температуры.

Зависимость состава продуктов сгорания топлива от темпера­ туры весьма резкая, так как при ее увеличении диссоциация газов значительно увеличивается, а при уменьшении — снижается. Мень­ шее влияние на состав продуктов сгорания имеет давление, повы­ шение которого несколько подавляет диссоциацию газов и увеличи­ вает количество продуктов полного сгорания.

При заданных значениях температуры и давления между отдель­ ными компонентами продуктов сгорания топлива может устанав­ ливаться химическое равновесие. При изменении температуры или давления это состояние равновесия нарушается, и продукты сгора­

ния, изменяя свой состав, переходят в новое состояние химического равновесия. На фиг. 6. 8 приведены расчетные графики изменения

объемного содержания газов в продуктах сгорания керосина (Сг = = 0,87 и Нг=0,13 кг/кг} с кислородом при а=0,86 и рк=10 ата в зависимости от температуры.

Графики показывают, что если температура сгорания меньше

2500° С, то при технических расчетах можно пренебречь диссоциа­ цией молекулярных газов кислорода, водорода и азота, а также образованием NO. При температуре ниже 1500° С диссоциация на­ столько незначительна, что при технических расчетах газ, темпе­ ратура которого ниже 1500° С, можно рассматривать как недиссоциированный.