книги из ГПНТБ / Шевелюк, М. И. Теоретические основы проектирования жидкостных ракетных двигателей учебное пособие для высших учебных заведений

получим

I А(Рв~ Ра)

(4.15>

кр

Эта формула показывает, что К„ зависит также и от давления

атмосферного воздуха ря, значение которого с подъемом на высоту уменьшается и в пустоте равно нулю. Поэтому при заданном режи­ ме работы камеры коэффициент тяги К» с подъемом на высоту уве­ личивается и в пустоте достигает максимума Кп.

Если в этой формуле заменить fB и рв/рк уже известными их вы­

ражениями в зависимости от числа Мв, а затем заменить это число его значением в зависимости от коэффициента скорости Я» или выразить последний через отношение pjpz, то после соответст­ вующих преобразований получим следующие выражения для коэф­ фициента тяги двигателя при работе в пустоте:

коэффициент тяги двигателя при работе в пустоте /Сп.т, если в них

соответствующие действительные параметры заменить их теорети­

ческими значениями, полученными при термодинамическом расчетекамеры двигателя.

где фс — коэффициент полноты скорости истечения газов из сопла камеры двигателя.

Фиг. 4. 10. Номограмма для определения геометри­ ческих размеров сопла двигателя.

Теоретический коэффициент тяги в пустоте наиболее просто определить по уравнению (4.16'), заменив в ней показатель поли­

тропы п показателем адиабаты k.

В существующих двигателях 1,54-1,8. При увеличении рк

иуменьшении п или k значение Ка возрастает.

Сучетом изложенного тягу камеры двигателя можно также вы­ разить так:

рн=ЛЛР?Лп.т - FbPa I рп = /’/крТЛ.г

Приведенные здесь формулы позволяют определить основные

геометрические размеры сопла камеры и некоторые ее рабочие па­ раметры. При этом для приближенных расчетов можно пользовать­ ся графиками фиг. 3. 9, 4. 10 и 4. 11.

Пример 1. Определить абсолютную тягу двигателя при работе в пустоте ■и геометрические размеры сопла камеры, если рк = 40 ата, рв—1 ата, п —

= 1,15 и ^кр = 39 см2.

Решение.

1. По графику фиг 4.10 при рк1рв = 40/1 = 40 и п = 1,15 находим К„ =

=1,725 и /в = 6,5.

2.Тяга камеры двигателя в пустоте

Р„ = ркРкрКп = 40-39-1,725 = 2667 кг.

3.Площадь выходного поперечного сечения сопла

=/в/7кр = 6,5-39 = 253,5 см2.

4.Диаметры критического и выходного сечений сопла:

Фиг. 4. 11. Коэффициент тяги двигателя в пустоте в зависимости от степени рас­ ширения газов в сопле и показателя ади­ абаты k.

Эту задачу решаем следующим образом.

1.Относительная площадь выходного сечения сопла камеры будет

/в =-Fb/Лкр = ^/<, = W2 = 8,9.

2. По графику фиг. 4.10 при /в = 8,9 и л = 1,15 находим степень расши­ рения газов в сопле:

Рк\Рв — 60,

откуда рв =рк/60 = 40/60=^0,67 ата.

3. По графику фиг. 4.11 при pKjpB = 60 и л = 1,15 находим коэффициент тяги камеры в пустоте Кп = 1,76.

4.Площадь критического сечения сопла определим по формуле

-5. Тяга камеры двигателя при работе в пустоте:

Рп = кп рк FKp = 1.76• 40 • 38,4 = 2703,36 кг.

Так как действительные рабочие характеристики камеры

можно выразить следующим образом через соответствующие'

теоретические характеристики, вычисленные при термодинами­

ческом расчете двигателя:

Тс^п.т» Р <?ркРт> ^уд Туд^уд.т» Ууд.в <?рк/уд.в.т>

то удельную тягу камеры двигатедя можно определить так:

94 Гл. 4. Режимы работы ЖРД

Удельную тягу камеры при неоптимальной работе сопла PyiB

в удельную тягу при оптимальной работе сопла РуЛопт можно пере­ считать по формуле

л—1

— (Рв/Рк) "

По аналогичной формуле можно пересчитывать удельные тяги двигателей, работающих при разных рк и одинаковых значениях рв. На величину удельной тяги влияют режим и условия работы дви­ гателя, его конструктивные особенности и другие факторы, как то:

1)вид топлива, его состав и способ распыла;

2)давление в камере сгорания;

3)степень расширения газов в сопле;

4)форма и размеры камеры сгорания;

5)угол раствора и конфигурация сопла двигателя;

6)относительная площадь камеры сгорания fK = FJFKp;

7)система охлаждения двигателя;

8)характер защиты оболочки камеры и сопла от перегрева;

9)система топливоподачи, ее конструктивное выполнение и эко­ номичность работы;

10)давление подачи топлива в камеру сгорания;

11)высота полета (см. фиг. 4. 12) и др.

Улучшением распыла и смешения компонентов топлива и отка­ зом от обогащения горючим периферийного факела, часто исполь­

зуемого для защиты оболочки камеры от перегрева, а также при­ менением ряда других мероприятий можно существенно повысить

удельную тягу двигателя.

При повышении давления в камере сгорания до рк^60 ата

удельная тяга возрастает вначале стремительно, от 60 до 100 ата

рост ее постепенно замедляется и около 200 ата она остается почти постоянной (фиг. 4. 13 и 4. 14).

Увеличение Руа за счет повышения рк выше определенного зна­ чения практически ограничено. Повышение рг при прочих равных условиях вызывает:

1)уменьшение габаритов камеры сгорания из-за меньшего удельного объема образующихся продуктов сгорания топлива;

2)увеличение термического к. п. д. двигателя т]{ благодаря уве­

личению перепада давления газов в сопле;

3) увеличение коэффициента тепловыделения топлива в камере

сгорания <рк вследствие интенсификации рабочего процесса за счет уменьшения диссоциации газов и увеличения коэффициента физи-

Фиг. 4. 13. Зависимость теоретической удельной тяги дви­ гателя от давления в камере сгорания для некоторых топ­ лив при Рв=1 ата и а=0,8.

ческой полноты сгорания топлива (рп.к, что в совокупности с первым фактором увеличивает скорость газов на выходе из сопла и про­ порциональную ей удельную тягу двигателя;

4) снижение времени пребы­ вания топлива в камере сгора­ ния Тпр, что также уменьшает ее потребный объем, габариты

и вес.

дения;

2) изменению длины сопла камеры двигателя в связи с необхо­

димостью срабатывания в сопле большого перепада давления га­ зов;

3) возрастанию веса двигателя вследствие требования большей прочности камеры сгорания, сопла и других элементов двигателя;

Для случая понижения давления газов по длине камеры сгора­ ния имеем

Эти формулы показывают, что при условии неизменности тем­ пературы и состава продуктов сгорания топлива значения рк и F&

изменяются прямо пропорционально изменению Gs.

Пользуясь этими формулами при указанном допущении, можно вычислить зависимости Gs от рк или F^ и тяги Р от Gs или рк и по­ строить соответствующие графики.

Для двигателей больших тяг требуются большие секундные расходы топлива, что является одной из основных трудностей в деле создания таких двигателей.

Секундные расходы окислителя и горючего в камеру сгорания двигателя также можно определить по формулам:

Gsr=grGs кг)сек, \

где g0 и gr — весовые доли компонентов топлива в кг/кг.

Некоторые двигатели больших тяг, предназначенные для снаря­ дов дальнего действия, выполнены с двумя ступенями тяги — пу­

сковой и рабочей. Например, двигатель А-4 имеет пусковую и ко­ нечную тягу 8 т и рабочую тягу 26 т. Вывод двигателя из первой

ступени на вторую производится после того, как он нормально вы­ шел на предыдущую, пусковую ступень.