книги из ГПНТБ / Феодосьев В.И. Введение в ракетную технику Учеб. пособие

Граничные волны слабых возмущений образуются при обтека­ нии сверхзвуковым потоком достаточно малых препятствий. Прак­ тически источником слабых возмущений может быть любая точка обтекаемой поверхности.

Ударные волны появляются всегда при обтекании сверхзвуко­ вым потоком тел, которые уже нельзя рассматривать как малые препятствия. При обтекании таких тел в определенных сечениях поток испытывает местное торможение, следствием чего является

v>a

его сжатие. Так, например, сверхзвуковой поток будет испытывать сжатие непосредственно впереди обтекаемого тела, а также в ме­ стах обтекания вогнутых участков его боковой поверхности. Каж­ дый элемент поверхности по-прежнему будет источником слабых возмущений, однако можно показать, что граничные волны этих возмущений теперь будут концентрироваться в одном волновом фронте с образованием ударной волны.

Рассмотрим подробнее обтекание некоторого тупоносого тела сверхзвуковым потоком (фиг. 7.25).

Возмущения в окрестности точек, расположенных на передней плоской части обтекаемого тела, образуют впереди тела зону по­ вышенной плотности. В результате этого возникает ударная волна, обладающая свойством распространяться со скоростью, большей скорости звука. Таким образом, появляется волна, движущаяся на­ встречу потоку. Однако она не может уйти далеко вперед. Как только расстояние между фронтом волны и передней кромкой уве­ личится, возникает возможность перетекания газа из зоны повы­ шенного давления в стороны (как это показано стрелками на фиг. 7. 25). При этом сила ударной волны, т. е. перепад давлений, возникающий на ней, упадет и скорость ее распространения умень­

шится. Таким образом, в условиях установившегося движения впе­ реди тела, обдуваемого сверхзвуковым потоком, постоянно будет находиться ударная волна, движущаяся вперед со скоростью сверх­ звукового потока. Расстояние между волной и телом зависит от формы тела, определяющей возможность перетекания газа в сторо­ ны, и от скорости набегающего потока.

За пределами носовой части обтекаемого тела фронт ударной волны наклоняется, интенсивность волны уменьшается. В пределе угол наклона ударной волны к направлению скорости становится равным углу Маха, а сама ударная волна переходит в обычную акустическую волну.

Фиг. 7. 26. Схема образования хвостовой ударной волны.

Газовый поток при переходе через фронт ударной волны резко

изменяет свои параметры: падает скорость потока, увеличиваются давление и плотность, возрастает температура. Эти изменения про­ исходят столь резко, что их допустимо рассматривать как скачко­ образные. Именно поэтому в сверхзвуковой аэродинамике ударные волны называют также скачками уплотнения.

Скачки уплотнения возникают не только впереди, но и сзади обтекаемого тела.

Рассмотрим хвостовую часть тела, обдуваемого сверхзвуковым потоком, или, что одно и то же, тела, летящего со сверхзвуковой скоростью (фиг. 7.26).

Условно будем считать картину обтекания плоской.

Примем угол заднего среза тела за источник слабых возмуще­ ний.

Пусть поток, подходящий к точке О, имеет скорость иь причем Vi > а . До прямой ОА набегающий поток останется невозмущенным.

Положение прямой ОА определяется углом xi —arc sin —■• При оги- «1

бании угла поток должен расширяться. Для сверхзвукового потока расширение, как известно, сопровождается увеличением скорости.

Следовательно, за линией ОА скорость потока увеличивается и по­ ток будет поворачиваться. За некоторой прямой ОВ поток пол­ ностью повернется и будет течь по новому направлению со ско­ ростью v2>Vi >а.

Представленная схема является несколько упрощенной, по­ скольку границы струек повернутого потока не будут параллельны, но несомненным является то, что при обтекании внешнего угла мы

Представленная картина образования хвостового скачка являет­ ся схематичной. В действительности непосредственно за плоским дном тянется вихревой след и точка О' как характерная точка фак­ тически отсутствует. Скачок появляется на некотором удалении от оси. На фиг. 7. 27 изображена схема действительного расположения хвостовой ударной волны.

Хвостовая ударная волна оказывает непосредственное влияние на донное сопротивление снаряда.

Возникновение скачков при сверхзвуковом обтекании связы­ вается обычно с дополнительным сопротивлением, получившим на­ звание волнового сопротивления. Действительно, сила, движущая тело со сверхзвуковой скоростью, должна дополнительно совершать работу на поддержание ударных волн, где происходят необратимые потери энергии при переходе ее в тепло в результате разогрева газа на скачке уплотнения.

Поскольку за скачком уплотнения образуется зона повышенно­ го давления, волновое сопротивление может трактоваться как след­

314 Гл. VII. Силы и моменты, действующие на ракету в полете

ствие возникновения добавочного давления, действующего на по­ верхность ракеты при наличии головного скачка. Очевидно, чем интенсивнее скачок, тем больше будет волновое сопротивление.

Мы уже заметили (см. фиг. 7.24), что сила скачка (перепад давлений на скачке) зависит от угла, который составляет фронт волны с вектором скорости потока. Ясно, что для того, чтобы волна шла прямо против потока (так называемая прямая волна, или прямой скачок), она должна обладать большей силой, чем в случае движения наклонно к потоку (косой скачок). В пределе, когда вол­ на составляет с потоком угол Маха, сила ее вообще может быть ничтожно малой.

Для снижения волно­ вого сопротивления раке­ те целесообразно прида-

вать такую форму, чтобы скачки, раз уже они неизбежны, были косые и угол их наклона к оси ракеты по возможности приближал­ ся к углу Маха.

После сказанного становится ясным, что так называемые удобообтекаемые тела, дающие наименьшее лобовое сопротивление в дозвуковом потоке, в сверхзвуковом становятся плохообтекаемы­ ми. На фиг. 7. 28 показана картина обтекания дозвукового профиля крыла сверхзвуковым потоком. Перед крылом устанавливается кри­ волинейный скачок, близкий к прямому, в результате чего волновое сопротивление такого крыла оказывается значительным.

При остроконечной форме профиля или конусообразной голов­ ной части ракеты головной скачок получается косым и при очень остром угле передней ( кромки приближается к волне слабых возмущений. Потери энергии в таком скачке будут гораздо мень­ шими.

На фиг. 7. 29 показано изменение формы скачка в зависимости от угла заострения передней кромки при неизменной скорости обте­ кания.

316 Гл. VII. Силы и моменты, действующие на ракету в полете

Волновой кризис

Волновое сопротивление, являющееся следствием возникновения скачков уплотнения, имеет место и при дозвуковых скоростях по­

как скорость потока станет равной скорости звука, площадь сече­ ния для дальнейшего торможения потока должна увеличиваться. Таким образом, мы приходим к схеме обращенного сопла Лаваля (фиг. 7. 31). Течение через сопло Лаваля было описано ранее в гл. VI.

Допустим, что скорость потока плавно меняется от сверхзвуко­ вой до дозвуковой (см. фиг. 7.31). В критическом, самом узком, сечении сопла скорость потока будет равна местной скорости звука

Каждая точка стенки сопла, да и самого газа, может рассматри­ ваться как источник слабых возмущений. Возьмем какую-либо точку в дозвуковой области потока, например точку О на фиг. 7. 32. Возмущения, исходящие от этой точки, будут распространяться во все стороны, на любое расстояние по потоку и только до крити­ ческого сечения против потока. И так будет обстоять дело с возму­ щениями ото всех точек, расположенных в дозвуковой части потока. В результате возмущения от различных источников будут суммиро­ ваться в окрестности критического сечения, и возникающая таким образом волна приобретает способность двигаться навстречу потоку со скоростью, большей скорости звука.

Внекотором сечении скорости потока и волны (скачка) сравни­ ваются и положение скачка должно стабилизироваться.

Впрактических случаях для диффузора описанное торможение сверхзвукового потока приводит к тому, что прямой скачок выходит

за пределы диффузора и распола­ гается непосредственно перед вхо-

вой происходит скачком. Это объясняется тем, что в потоке всегда имеется достаточное количество источников возмущений, образую­ щих интегральным образом волну, способную двигаться навстречу сверхзвуковому потоку.

Вернемся к вопросу о волновом кризисе.

При обтекании тела некоторые струйки потока сначала сужаются,

азатем расширяются так, как это показано, например, на фиг. 7. 34.

Втаких струйках при достаточном перепаде давлений возможно

возрастание скорости до сверхзвуко­ вой, как в сопле Лаваля. Однако по­ скольку общая скорость потока мень­ ше звуковой, должен иметь место об-

ратный переход к скорости, меньшей скорости звука. Но теперь мы уже знаем, что этот переход происходит через скачок. Таким обра­ зом возникают скачки при дозвуковой скорости полета.

На фиг. 7. 35 показаны скачки, образующиеся у поверхности

летящей пули. Эти скачки образуются при скоростях, близких к ско­ рости звука (М = 0,900 и М =0,946).

318 Гл. VII. Силы и моменты, действующие на ракету в полете

В современной авиации, освоившей дозвуковые, звуковые и сверх­ звуковые скорости полета, вопрос волнового кризиса является весь­ ма серьезным. При появлении первых скачков резко возрастают силы аэродинамического сопротивления, растут аэродинамические нагрузки и качественно изменяется характер обтекания с перерас­ пределением сил давления по поверхности летательного аппарата. Все это приводит к большим силовым перегрузкам конструкции

иизменению степени устойчивости и управляемости самолета. Возникающие затруднения преодолеваются в настоящее время,

содной стороны, исследованием и решением вопросов устойчивости

иуправляемости в стадии волнового кризиса, а с другой, — приме­ нением конструктивных форм, отодвигающих наступление волно­ вого кризиса. К последним относится, например, переход на тонкие симметричные профили крыла и на стреловидные крылья.

Для тех ракет, большая часть траектории которых проходится со сверхзвуковой скоростью (таких ракет большинство), отодвига­ ние волнового кризиса не имеет .смысла. Здесь необходимо отыски­ вать наиболее рациональные формы для условий перехода через скорость звука, а также для сверхзвукового полета.

О п р е д е л е н и е а э р о д и н а м и ч е с к и х х а р а к т е р и с т и к

Из всего изложенного выше ясно, что механизм возникновения аэродинамических сил весьма сложен. Найти их расчетным путем даже в простейших случаях зачастую бывает очень трудно. Поэто­ му при определении аэродинамических сил (т. е. величин аэроди­ намических коэффициентов с„ и си) руководствуются в настоящее время приближенными расчетами, корректируемыми затем экспери­ ментом.

При подсчете аэродинамических коэффициентов в первой стадии проектирования ракеты корпус разбивается на простейшие элемен­ ты — головную часть, цилиндр, дно, стабилизатор. Для каждого из этих элементов составляющие аэродинамических коэффициентов могут быть определены либо теоретическими расчетами (если гео­ метрическая форма элемента простая), либо на основе сопоставле­ ния результатов проводившихся ранее аэродинамических продувок для тел подобной формы. Суммирование коэффициентов с поправ­ кой на взаимное влияние составляющих ракету элементов дает аэро­ динамический коэффициент самой ракеты.

Полученные таким способом результаты нуждаются в уточне­ нии. Основным средством уточнения является продувка геометри­ чески подобной модели ракеты в аэродинамической трубе.

Аэродинамическая труба представляет собой канал, в котором искусственно создается поток газа с заданной регулируемой ско­ ростью.

Наиболее простой является схема трубы замкнутого типа. На фиг. 7. 36 изображена схема такой трубы для дозвуковых скоростей.

В этой трубе поток создается, при помощи нагнетателя 1. В решет • ках 2 поток спрямляется, входит в узкий рабочий канал 3, в кото­ ром расположен продуваемый объект. В диффузоре 4 происходит торможение потока (дозвуковой поток тормозится при расшире­ нии), после чего воздух снова поступает в нагнетатель. В резуль­ тате того, что труба является замкнутой, работа нагнетателя идет только на восполнение потерь в потоке, поскольку скоростной напор в диффузоре перед входом в нагнетатель восстанавливается в виде энергии давления. Для незамкнутой трубы энергия потока терялась бы полностью.

Фиг. 7.36. Схема аэродинамической трубы дозвуко­ вых скоростей замкнутого типа.

/—нагнетатель, 2—спрямляющие решетки, 3 —рабочий канал, •/—диффузор, 5—модель.

Описанная замкнутая схема пригодна для создания не только дозвуковых, но и сверхзвуковых потоков. Для этого, очевидно, перед продувкой объекта газ должен пройти через сопло Лаваля, как это показано на фиг. 7. 37. Необходимо, конечно, обеспечить

сверхкритический перепад давлений на входе и выходе из сопла. Ско­ рость потока при этом зависит от уширения сопла. Для изменения скорости необходимо, очевидно, или делать сменные сопла, или же предусмотреть в конструкции трубы возможность плавного измене­ ния геометрической формы канала. В современных трубах чаще применяется первый способ.

Объект, продуваемый в трубе, должен занимать малую часть рабочего сечения канала, чтобы скорость потока в этом сечении существенно не менялась и не происходило бы, как говорят, запи: рания трубы. Так как продувка в натуральную величину возможна только для очень малых ракет, испытания в трубах проводят с мо­ делями, геометрически подобными исследуемым ракетам. Посколь­ ку при больших скоростях полета характер обтекания зависит в пер­ вую очередь от сжимаемости газа, при испытании должно быть

320 Гл. VII. Силы и моменты, действующие на ракету в полете

непременно соблюдено так называемое условие подобия по числу М. Иначе говоря, модель должна продуваться в трубе при том же чис­ ле М, при котором нужно получить аэродинамические коэффициен­ ты для натуры.

Весьма желательным является также соблюдение подобия по числу Рейнольдса, учитывающему влияние сил вязкости:

где р, — коэффициент вязкости воздуха или газа, в котором идет продувка;

I — некоторый характерный линейный размер ракеты.

Фиг. 7. 37. Продувка модели в сверхзвуковой аэродинами­ ческой трубе.

Выполнение последнего условия, т. е. равенства Re для модели и натуры, наталкивается на большие трудности и в практике аэро­ динамических продувок обычно не выдерживается. Однако при обработке результатов эксперимента это обстоятельство учиты­ вается введением необходимых поправок.

В аэродинамических трубах производятся замеры составляю­ щих сил и моментов, действующих на модель в потоке. Для этой цели используются специальные аэродинамические весы, на кото­ рых и размещается продуваемая модель.

Аэродинамические весы имеют разную конструкцию и могут фиксировать то или другое число из шести составляющих полной аэродинамической силы и момента. В зависимости от этого они на­ зываются двух-, трех-, четырехили шестикомпонентными. Для осесимметричной модели ракеты обычно нет необходимости заме­ рять все шесть компонентов, поскольку изменение плоскости угла атаки а приводит к идентичным результатам. Здесь используются большей частью трехкомпонентные весы. Конструкция таких весов