книги из ГПНТБ / Феодосьев В.И. Введение в ракетную технику Учеб. пособие

находится смесь газов. Общее давление газовой смеси ръ равняется сумме парциальных давлений:

Интересующая нас объемная доля газа

P-L

Учитывая это соотношение, получим вместо (5.9)

Для газовой смеси постоянного состава величина (is и R неизмен­ ны; если состав смеси изменяется, то кажущийся молекулярный вес и газовая постоянная смеси также будут изменяться.

Внутренняя энергия и теплоемкость газа

Термодинамические процессы в ракетных двигателях сопровожда­ ются изменением энергетического состояния газовых смесей и пере­ ходом энергии из одного вида в другой. Поэтому необходимо озна­ комиться также с энергетическими характеристиками газов.

Одной из энергетических характеристик газа является его внут­ ренняя энергия. Под внутренней энергией газа понимается энергия теплового движения частиц (молекул и атомов), из которых он состо­ ит. Это понимание соответствует представлению о теплоте как о фор­ ме движения материи.

Энергия теплового движения определяется температурой газа и строением самой молекулы.

Как известно из курса физики, величина внутренней энергии за­ висит от числа степеней свободы молекулы и представляет собой сум­ му энергий движения молекул по каждой из них.

Установлено, что внутренняя энергия данного газа определяется исключительно его температурой. Следовательно, внутренняя энер­

Таким образом, внутренняя энергия является функцией состояния газа.

Производная

представляет собой скорость возрастания внутренней энергии с по­ вышением температуры. Величину су называют теплоемкостью при постоянном объеме. Если отнести эту величину к 1° С и единице

222 Гл. V. Процессы в камере сгорания ракетного двигателя

массы, например к грамм-молю, то размерность этой величины будет

ккал/г-мол град.

Пользуясь понятием cv и выражением (5. 13), внутреннюю энер­ гию можно представить в виде

о

Таким образом, на первый взгляд может показаться, что внутрен­ няя энергия газа зависит от того, при каких условиях (например, при постоянном объеме или постоянном давлении) подводилось тепло к газу. На самом же деле термин теплоемкость при постоянном объеме имеет тот смысл, что при нагревании газа в условиях V=const теп­ ло затрачивается только на увеличение внутренней энергии газа и не расходуется для каких-либо других целей.

Теплосодержание газа. Показатель адиабаты

Второй функцией, характеризующей энергетическое состояние

газа, является теплосодержание, или энтальпия Н.

Теплосодержание отличается от внутренней энергии тем, что к величине внутренней энергии прибавляется произведение pV или в тепловых единицах ApV. Это произведение является мерой потен­ циальной энергии, которой обладает один килограмм газа, зани­ мающий при давлении р объем V. Поэтому теплосодержание есть мера суммы внутренней энергии и потенциальной энергии давления газа. Так, например, полная энергия сжатой пружины составляется из внутренней энергии вещества пружины, нагретого до данной тем­ пературы, и из работы, затраченной на ее сжатие. Эта полная энер­ гия сжатой пружины аналогична теплосодержанию сжатого газа.

Теплосодержание является наиболее важной энергетической ха­ рактеристикой газа, ибо при изменении состояния газа в различных технических процессах в подавляющем большинстве случаев изме­ няется не только внутренняя, но и потенциальная энергия. Таким образом, полное изменение энергии газа, происходящее в различных газовых процессах, определяется всегда величиной изменения теп­ лосодержания АН.

Согласно определению теплосодержание

или в соответствии с (5.7) и (5. 14)

о

Нетрудно видеть, что изменение теплосодержания газа АН со­ ответствует затрате тепла на нагревание газа при постоянном дав­

лении. При повышении температуры газа на АТ и увеличении его удельного объема на AV при неизменном давлении р затрата теп­ ла AQ на его нагревание составит

д<3 = AU -\-p\V A = cpAT,

По уравнению состояния pV —RT при постоянном давлении р

— Д Т;

Р

тогда

AQ= cpAT= ДU -\-ARaT

и

H = \ c p dT.

о

Величина теплосодержания, как и величина внутренней энергии, является функцией параметров состояния газа. Изменение тепло­ содержания в ходе какого-либо процесса не зависит от вида про­ цесса и определяется только начальным и конечным состояниями газа.

Теплосодержание жидких и твердых веществ (например, компо­ нентов топлив) равняется почти в точности их внутренней энергии, так как вследствие малости удельных объемов потенциальная энер­ гия сжатия у них пренебрежимо мала.

Отметим, что теплоемкость сР для всех газов и при всех темпе­ ратурах больше теплоемкости cv на величину АТ?.

В термодинамике, как и в газовой динамике, большое значение имеет величина отношения теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Эта величина называется показателем адиабаты и обозначается через k\

Из формулы (5. 18) следует, что величина k зависит от теплоем­ кости газа при постоянном объеме, т. е. от молекулярного строения

226 Гл. V. Процессы в камере сгорания ракетного двигателя

На состав продуктов сгорания и полноту превращения химиче­ ской энергии в камерах сгорания Ж РД существенное влияние ока­ зывают процессы диссоциации.

4. Т Е Р М И Ч Е С К А Я Д И С С О Ц И А Ц И Я И С О С Т А В П Р О Д У К Т О В С Г О Р А Н И Я

Термическая диссоциация и константы равновесия

При описании процессов, происходящих в камерах сгорания ра­

кетных двигателей (особенно жидкостных), мы особое внимание уделяли вопросам обеспечения полного сгорания топлива, а следо­ вательно, и полного превращения его химической энергии в тепло­ вую. Однако степень полноты превращения химической энергии в тепловую определяется не только конструкцией камеры и голов­ ки, но и особенностями протекания физических и химических про­ цессов при высоких температурах.

Для процессов сгорания, происходящих при высоких темпера­ турах, как уже упоминалось, характерна весьма интенсивная терми­ ческая диссоциация, т. е. процессы образования химических соеди­ нений при горении в этих условиях частично сопровождаются их распадом.

При протекании реакций в обратном направлении имеет место и обратное преобразование энергии. Вследствие диссоциации про­ исходит потеря физического теплосодержания и снижается степень использования химической энергии. При высокой температуре, на­ пример, реакция окисления окиси углерода обязательно сопровож­ дается обратной реакцией разложения углекислого газа:

С 0 + у 0 2 ^ ± С 02.

С кинетической точки зрения возможность протекания обратной реакции объясняется тем, что в газовой смеси всегда имеют место встречи — соударения молекул СОг между собой или с молекула­ ми СО и Ог, что при достаточной силе удара сопровождается рас­ падом молекулы СОг на составляющие. При этом источником энер­ гии, необходимой для расщепления С 02, является энергия теплово­ го движения.

По мере протекания реакции горения количество исходных мо­ лекул, т. е. СО и Ог, постепенно уменьшается, а следовательно, уменьшается и скорость этой реакции. Скорость реакции диссоциа­ ции, напротив, по мере увеличения содержания в газе продуктов реакции горения (в нашем случае С 02) увеличится, так как число столкновений, в которых участвуют молекулы СОг, будет увеличи­ ваться. В результате наступает такой момент, когда скорости реак­ ций горения и диссоциации делаются равными друг другу—наступает

228 Гл. V. Процессы в камере сгорания ракетного двигателя

составленные в необходимых пределах изменения температур, ши­ роко используются при расчетах процессов в ракетных двига­ телях.

В л и я н и е т е м п е р а т у р ы и д а в л е н и я н а с о с т а в п р о д у к т о в с г о р а н и я

Значения констант равновесия реакций диссоциации резко воз­ растают с увеличением температуры, и в продуктах сгорания соот­ ветственно возрастает содержание продуктов диссоциации. Это также ясно с кинетической точки зрения. Если увеличить темпера­ туру Т, при которой находится газовая смесь, то число молекул, имеющих большой запас энергии, увеличится, а это приведет к уве­ личению скорости реакции диссоциации продуктов сгорания и на­ рушению установившегося при прежней температуре равновесия. При новой, более высокой температуре газа снова установится рав­ новесное состояние, характеризующееся равенством скоростей пря­ мой (горение) и обратной (диссоциация) реакций, но уже при большем содержании в газовой смеси продуктов диссоциации. Та­ ким образом, температура, при которой находится смесь газов, влияет на состав этой смеси и притом так, что с повышением тем­ пературы в смеси увеличивается содержание газов, на образование которых необходима затрата тепла.

Константа равновесия для идеальных газов не зависит от дав­ ления, но это не означает, что состав газовой смеси при изменении

давления всегда остается неизменным.

Многие реакции диссоциации сопровождаются изменением объ­ ема газовой смеси. Так, например, при реакции диссоциации угле­

кислого газа число молей увеличивается на 7 г моля на каждый

моль полностью продиссоциировавшего углекислого газа. В случае постоянного давления это приведет к увеличению объема газовой смеси.

Для реакций диссоциации, идущих с изменением числа молей, состав газовой смеси будет зависеть от давления, при котором она находится. При этом константа равновесия не изменяется, а пар­ циальные давления составляющих газов перераспределяются. Если реакция диссоциации идет с увеличением числа молей, то возра­ стание давления приводит к подавлению реакций диссоциации и увеличению содержания в газовой смеси продуктов полного сго­ рания. Иначе говоря, увеличение давления уменьшает степень дис­ социации газов, если она сопровождается увеличением числа молей. Для реакций диссоциации, идущих без изменения числа молей, состав продуктов не зависит от давления. Так как большинство реакций диссоциации продуктов сгорания ракетных топлив про­ исходит с увеличением числа молей, то повышение давления в ка­ мере сгорания несколько (не очень значительно) уменьшает степень диссоциации.

230 Гл. V. Процессы в камере сгорания ракетного двигателя

находить состав продуктов сгорания, т. е. парциальные давления газов, и, наконец, проверять основное уравнение сгорания

T i.c ^IcrA-ошг

Истинная температура и соответствующий ей состав продуктов сгорания определяются, таким образом, методом подбора.

Результаты расчетов показывают, что вследствие резкого возра­ стания степени диссоциации продуктов сгорания с увеличением температуры сверх 3000° абс. увеличение запаса химической энер­ гии в топливе не приводит к пропорциональному возрастанию тем­

Рассмотрим далее' зависимость температуры сгорания от давле­ ния.

Эта зависимость хорошо иллюстрируется графиком на фиг. 5. 23, построенным для продуктов сгорания топлива керосин+жидкий кислород при а=0,7. Диссоциация продуктов полного сгорания это­ го топлива — смеси углекислого газа С 02 и водяных паров Н20 —

продуктов горения, и в конечном счете приводить к повышению тем­ пературы сгорания.

Как видно из графика (см. фиг. 5. 23), сначала, при малых абсо­ лютных значениях, увеличение давления приводит к быстрому воз­ растанию температуры, а затем, с повышением давления, — ко все более медленному. Это происходит потому, что рост температуры в свою очередь способствует увеличению диссоциации продуктов сгорания.

Такая зависимость температуры сгорания от давления характер­ на для всех топлив ракетных двигателей. Она вызывает стремление