книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

Лп

отложены отношения давлений у ,а по оси ординат отложены зна­

чения:

1) степени использо­ вания рабочего колеса

всасывания;

2)изотермического к. п. д. на муфте t1/s (см. разд. 5).

В качестве параметра принят скоростной коэффициент е по урав­ нению (16. И). Давление на стороне всасывания изменялось при испытаниях от глубокого вакуума (белые кружочки на диаграмме) до атмосферного давления (черные кружочки на диаграмме), т. е. исследовался также случай работы насоса в качестве воздушного компрессора.

Прежде всего заслуживает внимания закон подобия (по сообщению инж. Энгельса), заключающийся в том, что при одинаковом скорост­ ном коэффициенте е и одном и том же отношении давлений коэффи­ циент подачи и к. п. д. сохраняют свои значения независимо от /ц; очевидно, это объясняется тем, что и состояния потока также остаются одинаковыми. Такое обстоятельство существенно облегчает совмест­ ное рассмотрение работы вакуум-насосов и насосов, создающих избыточное давление.

Вместе с тем нетрудно усмотреть, что объем, отнесенный к давле­ нию на стороне всасывания, уменьшается по мере возрастания отно­ шения давлений, хотя теоретический всасываемый объем не должен зависеть от этого отношения (потому что насос работает по принципу

вытеснения). Согласно уравнению (16. 13), получим в качестве наи­ большего отношения давлений

-•3(1+ е).

Как показывает диаграмма (фиг. 395), в действительности насос продолжает нагнетать и выше этого предела. То обстоятельство, что при переходе через критическое отношение давлений не происхо­ дит отрыва столба жидкости, объясняется, следовательно, умень­

найдем для стороны нагнетания

^ffl(r,_r,.) = V(Il,

откуда, с учетом также уравнения (16. 6), найдем, что

V^a-r]^+r]. . (16.18)

или в безразмерном виде

(16. 18а)

На фиг. 396 представлена схема, поясняющая характер течения по внутренней границе водяного кольца при е = 4,2 и 1, v = /* 2 и X — 1. Подставляя в уравнение (16. 18а) значение х из уравне­ ния (16. 13), получим уравнение для радиуса конечной точки

rxmln _ 1/ 3(1 — ~'2) I ,.2 ra ~ V *2(еХ +

642

Представляет интерес тот факт, что эти линии заканчиваются радиальными касательными, потому что, согласно сказанному выше

отказа подачи. Непосредственно за конечной точкой должно начи­ наться нагнетательное отверстие, чтобы течение могло продолжаться

(см. фиг. 399).

Для стороны всасывания внутреннюю границу водяного кольца получим, воспользовавшись уравнением неразрывности только для собственно водяного кольца, т. е. из выражения

Сравнение границы с вычерченной на фиг. 396 штрих-пунктиром окружностью, радиус которой равен rw, показывает, что граница существенно отличается от окружности, причем на стороне всасывания все отклонения располагаются снаружи.

в) Наклонное расположение зеркала воды. Число лопаток.

Из-за ускоряющего воздействия, оказываемого лопатками на воду, возникает наклон зеркала воды в отдельных ячейках между лопат­ ками, вследствие чего зеркало воды не совпадает с направлением касательной, как это должно было бы иметь место согласно закону неразрывности потока и расчетам, приведенным в предшествующем разделе. Это наклонное положение не должно выходить в серповид­ ную полость, потому что в противном случае может возникнуть смешивание воздуха с водой; этим и обусловливается минимум числа лопаток на рабочем колесе.

На частицы воды, находящиеся на свободной поверхности, воз­ действуют такие ускорения:

в радиальном направлении: центробежное ускорение

Ьг = гхо)2,

а в направлении по окружности — ускорение Кориолиса

643

Следовательно, равнодействующее ускорение имеет по отношению к окружности (фиг. 397) наклон, определяемый выражением

При расчетах лучше всего подставлять вместо гх безразмерную величину,определяемую длястороны нагнетания по формуле (16. 18а), а для стороны всасывания по формуле (16. 19а); сказанное справед­ ливо также в отношении производных.

При Х = 1 эти производные в безразмерном виде равны для сто-

Приведенную здесь вторую производную лучше всего находить графически.

Характер изменения рассматриваемых здесь величин показывают кривые на диаграмме фиг. 398.

Так как трение должно отсутствовать, то единственными силами, удерживающими давления жидкости в равновесии, являются массо­ вые силы. Следовательно, зеркало воды располагается перпендику­ лярно к равнодействующему ускорению и является одновременно углом наклона зеркала воды по отношению к радиусу (см. фиг. 397). Расчет проведем для точки ограничивающей кривой, для которой зеркало воды определяет объем ячейки, что легко можно установить с помощью проб, если предварительно выявить характер изменения а в зависимости от <р, согласно уравнению (16. 20) и произвести построе­ ние так, как показано на фиг. 398. Рассчитанный наклон справедлив, однако, лишь для зеркала воды, но не для траектории, поскольку имеются ускорения в направлении последней. Напротив того, траек­ тория предопределяется уравнением неразрывности потока, как это и было показано в предшествующем разделе б. Различие между обоими этими направлениями предопределяет скачкообразное изме­ нение положения зеркала воды при переходе от одной ячейки к дру­ гой (фиг. 399). Необходимо отметить, что различие между наклонами траектории и зеркала воды сохраняется и при бесконечно большом

644

числе лопаток, поскольку в уравнение (16. 20) число лопаток не вхо­ дит. Если различие между наклонами траектории и зеркалом воды получится очень значительным, то полость, заполненная воздухом,

Фиг. 398. Изменение наклона зеркала воды d по отношению к радиусу

при ■< = Vs, е = 2. Добавлены линии —— и т. д.

га

может начать сообщаться с наружной серповидной полостью; наи­ меньшее число лопаток и определяется, исходя из того, чтобы не возникло сообщения между этими полостями.

На фиг. 399 вычерчены поло­ жения зеркала воды в отдельных

здаваемого водяным кольцом. Возникновение такой опасности более вероятно в тех местах, где глубина погружения лопаток незначи­ тельна, т. е. вблизи нижней мертвой точки; поэтому само собой понятно, что для повышения надежности работы насоса рекомен­

645

дуется предусматривать в нижней мертвой точке дополнительную глубину погружения а (фиг. 401), если не хотят выполнять колесо с большим запасом по числу лопаток.

г) Форма всасывающегб и нагнетательного отверстий. Строго говоря, всасывающее отверстие должно занимать почти всю правую сторону насоса. Что же касается нагнетательного отверстия, то оно должно начинаться точно от угла, необходимого для достижения требуемого отношения давления (фиг. 399).

В обеих зонах как всасывающего, так и нагнетательного отверстий речь идет о потоке одинакового давления. Следовательно, внутренняя граница водяного кольца проходит вдоль нагнетательного отверстия аналогично тому, как это определено для стороны всасывания по уравнению (16. 19). Однако здесь при написании уравнения неразрыв­ ности потока необходимо учитывать, что в этой части внешнего пло­ ского клиновидного участка скорость с другая и определяется из урав­ нения (16. 8). Из уравнения (16. 19) следует, что

или в безразмерном виде с учетом (16. 16) и (16. 3)

^"=2(1 + Ц^ — tj ]А2 — ^1 + ,? (16.21)

или, если на внешней границе проис.ходит замедление, по уравне­ нию (16. 13)

fe)2=20 + V |/ 4 (Х2-i) + <'2- (16.21а)

При помощи одного из двух приведенных выше уравнений можно построить внутреннюю границу в зоне нагнетательного отверстия, изменяя с, т. е. для различных значений угла ср. Внешняя граница нагнетательного отверстия, вследствие наклонного расположения зеркала воды в отдельных ячейках между лопатками, должна рас­ полагаться на таком расстоянии, чтобы сохранялась желательная глубина погружения лопаток а (фиг. 401).

Для всасывающего отверстия определяемый по уравнению (16. 19а) характер изменения профиля водяного кольца дает лишь внешнюю границу, так как здесь имеется достаточно места для размещения требуемой площади.

В насосах, изготовляемых заводом Сименс-Шуккерт, изменение начала нагнетания согласовывают с переменным конечным давлением, применяя сферические клапаны, показанные на фиг. 400; следует особенно рекомендовать применение этих клапанов при больших отношениях давлений, т. е. в вакуум-насосах, предназначенных для создания глубокого вакуума.

д) Учет влияния толщины стенок и ширины зазора. В действи­ тельных насосах лопатки рабочего колеса имеют конечную толщину s;

646

кроме того, в точке С (фиг. 401) целесообразно предусматривать глубину погружения а. Если по торцовым плоскостям втулки и z лопаток рабочего колеса нет никаких неплотностей, через которые воздух мог бы возвращаться со стороны нагнетания на сторону вса­ сывания, и вместе с тем нет никакого падения давления в полости

величиной, которая лишь незначительно отличается от единицы

Учитывая неплотности и сопротивления всасыванию, введем объем­ ный к. п. д. т)о; тогда действительно всасываемый объем будет равен

причем т1г, следует оценивать по опытным данным.

На величину достигаемого давления нагнетания глубина погру­ жения а и конечная толщина лопаток s оказывают незначительное влияние, равно как не имеет почти никакого значения изменение гг, т. е. у (см. фиг. 394). При расчете необходимо подставлять в уравне­ ния фактический радиус га.

647

Влияние глубины погружения а или а = — на давление нагне-

га

тания можно исследовать более точно, если при решении уравнения (16. 10), которое остается неизменным, подставлять

В насосах многих конструкций выдерживают также радиальный зазор х в точке В (фиг. 391). Благодаря этому происходит частичное выравнивание давлений между зоной высокого давления слева и зоной низкого давления справа. Аналогичное влияние оказывает также и конечное расстояние между лопатками. В результате проис­ ходит увеличение вспомогательного потока воды, что, по-видимому, оказывает благоприятное действие. Следует отметить, что диаметр корпуса насоса увеличивается на 2х.

е) Полезная мощность и к. п. д. Полезная мощность насоса,

выраженная в кгм/сек, исходя из условий изотермического сжатия, равна

обозначены давления на входе в насос и на выходе из него. Из-за присутствия вспомогательной воды и ее повышенной температуры всасываемый насосом воздух имеет высокое влагосодержание. Сте­ пень насыщения воздуха влагой можно принимать равной почти 100 %. Следует иметь в виду, что для Pi или hi необходимо подставлять парциальные давления воздуха (см. раздел 119), потому что при изотермическом повышении давления водяной пар конденсируется. Это обстоятельство важно при низких давлениях всасывания, т. е. особенно для вакуум-насосов.

ж) Числовой пример. Рассчитать водокольцевой воздушный насос для Vn = 0,05 м3/сек, hi = 4 м вод. ст. и hu = 12 м вод. ст. (ука­ заны абсолютные давления).

Согласно уравнению (16. 24), мощность на валу, выраженная в лошадиных силах, равна

что при Tlis = 0,3 дает, после подстановки заданных величин, N —

—9,7 л. с.

Вдальнейшем мы будем везде принимать X = 1,

648

Наименьшая допустимая окружная скорость рабочего колеса составляет по уравнению (16. 14)

га<» — У9,81 (3-12 — 2'4) = 16,6 м/сек.

Это числовое значение можно сохранить, потому что в действитель­ ности X несколько превышает единицу, т. е. обеспечивается доста­ точная надежность работы насоса. Тогда скоростной коэффициент

_ (ГаШ)2 _ 16,6^ _ , , _

— 2g/i, ~ 2g4 ~ J,U ~ £™п’

В отношении размеров рабочего колеса будем считать заданным:

v -- 0,5; z = 12; — = 0,06. Следует учесть также глубину погру-

га

жения лопаток а, соответствующую а — 0,02 (так как незначитель­ ным влиянием, оказываемым этой глубиной погружения на давление нагнетания, можно пренебречь). Принимая еще "% = 0,7, получим из уравнений (16. 22а) и (16. 226), т. е. из выражения

0,05 = -qv(Vii)th =

= 0,7 р —0,04 — 0,52 —^-(1 —0,5 — 0,02)0,06^-^,

после подстановки найденного выше значения raw = 16,6 найдем, что

s = 0,06-109 = 6,5 мм.

Так как на диаграмме фиг. 394 рабочая точка лежит на предельной

т. е. должно начинаться нагнетательное отверстие, равен <р = 267°. Внешняя граница всасывающего отверстия определяется по урав­ нению (16. 19а) и соответственно внешняя граница нагнетательного отверстия по уравнению (16. 21а). Нагнетательное отверстие с про­ филем, определенным расчетным путем, следует начинать на некото­ ром расстоянии от расчетной границы, чтобы предотвратить выход

вспомогательной воды в нагнетательный трубопровод.

649

Дополнительное замечание. Если принять X =/= 1, как это имеет место, например, у загнутых вперед лопаток, то методика расчета не изменится, за исключением определения угла <р, при котором должно начинаться нагнетание; угол <р приходится определять косвенным путем с помощью величины Лт!п по уравнению (16. 15). В этом случае не учитывается наличие глубины погружения а. Однако влияние а можно учесть с помощью уравнений (16. 23)

и (16. 23а).

II.Случай подачи воды

Вводяном насосе процесс всасывания остается таким же, как и у воздушного насоса, но процесс нагнетания изменяется. На стороне нагнетания, т. е. в левой половине серповидной полости насоса (см. фиг. 391), вода, очевидно, должна ускоряться вследствие своей несжи­ маемости, а потому ее давление должно понизиться. Лишь после того как установится сообщение с нагнетательным отверстием, можно достичь повышения давления, так как при выпуске воды возможно замедление потока в серповидной полости. Следовательно, в случае нагнетания насосом воды целесообразно, чтобы нагнетательное

отверстие начиналось вблизи середины корпуса насоса, хотя это

иоказывает неблагоприятное влияние на самовсасывающую спо­ собность насоса. Кроме того, вода должна выходить через нагнета­ тельное отверстие в условиях, когда этому препятствуют центро­ бежные силы. Вследствие этого возникает турбинное воздействие, что означает обратную отдачу работы колесу; давление нагнетания уменьшается при этом на величину избыточного давления за рабочим колесом.

Втех немногих случаях, когда насосы с эксцентрическим ротором

иводяным кольцом используются для нагнетания жидкости (насосы

для охлаждающих систем), фирма Сименс-Шуккерт предусматривает в этих насосах соединительный канал между точкой С (фиг. 391) и нагнетательным отверстием вблизи втулки рабочего колеса. Через этот канал поток направляется в выпускное (нагнетательное) отвер­ стие, обходя рабочее колесо и, следовательно, не происходит сни­ жения давления в нем; в случае же прорыва воздуха канал осушается, что обеспечивает надежный переход к нагнетанию воздуха.

Однако в принципе нормальные насосы с эксцентрическим водяным кольцом плохо приспособлены для нагнетания воды. В этом отноше­ нии гораздо лучше работают самовсасывающие вихревые насосы (насосы с боковым подводом воды), рассматриваемые в следующем разделе.

В. Вихревые насосы

Вихревые насосы [467], [468], [469], [470] были в основном разработаны фирмой Симен и Хинш (Гольштейн) и были известны под названием насосы «Сихи». У этих насосов также применено звездообразное рабочее колесо, которое создает вращающееся водяное кольцо для регулирования отсасывания. На фиг. 402 слева показана двухступенчатая конструкция. Рабочее колесо а расположено кон-

650