книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

выбирать коэффициент закрутки Зг достаточно далеким от мини­ мального значения 1/2.

С целью сравнения мы сохраним в данном случае отношение

расчет как в подразделе А с помощью звукового коэффициента быстроходности S, начиная с определения числа оборотов. Вслед­ ствие наличия закрутки потока на входе и связанного с ней при­ ращения всасываемого объема Уо, а также в связи с опасностью превышения допустимых напряжений в колесе, рекомендуется оценить сперва окружную скорость иа. Согласно фиг. 129 между иа и woa существует зависимость

_ wOd cos ou

откуда при woa = 0,77а = 0,77-343 — 264 м/сек и (30а = 35° опре­ деляется иа = 333 м/сек, так что уже по соображениям прочности было бы нецелесообразно уменьшать коэффициент закрутки Зг.

Предвключенная ступень. Полученную высокую окружную скорость приходится применить также на предваритель­ ной ступени, которая особенно чувствительна к высоким числам Маха из-за низкой температуры. Поэтому и для нее следует осу­ ществить такой же относительный коэффициент закрутки <3Г = 0,65. Это означает, что следует установить, входной направляющий аппа­ рат, который создает закрутку, соответствующую величине Зг. Ввиду того что скорость ст должна быть постоянной вдоль кромки лопаток (соответственно случаю А, описанному в разделе 115), сле­ довательно должен быть создан потенциальный вихрь при постоян­ стве по радиусу момента количества движения, создаваемого вход­ ным направляющим аппаратом. На радиусе га требуемая окружная составляющая скорости сОиа = (1 — 3,.) иа и отсюда момент коли­ чества движения Кй = (1 — Зг) иага.

Вследствие добавления окружной составляющей скорости вели­ чина Уо, которая выше была равна 16,3 м3/сек, увеличивается до значения VoK, определяемого из уравнения (5. 46) раздела 43 и тем самым растет также радиус га, потому что остается неизменной скорость ст = wa sin роа = 151,5 м/сек, поскольку остается по­ стоянным число Маха, и, следовательно, также шоа. Ввиду того что радиус га пока еще неизвестен, а выбранная скорость не должна быть превышена, остается ввести расчет методом последовательного приближения. При чисто осевом входе радиус га равнялся 0,228 м. Если ориентировочно принять га = 0,242 м, то приведенное выше выражение дает Хо = 28,2 м2/сек и отсюда определяем из уравне­ ния (5. 46)

V0K = 16,3 + тс■ 157,5- = 16,3+ 1,4 = 17,7 м3/сек.

581

С помощью условия неразрывности потока КоХ = ~г2, (1 — 0,6)2сот

можно теперь определить га = 0,242 м (что совпадает с принятым выше значением), откуда угловая скорость ш = 330/0,242 = 1376 Чсек.

или число оборотов п = 30 — = 1340 об/мин проверка — зву­

ковой коэффициент быстроходности S % 50).

Из уравнения (14. 26) можно вычислить разность энергии, кото­ рая должна быть скомпенсирована за счет предварительной ступени.

трети работы лопаток реактивной ступени. На эту величину работа

при г = г;, которое можно выбрать произвольно. При выборе этой величины необходимо принять во внимание следующее: наличие закрутки Ко, создаваемой рабочим колесом предварительной сту­ пени, вызывает настолько сильное приращение скорости сОц с умень­ шением г, что входной угол i = 0 У втулки при известных обстоя­ тельствах возрастает до 90° и выше. В этом легко убедиться, так как

=где Co^^(l-3r)r^

бы желательно оба значения несколько увеличить, хотя это, с дру­ гой стороны, оказывает неблагоприятное влияние на гидравличе­ ский к. п. д. (через влияние зазора).

Крутое расположение профиля лопатки предварительной сту­

леса. Может быть рекомендован такой профиль лопатки у втулки,

582

чтобы лопатка не работала, т. е. исходить из (ДН^ц = 0. В на­

(14. 29а), после чего можно определить профиль лопатки в любом цилиндрическом сечении [по схеме расчета, описанной в разделе 64, с учетом выражения (14. 296)]. На фиг. 369 показаны профили ло­ паток, где можно видеть, что не представляет трудности сконструи­ ровать лопатку предварительной ступени, несмотря на большую закрутку, так как во всех сечениях профиль получается достаточно мало изогнутым. Проверка прочности в соответствии с разде­ лом 119, п. а дает нам большое напряжение под действием центро­ бежных сил и давление потока, равное 1054 кг/см2-, так что можно применить кованые магниево-алюминиевые сплавы.

На фиг. 369 показаны также лопатки входного направляющего аппарата предварительной ступени, которые, вследствие ускорен­ ного течения могут быть рассчитаны без учета угла отставания потока или с очень небольшим углом. В данном примере всюду

определяется тем, что распределение скорости на выходе должно создавать реакцию 50%. Так как здесь речь идет о замедленном течении, следует исходить из коэффициента = (1 -н 1,2) (1 +sin а5)

Ступени с реакцией 50%. Эти ступени рассчитаем при работе лопатки &Hth = 3390 м, которая была определена из уравнения (14. 27). Расход (У')2 первой реактивной ступени может

быть определен из значения Kj, применив ход расчета, изложен­

ный в разделе 63, п. а, причем достаточно положить в основу одну среднюю линию тока при соответствующей средней высоте напора. При этом следует иметь в виду, что уменьшение объема очень существенно, потому что не только повышается давление, но сильно уменьшается составляющая скорости си.

р ip'r/ze, причем величиной е задаемся, а г определяется из урав­ нения (8. 8) раздела 60.

Профили рабочих и направляющих лопаток зеркально подобраны (за исключением последней ступени).

В общем применено четыре реактивные ступени, которые создают уже некоторый избыток высоты напора. Можно видеть, что благо­ даря применению 50%-ной реакции число ступеней существенно уменьшается,

583

Длина лопаток г0—г, следующей ступени вычисляется опять в соответствии с разделом 111 п. «а» (а также согласно разделу 115 подраздела А, 2); также учитывается влияние зазора.

В табл. 22 приведены данные, характеризующие состояние на выходе отдельных ступеней.

Вследствие небольшого числа ступеней приращение радиуса и соответственно отклонение от осевого потока значительны. Рас­ пределение энергии, характеризуемое уравнением (14. 26), нару­ шается вследствие того, что наружные диаметры попадают в зону низкого содержания энергии в потоке. Это можно выправить уем, что высоту напора предварительной ступени делают с несколько

пени, должна быть выравнена в рабочем колесе последней ступени. Следует, правда, отметить, что это мероприятие не играет особой роли вследствие короткого радиального размера лопаток на этой ступени. (Кстати, на фиг. 369 это и не выполнено.)

Существенно, однако, превращение большой меридиональной скорости ст в давление в последующем безлопаточном диффузоре. Кроме того, направляющий аппарат последней ступени доджен обеспечивать осевой выход потока.

В. Отделение воды в промежуточных охладителях

585

ном приближении влияние этого изменения объема можно учесть, если по оси абсцисс отложить значение объема потока на выходе из рабочего колеса, потому что по этому параметру остаются неиз­ менными кривые работы лопаток и потерь на удар при входе в на­ правляющий аппарат, а также приблизительно сохраняется пара-

ступенях имеют место только в расчетной точке.

дующей ступени. Повторением этого приема переносят всю напор-

587

ную характеристику на диаграмму TS в виде кривой Агх, А2, Л".

Теперь для любой точки известен удельный объем v„x и тем самым наполнение второй ступени.

Путем повторения этого приема можно из полученной кривой состояния А2х, А 2, Л" определить состояние потока на входе

в третью ступень и, наконец, построить искомую' суммарную кривую. Если речь идет о компрессоре с промежуточным охлаждением, то можно соответственно учесть влияние охлаждения, а также

потерю давления в промежуточном охладителе.

Результирующая напорная характеристика имеет большую про­ тяженность неустойчивой ветви и характеризуется более быстрым снижением в области перегрузки, чем напорные характеристики отдельных ступеней. (В 3-м издании настоящей книги был дан по­ дробный обзор приближенных способов определения этих зависимо­ стей).

б) Зависимость от числа оборотов. В данно,м случае при измене­ нии числа оборотов не применимы больше простые правила пере­ счета, пригодные для случая подачи воды, а именно закон конгруентности и закон подобия. Больше не существует парабол оди­ наковых ударных потерь на входе хотя бы уже потому, что отсут­ ствие удара на входе на всех ступенях возможно только при одном единственном числе оборотов и при одном единственном объемном расходе, а именно только в расчетной точке (поскольку началь­ ная температура и характер газа остаются неизменными). При увеличении числа оборотов степень наполнения снижается от сту­ пени к ступени сильнее, чем при пониженном числе оборотов, по­ скольку быстрее возрастает плотность.

Подобные изменения в зависимости от числа оборотов происхо­ дят даже в пределах одной ступени, потому что с числом оборотов изменяется степень сжатия в рабочем колесе, а направляющий аппа­ рат в известной степени представляет собой ступень, присоединен­ ную после рабочего колеса. Поэтому и у одноступенчатого ком­ прессора высокого давления только при одном числе оборотов отсутствует удар или создаются одинаковые ударные условия в ра­ бочем колесе и направляющем аппарате, а поэтому теряет смысл вопрос о кривых постоянных ударных условия течения. Ввиду того, что при увеличении числа оборотов выше расчетного плотность от ступени к ступени растет быстрее, чем при расчетном числе оборо­ тов, высота напора увеличивается больше, чем это соответствует закону подобия или конгруентности. В соответствии с этим и напор­ ные характеристики изменяются более круто.

в) Изменение к. п. д. компрессора с ростом числа оборотов.

Характеристическое поле (топографическое поле характеристик) компрессора дает такое же протекание кривых к. п. д., как и в слу­ чае водяного насоса, поскольку к. п. д. с ростом числа оборотов

588

Достигает своего максимального значения, а затем вновь снижается. Повышение к. п. д. при росте числа оборотов в области низких чисел оборотов вполне можно объяснить ростом числа Рейнольдса, что связано с уменьшением трения и, кроме того, приближением к рас­ четной точке. Последующее снижение к. п. д. имеет своей причиной в случае подачи воды возникновение кавитации. Соответственно у компрессоров причина может лежать в росте числа Маха, т. е. в приближении к скорости звука. В эту общую оценку включено много явлений, которые заслуживают, чтобы они были рассмотрены отдельно.

На снижение к. п. д. с ростом числа оборотов влияют следующие причины:

1.Увеличение коэффициента н, который учитывает дополни­ тельную работу компрессора, связанную с влиянием теплоты тре­ ния в области повышенных давлений. Это влияние не зависит от числа ступеней и может быть определено с помощью уравнения (14. 9)

сиспользованием диаграммы значений I1 (см. фиг. 343).

2.Описанное в предыдущем разделе смещение потока в напра­ вляющем аппарате или спиральном кожухе относительно рабочего колеса или же изменение обтекания верхних ступеней относительно нижних.

3.Местное превышение скорости звука в тех же местах, где возникает кавитация у водяных насосов, в особенности в начале лопаток или на острых кромках.

4.В направляющем или в рабочем канале с ростом числа Маха, т. е. с ростом числа оборотов согласно уравнению (2. 61) раздела 14, п. б уменьшается допустимый угол раскрытия диффузора, при превышении которого наступает ухудшение преобразования ско­ рости в давление.

Факторы, упомянутые в пунктах 1 и 2, не зависят от выбранного

числа ступеней,, в то время как факторы, изложенные в пунктах 3 и 4, усиливают свое влияние с увеличением высоты напора на сту­ пень, причем в случае применения выходных направляющих лопаток их влияние больше, чем для безлопаточного направляющего кольца. Аналогично их влияние сильнее при закрутке потока на входе в рабо­ чее колесо против потока, чем при закрутке по потоку.

г) Предел помпажа, граница отрыва потока. При снижении числа оборотов сжатие воздуха на отдельных ступенях меньше, чем было принято в расчете. В связи с этим на верхние ступени поступает относительно большой объем. Вследствие этого граница помпажа и отрыва потока сперва наступает на первой ступени. При этом следует напомнить (см. раздел 87, дополнительное замечание), что для осевого компрессора определяющей является граница воз­ никновения срывных режимов течения. При достаточном превыше­ нии числа оборотов, очевидно, возникает обратный случай. Теперь сжатие на отдельных ступенях больше, чем по расчетным данным, так что начало срыва переходит на последнюю ступень [433]. Этот режим еще более нежелателен, чем описанный выше (срыв при пониженном числе оборотов), так как с ростом числа оборотов область

589

Срыва расширяется значительно более быстро. Поэтому рекомей-1 дуется расчетное число оборотов осевого компрессора выбирать выше рабочего во всех тех случаях, когда возникает вопрос об огра­ ничении области срыва. Естественно, при этом необходимо пере­ считать и расход и высоту напора соответственно увеличению числа

оборотов (хотя бы приближенным способом на основании законов подобия).

117. ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК ОТ НАЧАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ И РОДА ГАЗА

Вследствие сжимаемости газа напорная характеристика одного и того же компрессора даже при одинаковом числе Рейнольдса больше не является независимой от рода газа и начальной темпе­ ратуры Т\, как это имело место при пренебрежимо малом изменении плотности. Это подтверждается следующими

соображениями.

Работа лопатки Hlh зависит, согласно

скорости в зазоре. Как видно на фиг. 371, эта зависимость пол­ ностью подтверждается опытом. В противоположность этому, изме­ нение начального давления не оказывает влияния на отношения объемов и влияет на форму напорной характеристики лишь в связи с тем, что изменяется кинематическая вязкость, следовательно, и число Рейнольдса.

Отсюда возникает необходимость пересчета характеристики с од­ ного начального состояния на другое, поскольку часто невозможно осуществить такие же условия испытания, т. е. такие же начальные температуры или такие же характеристики газа, как в эксплуата­ ции. Это имеет, например, место у нагнетателей для наддува авиа­ двигателей или у компрессоров для химических газов.

Очевидно, что в этих случаях невозможно сохранить постоянство отношения скоростей во всем процессе сжатия при постоянном числе

590