книги из ГПНТБ / Тиходеев П.М. Световые измерения в светотехнике (фотометрия)

Таким образом, чувствительность глаза к свету — видность — можно рассмат­ ривать, как состоящую из трех составных частей: чувствительности к красному, зеленому п синему цветам. Здесь, именно, заключается связь световой и цветовой чувствительностей глаза. Из выражения (157. 13) можно также, в случае надобности, вычислить и коэффициент k.

Уравнения совместно решаются, и из них определяют искомые коэффициенты, обыкновенно в виде соотношении:

L r оi L qq : L b q -

Дальнейшее изложение (стр. 433) пояснит теоретические рассуждения, изложен­ ные выше.

Итак, задача определения цвета сведена теперь к нахождению трех цветовых коэффициентов (обычно в виде цифр). Но надо еще выбрать измерительные цвета. В очень широких пределах они могут быть взяты произвольными, притом однород­ ными или сложными по составу. Необходимо только, чтобы при смешении в каких бы то ни было долях двух из них нельзя было бы получить третий. Однако от выбора этих цветов зависит количество возможных смесей цветов. Если измерительные цвета будут употребляться в разных приборах неодинаковыми, то трехцветное выра­ жение (157. 1) для цвета окажется не вполне определенным. Чтобы выйти из этого затруднительного положения представляется необходимым: или во всех случаях измерений и, значит, во всех приборах для них, применять совершенно тождест­ венные по спектральному составу три цвета, притом световые величины их (напри­ мер, яркость) должны находиться также в определенных соотношениях; или уметь переходить от любых измерительных цветов к некоторым вполне определенным основным цветам. Практика идет по последнему пути.

В целях единообразия цветовых измерений Международная комиссия по осве­ щению в 1931 г. установила чувствительность «среднего» (статистического) глаза

431

к спектральным цветам в виде пропорции, из которых складываются (алгебраи­ чески) эти цвета, если их образовывать из трех измерительных цветов, также спектральных (одповолновых): 700,0; 546,1 и 435,8 нм (см. табл. 157. 1 и рис. 157. 2). В основу были положены опыты Гплда и Райта; при этом были внесены небольшие

лампы (с известной цветовой температурой) расположены каждая на отдельной светомерной скамье, осп которых пересекаются в том месте, где находится белая

Рис. 157. 1. Измерительная установка для определения относи­ тельной видности.

С к , — С к , — с п е т о м е р н ы е с к а м ь и ; Л , — J U — л а м п ы ; Л , — и с т о ч н и к с п е ­

испытательная пластинка. Свет от лампы проходит перед пластинкой сквозь цветное стекло; их всего три — красное, зеленое и синее. Для выбора цветоз стекол не обя­ зательно ставить особые требования (кроме обычного: какой-либо цвет не должен

чувствительности существенно, чтобы спектральные коэффициенты пропускания стекол можно было возможно точнее измерять. На испытательной пластинке таким образом получается смешение измерительных цветов 7?н, G,, и Ви в разных долях. Испытательная пластинка является одним полем сравнения. Другое поле образуется выходным пучком одноволнового света из двойного монохроматора; к нему можно добавлять белый свет (источник «А» с цветовой температурой 2854° К) путем отра­ жения света, идущего от испытательной пластинки на четвертой скамье, — от про­ зрачного стекла, сквозь которое проходит одноволновый свет. Наблюдатель урав­ нивает по яркости и по цвету оба поля. Чистый спектральный цвет уравнять смесью из трех смешанных цветов нельзя, поэтому к нему приходится добавлять белый. Чем более насыщены цвета R„, G„, и Вн, тем меньше может быть подмесь белого.

1 Ранее такого рода работы производились независимо и получались несогла­ сованные данные.

432

434

Таблица 157. 2

Пропорции смешения для спектральных цветов равноэнергетического спектра по данным ВНИИМ (для 52 наблюдателей)

буква С является лишь условным обозначением цвета, часто не имеющим число­ вого значения; также — буквы R, G и В. Можно поэтому как бы считать, что

если желают рассматривать выражение (157. 1) как уравнение. Выражение (157. 26) указывает лишь на то, что цвета R, G и В взяты в равных долях [см. выраже­ ние (157. 5 )]; абсолютное же значение каждого из них этим не устанавливается. Поэтому говорят, что выбранные для смешения цвета взяты в единичных (цвето­

вых) количествах.

Обыкновенно (но не во всех случаях) цвет обозначают так, чтобы сумма трех­

Ь = r\ + gi + bi

436

Рассматривая выражение (157. 1) с математической точки зрения, можно ска­ зать, что оно указывает на возможность каждый цвет выражать тремя коорди­ натами. Коль скоро сумма их является постоянной и, в частности, равной еди­ нице [см. уравнение (157. 27)], то каждый цвет может характеризоваться положе­ нием некоторой точки в так называемой трехлинейной системе координат. Этот треугольник цветов, начиная с Максвелла, применяется для характеристики цвета, а также выяснения сложения цветов, их вычитания и т. д. На рис. 157. 3 показан такой треугольник. Вершины его обозначены буквами R, G и В. Цвет, лежащий в вершине, отвечает содержанию лишь одного соответственного цвета в количестве равном единице. Середина треугольника соответствует белому цвету, для которого, как уже указывалось [см. (157. 5)], принято:

G(Y)

Координаты каждого цвета, соответствующего определенной точке в треуголь­ нике, определяются длиной перпендикуляров от нее к трем сторонам. При этом длина

содержание зеленого — g цвета. Подобным же образом может быть найдена и третья координата — Ь. Однако часто ее находят из следующего выражения, являющегося следствием условия (157. 25):

Это показывает, что для характеристики цвета иногда можно ограничиться лишь указанием на содержание красного и зеленого. В последние годы применяют для обозначения цвета обычные прямоугольные координаты, которые, впрочем, иногда также называются прямоугольным треугольником цветов (рис. 157. 4). На тре­ угольниках обычно наносится положение спектральных цветов. Если указываю­ щие на них точки соединить кривой и если прямой линией соединить крайние точки, соответствующие концам видимого спектра, то внутри полученной замкнутой части треугольника заключаются все действительно существующие цвета. В цветовом треугольнике каждому цвету соответствует только одна точка. При этом цвета, отличающиеся лишь яркостью, но не цветом, находятся в одной и той же точке. Например, белый и любой серый расположены в одной и той же точке.

437

Если бы потребовалось учитывать относительную яркость цветов как одно­ цветных, так п разноцветных, то тогда надобно было бы перейти к пространствен­ ному уподоблению размещения цветов. Оно может быть представлено, например, в виде трехгранной пирамиды («пирамида цветов» или «цветовое тело»). Основанием ее является треугольник, относительно наиболее ярких цветов. Вершина отвечает черному цвету. Лучи, проведенные из вершины в какой-либо точке основания, представляют собою геометрическое место точек, соответствующих одному и тому же цвету, но разной его яркости. Например, луч из вершины в точку белого цвета отвечает расположению цветов, переходящих от черного через серые к белому.

У0.52- ,0.525

Сечения, параллельные основанию, представляют также треугольники цветов, которые отличаются друг от друга по относительной их яркости.

Цветовые треугольники могут значительно облегчить или сделать более нагляд­ ным решение ряда задач о цветах. Однако вполне возможно обойтись и без них, пользуясь лишь одними математическими действиями.

158. Светлота цвета. Ниже даются дополнительные сведения о светлоте или относительной яркости цвета. Наподобие того, что единичные количества цветов

так как взяты единичные количества цветов [см. выражение (157, 5)].

438

ковой лучистой мощности по спектру, то выражения (158. 1) и (158. 2) означают, что световое действие лучистой энергии с одинаковым распределением мощности по спектру [взятой для каждого цвета в количестве, обусловливаемым выраже­ нием (157. 5)], т. е. световой поток, яркость или другая световая величина с ука­ занным спектральным составом — принимается за относительную единицу. К этой последней и относится светлота цвета, вычисляемая по выражению (158. 3).

Если известны спектральные коэффициенты яркости (для отраженного света) или пропускания у данного тела, то светлота цвета его вычисляется совершенно

коэффициенты меняются. Яркость некоторого одноволнового света может быть при

зано в отношении выражения (157. 16).

Второй способ позволяет вычислять светлотные коэффициенты, не зная выра­ жений для спектральных цветов во втором составе. (Впрочем, эти выражения могли бы быть составлены на основании переходных коэффициентов от одного трех­ цветного состава к другому — п. 159). Известны следующие выражения (159.3) вторичных цветов через первичные:

R 2 = x - ( a 1 - R 1-j- a 2 Gj -f (v B j);

Если дело идет об измерениях коэффициентов яркости или коэффициентов пропускания на трехцветных колориметрах (п. 163), то предыдущие рассуждения упрощаются. Для таких измерений поверяют прибор по трем или более поверочным образцам — цветным стеклам или цветным пластинкам, у которых упомянутые коэффициенты известны (например, по данным ВНИИМ). Источник света (п. 160) создает неизменную освещенность на белой пластинке и свет пропускается сквозь цветные стекла, причем они могут ставиться между белой пластинкой и прибором, а не обязательно между пластинкой и источником света. Цвета стекол или цвет­ ных пластинок выбираются такими, чтобы смешением двух цветов нельзя было получить третий, т. е. они не должны лежать на одной прямой линии в треуголь­ нике цветов. Вместо одного цветного стекла или одной цветной пластинки может быть взята белая пластинка, для которой коэффициент яркости также должен быть ч цзвестен,

439

Здесь т,- — известный коэффициент пропускания, а — известный коэффициент яркости поверочного образца (см. п. 160: эти коэффициенты могут численно совпа­ дать с обозначением цвета через (/); Г[, gi и Ь[ — отсчеты по прибору. Из этих урав­ нений находят Lg, Lq и Lb, т . е. светлоты «приборных цветов».

При последующих измерениях других цветных стекол или пластин коэффициент пропускания хх или яркости гх их вычисляется так:

* х = r-LR + g-Lo Ч - b-LB\ )

(158. 6 )

rx = г -Lr + g-La -r b-LB, I

где r, g и b отсчеты по прибору при измерениях определяемого стекла или пластины. Условия освещения сохраняются такими же, как н при определении LR, Lq и Lb , а если изменяются, то это должно быть учтено способами, вытекающими из преды­ дущего изложения (глава 16 и др.).

159. Переход от измерительных цветов прибора к другим цветам. Для того, чтобы одинаковым образом выражать цвет по трехцветному составу (или способу), необ­ ходимо уметь переходить от известного состава данного цвета в произвольно выбран­

извольно выбранные для измерения (например, помощью какого-либо прибора)

Коэффициенты r1, g 1и Ьг имеют известные числовые значения (например, отсчеты по измерительному прибору). Требуется выяснить, какое значение имеют коэффи­ циенты х, у и z для того же цвета С в трехцветном составе из основных цветов X , Y и Z в выражении

взято и в выражении (159. 1). Часто нет надобности приводить в известность зна­ чения R lt и Вг в определенных долях от единичных количеств X, Y и Z. Доста­ точно только найти взаимное соотношение этих последних долей. Другими словами, абсолютные значения совокупности R v Gj и Вг и совокупности X, Y и Z могут быть и неизвестны, что учитывают коэффициенты s, t и и. Но от них легко избавиться. Уже ранее указывалось, что смешение трех основных цветов в равных долях, а пер­

440