книги из ГПНТБ / Пфлейдерер, Карл. Лопаточные машины для жидкостей и газов водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры

Эту прямую удобно проводить от нормальной точки к точке пере­ сечения с осью ординат, которая определяется при Vx = 0 из выра­ жения

ляется в упомянутой работе в зависимости от го согласно следую­ щему выражению

Как видно, это отношение уменьшается с увеличением гг при g (степени наполнения) больше 1 и растет, когда степень наполнения меньше 1. Следовательно, течение вдоль выходной кромки при повы­ шенных расходах вытесняется по на­ правлению ко втулке, а при понижен­ ных — к периферии. При уменьше­

означает возникновение вторичного течения, параллельного расход­ ному (т. е. образование мертвого пространства), которое, однако, не распространяется до входной кромки (фиг. 254). Вследствие этого мертвого пространства, поток все больше и больше вытесняется к периферии. Можно даже построить картину течения для любой степени выполнения на входе и выходе, потому что можно опре­ делить радиус гх для любого соответствующего радиуса гч-

Приведенное выше уравнение применимо также к осевому колесу, если принять rla = г2а = ra, ru = r2l = rL без каких-либо специфических особенностей.

Нафиг. 255, а показано распределение скоростейс2тх/с2т по выход­ ной кромке осевого колеса, согласно уравнению (10. 42) при р = 0,8,

=и различной степени наполнения е (на фигуре

обозначено буквой ё) в пределах отО до 1,3, т. е. от нулевого расхода до 30% перегрузки насоса по расходу. Эта диаграмма характери-

441

rla - rU

щается к периферии при пониженной подаче (когда степень напол­ нения менее 1) и по направлению к оси при перегрузке (т. е. когда е > 1). Линии поверхностей тока отклоняются, следовательно,

а — распределение осевых скоростей по выходной кромке при различных отно­ сительных подачах у осевой лопаточной машины; б — картина потока в осевой лопаточной машине при половинной нагрузке (линии тока нулевого расхода даны пунктиром); в — распределение осевых скоростей по выходной кромке при поло­ винной нагрузке.

к периферии при понижении подачи, как это показано на этой же фиг. 255, б при степени наполнения е — 0,5 и 0.

При нулевой подаче область отрыва распространяется на всю выходную кромку, как это наглядно показано пунктирными линиями (фиг. 255, б). Расход до известной степени концентрируется в точке а2.

После построения прямой Нthx на основании уравнения (10. 41). следует вычесть сопротивление Zhx и потери на удар Zs, аналогично тому, как это делалось для центробежного колеса. Парабола сопро­ тивления определяется тем же путем, что и раньше, в то время как при построении параболы потери на удар необходимо учесть наклонное положение входных кромок рабочего колеса и напра­ вляющего аппарата. Применение ранее выведенного уравнения (10. 21) к средней линии тока, с двух сторон которой протекает оди­ наковый протекающий поток, дает достаточную точность.

Полученная таким образом характеристическая кривая (напорная характеристика), которая показана на фиг. 256 пунктирной линией

442

И обозначена Н'х, дает достаточное приближение только в области

нормальных и повышенных подач. Следует особо отметить, что характеристическая кривая насосов достаточно высокой быстро­ ходности имеет точку перегиба вблизи оси, следовательно, очень сильно возрастает при очень малых нагрузках, как это можно видеть по экспериментальным точкам на фиг. 256. Эту кривую можно также вычислить с достаточным приближением, как это подробно

Фиг. 256. Сравнение вычисленной напорной характеристики с экспериментальными результатами. В области нормальной нагрузки достаточно первое приближение HXt показанное пунктиром. Светлыми кружочками обозначены экспериментальные точки. В середине показан эскиз рабочего колеса с шестью лопатками; удельное число оборотов ns = 814.

изложено в упомянутой работе. Например, линия Нх на фиг. 256 получена чисто теоретическим путем и очевидно достаточно хорошо совпадает с результатами экспериментов. Это вторичное возраста­ ние характеристической кривой связано с тем, что входной удар, который уменьшается вдоль входной кромки от периферии к центру, изменяет картину течения при понижении расхода в сторону увели­ чения поглощения энергии, потому что иначе было бы невозможно равенство воспринятой потоком энергии для всех струек. Строгое доказательство этого положения возможно только чисто математи­ ческим путем, но его можно наглядно показать, если изобразить вторичные потоки на обеих кромках лопаток, как это сделано на фиг. 257. Область отрыва А возникает вследствие того, что малые радиусы выхода не способны создать при пониженной подаче

443

настолько большого повышения напора, как большие радиусы выхода. Но этот процесс уже учитывался выше с помощью уравне­ ний (10. 37) или (10. 47), которые определяют протекание пря­ мой Hthx. Поэтому он не дает какого-либо объяснения сильному возрастанию напора, тем более, что меридиональные скорости растут вдоль обтекаемой части выходной кромки, что, в конце концов, может привести только к снижению напора. Решающее значение имеет возникновение области отрыва В на внешнем участке

в суженный канал уменьшается лишь немного с уменьшением рас­ хода. Образование мертвого пространства, вызывающего активный и связанный с большими потерями обмен импульса, действующего как гидротормоз, с одной стороны, резко снижается к. п. д. при понижении подачи и, с другой стороны, расход мощности с падением расхода увеличивается вместо того, чтобы падать, как это подтвер­ ждается кривыми 4 и 5 на фиг. 258 и 259.

Следует рассмотреть еще влияние наклонного положения вход­ ной кромки. Расчеты показали, что распределение входного удара вдоль входной кромки вызывает при частичной нагрузке вытесне­ ние линии тока в обратном направлении, по сравнению с показан­ ным на фиг. 254 влиянием наклонного положения выходной кромки. Ввиду того что у подобных быстроходных машин режим повышен­ ных подач практически имеет значительно меньшее значение, чем режим пониженных расходов, то можно сказать, что наклонному положению одной кромки соответствует определенный наилучший наклон другой кромки. При этом оптимальным случаем можно считать тот, при котором создаются одинаковые условия у наружных и внутренних струй при пониженных расходах. Тогда будет затруд­ нено образование обоих мертвых пространств Л и В и выходная кромка даже при сильном снижении подачи будет равномерно обте­ каться полезным потоком. Поставленные условия обозначают

444

Фиг. 258. Напорные характеристики.

Фиг. 259. Кривые мощности на валу.

445

равенство поглощения энергии внутренними и наружными струяМй при отсутствии протекания, следовательно,

Выведенную зависимость следует считать только ориентировочной вследствие ее приближенного характера. Она применима только при умеренном наклоне, следовательно, не для осевых колес. Необ­ ходимо иметь в виду, что при определении наклона обеих кромок должны учитываться соображения, изложенные в разделе 26.

При рассмотрении уравнения (10. 37) можно, кроме того, сде­ лать важный вывод относительно выходного угла лопатки, допу­ стимого при ее наклонном положении,в особенности для винтовых и пропеллерных насосов. В этом уравнении натуральный логарифм является реальным только тогда, когда а имеет положительное значение. Это [согласно уравнению (10. 40)] имеет место лишь в слу­ чае, когда оба выходные угла лопатки р2д и p2i являются острыми или оба тупыми. Последний случай можно не принимать в расчет при сильном наклоне выходной кромки, так как угол очень сильно растет от а г к г 2.

Поэтому у винтовых или пропеллерных насосов применяются только профилированные лопатки с углом fj2; менее 90°, следова­ тельно, не применяются так называемые серповидные лопатки. Из фиг. 253 наглядно вытекает этот результат, который, конечно, следует рассматривать как чисто качественный, вследствие того, что при его выводе не учитывался входной удар, если принять во вни­ мание, что тупой выходной угол дает уменьшение работы лопатки при снижении расхода и поэтому внутренние парциальные потоки в колесе не имеют возможности при частичной нагрузке восприни­ мать такую же энергию, как и наружные парциальные потоки, которым соответствует острый угол 02-

Чем больше угол 02, тем больше становится а согласно уравне­ нию (10. 40) и тем более пологую форму приобретает характери­

для остальных линий тока выходной угол острый. Отсюда можно видеть, какое решающее значение имеет выходной угол у втулки для поведения быстроходной машины.

446

Если на входе в рабочее колесо имеется закрутка потока Ко = гсйи, то предельный угол р2/ становится больше или меньше 90° в зависимости то того, будет ли входная закрутка направлена по или против вращения колеса. На фиг. 258—260 показаны типич­ ные характеристические кривые для колес самой различной быстро­ ходности, а также кривые к. п. д. и мощности на валу. В особенности

Фиг. 260. Кривые к. п. д. Кривые на фиг. 258 — 260 относятся к следующим удельным числам оборотов:

вых насосов, что подтверждает изложенные выше выводы. Влияние мертвых пространств А и В (фиг. 257) обнаруживается в том, что чем больше быстроходность, тем, с одной стороны, быстрее уменьшается к. п. д. при понижении расхода по сравнению с номинальным (фиг. 260) и, с другой стороны, тем больше расход мощности при нулевой нагрузке (фиг. 259). По фиг. 260 нельзя установить, что максималь­ ный к. п. д. становится выше с ростом удельного числа оборотов.

87. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕВЫХ КОЛЕС

Если ограничиться рассмотрением среднего цилиндрического сечения (причем тогда пренебрегают смещением линий тока при пониженной подаче, рассмотренным в предыдущем разделе), то можно вновь исследовать течение, исходя из рассмотрения прямолинейной плоской решетки, при различных углах атаки, как это было сде­ лано в главе VII. Хотя этот способ дает прямую Hthx только в области

447

Нормальной подачи вследствие того, что не учитывается радиаль­ ное смещение линий тока (линия Н№х не протекает прямолинейно при наличии такого смещения), однако это позволяет избежать произвольного предположения, сделанного в разделе 80 п. б, о взаимном расположении линий Hjhxn Hthxx и поэтому этот способ излагается здесь в общих чертах. Возьмем второй точкой прямой Hthx ее пересечение с осью Vx, где работа лопатки равна нулю. В этом случае необходимо определить направление набегающего на решетку потока при нулевой подъемной силе (при этом достаточно просто учесть, что вследствие влияния трения режим нулевой .подъемной силы неточно совпадает с точкой нулевой работы).

Закон протекания подъемной силы согласно уравнению (8. 40) можно также распространить на профиль в решетке с отсчетом угла атаки 80 от направления нулевой подъемной силы решетки и напи­

профиля, о чем говорилось в разделе 67, п. б и изображено на фиг. 198. При этом мы должны учесть согласно фиг. 197 изменение 80 напра­

вления нулевой подъемной силы, т. е. угла 80 в зависимости от,

профиля в решетке (оба угла отсчитываются от направления нуле­ вой подъемной силы), Д6О — угол между этими двумя направле­ ниями нулевой подъемной силы.

При определении коэффициента К по фиг. 198 при данных зна­

чениях -j- и (Зооо величина р определяется как угол между напра­

влением нулевой подъемной силы для профиля в решетке и напра­

влением фронта решетки, так что рооо = роо + So-

Простое соотношение (10. 45) справедливо для всего диапазона нагрузок, на котором не происходит отрыва потока, следовательно, во всем практически важном диапазоне и поэтому может быть использовано для построения характеристики. При этом, раз мы огра­ ничили себя определением формы кривой H/hx в диапазоне нормаль­

ние да,», показанное на этой фигуре, относится к расчетному режиму работы колеса. Соответствующий треугольник скоростей показан на фиг. 261, а, причем следует учесть, что направления, указанные на фиг. 197, относятся к относительному течению, а следовательно,

448

их следует проложить в виде лучей из точки С на фиг. 261, а. Если начать с рассмотрения режима нормального расхода при меридио­

нальной скорости ст, то СЛоо = Wco и согласно фиг. 197 угол наклона направления нулевой подъемной силы определится как Воо + 80, поскольку известен угол So. Следовательно, направление нулевой

а —диаграмма скоростей осевого колеса с указанием направления нулевой подъем­ ной силы; CD — направление потока при нулевой подъемной силе; б—перенесение нулевого направления диаграммы скоростей на диаграмму Vx, Нх (прямая KJ).

должна была бы равняться нулю. Для этого нужно было бы предпо­ ложить, что направление абсолютной скорости на входе проходило бы не под углом а0, а по направлению В G. С ростом расхода, следо­ вательно, с увеличением ст, очевидно, точка пересечения G переме­ щается вдоль CD вверх и достигнет точки D при данной меридио­ нальной скорости (Cm)D; в этой точке направление wx совпадает, очевидно, с направлением нулевой подъемной силы при данном угле притекания а0, а Дс„ равняется нулю.

Эта точка D соответствует точке пересечения / линии Нс осью Vx на диаграмме Vx, Нthx (фиг. 261, б). Ввиду того что линия

не должна ^заметно отклоняться от прямой, то очевидно прямая DA3 дает геометрическое место точек А3 при переменной меридиональ­ ной скорости ст, что удобно перенести на диаграмму Vx, Hthx, так как приближенно имеем cm=« Vx, 1хси^= I!thx.

Искомую линию Нthx находим как прямую, соединяющую точку J и известную из расчета точку Р. Очевидно она имеет наиболее поло­ гий вид, т. е. характеристики тем менее резко падают, чем больше

значения углов а и роо, т. е. чем больше степень реакции у, чем круче установлены лопатки, т. е. чем больше коэффициент подачи <р [303].

Если направление нулевой подъемной силы CD перенести на фиг. 261 с левой части на правую, то образуется прямая JK, которая в известной степени заменяет нашу прежнюю линию

Если ординатам этой линии JK. дать масштаб H'thx, то можно напи­

ИЛИ

P'=-----------------------------(Ю.50)

— sin ( те + 80)

Как видно, легко построить линию Hthx, если известно направле­ ние нулевой подъемной силы решетки, т. е. угол 80. При этом построе­ нии в основу можно положить расчетные точки (задаваясь опре­ деленным значением на основе данных раздела 60). Тогда согласно

или при больших углах 80

t

(10.51а)

450