книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

прогибы необходимо умножить на величину , чтобы получить

действительные значения1.

Вычисленный таким образом масштаб наносится на чертеж. Согласно выражению (15. 26), получаем

= ]/981 • S.'i1^3*= 332>7 1/сек

и тем самым

nk = — u>k = 3175 об/мин.

Хотя достигнутая точность вполне удовлетворительна, на той же фигуре для того же примера приведено приближенное вычисление точного уравнения (15. 25). Исходя из полученной упругой линии k от сил тяжести в предположении угловой скорости со = 100 1/сек вычисляется центробежная сила т/со2 отдельных масс, соответствую­ щая прогибу /; затем строится упругая линия от центробежных сил при этой нагрузке, причем многоугольник сил f дает диаграмму моментов g, а на основании последней и при помощи многоугольника сил h находится искомая упругая линия i под действием центробеж­ ных сил. Вычисление уравнения (15. 25), (для правой стороны его используются данные табл. 26) дает о)/г = 332,5 по сравнению с 332,7. Следовательно, разница для этого вала с опорами по концам лежит в пределах точности чертежа.

В приведенном выше исследовании не учтено влияние окружаю­ щей среды, которая повышает критическое число оборотов и, как видно из приближенных данных, сообщаемых в подразделе «в», должно быть, вероятно, незначительным и вообще является замет­ ным только в случае нагнетания воды. Аналогично осевые гидрав­ лические силы, которые происходят от уравновешивающего устрой­ ства или упорного подшипника, влияют в том же направлении, а именно, растягивающие силы повышают критическое число обо­ ротов, а силы сжатия — снижают их [численно их можно бы учесть при построении упругой линии под действием центробежных сил в случае использования уравнения (15.25)]. Далее необходимо принять в расчет, что насаженные на вал втулки увеличивают жесткость вала. Но эта повышенная жесткость выражается только при некотором прогибе, который может’ оказаться недопустимо высоким для работы машины. Поэтому рассмотренное влияние лучше не учитывать (приближенный способ оценки этого влияния дает Феппль [461 ]). Прочие факторы излагаются в подразделе «е».

1 Естественно, что выводы о действительной деформации под влиянием собствен­ ного веса можно делать только тогда, когда нет значительных консольных масс; это и имеет место в рассматриваемом числовом примере. У водяных насосов необходимо также учесть влияние подъемной (архимедовой) силы в воде: для этого следует прогиб

умножить на множитель —------ , где f т означает среднее значение удельного веса

*\т

материала ротора. Значение *1 гп следует принимать равным 8.

621

Выбор критического числа оборотов. Ста­ тический прогиб /, среднее значение которого выражается уравне­ нием (15. 26), соответствует совершенно определенным опытным дан­

Для гладкого, свободно лежащего вала под действием собствен­ ного веса находим, когда f означает максимальный прогиб

= -1,2^85g . (15.28)

Из приведенного выше числового примера определяется коэф­ фициент

причем f означает наибольший прогиб между подшипниками вала, то числовое значение k легко определить по приведенным данным. Оно тем больше, чем дальше удалена масса ротора от места наиболь­ шего прогиба. Следует, однако, принять во внимание, что в некоторых случаях, например, когда рабочие колеса находятся вблизи под­ шипника и собственная масса вала мала, этот коэффициент приоб­ ретает значительно более высокое значение, чем указано выше.

Ввиду того что согласно уравнению (15. 29), обратно пропор­ ционально податливости вала, то будут иметь место высокие крити­ ческие числа оборотов, принимая во внимание уплотнительные зазоры. Например, при = 230, соответственно пк = 2200 об/мин и k = 1,10, прогиб получился уже f = 0,2 мм. При рабочем числе оборотов ниже 3000 об/мин, следовательно, правильно взять крити­ ческое число оборотов выше рабочего числа оборотов, т. е. исходить из так называемого жесткого вала. При более высоких числах обо­ ротов, в особенности у компрессоров, а также у насосов для питания котлов, предпочитают применять сверхкритические скорости, т. е. гибкие валы, потому что это позволяет в одном корпусе распо­ ложить большее количество ступеней или уменьшить диаметр вала. Благодаря последнему обстоятельству вход в колесо получается конструктивно более удовлетворительным, диаметр промежуточных уплотнений, а также сальников уменьшается, вследствие чего ста­ новится несущественным увеличение ширины зазора, обусловлен­ ное повышенной податливостью вала. Благодаря уменьшению отвер­ стия втулки повышается также прочность рабочего колеса. При хорошей балансировке и достаточном ускорении переход через критическую угловую скорость при запуске заметен лишь очень

622

слабо. Наклонное положение диска для уравновешивания осевого давления у водяных насосов оказывает неблагоприятное влияние на его работу, поэтому в случае вала со сверхкритической скоростью следует предпочитать уравновешивание осевых усилий согласно разделу 100.

2. Учет влияния гироскопических момен­ тов. Вследствие изгиба вала под действием центробежных сил рабочее колесо приобретает наклон упругой линии, так что центро­ бежные силы отдельных частиц массы колеса будут иметь плечо момента относительно точки U7 вала, и следовательно, создавать дополнительный изгибающий момент. Очевидно, этот момент будет противодействовать прогибу и таким образом повышать критиче­ ское число оборотов выше значения шА. Поэтому при расчете следует для этого момента применить отрицательный знак. При этом мы предполагали, что диск с упругой линией находится в установив­ шемся состоянии, т. е. вращается так, как если бы диск и вал пред­ ставляли вместе жесткую конструкцию. Кроме этого «стационарного одновременного вращения» вала и диска, имеется еще второй вид движения, а именно, противовращение, когда вал беспрерывно сам по себе изгибается; плоскость упругой линии совершает при этом обратное вращение с угловой скоростью — ш, т. е. навстречу вращению диска, так что последний относительно плоскости упругой линии приобретает скорость + 2<». Это противовращение снижает

критическое состояние, обусловленное этим встречным вращением, значительно менее опасно, чем при «стационарном равнонаправлен­ ном вращении» вала и диска, потому что материал вала демпфирует колебания. У центробежных водяных насосов можно пренебречь влиянием гироскопических моментов. В приведенном выше числовом примере это влияние лежит в пределах точности чертежа. Иное положение у компрессоров, где, как правило, влияние гироскопи­ ческих моментов на критическое число оборотов становится тем больше, чем больше радиус диска 7? по сравнению с расстоянием е между подшипниками.

У отдельных дисков влияние гироскопического момента стано­ вится тем более заметным, чем больше наклон упругой линии в месте крепления и чем меньше расстояние между подшипниками. Боль­ шей частью оба условия выполняются в случае консольно посажен­ ного диска. Особенно сильное воздействие возникает тогда, когда диски расположены на обоих консольных концах вала на двух под­ шипниках (турбонагнетатели на выхлопных газах для наддува двигателей). Здесь можно встретить повышение критического числа оборотов в 2 раза и больше.

Там, где гироскопические моменты оказывают заметное влияние, необходимо, безусловно, принять их во внимание, так как размеры вала благодаря этому уменьшаются и, кроме того, без учета этого влияния конструкция может оказаться при известных обстоятель­ ствах вообще невыполнимой при требуемом высоком числе оборотов.

623

Точная формула для критического числа оборотов первого порядка по Граммелю в случае равнонаправленного или противовращения имеет следующий вид

В этом выражении отрицательный знак в знаменателе приме­ няется в случае равнонаправленного вращения, а положительный знак — для противовращения. Значения величин G, у, f аналогичны, как и в уравнении (15. 25).

Кроме того, здесь означает:

т или а — угол наклона упругой линии под действием центробеж­ ных сил или сил тяжести в местах сосредоточения отдельных масс;

—полярный момент инерции этих масс;

а= — отношение экваториального к полярному моменту инер­

ции (см. ниже).

Уравнение (15. 30) создает еще больше трудности для вычисления, чем уравнение (15.25), потому что, строго говоря, следовало бы учесть также влияние гироскопического момента на форму упругой линии под действием центробежных сил. Но опять с хорошим при­ ближением доп}'стимо заменить упругую линию под действием цен­ тробежных сил на упругую линию отсил тяжести и, таким образом, можно написать

хотя гироскопические моменты не учитываются формой упругой линии от сил тяжести (угол наклона с получается наиболее точно по диаграмме сил, причем, естественно, следует учесть наклонное положение окончательной линии). При построении этой упругой линии необходимо вновь принять, что вес масс, расположенных кон­ сольно за опорами, действует навстречу весам масс, находящимся между подшипниками. Получаемая точность достаточна даже тогда, когда влияние масс, консольно расположенных за опорами, превы­ шает остальные.

Гироскопический эффект несколько переоценивается здесь по сравнению с уравнением (15. 30).

При очень высоких требованиях к точности можно затем пост­ роить упругую линию под действием центробежных сил первого приближения с использованием упругой линии тяжести, как было описано в п. 1, причем, строго говоря, при этом необходимо принять во внимание и гироскопические моменты на соответствующей диаг­ рамме моментов. Гироскопический момент составляет для отдельных дисков

624

ческое число оборотов отдельных валов повышается. Определение критического числа оборотов производится, как и в предыдущем случае, лучше всего путем испытания модели, соответствующей усло­ виям подобия, причем получаются также и критические числа обо­ ротов высшего порядка.

На фиг. 386 воспроизведен результат подобных исследований по методу аналогии. Этот случай касается не вала насоса, а вала с несколькими подшипниками

В этом выражении (шкг) означает критическую скорость враще­ ния i-oro порядка без учета воздействия крутильных колебаний а = JaU\ k — радиус инерции (см. выше) и I — расстояние между подшипниками. Для формы рабочего колеса, обычно применяемой в радиальных центробежных компрессорах, можно в среднем исхо­ дить из k = 0,58 R и а = 0,5, после чего получим

Знаменатель в этом выражении становится равным нулю или

приобретает отрицательное значение, когда < 1,28. Вследствие

826

гироскопического эффекта у вала с равномерным распределением рабочих колес отпадают критические числа оборотов 1, 2 или 3-го порядка, если расстояние между подшипниками равняется при­ ближенно 1,3 или 2,6 или 3,9 кратному значению радиуса диска, потому что тогда знаменатель сводится к нулю. Критические состоя­ ния высшего порядка, следовательно, легче устраняются под воздей­ ствием гироскопических моментов, чем для низших порядков.

е) Число собственных колебаний вращающегося вала. Под влия­ нием гироскопического эффекта критическое число оборотов, которое

Фиг. 387. Параллельное расположение полумуфт благодаря превышению наружных подшипников.

было определено выше, не представляет больше числа собственных колебаний неподвижного вала. Поэтому вращающийся вал будет иметь различную частоту собственных колебаний при различных числах оборотов. Отклонение тем больше, чем сильнее влияние гиро-

мерное распределение дисков [463]).

Ротор, который вращается на значительном удалении от своего критического числа оборотов, может иметь неспокойный ход, когда в нем возбуждаются колебания с собственной частотой под воздей­ ствием соседних машин (например, передача колебаний через фун­ дамент).

ж) Влияние других факторов. Податливость масляного слоя (464) также изменяет критическое число оборотов, как и податливость корпуса подшипника ‘[465] и фундамента. При применении упругих муфт вследствие неточности монтажа обеих половин муфты возни­ кают дополнительные нарушения работы машины, потому что муфта тогда оказывает воздействие как кривошипно-шатунная передача.

Установка мотора и насоса должна всегда производиться так, чтобы упругие линии свободно лежащих валов у муфты имели общую касательную, потому что тогда обе половины муфты будут также параллельны. С этим связана необходимость такой установки мотора и насоса, чтобы внешние подшипники были расположены выше среднего подшипника. На фиг. 387 показано подобное расположение для наглядности в несколько преувеличенном виде. Этот способ позволяет разгрузить жесткую муфту от изгибающих усилий. Его можно рекомендовать также для упругих муфт, потому что тогда не будет происходить взаимного перемещения обеих половин муфты и таким образом уменьшается износ.

40*

ГЛАВА XVI

САМОВСАСЫВАЮЩИЕ ЛОПАТОЧНЫЕ НАСОСЫ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Лопаточные насосы для капельных жидкостей уступают поршне­ вым насосам в одном важном свойстве. При запуске лопаточные насосы не могут выкачать воздух нз всасывающего трубопровода, т. е. не могут сами всасывать воду. Перед каждым запуском необ­ ходимо всасывающую трубу к насосу наполнять водой. К этому следует добавить еще большую чувствительность лопаточных насо­ сов к неплотностям во всасывающем трубопроводе и к воздушным мешкам, которые встречаются в плохо выполненных всасывающих трубопроводах, что может привести к отрыву столба жидкости, когда воздушная подушка попадает в первое рабочее колесо.

и выключаются в зависимости от уровня зеркала воды или давления {459]. Если вода выкачивается из колодца, то может случиться, что уровень всасываемой воды снизится почти до края всасываю­ щего отверстия и будет засасываться воздух. Самовсасывающая способность требуется также у насосов, которые должны быть в любое время готовы к эксплуатации, например, пожарные насосы и другие. Вообще можно сказать, что в большинстве случаев спо­ собность к самовсасыванию означает повышение эксплуатационной надежности установки.

Ниже рассматриваются самовсасывающие конструкции и исклю­ чаются из рассмотрения такие, у которых удаление воздуха произ­ водится не самим насосом. Сюда относятся в первую очередь лопа­ точные насосы с дополнительно включенным струйным насосом (инжектером) [460]. Кроме того, исключаются из рассмотрения кон­ струкции с встроенным сухим или мокрым воздушным насосом, а также такие, у которых заполнение насоса вместе со всасывающим трубопроводом осуществляется автоматически из наполненного тру­ бопровода [461 ]. В этих случаях принцип действия лопаточного насоса не отличается от применяемого в обычных конструкциях. Далее мы не будем рассматривать объемные насосы с вращающимися рабочими органами, а именно: шестеренчатые насосы, ротационные насосы и т. п., потому что они работают так же, как поршневые

628

насосы, по принципу вытеснения, т. е. работа передается перемещае­ мой жидкости не с помощью обтекаемых лопаток.

Рассматриваемые насосы могут применяться как воздушно-водя­ ные или как чисто воздушные, причем так, что один из видов работы может следовать за другим в любое время без вмешательства обслу­ живающего персонала. В основном сюда относятся только две кон­ струкции, а именно: струйные лопаточные машины 1* и насосы

сэксцентрическим водяным кольцом.

Уобеих конструкций подача воздуха производится при тесном соприкосновении с подаваемой водой. Поэтому воздух полностью

■насыщается водяными парами и его парциальное давление Р; пони­ жается по сравнению с общим давлением Pi на величину давления Ps водяных паров; следовательно, Pt = Pi — Ps. Давление водяных паров Ps вследствие полного насыщения, т. е. при относительной влажности <р = 1 равняется давлению насыщенных паров, соответ­ ствующих данной температуре воды, и может быть определено по диаграмме водяных паров.

Подача воздуха Gz, выраженная в кг/сек, составляет согласно урав­ нению состояния газа

здесь

G; — весовой расход сухого воздуха в кг/сек-, Vt — объемный расход сухого воздуха в м3/сек; R — газовая постоянная сухого воздуха;

Tw — температура рабочей жидкости в градусах абсолютной шкалы (Кельвина).

Кроме того, здесь обозначено в кг/м2, (в мм вод. ст.) Pi — давление воздуха во всасывающем патрубке;

Pt — парциальное давление сухого воздуха; Ps — давление паров воды при температуре Т.

Ввиду того что температура рабочей воды не должна оказывать влияния на объемный расход воздуха Vt, то весовой расход воздуха Gz должен быть пропорционален (Pi — Ps)/Tw, следовательно, равняется нулю, когда Pi = Ps, т. е. при таком нагревании рабо­ чей воды, что она закипает при давлении всасывания Pi. Отсюда следует, что минимально возможное давление всасывания при нуле­ вой подаче воды равняется давлению паров рабочей воды (теорети­ ческий вакуум). Только при холодной воде можно достигнуть высо­ кого вакуума на всасывании.

А. Струйные лопаточные машины

В начале XX столетия широко использовались струйные насосы для турбинных конденсационных установок [462]. Принцип их дей­ ствия сохранил свое значение до сих пор; для создания самовсасы-

1 В данном случае следует иметь в виду, что под термином «струйные насосы» иногда понимают обычные эжекторы и инжекторы. Прим. ред.

629

вания водяных лопаточных насосов используется струя воды, выхо­ дящая из рабочего колеса насоса, для сжатия воздуха в специальном приемном сопле. При этом приходится принимать в расчет, что к. п. д. воздушного всасывания хуже, чем к. п. д. подачи воды. Из большого числа предложенных в ФРГ и за границей [362 ] кон­

смесь воздуха и воды частично увлекается поступившей в колесо жидкостью за счет трения и обмена импульсами и подается в напорный патрубок насоса. Здесь воздух выходит вверх, а освобожденная от воздуха жидкость возвращается вниз к входному отверстию S сопла, чтобы вновь участвовать в удале­ нии воздуха. Дополнительное сопло мало влияет на процесс нагнета­ ния воды, но зато описанный насос обладает сравнительн оограниченной способностью к всасыванию воздуха и высота всасывания у него не превышает приблизительно 6 м. Подобные насосы особенно пригодны для перекачивания сточных вод.

Б. Насосы с эксцентрично расположенным водяным кольцом

К этой категории насосов относятся собственно «водокольцевые насосы» и так называемые «вихревые» насосы.

Чтобы подробнее пояснить принцип действия водяного кольца, остановимся сперва на первой схеме, тем более, что она и в исто­ рическом отношении является первой

Водокольцевые насосы. Когда звездообразное колесо b (фиг. 389) концентрично вращается внутри частично заполненного водой

630