книги из ГПНТБ / Феодосьев В.И. Введение в ракетную технику Учеб. пособие

Следовательно,

скорости потока уменьшаются. При достижении максимальной ско­ рости, в частности, давление и плотность газа обращаются в нуль.

Зависимость местной скорости звука от скорости потока. Критическая скорость

Как мы уже знаем, скорость звука в газе определяется только его температурой. Но температура газа в различных точках потока может быть различной. Следовательно, различной будет и скорость звука. Поэтому для движущегося потока следует говорить не толь­ ко о местной скорости, температуре, давлении и плотности, но и о местной скорости звука.

Скорость потока может быть и больше и меньше местной ско­ рости звука. Скорость потока, равная местной скорости звука, на­ зывается критической скоростью. Ее можно найти из выражения (6 . 26), положив a = w = w xр:

Но так как

то

(6.27)

Таким образом, величина wm зависит только от температуры газа в сосуде, из которого происходит истечение.

Найдем местные параметры газа при критической скорости. Согласно выражению (6.22)

или, поскольку w*р = к -f I

(6.28)

Учитывая выражения (6.23) и (6.24), получим также

ь

(6.29)

(6.30)

Вчастности, для воздуха (&=1,4)

Лф = 0 >5 2 8 Л);

7’1ср = 0,8337’0;

рКр=О,б34р0;

/?Кр=0,565ро;

7'кр=0,9097'0;

PKp=0,62i р0.

Таким образом, для получения сверхзвукового воздушного по­ тока, вытекающего в атмосферу, в камере необходимо иметь дав­ ление, примерно в два раза превышающее атмосферное.

то в дальнейшем, за горловиной, скорость потока до начинает воз­ растать. Таким образом, опытным путем было установлено, что для сверхзвуковых потоков существует правило течения, прямо проти­ воположное правилу течения дозвуковых потоков. Иначе говоря, по­ ток, текущий с дозвуковой скоростью, в сужающемся канале уско­ ряется, а в расширяющемся замедляется. Сверхзвуковой же поток, наоборот, в сужающемся канале замедляется, а в расширяющемся ускоряется.

Рассмотрим этот вопрос подробнее. Напишем уравнение расхо­ да (6 . 3) в виде

c o n s t

(6.31)

pW

Для несжимаемой жидкости (p=const) скорость обратно про­ порциональна площади проходного сечения. Для сжимаемого газа при малых скоростях плотность р, как это следует из формулы (6.24), с увеличением скорости падает, но настолько незначитель­ но, что характер течения газа качественно остается таким же, как и для несжимаемой жидкости, и площадь сечения потока с увели­ чением скорости уменьшается. При больших, а именно при сверх­ звуковых скоростях, величина р с увеличением скорости умень­ шается быстрее, чем возрастает до. Следовательно, сечение потока S в этом случае должно возрастать.

254 Гл. VI. Течение продуктов сгорания по соплу

между этими двумя предельными значениями скорости существует,

сверхзвуковых скоростей. Площадь сечения согласно (6.31) долж­ на сначала уменьшаться, а затем возрастать. Там, где величина pw

Кривые, проведенные сплошными линиями, соответствуют основ­ ному рабочему случаю, когда отношение давления на выходе к давлению на входе меньше критического отношения:

к

При этом давление в газе непрерывно падает, а скорость возра­ стает.

В тех случаях, когда отношение давлений

к

т. е. когда давление на выходе сопла оказывается слишком боль­ шим или на входе слишком малым, критическая скорость в узком сечении сопла не будет достигнута, хотя скорость здесь и будет максимальной. В расширяющейся части сопла скорость будет уменьшаться, а давление и плотность возрастать (пунктирные кри­ вые на фиг. 6 . 9).

3.РАБОТА СОПЛА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Площ адь критического сечения сопла

Геометрические размеры сверхзвукового сопла ракетного дви­ гателя определяются площадями критического и выходного се­ чений.

Найдем, во-первых, необходимую площадь критического сече­ ния. Для этого выразим весовой секундный расход топлива (га­ зов) G через параметры газа в критическом сечении сопла:

Уравнение (6 . 35) связывает расход газов G с площадью крити­

ческого сечения сопла 5кр и параметрами газа ро и Т0 в камере сго­

теля. Она часто применяется при расчетах и анализе рабовд дви­ гателей.

258 Гл. VI. Течение продуктов сгорания по соплу

Состав продуктов сгорания влияет на потребную площадь сече­ ния сопла через величины показателя адиабаты k и газовой посто­ янной R. Чем больше в продуктах сгорания содержится веществ с малым числом атомов в молекуле и с малым молекулярным ве­ сом, для которых характерны большие значения k и R, тем меньше при данных 5кр и ро расход газов через сопло (величина £* при

этом возрастает вследствие изменения R).

При увеличении давления р0 в камере величина заданного рас­ хода G может быть получена при меньшем размере критического сечения Sxp, что приводит к уменьшению и всех прочих размеров сопла.

Фиг. 6 . 10. Внешний вид четырехкамерного двигателя.

Во многих типах ракетных двигателей (в частности, в самолет­ ных) необходимо регулировать тягу двигателя. Проще всего это сделать, изменяя расход топлива G. Однако такое регулирование тяги, особенно если оно осуществляется в широких пределах изме­

онное горение), приводит также к ухудшению работы сопла (сопло начинает работать в режиме перерасширения — см. стр. 269). По­

этому, если необходимо регулировать тягу в широких пределах, то для сохранения в камере постоянного давления сопло двигателя должно выполняться с переменным критическим сечением.

Механизация сопла (регулирование критического сечения в про­ цессе работы двигателя) представляет собой весьма трудную за­ дачу. Поэтому практически этот вопрос решается путем ступенча­ того регулирования тяги в двигательных установках с несколькими камерами сгорания (фиг. 6. 10). При необходимости уменьшения тяги одна или несколько камер выключаются из работы, а остав­ шиеся продолжают работать с нормальным или близким к нормаль­ ному давлением в камере сгорания.

Величину комплекса параметров р можно не только рассчитать теоретически, но и определить экспериментально при испытании ра­

то скорость истечения

(6.36)

Выразим далее секундный расход топлива G через параметры газа в выходном сечении сопла:

G= gpawaSa.

Учитывая, что уравнение термодинамического процесса дает

а также используя выражение (6.36), найдем

k—\ -i

Приравнивая правую часть (6. 37) правой части формулы (6. 34), получим

Гfe+i

величину показателя адиабаты /г, отношение давлений ра/Ро зависиг только от отношения Sa/SKр. Последнее будем называть уширением сопла.

Соотношение (6. 38) позволяет определить параметры газа в лю­

Таким образом, мы видим, что скорость, а следовательно, и тем­

ляются размерами и законом изменения Sx по длине сопла, а также величиной температуры в камере сгорания.