книги из ГПНТБ / Феодосьев В.И. Введение в ракетную технику Учеб. пособие

До того как приложен момент М, гироскоп имеет момент коли­ чества движения

/V = С2.

Согласно выражению (9. 1) за время At изменение момента ко­ личества движения

\ N = M A t .

Вектор AN совпадает по направлению с вектором М. Склады­ вая N и AN, получаем новый вектор N'_ момента количества движе­ ния. Вследствие малости AN векторы N и N' отличаются друг от друга только по направлению, не отличаясь по модулю^ Таким образом, мы видим, что в результате действия момента М вектор

момента количества движения N. не изменяя своей величины, пово­ рачивается на угол AN/N относительно оси у'.

Выше уже упоминалось, что для гироскопа вектор момента количества движения почти совпадает с мгновенной осью вращения, следовательно, мы можем сказать, что под действием момента М ось вращения гироскопа за время At поворачивается на тот же угол

392 Гл. IX. Основные принципы стабилизации, управления и наведения ракет

AN/N = MAt/N относительно оси у'. При этом угловая скорость вра­ щения оси гироскопа

м- м

(9.2)

~N ~~~С!2

Описанное движение гироскопа относительно оси у' носит назва­ ние прецессионного движения, а угловая скорость со называется

скоростью прецессии.

Правило, которому подчиняется поведение гироскопа при при­ ложении к нему внешнего момента, можно сформулировать следу­ ющим образом: если к гироскопу, имеющему три степени свободы, приложить момент относительно оси, перпендикулярной главной оси вращения, гироскоп начнет поворачиваться так, что вектор глав­ ного вращения й будет двигаться по кратчайшему пути к вектору момента М, стремясь совпасть с ним (см. фиг. 9. 11).

В этом законе, собственно говоря, и заключается вся «необыч­ ность» поведения гироскопа. Ось гироскопа поворачивается не в плоскости приложенного момента, а в плоскости, перпендикуляр­ ной ему. Кроме того, прецессионное движение при наличии постоян­ ного момента не является ускоренным. Скорость а возрастает лишь до тех пор, пока возрастает приложенный момент. При постоянно действующем моменте угловая скорость прецессии остается неиз­ менной и после прекращения действия момента прецессионное дви­ жение прекращается.

Если бы гироскопу не было задано предварительно вращение со скоростью й, он при приложении к нему внешнего момента вел бы себя, как обычное тело. Из фиг. 9. 11 видно, что з этом случае

(при N = 0) вектор AiV определял бы полностью движение маховика и последний под действием момента вращался бы с ускорением от­ носительно оси х', т. е. в плоскости действия момента.

Снаряд покидает направляющие с нулевым или почти нулевым углом атаки. В дальнейшем движении, имея большую угловую ско­ рость, он ведет себя подобно гироскопу и стремится сохранить неиз­ менным направление продольной оси. Вследствие искривленности траектории появляется угол атаки, а вместе с ним и аэродинамиче­ ский момент в вертикальной плоскости (фиг. 9. 12).

Если снаряд статически неустойчив (что обычно и имеет место у неоперенного снаряда), то аэродинамический момент будет на­ правлен в сторону увеличения угла атаки, а вектор момента будет перпендикулярен плоскости чертежа и направлен на нас. При пра­ вом осевом вращении снаряда вектор й направлен вперед. Поэтому

по правилу прецессии снаряд начнет прецессировать направо. При дальнейшем движении ось снаряда будет описывать конус с пра­

вым движением около траектории центра тяжести (фиг. 9. 13) - У статически устойчивого снаряда прецессия будет левой.

П р и м е н е н и е г и р о с к о п а

В практике навигационных и стабилизирующих приборов гиро­ скоп используется как основа опорной системы отсчета, т. е. как элемент, по которому система управления определяет угловую ориентацию летательного аппарата. При этом прежде всего исполь­ зуется свойство гироскопа сохранять неизменным направление оси вращения.-

Это общепризнанное «свойство» является, однако, условным.. Мы уже знаем, что под действием внешнего момента гироскоп со­ вершает прецессионное движение и не сохраняет неизменным на­ правление главной оси вращения.

На гироскоп, установленный в кардановом подвесе, действуют моменты сил трения, возникающие в подшипниках подвеса. Эти моменты появляются вследствие вращения самого ротора гироско­ па, а также в результате поворота внешних колец гироскопа отно­ сительно ротора при колебательном движении летательного аппа­

рата.

По истечении более или менее продолжительного времени ось свободного гироскопа заметно отклоняется от первоначального на­ правления. Даже при хорошо выполненных подшипниках подвеса недопустимое отклонение оси происходит всего за несколько минут свободной работы ротора. Поэтому ясно, что в процессе работы, гироскопического прибора положение оси гироскопа должно непре­ рывно исправляться, должна вводиться, как говорят, коррекция гироскопа.

В качестве наиболее простого и вместе с тем весьма остроумного способа коррекции гироскопа рассмотрим схему работы простей­ шего авиагоризонта.

•394 Гл. IX. Основные принципы стабилизации, управления и наведения ракет

Прибор авиагоризонт предназначен для того, чтобы показывать летчику при слепом вождении самолета направление горизонта. Чувствительный элемент этого прибора, в данном случае гироскоп, сохраняет неизменным вертикальное расположение оси вращения ротора. В беспилотных летательных аппаратах такой гироскоп мо­ жет служить датчиком вертикали.

На фиг. 9. 14 показана схема устройства авиагоризонта.

Прибор состоит из гироскопа с вертикальной осью, установлен­ ного в кардановом подвесе.

Ротор гироскопа приводится во вращение потоком воздуха, по­ ступающего через трубку оси 1 и ударяющего в оребренную поверх­ ность ротора. Из коробки ротора воздух выходит через четыре от­

действием сил трения в подшипниках оси подвеса у' ось гироскопа повернулась относительно оси х' на угол Д0 (см. фиг. 9. 14). При таком повороте заслонка 3 приоткроется, а заслонка 5 закроется. Выходящая струя воздуха создаст реактивный момент М относи­ тельно оси у'. При этом по правилу прецессии гироскоп станет пово­

рачиваться так, чтобы вектор Q приблизился к вектору М по крат­ чайшему пути, и вертикальное положение оси гироскопа восстано­ вится. Аналогичная картина будет иметь место, если гироскоп по­ вернется относительно оси у'.

Поворотная магнитная стрелка 3 находится на общей вертикаль­ ной оси с эксцентриком 4. Этот эксцентрик перерезает газовую струю, проходящую через приемные сопла 7. В связи с тем, что магнитная стрелка компаса имеет малый магнитный момент и очень чувствительна к поперечным нагрузкам, в конструкции компаса применено последующее усиление сигнала. Если корпус, а следова­

тельно, и ось гироскопа отклонились от направления магнитной стрелки, эксцентрик прикроет одно из сопел 7 и приоткроет другое.

396 Гл. IX. Основные принципы стабилизации, управления и наведения ракет

Тогда на мембране 8 появится разность давлений и посредством штока 9 будет передвинута заслонка 10, которая в свою очередь прикроет одно из реактивных сопел 11 и приоткроет другое. В ре­ зультате возникает момент в вертикальной плоскости, под дей­ ствием которого гироскоп начнет совершать прецессионное движе­ ние в горизонтальной плоскости и восстановит свою ориентировку по отношению к магнитной стрелке.

При рассмотрении подобных схем возникает естественный во­ прос: так ли необходим гироскоп, если его все равно приходится подправлять при помощи обычного маятника или обычной магнит­ ной стрелки? Не проще ли непосредственно использовать маятник как указатель вертикали, а магнитную стрелку как указателькурса?

Дело, однако, в том, что маятник и стрелка компаса обладают очень малой массой, малой инерционностью и сильно подвержены различным случайным воздействиям. Стоит, например, самолету начать делать разворот, как маятник тут же ориентируется по направлению полного ускорения и прибор, лишенный гироскопа, не покажет истинного горизонта. Гироскоп обладает большой инер­ ционностью, и нужно длительное систематическое воздействие, на­ пример длительный вираж, чтобы авиагоризонт, снабженный гиро­ скопом, дал заметную ошибку. Причем, чем больше кинетический момент гироскопа CQ, тем инерционней гироскоп, тем эффектив­ ней его действие.

Таким образом, гироскоп находит применение в приборах бла­ годаря своей высокой инерционности, низкой частоте собственных колебаний и слабой подверженности воздействию случайных воз­ мущающих сил. В отличие от магнитной стрелки и маятника гиро­ скоп может быть использован в приборах как силовой элемент, приводящий в движение некоторые механизмы.

До сих пор свободно подвешенный гироскоп с тремя степенями свободы был представлен как основной элемент системы отсчета углов или, иначе говоря, как прибор для замера угловых отклоне­ ний летательного аппарата. Поскольку гироскоп сохраняет неиз­ менным свое направление, а летательный аппарат под действием внешних сил получает угловые смещения, возникает угловое рассо­ гласование, измерение которого дает основной сигнал, побуждаю­ щий автомат стабилизации к действию (см., например, описанную выше схему простейшего автомата курса).

Для более совершенного регулирования в автомат стабилизации вводятся сигналы, связанные не только с угловыми отклонениями, но и с угловыми скоростями. В качестве прибора для измерения угловой скорости поворота летательного аппарата может исполь­ зоваться опять же гироскоп, но не свободно подвешенный, а с двумя степенями свободы. Схема установки такого гироскопа показана на фиг. 9. 16.

398 Г л . IX . О с н о в н ы е п р и н ц и п ы с т а б и л и за ц и и , у п р а в л е н и я и н а в е д е н и я ракет

Фиг. 9. 17. Схема расположения газоструйных и воздушных рулей у баллистической ракеты дальнего действия V-2.

Ракета снабжена четырьмя парами рулей. Расположение рулей показано на фиг. 9. 17. Рули I, II, 111, IV — газоструйные рули;

V, II', III’, IV — воздушные.

Общепринятая нумерация рулей ведется по часовой стрелке,, если смотреть в хвост ракеты. Цифрой / обозначается нижний руль,.

лежащий в плоскости программной траектории. Так как в невоз­ мущенном полете ракета вокруг продольной оси не вращается, эта ориентировка рулей сохраняется для всего активного участка.

Рули II и IV обеспечивают устойчивость полета ракеты по тан­

Стабилизация ракеты по крену осуществляется теми же руля­ ми / и III. Если ракета получила небольшой крен, рули / и III по­ вернутся в разные стороны и создадут тем самым восстанавливаю­ щий момент относительно продольной оси.

Размеры газоструйных рулей определяются теми управляющими усилиями, которые необходимо от них получить при условии устой­ чивого полета ракеты на активном участке траектории. Увеличение размеров газоструйных рулей приводит к заметному увеличению веса и росту потерь в силе тяги двигателя. Уменьшение же связано с опасностью потери управляемости. Введение воздушных рулен позволяет уменьшить размеры газоструйных рулей и тем самым дает косвенно выигрыш в весе ракеты. Вместе с тем воздушные рули способны работать только при достаточно большой скорости полета и в сравнительно плотных слоях атмосферы, т. е. при доста­ точно большом скоростном напоре. Поэтому они выполняют только подсобные функции.

Рассмотрение работы автомата стабилизации баллистической ра­ кеты дальнего действия мы начнем с описания устройства и дей­ ствия гироприборов.

Гирогоризонт

Первый гироскопический прибор, носящий название «Горизонт», предназначен для стабилизации ракеты по углу тангажа. Этот же прибор задает ракете и программу изменения угла тангажа. Следо­ вательно, сигналы от этого гироскопа должны воздействовать на рули II к IV.

Устройство «Горизонта» показано на фиг. 9. 18.

Гироскоп помещен в кардановом подвесе так, что ось вращения ротора горизонтальна и лежит в плоскости программной траекто­ рии.

Ротор 1 является в то же время якорем асинхронного двигателя, обмотка статора которого питается переменным током с частотой 500 гц. Ротор приводится во вращение за несколько минут до старта ракеты и принимает нужную ориентировку в пространстве автома­ тически при помощи маятникового корректирующего устройства.

40С Г л. IX . О с н о в н ы е п р и н ц и п ы с т а б и л и за ц и и , у п р а в л е н и я и н а в е д е н и я ракет

Если ось х' (см. фиг. 9. 18) отклонится от вертикали, то маятник 3 замкнет контакт и на электромагнит 4 будет подан сигнал нужно­ го направления. Электромагнит создаст момент относительно вер' тикальной оси х', что, как мы уже знаем, вызовет прецессию гиро-

скопа относительно горизонтальной оси г'. Эта прецессия будет продолжаться до тех пор, пока не обратится в нуль момент относи­ тельно оси х', т. е. пока не разомкнется контакт маятника 3.

При отклонении оси х' в другую сторону маятник 3 замкнет кон­ такт с другой стороны. При этом электромагнит создаст момент обратного знака.

Ориентировка ротора относительно рамки 5 осуществляется при помощи аналогичного устройства. Если ротор повернется относи-