книги из ГПНТБ / Феодосьев В.И. Введение в ракетную технику Учеб. пособие

Можно сделать и еще одно важное заключение. Поскольку отно­ шение давлений ри/ро от расхода не зависит, а давление в камере сгорания ро прямо пропорционально расходу, то давление в потоке на срезе сопла ра будет меняться тоже пропорционально изменению расхода.

w м

Фиг. 6 . 11. Изменение параметров газового потока по длине ракетного двигателя, работающего на азотной кислоте и керосине (&=1,2 ).

Уравнение (6. 38) годится как для дозвуковой, так и для сверх­ звуковой части сопла. Таким образом, мы получаем возможность установить закон изменения параметров газового потока по длине всего сопла.

Типичный график изменения параметров газового потока вдоль оси ракетного двигателя представлен на фиг. 6. 11. Изменение па­ раметров газа по длине камеры сгорания показано пунктиром, по­

Обычно термический к. п. д. выражается через отношение дав­ лений на входе в сопло и на выходе из него ро/ра или обратную это­ му отношению величину ра/ро• По уравнению адиабаты

»-1

Та / Ра \

Т’о 'До/

И

Зависимость величины термического к. п. д. двигателя от пере­ пада давлений и показателя адиабаты представлена на фиг. 6. 12.

%

1,0

0,75

050

0,25

О

и как отношение квадрата скорости истечения к квадрату макси­ мальной скорости.

Отношение давлений ро/ра непосредственно связано с величиной SJSjtp по формуле (6. 38). На характер связи этих величин большое влияние оказывает значение показателя адиабаты продуктов сгора­ ния. На фиг. 6. 13 представлена зависимость polpa от SJSXр для двух значений k.

Отношение р0/ра является одним из исходных параметров при проектировании сопла.

Кривые фиг. 6. 12 и 6. 13 показывают, что величина k сильно

влияет на соотношение размеров сопла и на термический к. п. д. При этом возрастание показателя адиабаты продуктов сгорания приво­ дит к уменьшению размеров закритической части сопла и повыше­ нию термического к. п. д. Таким образом, увеличение k благотвор­ но сказывается на размерах сопла и степени использования тепло­ вой энергии в двигателе.

264 Г л. V I. Т е ч е н и е п р о д у к т о в с го р а н и я п о с о п л у

Отметим, что увеличение давления в камере р0 при постоянном расходе приводит не только к уменьшению площади критического сечения сопла S«p, но и к уменьшению площади Sa даже при усло­ вии сохранения на срезе сопла неизменного давления ра. Указанное обстоятельство благоприятно сказывается на совершенстве ракет­ ного двигателя по целому ряду причин. Во-первых, увеличение ро при неизменном ра приводит к увеличению термического к. п. д. двигателя, т. е. к лучшему использованию теплосодержания газа и увеличению скорости истечения wa. Таким образом, в этих усло­ виях возрастает удельная тяга двигателя и, следовательно, для по­ лучения заданной тяги Р можно уменьшить расход топлива G. Это приводит к дополнительному уменьшению размеров сопла и спо­ собствует облегчению двигательной установки, рассчитанной на заданную тягу.

Кроме того, при уменьшении 5кр И Sa уменьшается также (при сохранении закона профилировки сопла) боковая поверхность закритической (сверхзвуковой) части сопла, следовательно, умень­ шается вес и теплопередающая поверхность сопла.

Ранее мы уже отмечали, что повышение давления в камере сгора­ ния позволяет уменьшить ее объем, не уменьшая время пребыва­ ния т и не ухудшая тем самым качество сгорания топлива. Повы­ шение давления в камере сгорания в некоторой степени улучшает протекание процесса сгорания, ибо при этом увеличивается доля химической энергии топлива, переходящая в тепло (вследствие снижения потерь тепла на диссоциацию продуктов сгорания). Сле­ довательно, повышение давления р0 приводит к увеличению физи­

Ро является постоянной тенденцией в развитии жидкостных ракет­ ных двигателей. Оно ограничивается только увеличением веса си­ стемы подачи и трудностями создания легких и надежных систем подач, которые могут обеспечить необходимое давление компонен­ тов топлива на входе в камеру двигателя.

В л и я н и е р е к о м б и н а ц и и г а зо в и д о г о р а н и я т о п л и в а н а т е ч е н и е г а з а п о с о п л у р а к е т н о г о д в и г а т е л я

До сих пор мы говорили о течении по соплу газа постоянного состава. Однако во время движения продуктов сгорания по соплу в них происходит процесс частичной рекомбинации диссоциирован­ ных газов и догорание топлива, не успевшего сгореть в камере сго­ рания. В современных Ж РД благодаря рациональной конструкции головки физическое недогорание топлива весьма незначительно и основное влияние на процесс расширения продуктов сгорания

в сопле оказывает рекомбинация продуктов сгорания и вызываемый ею переход химической энергии в другие виды энергии.

Выведенное ранее уравнение энергии в связи со сказанным долж­ но быть соответствующим образом изменено. В общий запас энергии необходимо ввести также и химическую энергию. Для этого тепло­ содержание продуктов сгорания Н в уравнении (6. 5) следует заме­ нить полным теплосодержанием / и полагать, как и раньше,

2 g

или для двух состояний, соответствующих сечениям 1-1 и 2-2 (см.

фиг. 6. 4),

,° + ! F = / " ’ 2^

Уравнение (6. 8) для расчета скорости будет иметь вид

®в = ] / Л

Вчастности, для скорости истечения из сопла ракетного двига­ теля получим

( / . - и

Полное теплосодержание продуктов сгорания в камере / 0 = /п.с определяется из расчета процесса сгорания. При отсутствии тепло­ вых потерь

Лье ^топл-

Полное теплосодержание продуктов сгорания на срезе сопла /о определяется так же, как и полное теплосодержание в камере, т. е. по температуре и составу газов.

Совершенно очевидно, что скорость истечения с учетом рекомби­ нации и догорания будет большей по сравнению с величиной wa, вычисленной в предположении неизменности состава газовой смеси,

где К а— весовая теплотворность топлива.

Явление рекомбинации приводит не только к изменению (увели­ чению) скорости истечения, но и к изменению всех других парамет­ ров газового потока по сравнению с параметрами потока газа по­ стоянного состава.

Параметры потока изменяются потому, что процесс адиабати­ ческого расширения рекомбинирующих химически активных про­

266 Гл. VI. Течение продуктов сгорания по соплу

дуктов сгорания происходит не с показателем адиабаты k = cp/cv, а со средним показателем изоэнтропы п„3. Таким образом, уравне­ ние адиабатического процесса в реагирующем газе будет иметь вид

-jp——const

о из

Под величиной л*3 понимают обычно усредненный, постоянный для всего процесса расширения показатель изоэнтропы, хотя иногда его величина в процессе течения газа по соплу может изменяться довольно значительно. Величина показателя п„3 определяется по результатам расчета сгорания и истечения.

В связи с этим все формулы, описывающие течение газового потока, выведенные нами ранее, остаются справедливыми и в случае течения по соплу химически активных продуктов сгорания,, если в них заменить показатель k на п*3.

Посмотрим, как отразится такая замена на основных парамет­ рах газового течения.

В первую очередь изменится скорость звука. В реагирующем газе она будет равна

вают протекать необходимые химические реакции, вследствие кото­ рых состав газа изменяется в соответствии с изменением темпера­ туры и давления в звуковой волне.

Измерения давления в камере сгорания Ж РД, которое при по­ стоянных величинах G и S^, зависит от показателя процесса расши­ рения, говорят о том, что действительно процесс расширения про­ текает с показателем, близким к величине п„3. Это и убеждает нас

т. е. в звуковой волне успевают совершиться необходимые для под­ держания равновесия химические реакции.

Расчет процесса истечения с учетом рекомбинации так же, как и расчет сгорания с учетом диссоциации, довольно сложен. Однако

необходимо пользоваться этими сложными расчетами, в связи с чем они широко применяются при конструировании и анализе испыта­ ний ракетных двигателей.

Формы сопел ракетных двигателей

Известные в настоящее время жидкостные ракетные двигатели, данные о которых опубликованы в иностранной печати, характери­ зуются следующими основными параметрами.

Давление в камере сгорания находится в пределах 20—40 кг!см2. Увеличение давления в камере при прочих равных условиях приво­ дит, как уже говорилось, к увеличению удельной тяги, к уменьше­ нию размеров критического сечения сопла, следовательно, и всех дру­ гих его размеров, а также к некоторому уменьшению размеров каме­ ры сгорания. Поэтому в дальнейшем можно ожидать увеличения дав­ ления в камерах сгорания ракетных двигателей.

Отношения давлений polpa У современных двигателей равняются 20—60. Таким образом, уширение сопла Sa/S^ равняется 4—9.

Можно ожидать дальнейшего увеличения ро/ра как вследствие возра­ стания давления в камере, так и за счет понижения давления на срезе сопла, что является выгодным для двигателей дальних ракет и некоторых типов самолетных двигателей.

Элементарная теория сверхзвукового сопла, рассмотренная выше, показывает, что скорость истечения газов из сопла и давление на срезе не зависят от его формы. Необходимо лишь, чтобы сопло вна­ чале сужалось, а затем расширялось. Изменение профиля сопла, т, е. закон изменения площади сечения по длине, сказывается толь­ ко на законе изменения параметров газового потока по длине. Дав­ ление и скорость на выходе определяются только отношением пло­ щади выходного сечения Sa к площади критического сечения S^.

Геометрическая форма сопла должна выбираться так, чтобы сопло не давало больших потерь скорости. В то же время его по­ верхность должна быть наименьшей. С увеличением поверхности возрастают вес сопла и количество тепла, передаваемого в охлаж­ дающую жидкость.

Потери в сопле происходят в результате трения, ударов и вихреобразований в газовом потоке. При этом часть кинетической энер­

ивместе с тем плавной во избежание удара газа о стенки.

Взакритической части для уменьшения поверхности сопло же­

лательно сделать более коротким и соответственно увеличить угол расширения.

Однако может случиться так, что при большом угле расширения поток газа, текущий с большой скоростью, не будет успевать рас­ ширяться и не заполнит все сечение сопла. Произойдет отрыв пото­ ка от стенок и резко возрастут потери на вихреобразование. Таким образом, угол расширения сопла должен быть ограничен.

Здесь реакции рекомбинации и догорания значительно менее интен­ сивны, подвод тепла уменьшается и условия расширения потока затрудняются. Кроме того, на выходе из сопла угол расширения же-

лательно уменьшить еще и для того, чтобы снизить радиальную составляющую скорости потока (см. фиг. 6. 14), которая не дает тяги. Желательно, чтобы весь поток имел направление, совпадающее

с осью ракеты.

По технологическим соображениям удобнее делать расширяю­ щуюся часть сопла в виде конуса. Однако в этом случае угол рас­ крытия сопла приходится во избежание потерь брать сравнительно небольшим (20—30°) и сопло получается длинным, с большой пло­ щадью боковой поверхности.

Более выгодным следует считать сопло, форма которого показа­ на на фиг. 6. 15. Переход от большого угла расширения у критиче­ ского сечения к малому углу на срезе здесь выполняется по дуге окружности. Длина сопла и потери на радиальное течение сокра­ щаются до возможного минимума. Такая форма сопла, однако, не исключает возможности возникновения местных потерь. Для того чтобы свести эти потери до минимума, необходимо профиль сопла делать соответствующим траектории частиц газа, текущих около стенки. Эта траектория является вполне определенной, если заданы уширение сопла и распределение скоростей в критическом сечении и на срезе сопла. Сопла, выполненные таким образом, называются

газодинамически профилированными соплами.

Методы профилирования, известные из аэродинамики, дают сопла очень большой длины, а следовательно, с большой площадью боковой поверхности. Поэтому такие методы профилирования сопел в ракетных двигателях не применяются.

4. О С О Б Е Н Н О С Т И С В Е Р Х З В У К О В О Г О С О П Л А . Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И Р А К Е Т Н Ы Х Д В И Г А Т Е Л Е Й

Особенности сверхзвукового сопла и режимы его работы

Сверхзвуковое сопло обладает рядом интересных особенностей, накладывающих свой отпечаток на работу ракетного двигателя.

Первой из таких особенностей является независимость парамет­ ров продуктов сгорания в камере и сопле от внешних атмосферных условий. Это объясняется тем, что изменение атмосферных условий при сверхзвуковом истечении не может проникнуть в сопло навстречу потоку, движущемуся со скоростью, большей скрости звука. Таким образом, с подъемом ракеты на высоту давление на срезе сопла (при постоянном давлении в камере) остается неизменным. С другой стороны, если двигатель работает при переменном расходе топлива, то независимо от условий в атмосфере вслед за изменением давле­ ния в камере будет изменяться давление на срезе сопла.

Скорость на выходе из сопла с данным уширением будет оста­ ваться неизменной при любых условиях истечения, если только не меняются температура и состав газа в камере сгорания. На вели­ чину скорости истечения влияет давление в камере сгорания, но толь­ ко в той мере, в какой оно изменяет степень диссоциации продуктов сгорания.

Рассмотрим так называемые расчетные и нерасчетные режимы работы сопла;

Под расчетным режимом сопла понимаются такие условия его работы, когда давление в потоке газов на срезе сопла равно атмо­ сферному. Если давление на срезе сопла не равно атмосферному, то говорят, что сопло работает на нерасчетном режиме.

Различают два нерасчетных режима работы сопла: режим недорасширения и режим перерасширения.

На режиме недорасширения давление в газовом потоке на срезе сопла больше, чем давление в атмосфере. Недорасширение возни­ кает, например, при подъеме ракеты на высоты, где давление в атмосфере становится меньше давления на срезе сопла. Газ, вы­ текающий из сопла при избыточном давлении, расширяется в атмосфере и перемешивается с внешней средой. При этом скорость потока при расширении вне сопла практически не увеличивается вследствие образования завихрений на границах струи.

В случае перерасширения давление на срезе сопла меньше внеш­ него давления. При этом за пределами сопла происходит, естествен­ но, торможение потока и уменьшение скорости до дозвуковой. Пере­ ход к дозвуковой скорости, как будет показано ниже (см. гл. VII, разд. 3), сопровождается скачкообразным изменением давления. По мере роста внешнего давления скачки давления приближаются к срезу сопла и при достаточно большом избыточном давлении в атмосфере входят внутрь сопла.

270 Гл. VI. Течение продуктов сгорания по соплу

В этом случае нормальный режим работы сопла нарушается, так как образование скачков внутри сопла приводит к отрыву потока от стенок, возникновению мощных завихрений и большим потерям кинетической энергии. По некоторым данным образование скачков внутри сопла имеет место, если внешнее давление в 2,5—5,5 раза

больше, чем давление на срезе сопла.

Перерасширение в сопле возникает при работе двигате­ ля на таких высотах и таких режимах, когда давление в ок­ ружающей атмосфере выше давления на срезе сопла (на­ пример, при уменьшении расхо­ да топлива в двигателе и соот­ ветствующем снижении давле­ ния в камере).

Наиболее интересным мо­ ментом в оценке режимов рабо­ ты сопла является сопоставле­ ние этих режимов по величине

ше давления окружающей среды. В этом случае возникает режим перерасширения.

Если вернуться к формуле (1.6)

P — mw-\-Sa (ра—р),

то сразу трудно сказать, в каком из трех случаев мы получим боль­ шую тягу при одинаковой величине расхода. В первом случае ско­ рость истечения w = wa будет меньшей, но зато разность ра—р имеет положительную величину. В третьем случае будет большей скорость истечения, но разность ра—р становится отрицательной.