книги из ГПНТБ / Феодосьев В.И. Введение в ракетную технику Учеб. пособие

химической энергии топлива и повысить тем самым удельную тягу.

имело бы место при теоретическом соотношении vo горючего и окис­

рання по отношению к диссоциации приводит к тому, что максималь­ ная температура и максимальное выделение тепла соответствуют для современных топлив Ж РД значениям а < 1 , т. е. топливам с не­

достатком окислителя и избытком горючего.

На фиг. 5. 24 и 5. 25 представлены зависимости температуры го­ рения, а также количества выделяющегося тепла Q для топлива кислород+керосин от коэффициента а избытка окислителя и давле­ ния. Сдвиг максимумов температуры и выделения тепла в сторону а < 1 объясняется тем, что при недостатке окислителя в продуктах

сгорания увеличивается относительное содержание устойчивой к диссоциации окиси углерода. Как показывают кривые фиг. 5. 25, потеря тепла вследствие диссоциации в камере сгорания достаточно

имеющего значительную величину теплотворности. Поскольку интенсивность диссоциации снижается при уменьшении температу­ ры, то для топлив с меньшей теплотворностью (кислород+спирт или азотная кислота+керосин) влияние диссоциации уменьшается,

тепла в камере на диссоциацию для топлива кислород+спирт со­ ставляет 18—25% теплотворности, а для азотнокислотных топлив

12— 18%.

Отметим, что выполнение расчетов, позволяющих оценить каче­ ство горения топлива в ракетных двигателях, возможно только пу­ тем решения довольно громоздкой системы уравнений методом по­

Показатель адиабаты k изменяется за счет совместного влияния

температуры и состава продуктов сгорания на теплоемкость. Влияние температуры и давления продуктов сгорания на вели­

чину их газовой постоянной R и показатель адиабаты k иллюстри­ руется графиком фиг. 5. 26. Как показывает этот график, с увели­ чением температуры газовая постоянная продуктов сгорания уве­ личивается. Это происходит вследствие уменьшения содержания в продуктах сгорания многоатомных газов, что является результа­ том диссоциации. По этой же причине с увеличением температуры и уменьшением давления увеличивается показатель адиабаты про­ дуктов сгорания.

О с о б ы е т е р м о д и н а м и ч е с к и е с в о й с т в а г а зо в ы х с м е с е й п р и в ы со к и х т е м п е р а т у р а х

Любой термодинамический процесс, происходящий в нагретой до высокой температуры газовой смеси, сопровождается реакциями диссоциации или рекомбинации, приводящими к изменению химиче­ ского состава газовой смеси. Термодинамические процессы такого

рода часто встречаются на практике. В частности, они имеют место в камерах и особенно в соплах ракетных двигателей при полетах ракеты с большой скоростью в пределах атмосферы, при обтекании газоструйных рулей и т. д.

Изменение химического состава газовой смеси сказывается преж­ де всего на величине газовой постоянной R, которая не остается неиз­ менной, хотя параметры газовой смеси при любом ее состоянии (т. е. при любом химическом составе) и подчиняются уравнению состояния идеального газа

p V = RT или ^—= gf(r.

р

Изменение химического состава вызывает также изменение теп­ лоемкости газа.

Теплоемкости, учитывающие изменение химической энергии газа, будем называть полными теплоемкостями и отмечать их в обозна­ чениях штрихом. Так, например, полная теплоемкость при постоян­ ном объеме с'у по определению будет равна

(5. 23)

Аналогично полная теплоемкость при постоянном давлении с'р может быть записана так:

+

(5.24)

ты равными cv и ср соответственно.

2 3 4 Гл. V. Процессы в камере сгорания ракетного двигателя

При возрастании температуры, как было указано выше, в газо­ вой смеси увеличивается содержание продуктов диссоциации, име­ ющих по сравнению с исходными веществами больший запас хими­ ческой энергии. Поэтому величины

и

всегда положительны, а следовательно, c’v ^>cv и с'р ^>ср.

В области температур, имеющих место в камере сгорания и сопле ракетного двигателя, величины д \ H JdTa могут быть одного

порядка с cv и ср и даже превышать их.

Численные значения полных теплоемкостей определяются харак тером протекания процессов нагревания или охлаждения реагиру­ ющей смеси газов.

Рассмотрим такой случай, когда в процессе нагревания "или охлаждения газовая смесь все время будет подчиняться условиям химического равновесия. Это возможно, если реакции диссоциации или рекомбинации, необходимые для постоянного поддержания хи­ мического равновесия в смеси газов, будут успевать происходить за период нагрева или охлаждения газа. Такой процесс нагрева или охлаждения газа называется предельно равновесным.

Теоретические исследования и специальные эксперименты пока­ зали, что состояние продуктов сгорания в соплах ракетных двига­ телей изменяется предельно равновесно, несмотря на малое время протекания этих процессов. Поэтому в дальнейшем будем понимать под полными теплоемкостями с'р и су’ теплоемкости, вычисленные

при условии равновесного нагревания или охлаждения.

В случае предельно равновесного процесса количественный со­ став газовой смеси, а следовательно, и полное теплосодержание или полная внутренняя энергия газовой смеси вполне определяются хи­

не будут равными, так как при нагревании газа в

постоянном объеме будет увеличиваться его давление. Увеличе­ ние давления, как мы знаем, препятствует протеканию реакций диссоциации, идущих с увеличением числа молей. Следовательно, газ, нагреваемый при постоянном объеме, будет изменять свой состав менее быстро, чем газ, нагреваемый при постоянном дав­ лении.

На фиг. 5. 27 показан график изменения полного теплосодержа­ ния продуктов диссоциации водяных паров с температурой. При

лоемкостей и может быть названа показателем адиабаты газа переменного состава.

Для вычисления величины k' надо знать значения полных тепло­ емкостей; они могут быть найдены путем проведения соответствую­ щих термодинамических расчетов. При этом необходимо отметить, что соотношение ср—cv =AR, годное для газов постоянного состава, для термодинамических процессов в газах переменного состава те­ ряет свою силу.

При расчетах процесса расширения в ракетных двигателях, ра­ ботающих на обычных топливах, продукты сгорания которых имеют

не слишком высокую температуру (не свыше 3600° абс.) может быть использован усредненный показатель процесса расширения л„3,

который называют показателем изоэнтропы. Введением величины

«из учитывается (хотя и не совсем точно) переменность состава про­ дуктов сгорания.

Глава VI

Т Е Ч Е Н И Е П Р О Д У К Т О В С Г О Р А Н И Я П О С О П Л У Р А К Е Т Н О Г О Д В И Г А Т Е Л Я

1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ГАЗОВОГО ПОТОКА

Параметры газового потока

Продукты сгорания, образовавшиеся в камере сгорания двига­ теля, поступают затем в сопло, где происходит их расширение и ускорение. В процессе движения по соплу параметры газового по­ тока изменяются. К параметрам потока газов в сопле, помимо ука­ занных выше величин, характеризующих состояние газа: р, V (или р) и Т, относятся также скорость w и площадь поперечного сече­ ния потока S.

При движении по соплу происходит уменьшение температуры и давления газа. Уменьшение температуры приводит к уменьшению степени диссоциации сильно диссоциированного в камере газа — рекомбинации атомов и радикалов в молекулы.

Уменьшение давления в незначительной мере препятствует этому процессу. Ясно, что рекомбинация приводит к дополнительно­ му выделению тепла и способствует более полному преобразова­ нию химической энергии топлива в кинетическую энергию газового потока, вытекающего из сопла.

Не будем пока учитывать явления рекомбинации и рассмотрим течение по соплу газа постоянного состава. В качестве основного уравнения для определения параметров потока используем урав­ нение состояния газа

Р

или в другой записи

pV=RT.

Вторым уравнением, в которое входят параметры газового потока, является уравнение термодинамического процесса. На этом урав­ нении мы остановимся несколько более подробно.

Состояние газа при термодинамических процессах может изме­ няться самым различным образом, например, при постоянном объ­

В зависимости от этого связь между параметрами состояния газа оказывается различной.

Беря различные значения показателя п, можно описать основные термодинамические процессы, протекающие в газах. Так, например, принимая п = 0 , получим p=const, сле­

ные области: область процессов расширения (увеличение удельных объемов V) и область процессов сжатия (уменьшения удельных объемов V).

Из всех возможных процессов в газах нас больше всего будет интересовать процесс расширения газа постоянного состава, про­ исходящий в условиях отсутствия теплообмена между газом и окру­

жающей средой. Казалось бы, что такие условия для движения газа, особенно в сопле ракетного двигателя, существовать не могут, ибо газ имеет высокую температуру и соприкасается с интенсивно охлаждаемыми стенками сопла. Однако в действительности дело обстоит не так. Время соприкосновения газа со стенками сопла очень мало. Вследствие большой скорости потока это время состав­ ляет, даже в двигателе, имеющем значительные размеры, величину порядка 0,001 сек. Кроме того, большая часть газа проходит вда­ леке от стенок и только в малой степени передает им тепло.

По указанным причинам количество тепла, отдаваемого газом стенкам, ничтожно мало по сравнению с общим его запасом в газе, и процесс расширения газа в сопле ракетного двигателя можно считать происходящим без теплообмена со стенками. Такой процесс расширения носит название адиабатического.

Адиабатический процесс, происходящий в газе, характерен тем, что в нем в наиболее простой форме проявляется закон сохранения энергии.

При адиабатическом расширении происходит уменьшение темпе­ ратуры и давления газа. В связи с уменьшением температуры уменьшается внутренняя энергия, которой обладает газ. Можно показать, что уменьшение давления при адиабатическом расшире­ нии газа вызывает также уменьшение потенциальной энергии дав­ ления газа, несмотря на возрастание удельного объема. По закону сохранения энергии разность энергий, которыми обладает газ в на­ чале и в конце процесса, целиком переходит в работу расширения

энергию газового потока. Количество работы, получаемой при адиа­ батическом расширении газа, легко подсчитать, определив измене­ ние внутренней и потенциальной энергий газа в процессе расшире­ ния. Это мы сделаем ниже при выводе уравнения энергии.

Показатель п для адиабатического процесса, протекающего в газе неизменного состава, равен показателю адиабаты:

, ср

n = k = — . V

Как видно из фиг. 6 . 1, кривая расширения с показателем n = k

(линия IV) проходит между изотермой и изохорой несколько кру­ че, чем изотерма, так как k > \.

Установивш ееся и неустановивш ееся течения газа

Для определения связи между параметрами движущегося газа недостаточно использовать одни только термодинамические соот­ ношения, необходимо рассмотреть также закономерности, характе­ ризующие газовые течения.

Выделим в первую очередь из всех возможных течений устано­ вившиеся, или стационарные, течения. Под установившимся тече­ нием газа понимается такое, при котором в каждой данной точке пространства параметры газа (скорость, давление, температура, плотность) не меняются со временем. Если это постоянство пара­ метров по времени не соблюдается, движение называют неустановившимся.

течение газов можно считать установившимся, если не полностью, то во всяком случае в среднем. Это значительно упрощает решение многих практических задач.

Именно таким будем считать движение газа в соплах ракет­ ных двигателей. При этом из рассмотрения следует исключить пе­

риод запуска и остановки двигателя, а также момент перехода дви­ гателя с одного режима на другой, когда по времени изменяется расход топлива, а следовательно, расход газа и параметры газового потока. В этих случаях мы имеем пример неустановившегося тече­ ния газа.

Распределение скоростей по поперечному сечению потока. Одномерное течение

Газы, как и жидкости, обладают вязкостью. Характеристикой вязкости является коэффициент вязкости р, определяемый соотно­ шением

слоями газа или жидкости, расположенными на расстоя­ нии Ау друг от друга;

Aw — разность скоростей между этими слоями.

Вязкость газов много меньше вязкости жидкостей и проявляет­ ся только там, где имеется большая разность скоростей, например непосредственно у поверхности обтекаемого тела. Частицы газа, непосредственно прилегающие к этой поверхности, как бы прили­

пают к ней и остаются неподвижными.

По мере удаления от поверхности тела скорости частиц газа быстро возрастают, а затем остаются постоянными, равными ско­ рости потока.

Тонкий слой газа, в котором происходит нарастание скорости от нуля до скорости свободного потока, называется пограничным слоем. Постепенное нарастание скорости в пограничном слое объ­ ясняется действием сил внутреннего трения в газе.

Толщина пограничного слоя у поверхности обтекаемого тела по направлению потока возрастает и при больших линейных разме­ рах тела может достигать значительной величины.

Движение газов и жидкостей, как известно из курса физики, может быть ламинарным и турбулентным. При ламинарном — слои­ стом — движении струйки газа не перемешиваются, при турбулент­ ном же происходит интенсивное перемешивание струек за счет по­ перечного перемещения небольших объемов газа.