книги из ГПНТБ / Феодосьев В.И. Введение в ракетную технику Учеб. пособие

Так как

— —gRT0,

Ро

то окончательно зависимость давления от высоты получим в виде

в состоянии температурного равновесия расширение и сжатие воз­

т. е. падение температуры воздуха примерно на 1° на каждые 100 м высоты. На самом деле температура падает в нижних слоях атмо­ сферы в среднем на 0,65° на 100 м высоты, что соответствует «=1,23 и подводу тепла при расширении.

Величина я, однако, изменяется с высотой, поэтому зависимости (7.7) — (7.9) следует рассматривать как приближенные.

Экспериментальные исследования атмосферы показывают, что до высоты h = Пч-12 км выведенные законы изменения параметров воздуха по высоте достаточно хорошо согласуются с наблюдаемыми. При больших высотах имеют место резкие отклонения от выведен­ ных законов и дальнейшие закономерности, связывающие измене­ ние свойств атмосферы с высотой, не поддаются пока теоретическо­ му анализу; они изучаются экспериментально, в первую очередь с помощью ракет и искусственных спутников Земли. Поскольку ра­

294 Гл. VII. Силы и моменты, действующие на ракету в полете

кетные исследования начались относительно недавно, то в данных по свойствам атмосферы встречается довольно много противоречий, особенно для высот свыше 100 км.

В настоящее время можно составить следующую примерную модель атмосферы.

Атмосфера простирается до высот порядка 2000—3000 км (ра­ нее считали, что верхняя граница атмосферы расположена ниже 1000 км), где она постепенно переходит в межпланетный газ.

Самые нижние слои атмосферы, до 11 км, где спргведливы вы­ веденные выше уравнения, принято называть тропосферой. Слои, расположенные выше 11 км, называют стратосферой. Слои атмо­ сферы, начиная с 90 км называют ионосферой, а самые верхние слои (свыше 1000 км)— экзосферой.

Химический состав атмосферы (т. е. соотношение между содер­ жанием молекулярных азота и кислорода) до высоты 90 км остает­ ся неизменным. На больших высотах воздух становится сильно ионизированным, отчего этот слой и получил название ионосферы. С высоты 90 км начинается также и заметная диссоциация кисло­ рода на атомы, а с высот 220 км на атомы начинает распадаться также и азот. Одновременно в составе атмосферы появляется окись азота (N 0). Все эти газы в значительной мере ионизированы. Кроме ионизированных молекул и атомов, в верхних слоях атмо­ сферы может содержаться заметное количество свободных элек­ тронов.

Химический состав атмосферы, а также типы и количество со­ держащихся в ней заряженных частиц, наряду с другими причина­ ми сильно влияют на температурный режим атмосферы.

Начиная с высоты 11 км температура воздуха остается примерно постоянной и равной в среднем —56° С. Затем от высоты 30 км наблюдается повышение температуры до максимума, соответствую­ щего высотам около 50 км. Далее начинается новое понижение тем­ пературы и на высоте 80— 100 км температура снова достигает ми­ нимума. На больших высотах температура постоянно возрастает. Таким образом, температура с высотой изменяется примерно так, как показано на фиг. 7. 10, а.

Первое повышение температуры на высотах 30—50 км объ­ ясняется тем, что в слоях воздуха, расположенных на этих высотах, находится небольшое количество озона, который весьма интенсивно поглощает коротковолновое (ультрафиолетовое) солнечное излуче­ ние. Дальнейшее понижение температуры можно объяснить теми же причинами, что и первое в низких слоях атмосферы. Наконец, повы­ шение температуры в самых верхних слоях, начиная с высот 80— 100 км, связано с бомбардировкой земной атмосферы космиче­ скими частицами и с солнечной радиацией. Поэтому температура этих слоев атмосферы сильно колеблется в течение суток и заметно изменяется в зависимости от времени года и широты местности. Последние измерения температуры с помощью спутников показали,

Не следует, однако, полагать, что столь высокая температура может в какой-либо мере вызвать осложнения при освоении этого участка атмосферы. Температура летательного аппарата, находя­ щегося длительное время на этих высотах, будет оставаться суще­ ственно меньше температуры окружающей среды. Ввиду необычай-

• — результаты определения плотности по изучению торможения советских спутников. О —результат определения плотности по диффузии натриевого облака, —данные,

приведенные в мировой литературе, по изучению торможения советских и амери­ канских спутников. Сплошные линии соответствуют результатам, полученным с по­ мощью манометров, установленных на третьем советском спутнике, и по радиосиг­ налам первого советского спутника.

ной разреженности газа теплопередача от воздуха к аппарату будет очень незначительной, и баланс между теплом, подводимым газом, и теплом, потерянным телом через радиацию, установится при сравнительно низкой температуре корпуса летательного аппарата. В этом смысле несравненно большую опасность представляют тем­ пературы, возникающие в результате высоких скоростей движения ракеты в атмосфере. (На этом вопросе мы специально остановимся несколько позже.)

Численные данные, характеризующие изменение средних пара­ метров воздуха по высоте, приведены в табл. 7. 1, которая является

исходной для баллистических расчетов.

В этой таблице до высоты 20 км за средние параметры воздуха приняты данные так называемой международной стандартной атмосферы (MCA), т. е. условно введенной атмосферы, параметры

296 Гл. VII. Силы и моменты, действующие на ракету в полете

Таблица 7.1

З н а ч е н и я п а р а м е т р о в в о з д у х а в з а в и с и м о с т и о т в ы с о т ы н а д у р о в н е м м о р я

=29,27 кгм/кг град.

2.Параметры воздуха на уровне моря: давление ро—760 мм рт. ст.; плотность ро=Ог125 кгсек?/м*\ температура Г0 = 288° абс.

3.Температурный градиент в тропосфере постоянен и равен

0,0065 град/м.

4.Температура в нижних слоях стратосферы постоянна и рав­ на —56,5° С.

При этом для тропосферы (т. е. в пределах высоты до 11 000 м) законы изменения давления, плотности и температуры по высоте со­ гласно выражениям (7 .7), (7.8) и (7.9) имеют вид

Т = Г 0 —0,0065/z.

Значения параметров атмосферы для высот, больших 20 км, по­ лучены путем экспериментальных измерений с последующим теоре­ тическим обобщением полученных данных.

Данные о плотности еще более высоких слоев атмосферы до запуска советских спутников Земли были для высот 150—250 км крайне противоречивы, а какова плотность атмосферы выше 300—500 км, фактически было неизвестно.

Измеряя изменение времени обращения спутника вокруг Земли вследствие торможения его атмосферой, можно достаточно точно определить в перигее орбиты величину, пропорциональную плотно­ сти атмосферы. На третьем искусственном спутнике Земли впервые были, кроме того, установлены специальные манометры ионного и

в табл. 7. 2.

При расчетах устойчивости полета ракеты, а также для опреде-

.ления боковых нагрузок, действующих на корпус ракеты в полете, !нужно учитывать особенности распределения ветров, господствую-

300 Гл. VII. Силы и моменты, действующие на ракету в полете

3.АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ

Коэффициент аэродинамических сил

Рассмотрение аэродинамических сил мы начнем с силы лобово­ го сопротивления X, поскольку при расчете траектории полета ра­

Если принять, что сзади пластинки давление равно давлению окружающей среды, т. е. рь то силу лобового сопротивления полу­ чим, умножая р2—Pi на площадь пластинки S:

Опыт, однако, не подтверждает полученного соотношения даже в этом простейшем случае. Это и понятно. В выводе сделано упро­ щающее предположение, что v2 = 0. Это верно только в критической передней точке, в то время как растекающийся от этой точки воз­ дух имеет скорость, отличную от нуля. Затем предполагалось, что непосредственно за пластинкой давление равно давлению невозму­ щенного потока. Это также неправильно. Давление здесь будет не­ сколько ниже.

Для круглой пластинки из опыта при малых скоростях значе­ ние X получается примерно на 11% выше того, что дает формуле