книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

группа ступеней высокого давления работает при более высоком числе оборотов, чем ступени низкого давления, так как благодаря этому уменьшается их диаметр и можно, следовательно, применить более выгодную форму колеса; кроме того, в этом случае возможно

Фиг. 366. Пятиступенчатый турбокомпрессор с наружным охлаждением и двусторонним всасыванием у группы ступеней низкого давления.

для всех колес допустить предельную окружную скорость. Это различное число оборотов может быть осуществлено путем включе­ ния зубчатой передачи или с помощью отдельных приводов (возмож­ ные при этом схемы были описаны Клюге [431 ], а также Науман­ ном [432]).

115. ПРИМЕР РАСЧЕТА МНОГОСТУПЕНЧАТОГО ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

Объемная производительность, отнесенная к условиям всасыва­ ния, т. е. к полному внешнему давлению ра = 0,98 ата, равняется Vg = 50 000 м3/час\ наружная температура tn = 15° С и давление на выходе 7 ати. 'Для учета нагрева воздуха из-за повышенной температуры в машинном помещении, а также для учета сопротивле­ ния во всасывающем трубопроводе (в особенности воздушного фильтра),. а также для надежности расчета, примем следующие исходные параметры, отнесенные к всасывающему патрубку; темпе­ ратура во всасывающем патрубке компрессора повышается на 3°,

ществлено только через рубашку корпуса и поэтому не может быть

571

достаточно эффективным. Вследствиеэтого приходится применять только внешнее охлаждение, при котором приходится считаться с некоторыми потерями на выходе из соответствующих ступеней.

отсутствия закрутки на входе и случай постоянной степени реакции

50%.

А. Чисто осевой поток на входе в рабочие колеса

(а0 = 90°). Здесь 3r = 1. Кроме того, все дальнейшее течение будем считать безвихревым. Число оборотов удобнее всего опреде­

лить по звуковому коэффициенту быстроходности 3 = Зг«2К/(Аа3).

Предварительно примем V = Vo и выберем значение 3, равное 50, которое при оа = 35° (что относится, однако, к Уо, а не к Vg) при­ близительно соответствует числу Маха w0Ja = 0,77.

Применим на первой ступени максимально возможную длину лопатки (конструкция с предельной производительностью), учиты­ вая, однако, что и высота напора на ступени не должна быть слишком

572

)

1. Первая ступень. Объемный расход Vo на входе в ра­ бочее колесо больше, чем Vg. Вычислим Vo из уравнений (5. 38а)

и(5. 39) раздела 43, откуда получим Уо= 16,3 мЧсек. Вследствие этого звуковой коэффициент быстроходности повышается до S = 55

ичисло Маха — до 0,8. Это ухудшение -компенсируется тем, что

на последующих ступенях получатся меньшие значения, поскольку а увеличится. Согласно уравнению (8. 13) раздела 60 при Оа = 35°, получим

дает то же значение.

Высота напора ДУ/ на ступень определяется с учетом угла ло­ патки 2i профиля, расположенного у втулки, который не должен превышать 90°. Используем для этого фиг. 177, которая при выбран­

Примем величину меньше этого значения, потому что оно опре­ делено с известным приближением (вследствие некоторого отклоне­

1 Рекомендуется лучше брать коэффициент у большим, чем меньшим.

573

средней линии тока и принимая длину профиля- L = 40 Мм, полу-- чим (см. раздел 63) число лопаток рабочего колеса равным г = 54.

Расчет профиля лопатки производится для пяти поверхностей линий тока, которые мы проводим на одинаковом радиальном рас­ стоянии согласно схеме расчета рабочих лопаток, приведенной в табл. 12. Пусть при этом гидравлический к. п. д. равен 0,88, так

рают так, чтобы противолежащие кромки рабочих лопаток и на­ правляющего аппарата приблизительно были параллельны в мери­ диональном сечении. Как для рабочих лопаток, так и для лопаток направляющего аппарата скелетная линия берется в виде дуги круга. Профилирование лопатки производится в соответствии с про­ филем № 16-009 NACA (см. табл. И), таким образом, что проте­ кание толщин перенесено на развернутую скелетную линию, соот­ ветственно требуемой относительной толщине. Профиль лопатки рабочего колеса около втулки имеет относительную толщину 10%, на периферии 6% (фиг. 368, d, е) .

На промежуточных радиусах толщина интерполируется линейно. Толщина профиля № 16-009. В таблице профилей приведены данные для профиля № 16-009 с 9%-ной относительной толщиной. Приведен­ ные табличные значения относительных толщин должны быть умно­ жены насоответствующиеотношения. У направляющегоаппарата отно­ сительная толщина принята постоянной и равной 9% от L. Число лопаток направляющего аппарата получается равной 94, если при­

574

менять уравнение (8. 8); это число снижено до 60 вследствие малой кривизны направляющих лопаток. Расчет углов производится по уравнениям (8. 55) и (8. 56) раздела 67 и приведен в табл. 20. Ввиду того что имеет место осевой выход потока, следовательно, as = 90°,

в соответствии с уравнением (8. 576) принимаем ф/ = 2,4. Профилирование первой ступени показано на фиг. 368, д, е.

Для среднего сечения с пунктиром показан соседний профиль, чтобы определить форму канала.

Фиг. 368. Профили лопаток для первой ступени многоступенчатого компрессора (числовой пример в разделе 115, отсутствие закрутки на входе):

а — меридиональный разрез; слева — рабочее колесо; справа — направляющий аппарат; б — вид в плане; рабочее колесо первой ступени; в — вид в плане — направляющий аппарат первой ступени; г — треугольники на входе и выходе для внешних линий тока; д — рабочее колесо: е — направляющий аппарат; ж — последовательное расположениеступеней ком­ прессора (см. раздел 115А) с укороченной осевой длиной, начиная с шестой ступени.

2. Следующие ступени группы низкого дав­ ления. Сохраним профили первой ступени, поскольку высота напора ступени должна остаться одинаковой. Тогда осевая площадь потока тс (г2 — г?) изменяется согласно уравнению (14. 12) пропор­

ционально объемному расходу, при условии постоянства к. п. д., и если предварительно не учитывать потери через зазоры.

По производственным соображениям (в особенности осуществле­ ние малых зазоров), а также потому что более плоские профили лучше ведут себя у компрессоров в диапазоне высоких чисел Маха, чем изогнутые профили первой ступени, расположенные у втулки, мы сохраняем постоянным радиус га на всех ступенях и увеличи­

575

Таблица 20

Расчет направляющих лопаток первой ступени

правленная к периферии, которая, хотя мы и не учитываем ее в рас­ чете, повышает стабильность потока.

вполне допустимо при рассматриваемом незначительном изменении температуры. При этом имеем для отдельных ступеней (Д/аб)СЯ!)1я =

зазор этот расчет следует считать только как первое приближение) лучше всего осуществляется в виде таблицы с помощью уравнений

(14. 13) и (14. 13а).

Полученная таким образом последовательность ступеней пока­ зана на фиг. 368, ж из которой видно, что, начиная с шестой сту­ пени, осевая длина лопатки укорачивается; это соответствует предположению, что соответствующее снижение частоты изгибных колебаний лопаток не создает опасности резонанса с числом обо­ ротов вала. Естественно, должно быть соблюдено полное геометри­ ческое подобие профилирования, следовательно, также равенство t!L, что означает увеличение числа лопаток. Кроме того, укорачивается длина корпуса и тем самым удешевляется конструкция. Несмотря на уменьшение числа Рейнольдса, следует ожидать лишь незначи­ тельного снижения к. п. д.

Влияние потерь, связанных с наличием зазора. Попробуем исследовать влияние потерь из-за наличия радиального зазора,

576

которыми мы до сих пор пренебрегали. Основная трудность состоит в том, что необходимо ввести в расчет действительную ширину зазора. Ввиду того что это почти невозможно и само течение в за­ зоре, определяющее величину указанных потерь, вообще точно не поддается аналитическому определению, излагаемый ниже расчет носит только приблизительный характер.

Пусть уплотнение венца лопатки сделано без бандажа (подоб­ ная конструкция была возможна только для венцов с серповид­ ными лопатками, в которых происходит только изменение напра­ вления, а не скорости). Для расчета потерь в зазоре можно исполь­ зовать данные, приведенные в разделе 15, п. в. Минимально допусти­ мая ширина зазора, которая учитывает только неизбежные неточности производства, составляла бы, согласно уравнению (2. 74) раздела 15, от 0,4 до 0,5 мм, если бы имело место заострение лопа­ ток к периферии. Ввиду того что в действительности периферийные сечения лопаток выполняют тупыми, это значение следует удвоить и таким образом выбрать xmin яс 0,9 мм. Чтобы это минимальное значение не было уменьшено при эксплуатации, необходимо учесть тепловое расширение ротора относительно корпуса компрессора, а также деформации под действием центробежных сил (иногда также прогиб вала под собственным весом и при прохождении через

зазора xmin во время работы, необходимо, следовательно, выпол­ нить соответственно-увеличенную ширину зазора в производстве, которая в данном случае должна быть выбрана примерно 1,4 мм. При установившемся состоянии вращающейся машины дополнитель­ ная ширина зазора будет меньше. В последующем мы исходим из значения х в 1 мм на всех ступенях (хотя вообще возможно учесть разницу нагревания соответственным выбором различных размеров зазора на отдельных ступенях).

Суммируя потери в зазоре рабочего колеса и направляющего

к. п. д.

Д7) = 2,15^4,

2х

37 Пфлейдерер 650

Лопаточный (гидравлический) к. п. д. мы считаем одинако­ вым на всех ступенях и равным 0,88, так как снижение числа Рей­ нольдса вследствие укорочения лопаток с избытком компенсируется повышением числа Маха. Внутренний к. п. д. ступени вычисляется, таким образом, по следующему равенству (трение на поверхностях колеса не учитывается).

(Tli)cmyn Vh ■

При принятой ширине зазора в 1 мм получаем следующие зна­ чения для первой и последней ступеней: = 0,0171 и соответ­

ственно 0,0338; = 0,0343 и 0,0676; (т);)сту„ = 0,854 и 0,825.

Отсюда возникают следующие поправки:

1. Радиальная длина лопатки га — rt должна быть увеличена на

д (Га — ri~) = v (га — Г;).

Это увеличение следовало бы осуществить наполовину у пери­ ферии и наполовину у корня лопатки. Но так как в данном случае изменение фактически должно быть осуществлено у хвоста лопатки, то требуется простой пересчет.

2. Вычисленную высоту напора следует уменьшить на вели­

3. Внутренний к. п. д. ухудшается к периферии. Можно было бы произвести расчет второго приближения с помощью уравнений (14. 16) до (14. 18) раздела 112, однако полученные этим путем уточнения будут в значительной степени лежать в пределах дости­ жимой точности расчета.

Можно видеть, что потери в зазоре имеют существенное значение и необходимо использовать все возможности для уменьшения ширины зазора.

Наконец, необходимо определить состояние потока на выходе из отдельных ступеней, что можно сделать на основании следую­ щего расчета. При этом необходимо подчеркнуть, что приведенные ниже данные относятся к полному давлению и, следовательно, предполагается полное, без потерь, использование кинетической

578

Работа ступени Д//,А зависит также от принятой величины отно­ сительного коэффициента закрутки на входе 8,. Для внешней линии тока следует выбирать такое значение 8,, чтобы избежать слишком большой кривизны профиля у втулки. Это условие сводится к тому, что угол 3j у втулки не должен превышать 90°.

Так как в этом предельном случае при реакции 50%, также угол аог = 90°, вследствие симметрии треугольника скоростей, то этот вопрос можно опять выяснить с помощью фиг. 177, но при этом вместо з; следовало бы ограничить p2i значением, не превышаю­ щим 90°. При данной реакции 50% мы получаем особо простое правило \ согласно которому в предельном случае р3; = 90°, коэф­ фициент закрутки 8, для наружной струйки должен иметь следую­ щее значение

Отсюда видно, что 8, может быть тем больше, чем больше отно­ шение радиусов rjra, следовательно, чем короче лопатки.

Ввиду того что следует по возможности выбирать коэффициент закрутки 8, ниже указанного максимального значения, то при уменьшающемся отношении rjra коэффициент закрутки 8, прибли­ жается к предельному значению 72, при котором коэффициент давления ^ttl становится равным нулю, согласно уравнению (14. 28).

Во всяком случае постоянная 50%-ная реакция имеет то преиму­ щество перед случаем чисто осевого входа, что с уменьшением коэф­ фициента закрутки 3, может увеличиваться число оборотов h соот­

Если обозначить коэффициент закрутки для сечения потока 8„-, а для наружного (временно) 8га, то отсюда следует

В предельном случае 31- = 90° имеем ДсИ1- = и/ и, следовательно, gbHth = i?t ,

8,/ = 1, так что получается равенство (14. 29), если вместо 8,а написать 8,.

580