Или вследствие упругой конструкции самого трубопровода (необхо димой, например, для компенсации термического расширения трубо проводов питания котлов).
В случае короткого нагнетательного трубопровода подобным аккумулятором энергии может явиться высокорасположенный бак, установленный в конце трубопровода.
При подаче воздуха такой упругий элемент всегда имеется в виде сжатого воздуха, содержащегося в воздухопроводе и в корпусе компрессора. Кроме того, неустойчивая ветвь напорной характе ристики длиннее у машин для подачи воздуха, чем у жидкостных насосов, отчасти вследствие применения больших выходных углов В2, отчасти из-за того, что, как показано в разделе 116, многоступен чатые конструкции усиливают неустойчивый характер работы. Неустойчивая часть напорной характеристики распространяется приблизительно до значений коэффициента наполнения порядка 49% у турбовоздуходувок для доменных и сталеплавильных печей,
а |
у напорных многоступенчатых турбокомпрессоров—до 60%; |
у |
нагнетателей для наддува авиамоторов (р2 =90°) даже почти |
до оптимальной рабочей точки, так что для них возможны только режимы перегрузки по расходу.
В обоих случаях подачи воды и воздуха справедливы следующие общие соображения.
Вследствие срыва подачи и последующего внезапного ее вос становления возникают волны давления, которые вызывают в спо собной колебаться системе, состоящей из массы перемещаемой жидкости, находящейся в трубопроводе и насосе, собственные коле бания. Момент срыва подачи определяется колебаниями давления, обусловленными этими собственными колебаниями системы и кото рые также связаны с накоплением и разрядкой аккумулятора энер гии. Поэтому ударная нагрузка насоса, как показывает опыт, до известной степени усиливается или гасится этими собственными колебаниями.
Частота колебаний всегда равняется, таким образом, частоте собственных колебаний жидкости, находящейся в трубопроводе
инасосе, большей частью первого порядка. Отсюда также следует, что частота этих колебаний в основном не зависит от числа оборотов
иопределяется только размерами установки. Этот вывод очень важен для дальнейшего изучения характера этих явлений.
При очень большой аккумулирующей способности системы, следовательно, при очень малой частоте, колебания давления про исходят по «тормозной» кривой (фиг. 270), так что колебания давле ния равны разности давлений ДЯ, определяемой по этой кривой. Если уменьшить емкость аккумулятора энергии, то растет частота. Форма колебаний становится все больше и приближается к сину соидальной [323] (но, конечно, могут накладываться также колеба ния более высоких порядков).
Сростом частоты связано также увеличение амплитуды коле бания давлений. Вследствие того, что прямые и отраженные волны давлений в трубопроводе накладываются друг на друга, возникают
СТойчИе волны [324]. При этом ударные пикй давления могут Дости гать таких величин, которые будут опасны для установки и неприем лемы для эксплуатации. Однако амплитуды давления растут с частотой не безгранично, потому что при достаточно высокой частоте начинают действовать новые факторы. Необходимо доста точно большое время для фактического осуществления изменения циркуляции вокруг рабочей лопатки вследствие сбегающих вихрей; как известно, только это изменение циркуляции вызывает измене ние подачи. Это «время разбега» циркуляции при высоких часто тах, следовательно, при уменьшенной аккумулирующей способности,
достигает порядка величины вре мени, требуемого для одного цикла колебания режима подачи насоса. Вследствие этого затрудняется даль нейшее увеличение амплитуды давле ний и колебания полностью исчезают
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
емкости аккумулятора |
энергии |
|
|
|
|
ниже определенной величины. Но, |
|
|
|
|
как уже упоминалось, частота изме |
|
|
|
|
нения режимов подачи не зависит от |
|
|
|
|
числа оборотов, а «время разбега» |
|
Фиг. 271. Влияние числа оборотов |
циркуляции растет с падением числа |
|
оборотов. Можно считать, что в пре |
|
и размеров аккумулятора на поло- |
|
'жение границы помпажа насоса: |
делах применимости закона |
подобия |
|
I —граница помпажа насоса при очень |
(см. |
раздел 84а) |
угол поворота |
вра |
|
большом аккумуляторе; |
// — граница |
щающегося |
колеса |
данного |
насоса |
|
помпажа насоса при среднем размере |
|
аккумулятора: III —то же, при малом |
за период «времени |
разбега» цирку |
|
размере аккумулятора. Линии I, Ии |
ляции остается |
постоянным, |
по |
|
III приближенно являются также ли |
|
ниями одинаковой частоты, но не оди |
скольку сохраняется |
картина |
тече |
|
наковой |
амплитуды. |
|
|
|
|
ния. Отсюда становится очевидным, |
|
ционально |
числу |
оборотов |
что «время |
разбега» обратно пропор- |
|
или |
окружной |
скорости |
колеса, |
Поэтому насосы для питания котлов и даже компрессоры при высо кой окружной скорости будут иметь очень малое время разбега; колебания режимов их работы (помпаж) могут наблюдаться вплоть до значительно меньших размеров аккумулятора энергии, чем это возможно для обычных лопаточных насосов или воздуходувок низ кого давления. С другой стороны, любой насос, способный входить в режим помпажа, при снижении до некоторого числа оборотов будет вести себя стабильно во всем возможном диапазоне работы. Это «предельное число оборотов» согласно указанному выше будет лежать тем выше, чем меньше аккумулирующая способность системы.
На характеристическом поле лопаточного насоса граница области устойчивой работы (граница помпажа) будет проходить по линиям /, II, III (фиг. 271), причем вершины S этих кривых будут лежать тем выше по оси И, чем меньше аккумулирующая способность системы. Опыты показали, что при перемещении вверх вершины S переме щается вместе также вся линия границы помпажа, без заметного при этом изменения; отсюда вполне возможно, что эти предельные
кривые 1, II и III являются конгруентными. Эти предельные кривые являются приближенно также кривыми постоянных частот колеба ний. На основании кривых (фиг. 271) можно прийти к другому важ нейшему выводу, а именно, что область стабильной работы тем больше, чем меньше упругость трубопровода.
Колебания давления наступают тотчас же при достижении гра ницы помпажа, причем амплитуды и частоты при данном числе оборотов ведут себя, по-видимому, следующим образом: сперва наблю дается повышенная частота, но несколько пониженная амплитуда колебаний давления. При дальнейшем закрывании дроссельного органа частота колебаний уменьшается, а амплитуда наоборот уве личивается. Эти изменения протекают скачкообразно. Амплитуда становится наибольшей при нулевой подаче; частота при этом является минимальной. Этот процесс нуждается еще в дальнейшем исследовании [325]. По-видимому, произведение амплитуды на частоту остается при этом приблизительно неизменным и для дан ной машины и данного числа оборотов не зависит от длины присое диненного трубопровода.
Хотя имеется целый ряд общих характерных признаков в случае подачи воды и воздуха, однако необходимо принять во внимание следующие отклонения. При подаче воды упругость воды и мате риала стенок трубопровода почти всегда недостаточны для созда ния эффективного упругого звена, поскольку период собственных колебаний всегда значительно меньше «времени разбега» цирку ляции, т. е. предельное число оборотов лежит выше рабочего числа оборотов. Таким образом, при отсутствии воздушных колпаков или аналогичного устройства в трубопроводе и если трубопровод проложен жестко, не наблюдается каких-либо колебаний. Подоб ные условия в явно выраженном виде создаются при испытании насоса на стенде, потому что дроссельный орган находится недалеко от насоса. Аналогичные благоприятные условия могут созда ваться в большинстве случаев работы насосов для водоснабжения жилых домов и промышленных установок. В то же время при пита нии котлов всегда необходимо прокладывать питательный трубо провод, по возможности упругий, не говоря уже о том, что водоподогреватель питательной воды делается эластичным. Характе ристика трубопровода имеет пологий вид, а число оборотов берется высоким. Поэтому здесь приходится учитывать возможность воз никновения ударов.
Собственные колебания возникают при подаче воды вследствие воздействия жесткой самой по себе массы воды относительно упру гого звена. Обусловленная этим собственная частота колебаний
давления составляет (при |
закрытой задвижке) |
|
|
/ = |
<10-58) |
Здесь обозначает: F — сечение трубопровода между резервуаром |
на всасывающей стороне и |
упругим звеном; L = L\ |
+Ln +Lp — |
общая длина «внутреннего трубопровода», т. е. длина всасывающего
Трубопровода Л, |
4- длина напорного трубопровода |
L,, |
вплоть |
до аккумулятора |
приведенная к сечению F длина |
L„, |
соответ |
ствующая емкости насоса, причем приближенно эта последняя величина может быть определена из равенства
поскольку среднее сечение Fg приходится на длине участка корпуса. При рассмотрении рабочего колеса расчет ведется, исходя из относительных скоростей.
А— аккумулирующая способность упругого звена, выражаемая
в.и12; эта величина определяется для открытых водоемов или резер
вуаров (на зеркало воды которых давит такое же давление, как и на зеркало
всасываемой воды) через их |
сечения |
в горизонтальной плоскости; |
|
для |
воздушных колпаков — посред |
ством |
равенства |
|
|
Л = х^, |
(10.60) |
Фиг. 272. Сокращение неустой чивого участка характеристики до ВС вследствие гидравличе ского сопротивления трубопро вода перед упругим звеном.
где х = cplcv\ Wm — средний объем воздуха в воздушной камере в м3; hm— среднее давление в м вод. ст. переме щаемой жидкости;
для упругого звена трубопровода, которое работает как про странственная пружина (амортизатор), посредством выражения
(10.61)
т. е. равно изменению его объема VF в м3/м или м2 при изменении давления в трубопроводе на 1 м столба жидкости.
Ввиду того что при подаче воды участок трубопровода до упругого звена наполнен жесткой массой воды, здесь возникает возможность демпфировать колебания благодаря сопротивлениям, которые устанавливаются в этом «внутреннем трубопроводе», например, в виде дросселирующего органа. Вследствие этого укорачивается также неустойчивый участок характеристики, как показано на фиг. 272; показанные на этой фигуре параболы учитывают сопро тивление упомянутого дроссельного органа, включая и прочие
потери на трение |
во «внутреннем трубопроводе» (характеристика |
«внутреннего |
трубопровода») х. |
|
Вершина этой параболы лежит на уровне статического давления |
в упругом звене и |
перемещается вверх с ростом давления |
нагне |
1 При параллельном соединении нескольких насосов становится неустойчивым |
весь падающий |
влево |
участок напорной характеристики, следовательно, |
также |
и участок BE. |
|
|
|
тания. Как видно, максимальное давление получается в точке В. Дросселирование после упругого звена бесполезно и приводит лишь к бесполезной потере энергии.
При подаче воздуха возникает особенность, состоящая в том, что колеблющаяся масса воздуха представляет одновременно упру гое звено. Поэтому его собственные колебания представляют такие же стоячие волны, как в свистке, длиной равной участку воздуха повы шенного давления, включая часть пути воздуха в самом компрессоре. При этом не следует, однако, упускать из виду, что в корпусе ком прессора происходит повышение плотности и температуры и в осо бенности то обстоятельство, что' не всегда можно пренебречь ско ростями в воздухопроводах и в корпусе по отношению к относи тельно низкой скорости звука.
Рассмотрим трубопровод, закрытый дроссельной задвижкой,
исходя |
из простой закономерности распространения звука; тогда |
собственная частота колебаний низшего порядка будет равна |
|
|
/ = £• |
(10-62) |
Здесь |
означает: а — скорость звука в • перемещаемом |
воздухе, |
которая предполагается здесь постоянной на всем воздушном пути; L = Лп + Lp — длина воздушного пути до дроссельной задвижки, т. е. длина нагнетательного трубопровода плюс воздушный путь Lp в корпусе компрессора.
Ввиду того что сечения на всем воздушном пути, включая ком прессор, являются не очень различными, а переходы делаются плав ными, то изменение их мы можем не учитывать. Следовательно, для Lp можно ввести действительный воздушный путь в корпусе компрессора, причем необходимо учесть, что в рабочем колесе должна учитываться длина пути в относительном движении и в выходной спирали берется только половина окружности. В уравнении (10. 62) предполагалось, что колеблющийся воздух остается в среднем непо движным относительно трубопровода. Уравнение (10. 62) в первую очередь применимо к случаю закрытой задвижки и при этом дает результаты, которые хорошо совпадают с экспериментальными данными. В начальном режиме возникновения помпажа, т. е. при частично открытой задвижке, воздух обладает еще средней скоростью, соответствующей имеющемуся расходу. Поэтому следует принять во внимание принцип Допплера. Длины всасывающего и нагнета тельного трубопроводов компрессоров нельзя просто складывать как у водяных насосов. По-видимому, здесь речь идет о двух связанных колебательных системах, причем связь, в зависимости от условий, либо усиливает, либо приводит к затуханию колебаний.
Важно отметить вывод, что в рассматриваемом случае аккуму лирующая способность при данном сечении нагнетательного трубо провода 'пропорциональна его длине. Включение дросселирующих сопротивлений для понижения интенсивности колебания давления при помпаже теперь уже не имеет никакого смысла, потому что
количество воздуха, |
находящееся в корпусе компрессора, вполне |
30 Пфлейдерер 650 |
"165 |
достаточно для возникновения колебания, даже с высокой частотой и большой амплитудой, причем не наблюдается никакого затухания колебаний в результате приближения к периоду возникновения («времени разбега») циркуляции, если только число оборотов не очень,
мало. Возникает даже опасность усиления колебаний в случае вве дения сопротивлений.
Показанный на фиг. 271 параболический характер предельных кривых помпажа справедлив только для низких чисел оборотов или для несжимаемой жидкости. У ком прессоров с высоким числом оборо
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тов испытания |
дают |
предельную |
|
|
кривую помпажа с изгибом в точке А, |
|
|
которая |
лежит тем выше, чем |
|
|
короче нагнетательный |
трубопровод |
|
|
(фиг. 273). Это можно объяснить тем, |
|
|
что с ростом числа оборотов, следо |
|
|
вательно, с ростом степени сжатия |
|
|
воздуха, |
объемный расход |
в конце |
|
|
воздушного тракта или на последней |
|
|
ступени |
компрессора |
раньше сни |
|
|
жается до предельного значения, чем |
|
|
на первой ступени. |
|
|
|
|
Ниже расчетного числа оборотов |
|
|
через выходной направляющий аппа |
|
|
рат (или |
последнюю ступень у мно |
Фиг. |
273. Влияние границы срыв- |
гоступенчатого компрессора), прохо |
ных режимов на границу помпажа |
дит слишком большой объем, так |
компрессора. В точке перегиба А |
что срыв подачи |
возникает в начале |
место |
отрыва потока переходит |
воздушного тракта, т. е. у односту |
с рабочего колеса на направляющий |
аппарат или с первой на последнюю |
пенчатого |
компрессора — в |
рабочем, |
|
ступень. |
колесе. Вблизи расчетного числа: |
|
|
оборотов |
точка срыва подачи перес |
какивает в конец воздушного пути, т. е. в направляющий аппарат- (или в последнюю ступень). В то время, как ниже изгиба А предель ная кривая помпажа примерно имеет форму параболы, выше точки изгиба А, как можно видеть на упомянутой фигуре, она становится пологой и, следовательно, более неблагоприятной. Когда число оборотов превышает число оборотов, соответствующее точке А, ком прессор начинает работать значительно менее удовлетворительно.
Мероприятия по предотвращению помпажа.
Напорная характеристика водяных насосов может быть стабильной на всем своем протяжении, следовательно, без участка с горизон тальной касательной, как это будет показано в следующем разделе. Как правило, это невозможно у компрессоров, у которых большей частью требуются высокие коэффициенты давления.
При наличии на напорной характеристике ветви неустойчивой работы вводится специальное антипомпажное регулирование. Как в случае подачи воды, так и воздуха, такое регулирование обычно■ осуществляется путем отбора либо перепуска части подаваемой.;
жидкости, для чего перед достижением предела помпажа открывается автоматически управляемый выпускной клапан на нагнетательном трубопроводе и отводится такое количество жидкости, чтобы не перейти предела помпажа (выпускаемый воздух можно направить либо в утилизационную турбину, присоединенную к концу вала, либо перепустить во всасывающий трубопровод таким образом, чтобы его энергия была использована для предварительного поджатия всасываемой жидкости или воздуха) [3251. Применение одних обрат ных клапанов для устранения помпажа, как показывает опыт, недо статочно; только при нулевой подаче колебания демпфируются обратными клапанами. Очень эффективно действует переход к пар циальному заполнению, когда соответствующее количество каналов перекрывается скользящими заслонками или другими аналогич ными устройствами. Во всех случаях рекомендуется применять регулирование числа оборотов.
Для компрессоров, кроме того, применяются еще следующие способы регулирования.
«Регулирование путем выключения». При этом всасывающий трубопровод полностью закрывается, одновременно напорный патру бок отсоединяется от магистрали и соединяется с наружной атмо сферой. Кроме того, через машину пропускается небольшое коли чество охлаждающего воздуха, чтобы предотвратить недопустимое нагревание ротора.
«Смещение границы помпажа» либо посредством поворотных выходных направляющих лопаток 1326] (см. фиг. 290), либо путем отключения одной стороны у компрессоров с двухсторонним всасы ванием, например, путем закрывания задвижек, расположенных у всасывающего и нагнетательного патрубков (см. фиг. 310). И в этом случае необходимо обеспечить подачу охлаждающего воздуха в отклю ченную сторону.
Вэтой связи следует также указать на способы, рассмотренные
вглаве 11 «Регулирование». Колебания давления становятся осо бенно интенсивными при параллельной работе нескольких насосов [327], [328]. Следует также иметь в виду, что между импульсами, создаваемыми внутри насоса (например, при обтекании языка спи рального кожуха), и собственными колебаниями упругого трубо провода может также возникнуть резонанс, в особенности на крупных установках [329].
б) Срыв подачи. Кроме рассмотренных колебательных явлений, некоторым формам рабочих и направляющих лопаток, например, лопаткам с короткими радиальными размерами (раздел 49) или лопат ками осевых колес (раздел 87), а иногда также и нормальных радиаль ных колес свойственны особые явления, а именно срыв подачи при снижении расхода ниже определенного предела (предела срыва подачи). Это явление характеризуется тем, что высота напора и к. п. д. внезапно снижаются, но колебание подачи отсутствует, поскольку продолжение напорной характеристики стабильно в области срыва подачи. Если только напорная характеристика в этой области сни жается к оси Нх, следовательно, становится неустойчивой,, обнару-
живаются рассмотренные выше колебания подачи. Это явление срыва подачи может наблюдаться при подачах, лежащих как выше, так и ниже границы помпажа. Оба явления могут протекать, следова тельно, параллельно.
Причина срыва подачи лежит не в наличии аккумулятора энергии в трубопроводе, а только в опрокидывании потока внутрь рабочего канала или направляющего аппарата. При снижении сте пени наполнения, следовательно, при переменном угле атаки, увели чивается вихревая область на всасывающей стороне рабочих или направляющих лопаток до тех пор. пока не наступает внезапный
ее срыв .* |
Понятно, что этот процесс у коротких радиальных лопаток |
и осевых |
лопаток возникает скорее, |
чем у радиальных лопаток |
с большей радиальной протяженностью, |
потому что в них отсутствует |
воздействие центробежных сил, которые препятствуют описанному выше явлению.
Срыв подачи происходит у ненадежных по срыву форм лопаток тогда, когда направление относительного втекания жидкости в колесо отклоняется от направления безударного входа на определенный угол. Можно показать, что опасность срыва подачи исчезает, когда входной угол лопатки уменьшается ниже этого предельного угла. Кроме того, устойчивая ветвь напорной характеристики длиннее при втекании с закруткой по вращению, чем при ее отсутствии, а в последнем случае длиннее, чем при входе с закруткой против вращения. Можно срыв подачи задержать устанавливая на входе выравнивающие устройства (лучше всего в виде входного напра вляющего аппарата с небольшой закруткой по вращению) или умень шая ширину колеса к выходу из рабочего колеса. Особенно важно не допускать большую кривизну стенок на входе в колесо.
У осевых насосов с повышенной опасностью срыва подачи реко мендуется применять по возможности плоские профили лопаток. Кроме того, установлено, что большое отношение радиусов га/г; является благоприятным в той мере, в какой благодаря нему уси ливаются рециркуляционные течения (вихри В, см. фиг. 257) при понижении подачи, которое препятствует срыву. Лопатки с разрез ными профилями не дают существенного улучшения. Низкий к. п. д.
некоторых |
вентиляторов, в особенности вентиляторов с |
большим |
отношением |
ь |
|
* |
тем, что эти вентиляторы |
на всех |
|
, объясняется |
режимах работают |
в области |
срыва подачи. |
|
92. СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Параболическая форма характеристики получается только у цен тробежных насосов с одинарной кривизной лопаток и числом ло паток, которое не очень намного выше или ниже значений, полу чаемых по уравнению (4. 8) раздела 28. При слишком малом числе лопаток, следовательно, при недостаточно направленном потоке,
1 В область всасывания. Прим. ред.
напорная характеристика непрерывно снижается от оси Нх, а при слишком большом числе лопаток к правильно образованной параболе примыкает участок с крутым падением напора. Последнее можно объяснить сужением сечения потока на входе лопаток, следовательно, образованием кавитационных пустотили достижением скорости звука. Ниже мы попытаемся вывести условия, которые приводят к устой чивому протеканию напорной характеристики.
Пологая характеристика согласно фигурам 243 и 244 получается в результате применения безлопаточного направляющего аппарата. Одинаковым образом действуют большие расстояния между рабочим колесом и направляющим аппаратом, т. е. большое отношение диа-
метров Dt .
Вопрос о напорной характеристике может быть рассмотрен также и с другой точки зрения, а именно исходя из рассмотрения давления Но холостого хода, которое получается в точке пересе чения характеристической кривой с осью Нх. Оно составляет
2 -и.-^|тф?-1[(й-у+(ау(-г47)‘];.
Из этого выражения видно, что начальное давление растет по
сравнению с расчетным давлением Н с увеличением |
, т. е. |
с ростом обратного значения коэффициента давления |
ф, следова |
тельно, (согласно-уравнениям (3. 63) или’(3. 64) раздела 25) с уве
личением степени реакции и соответственно с ростом отношения — .
U2
с уменьшением выходного угла |32 или числа лопаток. Согласно выводам, приведенным в конце раздела 88, в этом случае получается пологое протекание кривой дгх в области нормальной нагрузки. Высокое давление холостого хода, очевидно, создает приближение точки максимального давления к оси ординат и тем самым укора чивает неустойчивый участок характеристики (фиг. 274).
Влияние выходного угла 2 и числа лопаток на устойчивость напорной характеристики было определено экспериментальным путем Ханзеном и характеризуется кривыми на фиг. 275, где в качестве параметра взято отношение Н0/Нтзх. Эти результаты были получены при испытании центробежного насоса с отношением радиусов г2/гх — = 2,5, о котором упоминалось в разделе 22. Необходимо, однако, принять во внимание, что здесь рассмотрен относительно небольшой
насос с гидравлическим к. п. |
д. |
ниже среднего и, |
следовательно, |
с укороченной неустойчивой |
областью (фиг. 276). |
холостого хода |
В соответствии с уравнением |
(10. 63) давление |
еще более повышается и, следовательно, также укорачивается не устойчивый участок кривой при малых значениях коэффициента смягчения входного удара ср, т. е.-при уменьшении входного удара. В этом же направлении действуют, очевидно, поворотные направляю щие лопатки. Уменьшение.удара при входе в направляющий аппарат при малых подачах может также быть получено за счет сужения его
Фиг. 274. Влияние коэффициента на-
■, ZgH
пора ф = —^2— на форму напорной
характеристики. Крутая кривая соот ветствует коэффициенту напора; ф = 0,6. пологая кривая — коэффициенту на пора ф = 1,25.
Число попатог. рабочего колеса
Фиг. 275. Линии постоянного отношения напора нулевой подачи /70 к максимальному напору Нтах для небольших насосов с направляющим аппаратом при отношении радиу сов Г2/Г1 = 2,5 на диаграмме г? г:
1 — линия обычно применяемого числа лопаток: 2 — устойчи вая область.
Фиг. 276. Рост внутренних гидравлических сопротив лений насоса увеличивает устойчивость напорной харак теристики:
/ — ударная парабола.
